北京市第八十中学2025-2026学年八年级第二学期期中检测数学试卷

北凉市第八十中 北京市第八十中学2025-2026年度八年级第二学期期中检测 数学试卷 班级 姓名 考号 总成绩 一、选择题（本题共24分，每小题3分） 1.下列二次根式是最简二次根式的是() A.V30 B.v C.0.3 D.√8 2.下列各式中，运算正确的是（) A.2W5x2W2=2W6 B.√27÷V5=3 C.3+V2=32 D.35-V5=3 3.以下列各组数为边长，能够组成直角三角形的是（) A.5,√4,5B.2,3,4 C.5,12,13 D.2,2,25 4.一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数是（) A.6 B.7 C.8 D.9 5.如图，在菱形ABCD中，对角线AC的长为10cm,边AB长13cm,则菱形ABCD的面积为（) A.60cm2 B.120cm2 C.130cm2 D.240cm2 A D 矩形 (2) B D 平行 四边形 D 正方形 (3) 菱形 ℃(4) B B 第5题图 第6题图 6.小聪在复习几种特殊四边形的关系时整理如图，(1)(2)(3)(4)处需要添加条件，则下列条 件添加错误的是() A.（1)处可填∠A=90° B.(2)处可填AD=AB C.(3)处可填DC=CB D.(4)处可填∠B=∠D (八年级数学第1页共8页) 武卷2026年4月 7.如图，四幅图象分别表示变址之间的关系。请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序 α运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系)： b.小车从甲地出发，沿直线匀速驶往乙地（小车行驶路程与时间的关系）： c.一个弹资由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）： d小明从A地到B地后停留一段时间，然后按原来的速度原路返回（小明离A地的距离与时 间的关系) 正确的顺序是() A.acdb B.abdc C.acbd D.abcd 8.如图，在△ABC中，AB=AC,MN是边BC上一条运动的线段 (点M不与点B重合，点N不与点C重合)，且MN=二BC, MD⊥BC交AB于点D,NE⊥BC交AC于点E,在MN从左 0 至右的运动过程中，设BM=x,△BMD和△CNE的面积之和为y, 则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是() B B D 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 9.在函数y=VX-2026中，自变量x的取值范围是 10.已知实数m,n满足1n-2+Vm-可=0，则n+2m的值为 （八年级数学第2页共8页) 北京市第八十中学 11、如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若∠AOB=60°，AC=6,则BC的长为 12.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AD的中点，OE=5,则菱形的周长是 B 第11题图 第12题图 第13题图 13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，D为边AB的中点，则∠BCD= 14.如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD=8,折叠纸片使点B落在对角线AC上的点F处，折痕 为AE,且EF=3,则AB长为 A- 第14题图 第15题图 15.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，E是AB边的中点，P是AC边上一动点，AB=4,则 PB十PE的最小值是 16.如图，在边长为1的正方形ABCD中，E是边BC上的一动点（不与点B,C重合），连接AE, 点B关于直线AE的对称点为B',连接EB'并延长交DC于点F,连接AF.设CE=x,CF =y,给出下列三个结论： D ①∠EAF=45°：②SAEr<:③xty1. 上述结论中，所有正确结论的序号是 E E 三、解答题（本题共52分，第17题每小题3分；第18、19、20、21题每题4分；第22、23题每 题5分，24题每题6分，25,26每题7分) (八年级数学第3页共8页) 卷2026年4月 anx-而5+ 18.已知x=2-√3，y=2+V5,求代数式x2+xw+y2的值 I9.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF,请你以F为-个端点， 和图中已标明字母的某·~点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只 须证明一组线段相等即可) D (1)连结 .猜想： （2)证明： 20.已知四边形ABCD是平行四边形， (I)尺规作图：作∠B的角平分线交AD于点F,并在BC上作一点E，,使CE=DF. (2)连接EF,求证：，四边形ABCD是菱形， 证明：四边形AB.1是平行四边形， ·AF∥BE,AD=BC, DF CE, B 四边形ABEF是半行四边形 ~BF业分∠ABC, ·AF∥BE·∠AFB=∠FBE. AB=AF,:平行四边形ABEF是姿形 （八年级数学第4页共8页) 北京市第八十中学 21、甲、乙两地距离300km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地.如图，线段OA表示 货车离甲地的距离y(m)与时间x(h)之间的关系，折线BC-CD-DE表示轿车离甲地的距离 y()与时间x(h)之间的关系，根据图象，解答下列问题： ↑ykm) 300 80---- CD B 22.5 4.55xh) (1)轿车比货车提前 h到达乙地： (2)在DE段货车的速度为 _km/h,轿车的速度为 km/h: (3)从图象上可以看出，货车比轿车提前1h出发，轿车出发3小时离甲地 km. 22.如图1，某小区的大门是伸缩电动门，安装驱动器的门柱EFGH是宽度为30cm的矩形，伸缩 电动门中有20个全等的菱形，每个菱形边长为30cm,大门的总宽度为10.3m.(门框的宽度忽 略不计)（参考数据：√2≈1,41） 框 框 30cm 10.3m 图1 图2 (1)当每个菱形的内角度数为60°（如图2)时，大门打开了多少m? (2)当每个菱形的内角度数张开至为90°时，大门未完全关闭，有一辆宽1.8m的轿车需进入小区， 计算说明该车能否直接通过. (八年级数学第5页共8页) 卷2026年4月 23.如图：在芝形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,过点A作AE1BC于点E,延长BC至点F,使 CF=BE,连接DF (I)求证：四边形AEFD是矩形： (2)若BF=16,DF=8,求CD的长. B E. 24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，点P沿C-A-B-C运动，每秒运动1cm,连接 CP.已知AC2cm,设P点运动时间为x秒，C,P两点间的距离为ycm. C 小军根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究. 下面是小军的探究过程，请补充完整： (1)通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如下表： x/cm 1 1.5 2 3 4 4.5 5 6 9.5 y/cm 1.5 2 1.7 2.3 2.6 3.5 0 (2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象： (八年级数学第6页共8页) 北京市第八十中第 (3)进一步探究结合图象发现，当y的准确值为 3 且P点在AB边上时，写出对应x的值： 2 25.如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上的一点，连接BE,设∠CBE=a,(0°<Q< 4S°)，过点E作EF⊥BE交DC的延长线于点F. (1)如图1，①∠EFC=。(用含a的式子表示)： ②求证：BE=EF: (2)如图2，连接AF,点G是AF的中点，连接EG,依题意补全图形.用等式表示线段EG和 CF的数量关系，并证明. D E 图1 图2 （八级数学第7页共8页) 卷2026年4月 26.在平面直角坐标系xO中，对于点Q(,)和正方形ABCD,正方形ABCD的对角线AC与BD 交于点O,AC在x轴上，BD在y轴上，如果正方形ABCD边上存在点P,满足PQ1,我们称 Q为正方形ABCD的“邻点”， (1)当A(-3,0)、B(0,3)时， ①在点E(1.0)F(1.1),G(3.5,-0.5),H2,3)屮，正方形ABCD的“邻点”是 ②如果点Q在直线yx上，点Q为正方形ABCD的“邻点”.则点Q横坐标x。的取值范围是 (2)当A(-2、0),B(0,2)时，在正方形ABCD外，所有正方形ABCD的“邻点”组成的图形面 积为 (3)已知M(-2,2),N2、2),当4(-a,0),B(0,a)且a>0时，在线段MN上存在正方形ABCD 的“邻点”，则a的取值范围是 3 3 0 5天 (八年级数学第8页共8页)