广东省深圳市龙岗区平湖信德学校2025-2026学年度第二学期期中教学质量监测（5月） 八年级 数学试卷

2025-2026学年度第二学期期中数学质量监测(5月) 八年级 数学试卷 (试卷总分：100分考试时长：90分钟命题人：林家啉 审题人：黄于影，洛诗棋) 一，选渐题（每小恩3分，共8小愿） 1.数学是一门英雨的学科，在平面直角坐标系内可以利用函数西出许多源充的曲线，下列曲线中，既是中 心对称图形，也是轴对称图形的是（ 0中 2、如果a>b,那么下列结论一定正确的是() A.a-3<b-3B.-4a>-4bC.3->3-bD.-号<-号 3.下列因式分解正确的是() A.22-4a=2(a2+a) B.4-a2=(2ta)(2-a) C.a2-10at25=a(a-10)+25D.2-2a+1=(a+1)2 4.用反证法证明命题“若在△ABC中，AB≠AC,则∠B≠∠C"时， 首先应假设（) A.∠A=∠B B.AB=AC C.∠A=∠C D.∠B∠C 5.已知如图坐标平面上有一等边△BC,其坐标分别为A(0,0),B(2,0),将△BC绕点B依顺时 针方向旋转60°，如图所示.则旋转后C点的坐标为（) A.(2+3,1) B.(2+3,3)C.(3,1) D.(3, 6.如图，△4BC中，∠B4C=55”,将△MBC逆时针旋转a(0°<a<5S°)，得到△ADB, DE交AC于F.当a=42”时，点D恰好落在BC上，此时∠AFE等于() A.809 B.82 C.84 D.86 2x-a<0 7.若关于x的不等式组} 学+2sx 解集只有3个整数解，则a的数值范图是() A.10<a≤12 B.10≤a<12 C.9≤a<10 D.9<a≤10 8.一个正整数若能表示成两个正整数的平方差，则称这个数为“流屋数”，例3=22-12,8=32-1？，， 3和8都是一个“流居数”·所有的“流星数”从小到大排列后，第3个“流星数”是（) A.18 B.19 C.20D.21 、Ba,4) 二，填空题（每小抛3分，共5小愿D B(0 9.分解因式：2-69=」 \A1E,) 10.如图，A,B的坐标为(1,0)，(0,2)，若将线段AB平移至A1B1, 则a-b的值为一· OA10) 信德学校2025-2026学年第二学期期中教学质量监测 第1页共4页 11.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6,以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,AB于点E, R,再分别以点B,F为圆心，大于EF的长为半径面弧，两孤交于点P,作射线M交BC于点D.若 ∠B=∠CAD,则BD的长为 E C D B 第11题图 第12题图 第13题图 12.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定的角度得到△ DEC,点A、B的对应点分别是D、B.当点E恰好在AC上时，则∠ADE的度数为 13.如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=60°，AC⊥BC,AB=2V2,AD=2,则S△BCD 三.解答题（共7小题） 14.分解因式：（每小题4分，共8分） （1)323-xy (2)-a+2a2-a3. 15.(1)(本题5分)解下列一元一次不等式组： x+3>4x 3x-1≤5(x+1) (2)(本题4分)下面是骏骏同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务、 2x-1>3x-2-1小 3 2 解：2(2x-1)>3(3x-2)-6…第一步 4x-2>9x-6-6…第二步 4x-9x>-6-6+2…第三步 -5x>-10…第四步 x>2…第五步 任务一：填空： ①以上解题过程中，第二步是依据， (运算律)进行变形的： ②第 步开始出现错误，这一步错误的原因 y 任务二：请直接写出该不等式的正确解集。 16.(本题8分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长 C2 度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都 B 在格点上. 3345 (1)△ABC的面积为_ (2)将△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C,请画出△A1B1C (3)画出△A1B1C1关于点O的中心对称图形△A2B2C2: (4)若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2,旋转中心的坐标为 信德学校2025-2026学年第二学期期中教学质量监测 第2页共4页 17.(本愿8分)如图，AB=AC,AC的垂直平分线交B于D,交AC于E. (1)若∠A=50°，求∠BDC的度数： (2)若AE=7,△BCD的周长为23，求△ABC的周长. 18.(本题8分)某学校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了A,B两种食品作为午餐.这两种食 品每包质量均为50g,其营养成分表如下： 营养成分表 营养成分表 项目 每50g 项目 每50g 热量 700KI 热量 900KJ 蛋白质 10g 蛋白质 15g 脂肪 5.3g 脂肪 18.2g 碳水化合物 28.7g 碳水化合物 6.3g 钠 205mg 钠 236mg (1)若每份午餐需要恰好摄入4600kJ热量和70g蛋白质，应选用A,B两种食品各多少包？ (2)考虑到健康饮食的需求，若每份午餐需选用这两种食品共7包，并保证每份午餐中的蛋白质含量不 低于90g,且脂肪含盘要尽可能低.请通过计算，求出符合要求且脂肪含量最低的配餐方案。 19.(本题10分)数学小组在学习“一元一次不等式与一次函数”这一节课后，尝试解决“一元一次不等 式与其它函数”的关系问题.他们确定以函数y=+1为研究对象，通过作图，观察图象，归纳性质等探 究过程，进一步理解一元一次不等式与函数的关系.请根据以下探究过程，回答问题. (1)作出函数y=+1的图象.。 ①列表： -4 -3 -2 -1 0 2 y 3 a 1 0 3 其中，表格中a的值为 ②描点，连线：根据表格的数据，请在直角坐标系中描出对应 值为坐标的点，并画出该函数的图象： (2)观察函数y=+1的图象，回答下列问题： ①当x= 时，函数y=x+1川有最小值，最小值 为 2 ②当 时（填自变量x的取值范围），y随x的增 -1 大而增大； -5-43-2-10 5 -- (3)已知直线y=-号x+1,请结合图象，直接写出不等式 一x+1>k+1到的解集是 (4)若直线y=kx+与y=+1有2个交点，则k的取值范围是 信德学校2025-2026学年第二学期期中教学质量监测 第3页共4页 20.(本愿0分)李老师在数学课上开展小组活动，同学们将两个全等的含30°的直角三角板完全重合放 置，固定一个项点，然后将其中一个直角三角板绕这个顶点旋转，来探索图形旋转的奥妙. 已知：如图1，在△ABC和△ADE中，∠ACB=∠ADE=90°，AC=AE=2,∠B=∠D=30°· 【初识图形】 如图2，在△ADE绕点A旋转过程中，当点E恰好落在△ABC的边AB上时，连接CE、BD.则CE长 为，BD长为一· 【深度探析】 如图3，在△ADE绕点A旋转过程中，当AD∥BC时，连接BD、CE,延长CE交BD于点F. (1)∠BCF的度数为■ 一，∠DEF的度数为 (2)求证：点F为线段BD的中点. 【拓展探究】 在△ADE绕点A旋转过程中，试探究B、D、E三点能否构成以DE为直角边的直角三角形.若能，直接 写出线段BE的长；若不能，请说明理由. D D E B 图1 图2 C B 图3 图4 信德学校2025-2026学年第二学期期中教学质置监测 第4页共4页