河北邯郸市临漳县2025-2026学年八年级下学期数学多元评估

八年级数学多元评估 一、单选题（每题3分，共36分） 1. 某公园有一个正多边形花池，小明绕花池沿着边沿行走一周，每次经过顶点都需要转弯调整方向，若每次转弯角度是，则这个正多边形花池的内角和为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，，，交于点，则的长为（ ） A. 2 B. 2.5 C. D. 3. 如图，在中，，和的平分线分别交于点F，G，若，，则的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 4. 如图，在中，分别以的端点A，B为圆心，以大于长为半径在两边画弧，使两弧相交于点M，N；作直线交于点P，连接．已知点P是的中点，，则的长是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 5. 代数式中的取值范围在数轴上表示如图所示，则的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 1 D. 6. 一次函数与的图象如图，则以下结论：①当时，；②当时，；③当时，中，正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 不等式组，的解集为（ ） A. B. C. D. 无解 8. 如图，在中，，于点D，，若，则的长为（ ）． A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 9. 在下列各组运动项目的图标中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，已知中，，，，的垂直平分线分别交，于，，连接，则的长为（　　）． A. B. C. D. 12. 如图，已知，点，，在射线上，点，，在射线上，，，均为等边三角形．若，则的边长为  （    ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共12分） 13. 如图，是等腰直角三角形，，点，点，点在第一象限．若将绕点旋转，得到，点，的对应点分别为、，则点的坐标为________． 14. 关于的方程的解是正数，则的取值范围是___________． 15. 如图，在中，，外角，则的度数为_____． 16. 如图是两块平面镜，由点 发射出的光线经平面镜 反射后恰好经过点．若，则的度数为________． 三、解答题（共72分） 17. 解不等式组，请按下列步骤完成解答． （1）解不等式①，得______； （2）解不等式②，得______； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为_____． 18. 在如图所示的正方形网格中，，，都在格点上．在给定的六个格点（网格中加点处）中找一个点，并满足下列条件． （1）平移图1中的三角形，使得给定的六个格点只有一个格点在其内部（不包括边上），画出平移后的格点三角形（三个顶点都在格点上的三角形）： （2）在图中找一个格点，画和，使得． 19. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴y轴于A，B两点，C是线段上的一点，且横坐标为． （1）点A的坐标为______，点B的坐标为______； （2）若M是x轴上的一点，且满足，则点M的坐标______； （3）连接，则直线的表达式______，并直接写出当时，x的取值范围是______； （4）若是的内部（不包含边界）的一点，请直接写出m的取值范围是______． 20. 如图，已知，，，，，与相交于点，连接．求证： （1）； （2）是的中垂线． 21. 在2026年春晚舞台，宇树科技的与两款机器人表演《武BOT》、松延动力的仿生人形机器人参演小品《奶奶的最爱》等节目惊艳亮相．某酒店受此启发，为吸引顾客，提高服务质量，决定购买机器人来代替部分人工服务．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台共需10万元；购买甲型机器人3台，乙型机器人1台共需15万元． （1）甲、乙两种型号机器人的单价各为多少万元？ （2）已知1台甲型和1台乙型机器人每天服务的客人数量分别是200人和15人，该公司计划用不超过22万元的价格购买6台这两种型号的机器人，且至少购买甲型机器人2台，如何购买才能使每天服务客人的数量最大？ 22. 把两个等腰直角和按如图①所示的位置摆放，，将绕点A按逆时针方向旋转，如图②，连接，设旋转角为． （1）嘉嘉同学说在旋转过程中，．请帮他证明； （2）如图③，若，，当点D在线段上时， ① ； ②求CE的长． 23. 已知在中，，，，为边上的高．动点P从点A出发，沿着的三条边逆时针走一圈回到A点，速度为，设运动时间为t． （1）求的长； （2）当P在边上运动，t为何值时，为等腰三角形？ （3）若M为上一动点，N为上一动点，是否存在M，N使得的值最小．如果有，请求出最小值；如果没有，请说明理由． 24. 按题中要求解决下列各题： （1）【发现问题】如图1，点为线段外一动点，且，．长的最大值是____． （2）【问题解决】点为线段外一动点，且，，如图2所示，分别以，为边，作等边和等边，连接、，求出线段长的最大值并说明理由． （3）【灵活运用】如图3，在某园林部门规划中，点为正门广场，在点的正东方向900米处有一物资补给站（用于绿植养护物资存放）．园林部门要规划一片牡丹种植园，要求，，且种植园的核心点位到正门广场的距离为300米．为了让正门广场处的游客有最佳的观赏效果，要求线段最长，试求线段长的最大值及此时点到直线的距离． 八年级数学多元评估 一、单选题（每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##43度 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4） 【18题答案】 【答案】（1） 如图1，即为所求： （2） 如图2，点D、和即为所求： 【19题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3）， （4） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 即． ，， ． 又， ， ． 又， ， ． （2） 证明：由（1）可知，，， ，， ， 即． 又， 点和点在的垂直平分线上， 是的中垂线． 【21题答案】 【答案】（1）甲型机器人的单价是4万元，乙型机器人的单价是3万元 （2）购买甲型机器人4台，乙型机器人2台时，才能使每天服务的客人数量最大 【22题答案】 【答案】（1） 证明：，都是等腰直角三角形， ，，， 则 ， ； （2）①；②10 【23题答案】 【答案】（1） （2）、9、 （3） 【24题答案】 【答案】（1）7 （2） 解：线段长的最大值为14，理由如下： ∵和为等边三角形， ∴，，， ∴， 即， ∴， ∴， ∴当最大时，最大， ∵当点D在延长线时，最大，且最大值为， ∴线段长的最大值为14； （3）的最大值为米；点到直线的距离为米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $