第3章 数据分析初步 单元测试卷3 2025-2026学年浙教版数学八年级下册

第3章 数据分析初步 单元测试卷3 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1.一家鞋店的店主对上周某品牌女鞋的销售量进行统计，结果如表所示：店主决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺寸为37码的鞋，影响店主决策的统计量是（  ）。 尺寸（码） 35 36 37 38 39 销售量（双） 2 4 11 7 3 A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 【答案】B 【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差是描述一组数据离散程度的统计量。销量大的尺码就是这组数据的众数。 【详解】解：鞋店最关心的应该是某一尺码鞋子的销售量最多，在统计量中也就是众数， 所以影响鞋店决策的统计量是众数，故选：B。 2.某校践行“五育并举”，期末时李梅的五育得分如下表所示，则该组数据的众数为（   ）。 项目 德 智 体 美 劳 得分 10 8 7 9 8 A．8 B．7.8 C．9 D．8.4 【答案】A 【分析】根据众数的定义分析判断即可。 【详解】解：该同学五项评价得分分别为7，8，8，9，10， 出现次数最多的数是8，所以众数为8； 故选：A。 3.为参加全县数学素养展示比赛活动，实验中学对甲、乙、丙、丁四人进行6次校内选拔测试，每人测试的平均成绩均是，方差分别是，，，，则成绩最稳定的是（  ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【分析】根据方差越小成绩越稳定判断即可。 【详解】解：∵，，， ∴ ∴成绩最稳定的是丁 故选：D。 4.在一次体育考试中，六名男生引体向上的成绩如下表，对于这组数据，下列说法不正确的是（  ）。 成绩（个/次） 10 11 13 17 23 人数 2 1 1 1 1 A．平均数是14 B．众数是10 C．中位数是15 D．方差是22 【答案】C 【分析】根据中位数，平均数，众数，方差的性质分别计算出结果，然后判断即可。 【详解】根据题目给出的数据，可得： 中位数是（次）， 平均数为：， ∵10出现了2次，出现的次数最多， ∴众数是10； 方差是： 这组数据的结论不正确的是C；故选：C。 5.某中学初三年级在开学初和开学一月后进行了两次体能测试（共三项，满分30分），10班学生的两次测试成绩统计如下，则下列成绩分析一定正确的是（   ）。 体能测试 参加人数 中位数 众数 平均数 方差 开学初 50 25.8 28 26.5 0.9 一月后 50 26 28 26.7 0.7 A．两次的平均成绩相同 B．两次成绩的众数相同，所以两次成绩一样好 C．一月后的成绩比开学初的成绩更均衡 D．如果25.5分为优秀，则一月后成绩优秀人数比开学初多 【答案】C 【分析】直接根据表格数据依次进行判断即可。 【详解】解：开学初和开学后平均数分别为26.5和26.7，故A选项不正确； 两次成绩众数相同，只能说明它们的成绩为28分的人数最多，不代表两次成绩一样好，故B选项不正确； 因为一个月后的成绩方差比开学初的小，所以成绩更稳定，故C选项正确； 由中位数可知，开学初为25.8，表示成绩在25.8 及以上的人数至少有一半人，一个月后中位数为26，表示成绩在26分及以上的人数至少有一半人，不代表它们在25.5分以上的人数一个月后的比开学初的多，故D选项不正确；故选：C 。 6.下表是某班学生食堂满意度调查结果（满分7分） 满意度/分 3 4 5 6 7 人数 6 7 11 16 14 则此班学生满意度的中位数是（  ）。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】总共个数据，确定第位数据，求出平均数即为中位数。 【详解】解：由表格可知，共有：个数据， 数据从小到大排序后，第位数据为， ∴中位数为：； 故选：C。 7.小皓在计算一组较大的数据的平均数和方差时，他先将原数据中的每一个数都减去某个相同的正数，然后对所得的新数据进行统计分析。新数据与原数据相比，（   ）。 A．平均数不变，方差不变 B．平均数变大，方差变大 C．平均数变小，方差不变 D．平均数变小，方差变小 【答案】C 【分析】根据平均数和方差的特点，一组数都减去同一个正数后，方差不变，平均数变小，即可得出答案。 【详解】解：一组数据的每一个数都加上减去同一正数a， 则新数据的平均数减小，但是方差不变； 故选：C。 8.九（1）班选派5名学生参加演讲比赛，他们的成绩如下： 选手 平均成绩 中位数 成绩/分 86 ■ 82 88 82 85 ■ 则上表中被遮盖的两个数据从左到右依次是（  ）。 A．87，86 B．87，87 C．82，86 D．82，87 【答案】A 【分析】先由平均成绩求出总成绩，再用总成绩减去选手A，C，D，E的成绩得到选手B的成绩，再把五位选手的成绩按大小顺序排列得出最中间的数据即可得到答案。 【详解】解：∵平均成绩是85分， ∴B的成绩为：（分） 将5名学生的成绩从小到大排列为：82，82，86，87，88， ∴中位数是86分 故选：A。 9.小明的爸爸妈妈都是健步走爱好者，一般情况下，他们每天都会坚持健步走。小明为了给爸爸妈妈颁发4月份“运动达人”奖章，进行了抽样调查，并绘制了箱线图进行数据分析。下列说法不正确的是（　　）。 A．爸爸的数据比妈妈的数据更集中 B．爸爸的数据下四分位数是14 C．妈妈的数据中有低于10的 D．爸爸的数据中位数低于妈妈的数据中位数 【答案】B 【分析】本题考查了箱线图，解题的关键是能识别箱线图，识别出下极值，下四分位数、中位数、上四分位数、上极值，再进行判断即可。 【详解】解：A．通过观察箱线图，爸爸的数据比妈妈的数据更集中正确，不符合题意； B．爸爸的数据上四分位数是，选项不正确，符合题意； C．妈妈的数据中有低于10的，正确，不符合题意； D．通过观察箱线图，爸爸的数据中位数低于妈妈的数据中位数正确，不符合题意； 故选：B。 10.小庆、小铁、小娜、小萌四名同学均从1，2，3，4，5，6这六个数字中选出四个数字，玩猜数游戏。下列选项中，能确定该同学选出的四个数字含有1的是（  ）。 A．小庆选出四个数字的方差等于4.25 B．小铁选出四个数字的方差等于2.5 C．小娜选出四个数字的平均数等于3.5 D．小萌选出四个数字的平均数等于4 【答案】A 【分析】本题考查了方差与平均数的性质，掌握通过确定不含某数字时统计量的最值，判断统计量超过该最值时必须包含该数字是解题的关键。 通过计算无数字时方差的最大值，可知方差为时必须含有；其他选项均存在反例，不能确定含有。 【详解】解：A.∵ 从中选四个数字，若无，则方差最大为（如数字2，3，5，6）。 ∵ 方差为时，例如数字1，2，5，6，方差恰为，且若无则方差无法达到。 ∴ 选项A能确定含有，符合题意。 B.方差为时，可能含（如1，2，4，5）或不含（如2，3，5，6），故不能确定，不符合题意。 C.平均数为时，可能含（如1，2，5，6）或不含（如2，3，4，5），故不能确定，不符合题。 D.平均数为时，可能含（如1，4，5，6）或不含（如2，3，5，6），故不能确定，不符合题意。 故选：A。 二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。 11.25位同学10秒钟跳绳的成绩汇总如下表： 人数（人） 1 2 3 4 6 9 次数（次） 15 30 20 18 23 25 那么跳绳次数的中位数是______。 【答案】23 【分析】本题考查的是确定一组数据的中位数，解题的关键是弄清“中位数”的定义：“把一组数据按从小到大的顺序排列后，若数据组中共有奇数个数据，则最中间一个数据是该组数据的中位数；若数据组中数据的个数为偶数个，则最中间两个数据的平均数是这组数据的中位数”。据此求解即可。 【详解】解：将这25位同学的跳绳次数按从小到大排列，这次跳绳次数的中位数是第13个数据， ∵由表格中的数据分析可知，这组数据按从小到大排列后的第13个数据是23， ∴这组跳绳次数的中位数是23 故答案为：23。 12.在北京冬奥会的自由式滑雪赛场上，有甲、乙两名运动员在预选6场比赛中的得分统计如下表： 运动员 方差 平均数 甲 181 135 乙 110 135 则成绩更稳定的选手是______。 【答案】乙 【分析】一组数据，如果方差越小，表明这组数据分布的越稳定，据此即可作答。 【详解】∵甲的方差为181，乙的方差为110， ∴181＞110， ∴运动员乙的成绩相对于甲的成绩更稳定， 故答案为：乙。 13.某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的众数是________。 【答案】10 【分析】根据所给数据及此数据的平均数即可求得x，从而可求得众数。 【详解】由题意得： 解得：x=10 所以这组数据的众数为10 故答案为：10。 14.某中学举行广播操比赛，六名评委对某班打分如下：7.5分，8.2分，7.8分，9.0分，8.1分，7.9分，则去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是_____分。 【答案】8/8.0 【分析】解答本题运用求平均数公式：即可求解。 【详解】解：去掉一个最高分和一个最低分后，剩下的数据为：8.2，7.8，8.1，7.9， 故剩下的数据的平均数为：（分）， 去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是8分， 故答案为：8。 15.已知a，b，c，d的平均数是6，则的平均数是__________。 【答案】13 【分析】本题考查平均数以及和差倍半平均数，掌握平均数计算公式是解题关键。先根据a，b，c，d的平均数是6，求出，再用平均数定义求，转化为整体代入即可。 【详解】解∵a，b，c，d的平均数是6， ∴， ∴， ， ， 。 故答案为：13。 16.某外贸公司要出口一批规格为的鸡腿，现有甲、乙、丙个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质也很相近，如图是质检员分别从个工厂的产品中抽样调查的只鸡腿的质量、如果只考虑鸡腿的规格，那么外贸公司应该买_____________厂的鸡腿。（填“甲”或“乙”或“丙”）。 【答案】乙 【分析】本题考查了统计图、平均数、方差，平均数反映了数据的集中趋势，方差反映了数据的波动大小；计算三厂家鸡腿质量的平均数及方差进行比较：三个厂家鸡腿的质量从平均数上看乙、丙两个厂家的平均数相同，从方差上看乙厂家的方差小，所以鸡腿的质量波动较小，所以应选乙厂家的鸡腿。 【详解】解：从三个厂家的统计图中可以看出： 甲厂家恰好是的只有个，而乙厂家和丙厂家都有个； ， ， ； 甲厂家鸡腿的平均质量是，乙、丙两个厂家的平均质量均为； 从方差可以看出：甲厂家和丙厂家的鸡腿质量的波动较大，乙厂家鸡腿质量的波动较小； 故应选乙厂家的鸡腿； 故答案为： 乙。 17.定义两种新运算：为的中位数；为的算术平均数。 例如：①因为，所以；②。 则函数与的交点坐标为_____________。 【答案】 【分析】本题考查了算术平均数，中位数，一次函数的其他应用．首先计算的算术平均数，得到 ，然后根据 的取值范围确定 的中位数表达式，并分别在不同情况下设求解方程，最终在内得到解 ，代入求出值，即可作答。 【详解】解：设，，， 则为的中位数， 依题意， 求两两相等的点：当时，则， 当时，则， 当时，则， 当时，； 依题意，， 则， ∴， 解得（舍去）； 当时，； 依题意，， 则， ∴， 解得（舍去）； 当时，； 依题意，， 则， ∴， 解得（舍去）； 当时，； 依题意，， 则， 解得， 依题意，把代入，得， 则函数与的交点为， 故答案为：。 三、解答题：本题共5小题，其中第22题9分，其余每小题10分，共49分。 18.某公司员工的月工资如下： 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资/元 6000 4000 3000 2500 1900 1800 1800 1800 1500 上述情境是经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况。设该公司员工的月工资数据（见上述表格）的平均数、中位数、众数分别为、、，请根据上述信息完成下列问题： （1） ， ， ； （2）该公司规定：招聘员工时，采取笔试和面试进行考评，笔试成绩、面试成绩分别赋予4和6的权，应聘者综合得分在90分以上方可录取聘用。应聘者参加考评的笔试成绩是86分，面试成绩是93分，请你帮该公司算一算，该应聘者能不能被录取。 