河南洛阳市新安县2025～2026学年第二学期期中教学质量检测试卷 七年级数学

河南洛阳市新安县2025~2026学年第二学期期中教学质量检测试卷七年级数学 友情提示： 1．本试卷共6页，三大题，满分为120分，考试时间为100分钟． 2．答题前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1. 下列各式中是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程变形中，正确的是（ ） A. 方程，去分母，得 B. 方程，去括号，得 C. 方程，移项，得 D. 方程，系数化为1，得 3. 下列说法不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 若是关于x，y的二元一次方程的解，则a值为（ ） A. B. 2 C. 1 D. 0 5. 太原某家具加工厂有21名木工加工桌子和椅子，一张桌子配4把椅子，已知每名木工一天能加工5张桌子或者8把椅子，若安排x名木工加工桌子，则恰好一天加工的桌子能与椅子配套，可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 关于x， y的方程组 的解x与y互为相反数，则k的值为（ ） A. B. C. D. 7. 若不等式组有解，则a的取值范围是【 】 A. a≤3 B. a＜3 C. a＜2 D. a≤2 8. 若二元一次方程组的解也是二元一次方程3x﹣4y=6的解，则k的值为（ ） A. 4 B. 8 C. 6 D. ﹣6 9. 已知关于的不等式组的解集是，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，我们可以按竖放、平放两种方式在同一个书架上摆放一定数量的同一本书，并且要求书脊朝外，方便我们查阅．根据图中的数据，可计算：若只按某一种方式摆放，该书架上最多可摆放这本书的数量为（） A. 36本 B. 38本 C. 40本 D. 42本 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 把方程改写成用含的式子表示，则______． 12. 如果关于的不等式的解集如图所示，则的值是______． 13. 若关于的一元一次方程的解是正整数，则正整数的值为__________． 14. 甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需__________元． 15. 关于的不等式组恰好有2个整数解，则的取值范围是__________． 三、解答题（本大题共8个小题，满75分）． 16. 解方程与不等式： （1） （2） 17. 数学老师在黑板上出了一道习题：解方程组，以下是淇淇的板演步骤： 解：②①，得， 第一步 解得， 第二步 把代入①，得， 第三步 所以这个方程组的解是 第四步 （1）淇淇的方法是______消元法； （2）以上解法，从第______步开始错误； （3）请你用代入消元法求出方程组的解． 18. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 19. 我校九年级学生准备观看电影《长津湖》．由各班班长负责买票，每班人数都多于人，票价每张元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：人以上的团体票有两种优惠方案可选： 方案一：全体人员打折； 方案二：打折，有人可以免票． （1）若一班有人，则方案一需付______元钱，方案二需付款______元钱； （2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？ 20. 茶文化是中华民族传统文化的重要组成部分，也是中国文化的瑰宝之一．茶叶种植大户王伯伯参加了茗茶品鉴交流会后，准备在茶园里用篱笆围成一块长方形的区域来培育新品种的茶叶，现有长度为的篱笆，若要求该长方形区域的宽比长少，且篱笆材料需要够用，则长方形区域的长最大为多少米？ 21. 我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子，问每头牛、每只羊分别值银子多少两？” 根据以上译文，提出以下两个问题： （1）求每头牛、每只羊各值多少两银子？ （2）若某商人准备用19两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两须全部用完），请问商人有几种购买方法？列出所有的可能． 22. 已知关于x、y的二元一次方程组的解满足． （1）求该方程组的解；（用含的式子表示） （2）求的取值范围； （3）若关于的不等式的解集为，且为整数，求的值． 23. 济源号称：“愚公故里、济水之源”，是驰名中外的“四大怀药”原产地和有“中药抗菌消炎之王冬凌草”的原产地．传说中的“王屋仙草”就是我们济源的冬凌草，又名冰凌草或冻凌草，为国家地理标志保护产品．而济源市的一道传统小吃土馍属于豫菜系，是用白面土烘焙的馍，颜色似土，故称土馍，是一种高铁、高钙、高锌、高钾的传统食品．已知济源某特产店在进货时发现：若购买两袋冬凌茶（一袋12小包）和一袋土馍（一袋两斤）共需75元，若购进一袋冬凌茶和两袋土馍共60元． （1）分别求冬凌茶（一袋12小包）和土馍（一袋两斤）每袋的进价； （2）特产店计划购进此种冬凌茶、土馍共100袋，且冬凌茶的数量不高于土馍数量的，冬凌茶售价为每袋40元，土馍售价为每袋20元，怎样进货可使该特产店获得利润最大，最大利润为多少元？ 河南洛阳市新安县2025~2026学年第二学期期中教学质量检测试卷七年级数学 友情提示： 1．本试卷共6页，三大题，满分为120分，考试时间为100分钟． 2．答题前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】85 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，满75分）． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）加减 （2）三 （3） 【18题答案】 【答案】，在数轴上表示如图所示： 【19题答案】 【答案】（1）， （2）一班有人 【20题答案】 【答案】长方形区域的长最大为 【21题答案】 【答案】(1) 每头牛3两银子,每只羊2两银子;(2) 三种购买方法, 买牛5头,买养2只或买牛3头,买养5只或买牛1头,买养8只． 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）的值为 【23题答案】 【答案】（1）每袋冬凌茶的进价为30元，每袋土馍的进价为15元； （2）购进冬凌茶25袋土馍75袋，可使该特产店获得利润最大，最大利润为625元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $