山东德州市禹城市2025～2026学年第二学期期中教学质量检测七年级数学试题

2025~2026学年第二学期期中教学质量检测 七年级数学试题 （满分150分 时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 3．考生必须保持答题卡的整洁． 一、选择题（每小题4分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在实数，，，，3.14159，，0.2323323332中，无理数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1 2. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列图形中，线段的长表示点P到直线的距离的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题是假命题的个数有（ ） ①对顶角相等，②直线外的一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离，③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．⑤P是直线a外一点，A，B，C三点是直线a上的三点，已知，，，点P到直线a的距离一定是2． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 如图，下列条件中能判断的是（ ） ①；②；③；④． A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④ 7. 读了《曹冲称象》的故事后，亮亮深受启发，他利用排水法测出了正方体物块的体积（即物块的体积等于排出的水的体积）．如图，他将一个正方体物块悬挂后完全浸入盛满水的圆柱形小桶中（绳子的体积忽略不计），水溢出至一个量筒中，测得溢出的水的体积为．由此，可估计该正方体物块的棱长位于哪两个相邻的整数之间（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 8. 图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中，，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点A在观测点北偏东30°方向，且与观测点的距离为8千米，将点A的位置记作A(8，30°)．用同样的方法将点B，C的位置分别记作B(8，60°)，C(4，60°)，则观测点的位置应在( ) A. 点O1 B. 点O2 C. 点O3 D. 点O4 10. 找规律，如图：在平面直角坐标系中，各点坐标分别为，，，，，，，，，，，则依图中所示规律，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 的平方根是_____，的立方根是_____． 12. 在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，那么的值为________． 13. 已知，，，，则________，________． 14. 如图，这是一所学校的平面示意图，已知国旗杆的位置是，图书馆的位置是，则校门的位置可以用坐标表示为_____． 15. 如图，一束光线先后经平面镜，反射后，按原来的方向返回（即），根据光的反射可知，，若，则的度数为________． 16. 如图，公园里长为20米宽为10米的长方形草地内修建了宽为1米的道路，则草地面积是________平方米． 三、解答题（共86分） 17. 计算： （1） （2） 18. 求下列各式中的值： （1）； （2）． 19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形（顶点是网格线交点的三角形）的顶点，的坐标分别是，． （1）请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系；的面积为________； （2）把先向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到，请在图中画出； （3）在轴上是否存在点，使的面积是的面积的2倍，若存在直接写出点的坐标；若不存在请说明理由． 20. 把下面解答过程中的理由或数学式补充完整． 如图，，．试判断：与的位置关系？并说明理由． 解：与的位置关系是 ，理由如下： ∵（已知） ∴ （ ） 又∵（已知） ∴ （ ） ∴（同位角相等，两直线平行） ∴ （ ） 又∵（已知） ∴ （ ） ∴（ ）． 21. 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而，于是可用来表示的小数部分． 例如：，即， 的整数部分为，小数部分为． 请解答： （1）的整数部分为是 ，小数部分为 ，的值为 ． （2）已知的立方根为，的算术平方根是，是的整数部分，求的平方根． 22. 如图，已知，，A、F、B三点共线，连接交于点E． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 23. 在一次活动课中，小华同学用一根绳子围成一个长与宽之比为，面积为的长方形． （1）求长方形的长和宽； （2）她用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于原来围成的长方形面积，她说：“围成的正方形的边长与原来长方形的宽之差大于．”请你判断小华的说法是否正确，并说明理由． 24. （1）【探究发现】如图1，，过点F作，可得．利用平行线的性质，可得：与，之间的数量关系是 ， °； （2）【结论运用】如图2，，点M是和平分线的交点．求证：； （3）【横向迁移】如图3，，平分，平分，且，．求的度数． 2025~2026学年第二学期期中教学质量检测 七年级数学试题 （满分150分 时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 3．考生必须保持答题卡的整洁． 一、选择题（每小题4分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 ①. ②. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 ①. ②. 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】162 三、解答题（共86分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）或 【19题答案】 【答案】（1） 如图，建立平面直角坐标系， （2） 如图，即为所求； （3）存在，或 【20题答案】 【答案】；；两直线平行，内错角相等；；等量代换；；两直线平行，内错角相等；；等量代换；内错角相等，两直线平行 【21题答案】 【答案】（1）4；；8 （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 【23题答案】 【答案】（1）长为，宽为 （2）解：小华的说法错误，理由： 正方形的边长为， ∴正方形的边长与长方形的宽之差为：， ∵， ∴，即， ∴围成的正方形的边长与原来长方形的宽之差小于，小华的说法错误． 【24题答案】 【答案】（1）， （2）证明：平分，平分， 设，， ，， 由（1）的结论得： ， 则 即 ∴ （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $