浙江金华市东阳市2025--2026学年下学期八年级期中样卷 数学试题

**基本信息** 以24节气图形、南宋哥窑八方杯等文化素材和停车场车道、木雕销售等现实问题为情境，融合中心对称、一元二次方程、统计分析等八年级核心知识，注重几何直观与模型意识培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|10/30|中心对称图形、多边形内角和、箱线图分析|第1题以24节气图形考中心对称，体现文化传承；第9题停车场车道问题考一元二次方程应用，强化模型意识| |填空|6/18|平均数、同类二次根式、折叠性质|第13题折叠与平行线性质结合，考查空间观念；第15题旋转与几何计算，培养推理能力| |解答|8/72|一元二次方程应用、统计分析、几何探究|第22题东阳木雕销售利润问题，融合二次函数最值，发展应用意识；第24题“中分线”定义探究，突出创新意识与几何直观|

2026年上学期八年级期中样卷 数学参考解答与评分标准 一、选择题（每小题3分，芬30分） 题号 3 6 7 P 9 10 答案 D A B A C B B 二.填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分) 11、512、4_13、80 14、7 15、2√2-2 16.√2+√6 三.解答题（本题有8个小题，共66分） 17. (1)23 (2)4+V6 -----4+4分 18. (1)5=0,x=6(2)￥=-山名=2 .--.4+4分 19.(1)略---4分 （2)194分 20.（1)填空：a=8，b=0.8· --4分 （2)=9 --2分 (3)初中部的学生对“校园餐”的满意度更为一致，理由： 通过比较方差可知，0.8<1.8， 初中部的学生对“校园餐”的满意度的打分波动小于高中部的学生对“校园餐”的满 意度的打分， ∴初中部的学生对“校园餐”的满意度更为一致 --2分 21.（1）略--------4分 (2)V13 -4分 22.（1)(400-10x);---2分 (2)(30+x-20)(400-10x)=6000 整理得：x2-30x+200=0, 解得：x1=10,x2=20, 又，要尽可能让顾客得到实惠， x=10 答：该泥塑的售价上涨10元/件. -4分 (3)利润=(30+x-20)(400-10x) =10(x-15)2+6250 当x=15,即售价为250元/件时，利润最高为6250元。 -4分 23.解：(1)证明：2x2-8x+9=2(x2-4x+4)+1=2(x-2)2+1, (x-2)2≥0， .2(x-1)241>0, ∴.代数式2x2-8x+9的值恒为正数： --3分 （2)①AD或AE----1分 由条件可知x2+2+2=d2+b2, ∴.(x+a)2=ad+b2, ,2+b2=AB2=(AD叶a)2=(x+a)2 解得x=AD=AE: 3分 ②，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E,AD=EC, AD=AE=EC=二b, 由勾股定理可得2+b2=(二+a)2, 得3b=4a. b4 -3分 a 3 24.(1)过对角线AC与BD交点O的线段F即可. (另：作对边的垂直平分线，取对边中点连线也可) E E D D -4分 (2)①解：如图2，连接FB,FD, D B E 图2 ,EF∥AC..SAEC=S△AFC, ,AE是四边形ABCD中分线 5月边形ADCE=5aABE=S网BCD 设DF=hBD .S边指ADCg=SMAPDSCD:=kS+kS.cD=-S边形ABCD=学g边aCcD: k=1,BD=2.DF=1BD=1X2=1. 2 2 .BF=BD-DF=2-1=1. ----4分 (②解：线段BD是四边形ABCD的中分线， 理由如下：如图3，连接DE,DG G D 图3 ,由①可得BF=DF,又FG=EF ∴.四边形BEDG是平行四边形 .DE∥AB. SaMD8=SMBE=S四边BcD ∴.SAADE=SACDB. ∴，线段BD是四边形ABCD的中分线.--4分学校 班级」 姓名 学号」 2026年上学期八年级期中样卷 数学答题卷 、 选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 1 2 4 U 6 > 8 10 A A A A A A☐ A A A A B B B B B B B B B B C C C C D D D D D D D D D D 二、填空题（本题有6小题， 每题3分，共18分) 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本题共72分） 17.(本题8分)计算： 18.(本题8分) (1)V27-V12+V3: (1)x2-6r=0: 2)m÷8-x2vi+2 (2)2x2+x-1=0. 1 19.(本题8分) (1) (2) 20.(本题8分) (1)a= b= (2) (3) 21.(本题8分) (1) D A (2) 2 22.(本题10分) 任务1： 任务2： 任务3： 23.(本题10分) (1) (2)① B AD A E ② 3 24.(本题12分) (1) B c 图1 (2)① A F E 图2 ② A G E 图3 42026年上学期八年级期中样卷 数学试题卷 (温馨提示：本卷满分120分，考试时间120分钟；所有答案均写在答题纸上) 一.精心选一选：（本题共30分，每小题3分) 1.下列四幅作品分别代表24节气中的四个节气：“芒种”、“夏至”、“白露”、“大雪”，其中属于中心对称 图形的是（▲） 4 D 2.二次根式Vx-1中字母x的取值范围为（▲ A.x>1 B.之1 C.x<1 D.x≤1 3.关于x的一元二次方程x2+4x-=0有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为（▲） A.n-4 B.K-4 C.≤-4 D.2-4 4.历来中国茶杯的各种造型从杯口形状，到杯身的样子，既是心思，也是美丽的几何.如图所示，南宋 哥窑青釉八方杯最具代表性，杯口呈八边形.则八边形的内角和为（▲） A.720° B.900° C.1080° D.1440° 5.某校给参加校足球队的13位运动员每人购买了一双运动鞋，尺码及购买数量 如下表：则这13双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（▲） 尺码码 40 41 42 43 44 (第4题图) 购买数量/双 1 5 3 A.40,41 B.41,42 C.42,43 D.41,41 0 1 2 6.实数a在数轴上的位置如图所示，化简：1a-1-√(-3)2=（▲） (第6题图) A.2a-4 B.2 C.-4 D.-1 小聪得分箱线图 7,小聪参加校园围棋挑战赛，共进行了12场比赛.现将小聪12场比赛的得分绘制 成了箱线图，下列说法正确的是（▲） 50 A.比赛最高得分是50分 B.比赛得分的中位数是50分 45 44.25 C.比赛得分数据集中在44.25~50分之间 40E D.比赛得分的上四分位数是44.25分 (第7题图) 8.如图，四边形ABCD中，点R,P分别在BC,CD上，E,F分别为AP,RP的中点.当点P从点C向 点D移动时，点R从点B向点C移动.在点P和点R的移动过程中，下列结论正确的是（▲） A.线段EF的长先变大再变小 B.线段EF的长先变小再变大 C.线段EF的长不变 D.线段EF的长与点P的位置有关 9.如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40m,宽为22m.停车场内车道的宽都相等，若停 车位的占地面积为520'.求车道的宽度.设停车场内车道的宽度均为xm,根据题意所列方程为（▲） 第1页（共4页） A.(40-2x)(22-x)=520 B.(40-x)(22-x)=520 C.(40-x)（22-2x)=520 D.(40-2x)(22-2x)=520 40米 停车 五F 出口 A P E R (第8题图) (第9题图) (第10题图) 10.如图，在□ABCD中，AB=12,AD=5,过点D作DE⊥AB于点E,且BE=2AE.点P在AB上，连接 CP,过点D作DF⊥CP于点F,则DF的最大值为（▲） A.4 B. c.9 D. 二。用心填一填（本题共18分，每小题3分) 11.数据5,6,5,6,4,4的平均数是▲ 12.若√12能与最简二次根式Vx-1合并同类项，则x的值为▲ 13.如图，将四边形纸片ABCD沿折痕MN折叠，点D落在点D处，恰好满足MD'∥AB,ND∥BC.若 ∠A=60°，∠C=140°，则∠D的度数为▲ A E D C (第13题图) (第15题图) (第16题图) 14.若，n是方程x2-5x+3=0的两个实数根，则m2-3m+2n的值为▲一. 15.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠B=90°，AB=BC=2,DC=1.5.点P在边BC上，连接PA, 将线段PA绕点P顺时针旋转90°得到线段PE.当PC=CE时，BP的长为▲一· 16.如图，在□ABCD中，∠ABC-45°，点E,F分别在AD,BC上，点B,D关于直线EF对称.当AB=AF, 且AE=2时，AB的长为▲一， 三。细心答一答（本题共72分） 17.(本题8分)计算： (1)√27-V12+V3: (2)V压B2v5+24 18.(本题8分)解下列方程： （1)x2-6x=0: (2)2x2+x-1=0. 第2页（共4页） 19.(本题8分)如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称. （1)找出它们的对称中心O:（仅用尺规作图，并保留作图痕迹) (2)若AB=8,AC=5,BC=6,求△DEF的周长 (第19题图) 20.(本题8分)“校园餐”关乎青少年的健康成长，为了提升“校园餐的质量，让学生从“吃得饱”向吃得 好转变，某学校就学生对校园餐”的满意度进行问卷调查，现分别从初中部、高中部各随机抽取10名 学生，统计他们对“校园餐的满意度的打分情况如下（单位：分）. 初中部：7,7,7,8,8,8,8,8,9,10. 高中部：9,7,9,6,10,6,8，m,9,7. 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 平均数 中位数 众数 方差 初中部 8 a 8 b 高中部 8 8.5 9 1.8 根据以上信息，完成下列问题： (1)填空：a=▲，b=▲· (2)求m的值， (3)综合表中数据，你认为是初中部的学生对“校园餐的满意度更为一致还是高中部的学生？请说明 理由. 21.(本题8分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E,F分别是BC,AC的中 点，延长BA到点D,使AB=2AD,连接DE,DF,AE,EF,DE交AF于点O. A (1)求证：AF与DE互相平分. (2)若AB=6,BC=10,求DO的长. (第21题图) 22.（本题10分)根据以下素材，探索完成任务 背景东阳木雕是我国一种独特的民间艺术，经过选材、放样、打坯、精雕、打磨、上漆、抛光等多 道工序制成，作品精巧典雅，气韵生动. 素材某种木雕摆件的制作成本为20元/件，某商店销售一段时间后发现，当该木雕摆件售价为30 元/件时，月销售量为400件.若在此基础上每件木雕摆件售价每上涨1元，则月销售量将减 少10件，设该木雕摆件的售价上涨x元/件. 问题解决 任务1该木雕摆件的月销售量为▲一件；（用含x的代数式表示） 任务2该商店为使月销售利润达到6000元，且尽可能让顾客得到实惠，则该木雕摆件的售价需上涨 多少元/件？ 任务3求当该木雕摆件售价为多少元/件时，该商店的月销售利润达到最高？最高利润为多少？ 第3页（共4页） 23.(本题10分)“配方法”在数学中非常有用，有时我们可以将代数式配成完全平方式，如：x2+2x+3= x2+2x+1+2=（x+1)2+2,,(x+1)2≥0，∴.（x+1)2+222,∴.x2+2x+3≥2：有时我们也可以用配方法解 一元二次方程.请解决下列问题： (1)证明：代数式2x2-8x+9的值恒为正数， (2)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D,以点A 为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E,连接CD.设BC=a,AC=b, ①则线段▲一（空格中填写图中的线段)的长是方程x2+2x-b2=0的一个根，你是如何得到 这个结论的？请写出你的发现过程. ②若AD=C,求2的值. (第23题图) 24.(本题12分)定义：若两个端点均在四边形边上的线段平分该四边形的面积，则我们称这条线段为该四 边形的中分线”.例：如图1，在□ABCD中，连结AC,利用平行四边形的性质易证△ABC≌△CDA,则 △ABC与△ACD面积相等，即线段AC是□ABCD的“中分线”，同理线段BD也是， (1)如图1，请再画一条除线段AC,BD外□ABCD的“中分线”.（无需证明，保留作图痕迹） (2)如图2，在四边形ABCD中，连结AC,BD.己知AE是四边形ABCD的中分线”，过点E作EF∥ AC交BD于点F ①若BD=2,求BF的长. ②延长EF交AB于点G,如图3所示，当EF=FG时，请在图中找出一条不同于ABE的四边形ABCD的中 分线”，并说明理由. y D B E (第24题图1) (第24题图2) (第24题图3) 第4页（共4页） 2026年上学期八年级期中样卷 数学参考解答与评分标准 一、选择题（每小题3分，芬30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A C B A C B B C 二. 填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11、　5　 12、　4　 13、 80 14、 7 15、 16. 三. 解答题（本题有8个小题，共66分） 17. （1） 2 （2） -------------4+4分 18． （1） （2）-------4+4分 19. （1）略-----------4分 （2）19----------4分 20. （1）填空：a＝　8　 ，b＝　0.8　 ． -----------------4分 （2）m=9 -----------------2分 （3）初中部的学生对“校园餐”的满意度更为一致，理由： ∵通过比较方差可知，0.8＜1.8， ∴初中部的学生对“校园餐”的满意度的打分波动小于高中部的学生对“校园餐”的满意度的打分， ∴初中部的学生对“校园餐”的满意度更为一致． -----------------2分 21.（1）略------------------4分 （2）------------------4分 22. （1）（400﹣10x）；-----------2分 （2） （30+x﹣20）（400﹣10x）＝6000 整理得：x2﹣30x+200＝0， 解得：x1＝10，x2＝20， 又∵要尽可能让顾客得到实惠， ∴x＝10． 答：该泥塑的售价上涨10元/件．---------------------4分 (3) 利润=（30+x﹣20）（400﹣10x） =-10（x-15）2+6250 当x=15,即售价为250元/件时，利润最高为6250元。---------------------4分 23.解：（1）证明：2x2﹣8x+9＝2（x2﹣4x+4）+1＝2（x﹣2）2+1， ∵（x﹣2）2≥0， ∴2（x﹣1）2+1＞0， ∴代数式2x2﹣8x+9的值恒为正数；---------------------3分 （2）①AD或AE---------------------1分 由条件可知x2+2ax+a2＝a2+b2， ∴（x+a）2＝a2+b2， ∵ a2+b2＝AB2＝（AD+a）2＝（x+a）2 解得x＝AD=AE；---------------------3分 ②∵以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，AD＝EC， ∴AD＝AE＝EC=b， 由勾股定理可得a2+b2＝（b+a）2， 得3b＝4a， 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/4/27 19:39:11；用户：徐萌；邮箱：304657798@qq.com；学号：4374929--------------------3分 24.（1）过对角线AC与BD交点O的线段EF即可. (另：作对边的垂直平分线，取对边中点连线也可） -----------------4分 （2）①解：如图2，连接FB，FD． ∵ EF∥AC．∴ S△AEC＝S△AFC， ∵ AE是四边形ABCD中分线 ∴ ∴ 设DF=kBD ∴S四边形ADCF＝S△AFD+S△CDF＝kS△ABD+kS△BCD＝kS四边形ABCD＝， ∴k＝，∵BD＝2． ∴DF＝BD＝×2＝1． ∴BF＝BD﹣DF＝2﹣1＝1． -----------------4分 （②解：线段BD是四边形ABCD的中分线， 理由如下：如图3，连接DE，DG． ∵由①可得BF＝DF，又∵FG＝EF． ∴四边形BEDG是平行四边形． ∴DE∥AB． ∴． ∴S△ADB＝S△CDB． ∴线段BD是四边形ABCD的中分线．-----------------4分 学科网（北京）股份有限公司 $学校 班级 姓名】 学号】 2026年上学期八年级期中样卷 数学答题卷 、 选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 4 6 7 8 10 A□ A A A A A A A A A B B B B B B B B B B C C C D D□ D D D□ D□ D D D D 二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分） 11. 12. 13. 14. 15. 16 三、解答题（本题共72分） 17.(本题8分)计算： 18.(本题8分) (1)√27-V12+3: (1)x2-6x=0: ---------------- 2)®←g-x2g+网 (2)2x2+x-1=0. 19.(本题8分) (1) (2) F 20.(本题8分) (1)a= b= (2) (3) 21.(本题8分) (1) D y (2) 2 22.(本题10分) 任务1： 任务2： 任务3： 23.(本题10分) (1) (2)① B A E ② 3 24.(本题12分) (1) 0 B 图1 (2)① A D B E 图2 ② A 0 B E 图3 2026年上学期八年级期中样卷 数学试题卷 （温馨提示：本卷满分120分，考试时间120分钟；所有答案均写在答题纸上） 1. 精心选一选：（本题共30分，每小题3分） 1．下列四幅作品分别代表24节气中的四个节气：“芒种”、“夏至”、“白露”、“大雪”，其中属于中心对称图形的是（　▲　） A． B． C． D． 2．二次根式中字母x的取值范围为（　▲　） A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1 3．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为（　▲　） A. B. C. D. 4．历来中国茶杯的各种造型从杯口形状，到杯身的样子，既是心思，也是美丽的几何．如图所示，南宋哥窑青釉八方杯最具代表性，杯口呈八边形．则八边形的内角和为（　▲　） A．720° B．900° C．1080° D．1440° 5． 某校给参加校足球队的13位运动员每人购买了一双运动鞋，尺码及购买数量 如下表：则这13双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（　▲　）（第4题图） 尺码/码 40 41 42 43 44 购买数量/双 1 5 4 2 1（第6题图） A．40，41 B．41，42 C．42，43 D．41，41 6．实数a在数轴上的位置如图所示，化简：（　▲　） A．2a﹣4 B．2 C．﹣4 D．﹣1（第7题图） 小聪得分箱线图 7.小聪参加校园围棋挑战赛，共进行了12场比赛．现将小聪12场比赛的得分绘制成了箱线图，下列说法正确的是（▲） A． 比赛最高得分是50分 B．比赛得分的中位数是50分 C．比赛得分数据集中在44.25～50分之间 D．比赛得分的上四分位数是44.25分 8． 如图，四边形ABCD中，点R，P分别在BC，CD上，E，F分别为AP，RP的中点．当点P从点C向点D移动时，点R从点B向点C移动. 在点P和点R的移动过程中，下列结论正确的是（　▲　） A．线段EF的长先变大再变小 B．线段EF的长先变小再变大 C．线段EF的长不变 D．线段EF的长与点P的位置有关 9．如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40m，宽为22m．停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为520m2．求车道的宽度．设停车场内车道的宽度均为xm，根据题意所列方程为（　▲　） A．（40﹣2x）（22﹣x）＝520 B．（40﹣x）（22﹣x）＝520 C．（40﹣x）（22﹣2x）＝520 D．（40﹣2x）（22﹣2x）＝520 （第8题图） （第9题图） （第10题图） 10.如图，在£ABCD中，AB＝12，AD＝5，过点D作DE⊥AB于点E，且BE＝2AE．点P在AB上，连接CP，过点D作DF⊥CP于点F，则DF的最大值为（　▲　） A．4 B． C． D． 2． 用心填一填（本题共18分，每小题3分） 11．数据5，6，5，6，4，4的平均数是 　 ▲ 　 ． 12．若能与最简二次根式合并同类项，则x的值为 　 ▲ 　 ． 13．如图，将四边形纸片ABCD沿折痕MN折叠，点D落在点D′处，恰好满足MD′∥AB，ND′∥BC．若∠A＝60°，∠C＝140°，则∠D的度数为　 ▲ ． A B C D E F （第13题图） （第15题图） （第16题图） 14． 若m，n是方程x2﹣5x+3＝0的两个实数根，则m2﹣3m+2n的值为　 ▲ 　 ． 15．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AB＝BC＝2，DC＝1.5．点P在边BC上，连接PA，将线段PA绕点P顺时针旋转90°得到线段PE．当PC=CE时，BP的长为 ▲ ． 16. 如图，在£ABCD中，∠ABC=45°，点E，F分别在AD，BC上，点B，D关于直线EF对称. 当AB=AF，且AE=2时，AB的长为 ▲ . 三．细心答一答（本题共72分） 17． （本题8分）计算： （1） ； （2）． 18． （本题8分）解下列方程： （1） x2﹣6x＝0； （2）2x2+x﹣1＝0． 19．（本题8分）如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称． （1）找出它们的对称中心O；（仅用尺规作图，并保留作图痕迹） （2）若AB＝8，AC＝5，BC＝6，求△DEF的周长． (第19题图） 20．（本题8分）“校园餐”关乎青少年的健康成长，为了提升“校园餐”的质量，让学生从“吃得饱”向“吃得好”转变，某学校就学生对“校园餐”的满意度进行问卷调查，现分别从初中部、高中部各随机抽取10名学生，统计他们对“校园餐”的满意度的打分情况如下（单位：分）． 初中部：7，7，7，8，8，8，8，8，9，10． 高中部：9，7，9，6，10，6，8，m，9，7． 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 平均数 中位数 众数 方差 初中部 8 a 8 b 高中部 8 8.5 9 1.8 根据以上信息，完成下列问题： （1）填空：a＝　 ▲ ，b＝　 ▲ ． （2）求m的值． （3）综合表中数据，你认为是初中部的学生对“校园餐”的满意度更为一致还是高中部的学生？请说明理由． 21．（本题8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AB＝2AD，连接DE，DF，AE，EF，DE交AF于点O． （1）求证：AF与DE互相平分． （2）若AB＝6，BC＝10，求DO的长． （第21题图） 22．（本题10分）根据以下素材，探索完成任务． 背景 东阳木雕是我国一种独特的民间艺术，经过选材、放样、打坯、精雕、打磨、上漆、抛光等多道工序制成，作品精巧典雅，气韵生动． 素材 某种木雕摆件的制作成本为20元/件，某商店销售一段时间后发现，当该木雕摆件售价为30元/件时，月销售量为400件．若在此基础上每件木雕摆件售价每上涨1元，则月销售量将减少10件，设该木雕摆件的售价上涨x元/件． 问题解决 任务1 该木雕摆件的月销售量为 ▲ 件；（用含x的代数式表示） 任务2 该商店为使月销售利润达到6000元，且尽可能让顾客得到实惠，则该木雕摆件的售价需上涨多少元/件？ 任务3 求当该木雕摆件售价为多少元/件时，该商店的月销售利润达到最高？最高利润为多少？ 23.（本题10分）“配方法”在数学中非常有用，有时我们可以将代数式配成完全平方式，如：x2+2x+3＝x2+2x+1+2＝（x+1）2+2，∵（x+1）2≥0，∴（x+1）2+2≥2，∴x2+2x+3≥2；有时我们也可以用配方法解一元二次方程．请解决下列问题： （1）证明：代数式2x2﹣8x+9的值恒为正数． （2）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连接CD．设BC＝a，AC＝b． ①则线段　 ▲ （空格中填写图中的线段）的长是方程x2+2ax﹣b2＝0的一个根，你是如何得到这个结论的？请写出你的发现过程． ②若AD＝EC，求的值 ． （第23题图） 24.（本题12分）定义：若两个端点均在四边形边上的线段平分该四边形的面积，则我们称这条线段为该四边形的“中分线”．例：如图1，在£ABCD中，连结AC，利用平行四边形的性质易证△ABC≌△CDA，则△ABC与△ACD面积相等，即线段AC是£ABCD的“中分线”，同理线段BD也是． （1）如图1，请再画一条除线段AC，BD外£ABCD的“中分线”．（无需证明，保留作图痕迹） （2）如图2，在四边形ABCD中，连结AC，BD．已知AE是四边形ABCD的“中分线”，过点E作EF∥AC交BD于点F. ①若BD＝2，求BF的长． ②延长EF交AB于点G，如图3所示，当EF=FG时，请在图中找出一条不同于AE的四边形ABCD的“中分线”，并说明理由．学号： （第24题图1） （第24题图2） （第24题图3） 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $