湖北十堰市张湾区2025～2026学年下学期七年级期中质量监测数学试题

2025~2026学年下学期七年级期中质量监测 数学试题 本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟 注意事项： 【.答卷前、考生务必将自己的灶名、准考证号埃写在试卷和答题卡上，并将准考证号条 形码粘贴在答题卡上指定位置. 2.选择题的作答：年小题进出答策后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答策标号涂黑.写 在试卷、竿稿纸和答题卡上的非答题区战均无效. 3.非逃释题的作答：用黑色签字笔直接答在谷题卡上对应的答题区战内，写在试巷、草 稿纸和答题卡上的非答题区城均无效，作田一律用2B铅笔或黑色签字笔 4.考试站束后，请将答题卡交回，试卷自行留存，由学校白行安排 一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个远项中，只有一 项符合题目要求) 1.下列各数是无理数的是 A.0 B.4 C 2-3 D.π 2.如图，小手盖住的点的坐标可能为 A.（-5,-6)B.(5,3) C.(-2,5) D.(3,-1) 3.如图，木工师傅常用角尺画平行线，其中的数学道理是 A.同位角相等，两直线平行 B.同旁内角相等，两直线平行 C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，同旁内角相等 4.如图，折叠晾衣架展开后，两根支架AB和CD交叉于点O,∠AOC是支架形 成的一个角，如果把晾衣架再撑开一点，让∠AOC增加20°，则∠BOD会 A.减少20° B.增加20° C.减少40° D.增加40° A (第2题) (第3题) (第4题) 5.墨迹覆盖了二元一次方程“2x+@=5”的一部分，则覆盖的可能是 A.3 B.4y C.xy D.y2 6.十堰市，别称车城、中国卡车之都，以下能准确表示十堰地理位置的是 A.在湖北西北部 B.离武汉约440公里 C.在汉江中上.游 D.东经110.77°，北纬32.63 七年级数学试题第1页共6页 7、下列计算正确的是 A.-64=士4 B.√-2)2=-2 C.(-D的=-】 D.32-2√2=1 8、下列四个命题，其中是真命题的是 A.内错角相舒 B.相等的角是对项角 C、同旁内角相等，两条直线平行 D.垂线段最短 9.我国古代数学著作《九章算术》中记截了一个关于“方程”的问题：“今有牛 五、羊二，直金十两.牛二、羊五，直金八两.问牛羊各直金几何？”译文： “今有牛5头，羊2头，共值金10两.牛2头，羊5头，共值金8两.问牛、 羊每头各值金多少？”若设牛每头值金x两，羊每头值金y两，可列方程组是 [5x+2y=10 [2x+5y=10 [5x+5y=10 5x+2y=10 A.2x+5y=8 B. C. 12x+5y=8 D 5x+2y=8 2x+2y=8 10.将一块含有30°，60°，90°的三角尺如图放置，点A, B分别在直线m,n上，下列条件中：①∠2÷2∠1， ②∠1+∠2=90°，③∠ACB=∠3+∠I,④∠ABC=∠2-∠1， ⑤∠1=25°，∠2=55°，能判断m∥n的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11.写一个大于1的无理数： I2.如图所示为羽毛球正手发球的示意图，球拍所在直线a与手臂所在直线b平 行(ab)；已知发球时，球拍与水平方向1的夹角∠1=30°，则手臂与竖直 方向m所成的角∠2 (第12题) (第13题) (第14题) 13。如图，在一块长为10米、宽为6米的长方形草地上，有一条弯曲的柏油马路， 马路的任何地方水平宽度都是2米，则草地的面积为 平方米 14.如图，直径为1个单位长度的圆从原点出发，沿数轴向右滚动一周，若点O从 原点滚动到点O,则点O对应的数的小数部分是 七年级数学试题第2页共6页 15.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x,y),我们把点P'（-y+2,x-2)叫 做点P的移动点.已知点A的移动点为A,点A,的移动点为A,·点A的移 动点为A,“,这样依次得到点A,,A,…An,”·若点A,的坐标为 (2,1),则点A,的坐标为 ；若点Ao2的坐标为(5,7)，则 点A的坐标为 三、解答题（共9题，共75分.解答应写出文宇说明、证明过程或浅步聚） 16.(6分)计算： (1)2X6--26-V: (2)(-√2)2+(-2)3. 17.(6分)按要求解下列方程组： x+y=10① 4x-y=27① (1) (加减法) x-2y=4② (2） 2x+3y=3② (代入法) 18. (6分)七年级(1)班的同学去参加科技体验活动，第一组有2人选择“九 天揽月”活动，3人选择“深海探幽”活动，共花费180元；第二组有4人选 择“九天揽月”活动，2人选择“深海探幽”活动，共花费200元.每张“九 天揽月”和“深海探幽”活动的票价各为多少元？ 19.(8分)如图，P是∠AOB的边OB上一点，按下列要求画图并填空， (1)过点P作射线OA的垂线，垂足为H (2)过点P作射线OB的垂线，交OA于点C; (3)过点P作直线PDOA（点D在点P的右侧)： (4)∠HPC与∠DPC的数量关系是 (5)线段PC,PH,OC这三条线段大小关系是 （用“<”号连接)， 依据是 七年级数学试题第3页共6而 20.(8分)如图是两人玩的一盘五子棋，已1白棋①的坐标为（一3，一2)，黑 棋②的坐标为（一1,0)· (1)请你根据题藏，补充原点O和y轴： (2)写出黑棋③和白棋④的坐标： (3)五子棋的比赛规则是：两人各执一种 颜色的棋子，每人每次在棋盘网格的 格点处下一子，轮流下，最先在棋盘 横向、竖向、斜向形成连续的相同色 五个棋子的一方为胜.现轮到照棋下 要使照棋这一步下完后胜出，直接 写出这一步黑棋的坐标、 21.(8分)如图，在三角形ABC中，点E,G分别是边AB,AC上的点，点F, D是边BC上的点，连接EF,AD,DG,AB∥DG,若∠1+∠2=180° (1)判断直线EF与AD的位置关系，并说明理由： (2)若DG是∠ADC的角平分线，∠2=144°，求∠EFC 的度数； (3)在(2)的条件下，你还可以求出哪些角的度数？（写 出一个即可)一 B 22.(10分)在如图所示的平面直角坐标系中， y (1)描出A(-3,-2),B(2,-2),C(-2,1),D(3,1)四个点： (2)直接写出线段AB,CD的位置关系和数量关系； (3)顺次连接A,B,D,C四点，求四边形ABDC的面积， 七年级数学试题第4页共6页 23、（1分)教村中的探究，估算A0纸的长与宽 《知识储备】己知，连接正方形不相邻的两个顶点的线段，叫做正方形的对 角线、如图①，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角 三角形拼成一个面积为2的大正方形 (1)如图①中，则大正方形的对角线长： ,大正方形的边长： 图① (2)以一个小正方形为例，可以得到一般结论：正方形的对角线与边长的比 为 【任务探究】 (3)人莪版七年级数学下册59页数学活动：按照国际标准，A系列纸为长 方形纸（长宽比相同），其中A0纸的面积为1m2,将A0纸沿长边对折， 裁开，便成了两张A1纸.将A1纸沿长边对折，裁开，便成了两张A2 纸.将A2纸沿长边对折，栽开，便成了两张A3纸.将A3纸沿长边过 折，栽开，便成了两张A4纸…现将一张A4纸按如图②所示的方式 进行两次折叠（折痕分别是AB和AE),观寒发现点B恰好与点C重 合，求A4纸的长宽的比： -S 图② 【解决问题】 (4)根据上述结论，估算A0纸的长与宽分别是多少燕米？（结果取整数， 2=1.414,70.7=8.4083,70.7214=8.41) 七年级数学试题第5页共6页 24.（12分)如图1，在平面直角坐标系中，点A(a,0),B(b,3)，C(c, 0),且Va+3+b-3+(c-4)2=0. 图1 图2 (1)直接写出A,B,C三点的坐标： (2)若线段AB与y轴相交于点Q,已知点Q为AB中点，在x轴上是否存 在一点P,使三角形ABP和三角形ACQ的面积相等？若存在，求出点 P坐标.若不存在，请说明理由； (3)如图2，过点C作CD⊥AB于点D,F是线段AC上一点，满足∠FDC= ∠FCD,若点G是第二象限内的一点，连接DG,使∠ADG=∠ADF, 点E是线段AD上一动点（不与A,D重合），连接CE交DF于点H, 点E在线段AD上运动的过程中，DHC+ACE的值是否会变化？若不 ∠CED 变，请求出它的值；若变化，请说明理由 七年级数学试题第6页共6页