9.3 旋转（第1课时 旋转的概念） 数学课件 2025--2026学年苏科版七年级数学下册

苏科版（2024） 数学 七年级 下册 第9章 图形的变换 9.3 旋转 第1课时 旋转的概念 目录 contents 01 学习目标 02 情景引入 03 新知探究 04 课堂练习 05 课堂小结 学习目标 1．理解旋转的定义及基本性质； 2．能按要求作出简单平面图形旋转后的图形； 3．理解旋转的定义及基本性质。 情景引入 情景引入 情景引入 一般地，在平面内，把一个图形绕一个定点按某个方向转动一定角度得到另一个图形的平面变换叫作旋转(rotation)，这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角. 旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角. “把一个图形绕一个定点按某个方向转动一定角度”意味着图形上的每一个点同时都按相同的方式旋转相同的角度. 概念归纳 新知探究 如图，△ABC绕按方向旋转得到△A'B'C'，为旋转中心，为旋转角，点A的对应点是，线段是线段AB的对应线段，AB=，是∠ABC的对应角，=∠ABC. B’ 点A’ C’ B A C O θ ∠AOA’ A'B' ∠A'B'C' 点O 顺时针 点O A'B’ ∠A'B'C' A’ 试一试 新知探究 由旋转的定义可知： 旋转前后的两个图形可以重合，对应线段相等，对应角也相等. 归纳总结 新知探究 1. 图中，△A'B'C′是由△ABC旋转得到的，说出旋转中心、旋转方向和旋转角，以及旋转前后的对应点、对应线段和对应角. 问题探究 新知探究 2. 如图，正方形A'B'C'D'是正方形ABCD按顺时针方向旋转一定的角度得到的. 写出旋转中心和旋转角，以及图中相等的线段与相等的角. D C B(B') A D' C' A' 解：图中的B点是旋转中心， ∠A'BC是其中的一个旋转角. 新知探究 图中，哪些三角形可以由△ABC旋转得到？旋转中心和旋转角分别是什么？写出旋转前后的对应点、对应线段和对应角. D E F G ①以A为旋转中心： ②以C为旋转中心： ③以AB中点为旋转中心： 讨论 新知探究 利用网格分别确定三角形顶点旋转后的对应点. 例1 如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，画出△AED绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形. 典型例题 新知探究 例1 如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，画出△AED绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形. F 解：如图，点D绕点A按顺时针方向旋转90°到点B. 点E绕点A按顺时针方向旋转90°到点F. 连接AF，FB，△AFB即为所求. 新知探究 如图，画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形. A' (B') C' 思考与探究 新知探究 如图，画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形. A' (B') C' 解：如图，△A'B'C'即为所求. 新知探究 变式. 在方格纸中画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的△A'B'C'. B' A' C' 解：如图，△A'B'C'即为所求. 新知探究 1.如图，正方形A'B'C'D'是正方形ABCD按顺时针方向旋转一定的角度得到的。写出旋转中心和旋转角，以及图中相等的线段与相等的角. 解：旋转中心是点B，旋转角位∠ABA'(或∠CBC'），图中相等的线段有 AB=A'B=B'C=CD=C'D'=DA=D'A' 相等的角∠ABA'=∠CBC' ∠ABC=∠C=∠D=∠A=∠A'B'C'=∠C'=∠D'=∠A' 针对练习 新知探究 2.如图，在△ABC中，D是边AC的中点，画出△ABC绕点D按逆时针方向旋转180°后的三角形. 解：如图，△CEA即为所求作的三角形. 针对练习 新知探究 1.下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是( ) A C D B C 课堂练习 2. 如图是香港特别行政区区徽中的紫荆花图案，该图案绕中心旋转n°后能与原来的图案互相重合，则n的最小值为 (　　) A. 45° B.60° C. 72° D.108° C 课堂练习 3.如图，将△AOB绕点O按顺时针方向旋转α度后得到△COD，若AO＝13，OD＝7，AB＝18，则CD等于_______. B C A O D α 18 课堂练习 4.如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置，若∠AOB＝40°，则∠AOD的度数为________. B C 30° A O D 课堂练习 5. 如图，A、B、C三点共线，△ACD和△BCE都是等边三角形，△ACE 旋转后到达△DCB 的位置. (1)旋转中心是哪一点？ (2)旋转方向是什么？ (3)旋转角是多少度？ 解:(1)点C 是旋转中心. (2)旋转方向是顺时针方向. (3)旋转角是60°. 课堂练习 6. 下列运动属于旋转的是 (　　) A.足球在草地上滚动 B.火箭升空的运动 C.汽车在急刹车时向前滑行 D.钟表的钟摆摆动的过程 D 课堂练习 7.如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A′O′B，则下列四个图形中正确的是(　　) A　　　　 B　　　　　 C　　　　 D B 课堂练习 8. 如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，将△ABD按逆时针方向旋转一定角度后到达△ACE的位置. (1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度? (3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后， 点M旋转到了什么位置? 解：(1)旋转中心是点A. (2)旋转了60°. (3)点M旋转到了线段AC中点的位置上. B C A E D M 课堂练习 9. 如图，在由等边三角形组成的网格纸中画出图形“F”绕点O按E逆时针方向旋转60°后得到的图形. 课堂练习 核心概念：平面内，图形绕定点按一定方向转动一定角度的变换叫旋转，三要素是旋转中心、旋转方向、旋转角。 关键性质：旋转前后图形全等，对应线段、对应角相等。 必备技能：能识别旋转相关要素，会按要求作出简单图形旋转后的图形。 课堂小结 感谢聆听！ THANKS $