2026年河北保定市部分学校中考二模九年级数学试卷

数学试卷 注意事项： 1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置． 3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题． 4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题． 5．考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 如图，在数轴上表示的结果是（ ） A. a B. b C. c D. d 2. 如图是由3个相同的小正方形组成的图形，若再补画一个相同的小正方形，使补画后的图形是轴对称图形，则不同的补画方法一共有（ ） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 3. 某快递中心每小时能分拣件包裹，为提升效率，在优化流程后每小时分拣量为原来的倍．若将优化后每小时的分拣量用科学记数法表示为，则a的值是（ ） A. 8 B. 4.375 C. 3.5 D. 35 4. 将一根质地均匀的细铁丝，裁剪成三段或四段，不可以围成三角形或四边形的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点和在反比例函数（）的图象上，直线（）与该反比例函数的图象交于A，C两点，则下列结论正确的是（ ） A. 点A在点B的下方 B. 点C在点A的上方 C. 点B在点C的上方 D. 点A，B均在x轴的下方 6. 化简分式的结果为（ ） A. B. C. D. 7. 若一元二次方程的两根之和为m，两根之积为n，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在正方形中，，E为边上一点，连接，过点C作于点F，记，．当x，y的值变化时，下列代数式的值不变的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图是某地某月1日－5日的每天最高气温．若该月1日－7日每天最高气温的中位数与前五天每天最高气温的中位数相同，则6日与7日的最高气温可能是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 10. 如图是的网格，其中每个小正方形的边长均为1．与是一对位似三角形，且点B和点是对应点，现给出了点A和点C的位置，则点B的位置（ ） A. 有2个，一个在网格中，一个在网格外 B. 有且只有1个，在网格外 C. 有2个，均在网格中 D. 没有在网格中的 11. 如图1，M，N分别是矩形的边，上两点，连接，将矩形沿折叠，交于点P，连接并延长交于点Q，将矩形沿折叠得到图2，则下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 某外卖平台统计了甲、乙、丙三名骑手某天的配送数据，甲、乙、丙上午配送数据分别用表示，下午配送数据分别用表示，若定义一天的配送效率，则下列说法正确的是（ ） A. 甲的配送效率最大 B. 丙的配送效率最大 C. 甲的配送效率最小 D. 乙的配送效率最小 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 计算______． 14. “燕几”（宴几）是世界上最早的一套组合桌，全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等．七张桌面可以排列组合，按需设席．如图，给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面组合方式，若长桌的宽为x，则一张小桌的面积为______． 15. 如图，在中，是边上的中线，F是的中点，连接并延长交于点E，则的值为______． 16. 如图，菱形的对角线、的长分别为6、8，点P、Q分别在边、上（均不与边的端点重合），连接，请写出一个长的整数值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算及解不等式组： （1）计算：； （2）解不等式组： 18. 一道习题及其错误的解答过程如下： 化简：． 解：原式第一步 第二步 ．第三步 （1）以上化简过程从第______步开始出现错误，错误的原因是______； （2）请写出正确的化简过程． 19. 如图，在中，点D，E分别在边，上，连接，相交于点O，，． （1）求证：； （2）连接，求证：． 20. 某学校开展数字创作实践活动，每次任务系统会从“标准创作”和“创意创作”两种任务等级中随机确定一种，且每种创作中有“绘画类”和“文案类”任务，每次只完成其中一种任务．任务等级与创作类型随机分配，每种结果可能性相同． （1）嘉淇参与一次数字创作． ①分配到“标准创作”的概率为______； ②请利用列表或画树状图的方法，求分配的是“创意创作”且任务是“文案类”的概率； （2）为鼓励学生，活动设置创作积分（积分可用于兑换学习资料），完成不同类型的创作，可获得对应积分，具体得分规则如下表： 文案类 绘画类 标准创作 3 4 创意创作 4 5 嘉淇在一周内共完成18次创作任务．系统统计显示，她完成的“绘画类”任务是“文案类”任务次数的2倍，求她在这些“文案类”任务中，能获得的最大得分是多少分？ 21. 如图，直线：交x轴于点A，交y轴于点B，已知点． （1）如图，过点C作直线：． ①用含k的代数式表示b； ②若直线与线段有交点（不包含A，B两点），求k的取值范围； （2）平行于x轴的直线分别交，于D，E两点，点E在点D的右侧，点E的横坐标为m，若，且k，m均为整数，求m的值． 22. 综合与实践 【问题情境】在学习了平分矩形周长的方法后，嘉嘉和淇淇探究将如图1所示的一个五边形铁板余料（部分数据已标出）切割成面积相等的两部分． 【操作探究】 （1）嘉嘉认为利用尺规作边的垂直平分线，直线即可将五边形面积平分．请用尺规作图根据嘉嘉的想法作出直线（保留作图痕迹，不写作法）； （2）如图2，淇淇考虑到图形所具有的性质，认为利用直尺连接，交于点O，作直线，直线即为切割线，求的长； 【拓展探究】 （3）如图3，点P，Q分别在边，上，直线平分五边形的面积，当线段长最大时，过点作于点F，直接写出的长． 23. 如图，在平行四边形中，，，点P在边上（不与点B，C重合），连接，是的外接圆． （1）若． ①当时，的度数为______； ②当P是的中点时，求的长； （2）若，当与边或边所在直线相切时，求的长． 24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线：与x轴交于点，，与y轴交于点C，抛物线：（）经过A，B两点，与y轴交于点D． （1）求m与n的值； （2）若抛物线的顶点为E，连接，当直线恰好经过点C时，求b的值； （3）点P在线段上（不与点A，B重合），过点P作垂直于x轴的直线，分别交抛物线，于点M，N，且M是的中点． ①求的最大值； ②设，，若实数d满足关于t的方程在内有实数根，求d的取值范围． 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置． 3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题． 4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题． 5．考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】5（或填6或7） 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）一，完全平方公式运用错误 （2） 解：正确化简过程如下： 原式 ． 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴； （2） 证明：由（1）得， ∴，， ∴，， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】（1）①；② （2）“文案类”任务最大得分是24分 【21题答案】 【答案】（1）①；②； （2）2或4或16或 【22题答案】 【答案】（1） 直线如下图所示即为所求； （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）①；② （2）当与边所在直线相切时，的长为，当与边所在直线相切时，的长为 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）①的最大值是2；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $