四川宜宾市长宁县2025-2026学年下学期质量自主监测八年级数学试题

二O二六年春半期质量自主监测 八年级·数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的考号、姓名、班级填写在答题卡上． 2．答选择题时，务必使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．答非选择题时，务必使用0.5毫米黑色签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡规定的位置上作答，在试卷上答题无效． 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题12小题，每题4分，共48分） 1. 下列各式中，属于分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 近年来，中国芯片技术取得重大突破，芯片已经量产，一举打破以美国为首的西方世界的技术封锁．已知，则数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 分式的值为0的条件是（ ） A. B. C. D. 4. 分式与的最简公分母是（ ） A. B. C. D. 5. 施工队要铺设米的管道，因在中考期间无法施工，为确保能在中考前铺设完管道，实际铺设时工作效率比原计划提高了，最终提前天完成了这一任务，设原计划每天铺设管道的长度为米，则下面所列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若点与点关于原点成中心对称，则的值是（　　） A. B. C. D. 7. 小明听到弟弟诵读诗句“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”时，他想借助图象大致刻画出诗句中儿童从学校放学回家，再到田野这段时间内，离家距离的变化情况．下列图象中能大致刻画这段时间儿童离家距离与时间关系的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知直线y=kx+b不经过第二象限，则下列结论正确的是（　　） A. k＞0, b＜0 B. k＞0, b≤0 C. k＜0, b＜0 D. k＜0, b≥0 9. 如图，一次函数与反比例函数的图象分别交于点和点，不等式的解集为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 或 10. 如图，在平面直角坐标系中，边长为3的正方形在第一象限内，轴，点A的坐标为，直线l的表达式为：，将直线l沿y轴向上平移m个单位，使平移后的直线与正方形有交点，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 下列与反比例函数图象有关的图形中，阴影部分面积最小的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，线段是直线的一部分，点是直线与轴的交点，点的纵坐标为4，曲线是双曲线的一部分，已知点的横坐标为4，由点开始不断重复“”的过程，形成一组波浪线．若点与点均在该波浪线上，分别过、两点向轴作垂线段，垂足为和两点，则四边形的面积是（ ） A. 10 B. C. D. 15 二、填空题（本大题6小题，每题4分，共24分） 13. 在函数中，自变量x的取值范围是___________． 14. 计算，并把结果化成只含有正整数指数幂形式为______． 15. 已知反比例函数的图象经过点，当时，函数值y随自变量x的增大而_____．（填“增大”或“减小”） 16. 若关于的分式方程无解，则的值为___________． 17. 如图，将绕点旋转得到，设点的坐标为，则点的坐标是_____． 18. 小明和爸爸周末前往游泳馆进行游泳训练，他们都在长为50m的笔直泳道进行匀速往返游泳．起点和终点分别为泳道两端，两人同时从起点出发，到达终点后，立即转身游向起点，到达起点后，又立即转身游向终点……已知爸爸游泳的速度大于小明游泳的速度．训练过程中，父子间的距离和游泳时间的部分图象如图所示．以下结论：①爸爸的速度为；②小明的速度为；③点代表的实际意义是：经过秒，小明和爸爸第一次相遇；④在15分钟内，两人一共相遇16次．正确的有___________．（请填写序号） 三、解答题（本大题共7小题，共78分） 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程： 21. 先化简，再求值：，再从，，，中选一个合适的整数作为的值代入求值． 22. 播州区苟坝会议会址是红色旅游热门景点，为提升游客体验，景区引入了两种电动观光车接驳游客．某兴趣小组以此为契机，开展了以“景区观光车运行与采购方案设计”为主题的项目式学习． 素材 A型观光车比B型观光车平均每小时少行驶4千米．A型观光车从景区入口到陈列馆行驶6千米的时间与B型观光车从景区入口到会议旧址行驶7.2千米的时间相同． 问题解决 任务1 （1）求两种观光车的速度． 任务2 （2）若景区计划采购观光车共15辆，A型每辆8万元，B型每辆10万元．若15辆车都在行驶的情况下，1小时行驶总路程不少于310千米，应如何采购才能使总费用最低？ 23. 如图，已知直线与直线相交于点，交轴于点，交轴于点． （1）求直线的表达式； （2）求的面积； （3）点是直线上的一个动点，且，求点的坐标． 24. 无人机表演团队进行无人机表演训练，甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面12米高的楼顶起飞，甲、乙两架无人机同时匀速上升，6秒时甲无人机到达训练计划指定的高度停止上升开始表演，完成表演动作后，按原速继续飞行上升，乙无人机继续匀速上升．当甲、乙无人机按照训练计划同时到达距离地面的高度为48米时，进行了时长为秒的联合表演，表演完成后以相同的速度同时返回地面．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度（米）与无人机飞行的时间（秒）之间的函数关系如图所示．请结合图象解答下列问题： （1）求联合表演时长； （2）求线段所在直线的函数解析式； （3）两架无人机表演训练到多少秒时，它们的高度差为8米？ 25. 定义：如图1，在平面直角坐标系中，点P是平面内任意一点（坐标轴上的点除外），过点P分别作x轴、y轴的垂线，若由点P、原点O、两个垂足A、B为顶点的矩形的周长与面积的数值相等时，则称点P是平面直角坐标系中的“美好点”． （1）[尝试初探]点______“美好点”（填“是”或“不是”）； （2）[深入探究]①若“美好点”在双曲线上，则______； ②在①的条件下，在双曲线，画出，求的值； （3）[拓展延伸]我们可以从函数的角度研究“美好点”，已知点是第一象限内的“美好点”． ①求y关于x的函数表达式； ②对于图象上任意一点，代数式是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由． 二O二六年春半期质量自主监测 八年级·数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的考号、姓名、班级填写在答题卡上． 2．答选择题时，务必使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．答非选择题时，务必使用0.5毫米黑色签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡规定的位置上作答，在试卷上答题无效． 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题12小题，每题4分，共48分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题6小题，每题4分，共24分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】增大 【16题答案】 【答案】或 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（本大题共7小题，共78分） 【19题答案】 【答案】（1）5 （2） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】，当时，原式 【22题答案】 【答案】（1）A型观光车的速度为千米/小时，则B型观光车的速度为千米/小时 （2）采购A型观光车辆，B型观光车辆才能使总费用最低 【23题答案】 【答案】（1） （2）3 （3）或 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）两架无人机表演训练到2秒，10秒和14秒时，它们的高度差为8米 【25题答案】 【答案】（1）不是 （2）①18； ②画出图如图所示， （3）①； ②对于图象上任意一点，代数式是为定值，定值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $