2.5.1直线与圆的位置关系（课件）-2025-2026学年湘教版数学九年级下册

2.5.1直线与圆的位置关系 观音滩镇中学 曹增锋 湘教版•九年级下册 看完视频后你有什么想表达的吗？ 欣赏完后你有什么感想，能与我们今天的课堂联系起来吗？ 观察： 教具准备： 材料用具： 硬币、竹签、圆规、铅笔、尺子、笔、实验清单，草稿纸. 实验注意事项： 在使用竹签、圆规等实验用具时避免扎伤. 请同学们模拟太阳升起时的场景 探索发现： 图形情况 公共点个数 直线与圆的位置关系 实验一： 相离 相切 相交 2 1 0 直线与圆恰好有两个公共点，这时称直线与圆相交，这条直线叫作圆的割线 直线与圆只有一个公共点，这时称直线与圆相切，这条直线叫作圆的切线 直线与圆没有公共点，这时称直线与圆相离。 探索太阳升起不同场景下海岸线（直线）与太阳（圆）的公共点情况 思考： 你是否能够通过直线与圆位置关系来判别它们公共点的个数？ 直线与圆的位置关系 相交 相切 相离 直线与圆公共点个数 归纳一： 直线与圆有公共点1个 直线与圆有公共点2个 直线与圆有公共点0个 相交 相切 相离 位置关系 公共点个数 看图判断直线l与⊙O的位置关系？ .O .O .O .O (4) (5) 相离 相交 相切 相交 ? 注意：直线是可以无限延伸的． 相交 (1) (2) 即学即用： .O (3) 图形情况 直线与圆心距离d（cm） 半径r（cm） 比较d与r大小 探索直线与圆心距离d和半径r的数量关系对直线与圆的位置关系的影响 实验二： d、r的大小比较情况 d＞r d=r d＜r 直线与圆的位置关系 思考：你是否可以通过直线到圆心的距离d和半径r数量关系来判断直线与圆的位置关系吗？ 直线和圆相交 d< r 直线和圆相切 d= r 直线和圆相离 d> r r d ∟ r d ∟ r d o o o （用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分） 位置关系 数量关系 归 纳二： 1.已知圆的半径为6cm，设直线和圆心的距离为d ： （3）若d=8cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. （2）若d=6cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. （1）若d=4cm ,则直线与圆　　　, 直线与圆有____个公共点. 相交 相切 相离 2 0 1 即学即用： 小结 同学们，这节课你学到了什么，又有哪些收获？ 如图，O为BC上一点，且DO=3cm，以O为圆心，r为半径的圆与直线CA有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2.5cm；（2）r=3cm；（3）r=5cm. 小试牛刀： 解：圆心O到直线CA的距离d=3cm. （1）r=2.5cm时，有d＞r，因此⊙O与直线CA相离； （2）r=3cm时，有d=r，因此⊙O与直线CA相切； （3）r=5cm时，有d＜r，因此⊙O与直线CA相交. 知识巩固： 已知⊙O的半径r=7cm，圆心O到直线的距离为d₁=7.1cm，d₂=6.8cm，d₃=7cm判断直线直线，与⊙O的位置关系. 生活很‘美’，你也很‘美’， 善于发现生活‘美’，会让你更‘美’ 让我们一起来欣赏数学的另一种‘美’ 谢谢·再见· Lavf55.48.100 Lavf55.48.100 Lavf58.20.100 Lavf57.83.100 Lavf57.83.100 Lavf55.48.100 $