【答案】（1）a= 2700，b= 1900，c = 1800；（2）应聘者能被录取 【分析】（1）根据平均数，中位数，众数的定义，结合他们的对话信息即可得解； （2）利用加权平均数的计算方法计算，比较即可得解； 【详解】（1）a= 2700，b= 1900，c = 1800 （2）应聘者能被录取，理由如下： 90.2 > 90 答：应聘者能被录取。 19.甲，乙两个小区各有300户居民，为了解两个小区3月份用户使用燃气量情况，分别从中随机抽取30户进行调查，并对数据进行整理、描述和分析。下面给出部分信息。 a．甲小区用气量频数分布直方图如下（数据分成5组：） b．甲小区用气量的数据在这一组的是： 15，15，16，16，16，16，18，18，18，18，18，19；且甲小区用气量数据的众数也在这一组。 c．甲，乙两小区用气量的平均数、中位数、众数如下： 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中_______，_______； (2)每户每月用气量超过20立方米将实行提价收费，则每户每月用气量在20立方米及以内的户数越多则视为该小区居民节约意识越好，请根据以上信息，判断哪个小区的居民节约意识好，并说明理由； (3)估计甲小区中用气量超过15立方米的户数。 【答案】 （1）16，18 （2）甲小区居民节约意识好，理由见解析 （3）甲小区中用气量超过15立方米约180户。 【分析】 （1）根据中位数、众数的定义进行计算即可； （2）根据中位数、众数以及平均数的定义进行判断即可； （3）求出用气量超过15立方米的用户所占的百分比即可求出答案。 【详解】 （1）解：将抽取的30户用气量从小到大排列，处在中间位置的两个数都是16，因此中位数是16，即， 18出现的次数最多，因此众数是18，即， 答：16，18； （2）解：甲小区居民节约意识好，理由如下， 从平均数看，甲小区居民用气平均数比乙小区居民用气平均数小； 从中位数看，甲小区居民用气平均数比乙小区居民用气中位数小； 因此甲小区居民节约意识好； （3）解：由题意得：（户）， 答：甲小区中用气量超过15立方米约180户。 20.某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，请回答问题： 环数 6 7 8 9 人数 1 5 2 2 （1）填空：10名学生的射击成绩的众数是________环，中位数是________环。 （2）求这10名学生的平均成绩。 （3）若9环（含9环）以上评为优秀射手，试估计全年级500名学生中有多少是优秀射手？ 【答案】（1）7，7 （2）这10名学生的平均成绩为环； （3）全年级500名学生中有100名是优秀射手。 【分析】 （1）根据众数、中位数的意义将10名学生的射击成绩排序后找出第5、6位两个数的平均数即为中位数，出现次数最多的数是众数； （2）根据平均数的计算方法进行计算即可； （3）样本估计总体，用样本中优秀人数的所占的百分比估计总体中优秀的百分比，用总人数乘以这个百分比即可。 【详解】（1）解：射击成绩出现次数最多的是7环，共出现5次，因此众数是7环， 射击成绩从小到大排列后处在第5、6位的数都是7环，因此中位数是7环， 故答案为：7，7； （2）解：（环）， ∴这10名学生的平均成绩为7.5环； （3）解：500×=100人， ∴全年级500名学生中有100名是优秀射手。 21.甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下： 平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差 甲 a 7 7 1.2 乙 7 b c 4.2 根据以上信息，整理分析数据如下：（方差公式） (1)填空：a＝　　；b＝　　；c＝　　； (2)从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是　　；（填“甲”或“乙”） (3)若需从甲、乙两名队员中选择一人参加比赛，你认为选谁更加合适？请说明理由。 【答案】（1）a＝7；b＝7.5；c＝8 （2）乙 （3）选择乙队员参加比赛，理由见解析 【分析】 （1）根据加权平均数、中位数、众数的定义分别计算即可解决问题； （2）由表中数据可知，甲和乙平均成绩相等，乙的中位数大于甲，说明乙的成绩比甲好； （3）虽然乙的方差大于甲，不如甲发挥稳定，但是从图中可以看出乙的成绩呈上升趋势，故应选乙队员参赛。 【详解】（1）解：， 乙的10次成绩从低到高排列为：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10， 所以中位数， 乙的10次成绩中出现次数最多的是8环，所以众数； （2）由表中数据可知，甲和乙平均成绩相等，乙的中位数大于甲，说明乙的成绩比甲好， 故答案为：乙； （3）选择乙队员参加比赛，理由： 甲和乙平均成绩相等，乙的中位数和众数都大于甲，说明乙的成绩比甲好，虽然乙的方差大于甲，不如甲发挥稳定，但是从图中可以看出乙的成绩呈上升趋势，故应选乙队员参赛。 22.某工厂生产一批零件，随机抽取6个零件的直径（单位：）为10.2，10.3，10.5，10.8，11.0，11.2。质检部门想将零件分为“合格组”和“待复检组”，要求组内直径波动最小，如何分组？计算最小组内离差平方和（结果保留小数点后两位）。 【答案】分组为和，第一组为“合格组”，第二组为“待复检组”； 最小组内离差平方和为0.13。 【分析】本题考查了组内离差平方和的计算与分组优化，掌握列出所有分组情况、分别计算每组离差平方和后比较总和是解题的关键。 分别列出可能的分组情况和该分组的组内离差平方和进行比较，选出最小的组内离差平方和即可。 【详解】解：将数据分成两组，共有5种情况，分别计算组内离差平方和如表所示： 分组 第一组离差平方和 第二组离差平方和 组内离差平方和 第1个间隔 0.00 0.53 0.53 第2个间隔 0.01 0.27 0.28 第3个间隔 0.05 0.08 0.13 第4个间隔 0.21 0.02 0.23 第5个间隔 0.45 0.00 0.45 由表可知，当按第个间隔分组时，组内离差平方和最小为，即分组为和，第一组为“合格组”，第二组为“待复检组”。 试卷第13页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3章 数据分析初步 单元测试卷3 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1.一家鞋店的店主对上周某品牌女鞋的销售量进行统计，结果如表所示：店主决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺寸为37码的鞋，影响店主决策的统计量是（  ）。 尺寸（码） 35 36 37 38 39 销售量（双） 2 4 11 7 3 A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 2.某校践行“五育并举”，期末时李梅的五育得分如下表所示，则该组数据的众数为（   ）。 项目 德 智 体 美 劳 得分 10 8 7 9 8 A．8 B．7.8 C．9 D．8.4 3.为参加全县数学素养展示比赛活动，实验中学对甲、乙、丙、丁四人进行6次校内选拔测试，每人测试的平均成绩均是，方差分别是，，，，则成绩最稳定的是（  ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4.在一次体育考试中，六名男生引体向上的成绩如下表，对于这组数据，下列说法不正确的是（  ）。 成绩（个/次） 10 11 13 17 23 人数 2 1 1 1 1 A．平均数是14 B．众数是10 C．中位数是15 D．方差是22 5.某中学初三年级在开学初和开学一月后进行了两次体能测试（共三项，满分30分），10班学生的两次测试成绩统计如下，则下列成绩分析一定正确的是（   ）。 体能测试 参加人数 中位数 众数 平均数 方差 开学初 50 25.8 28 26.5 0.9 一月后 50 26 28 26.7 0.7 A．两次的平均成绩相同 B．两次成绩的众数相同，所以两次成绩一样好 C．一月后的成绩比开学初的成绩更均衡 D．如果25.5分为优秀，则一月后成绩优秀人数比开学初多 6.下表是某班学生食堂满意度调查结果（满分7分） 满意度/分 3 4 5 6 7 人数 6 7 11 16 14 则此班学生满意度的中位数是（  ）。 A．4 B．5 C．6 D．7 7.小皓在计算一组较大的数据的平均数和方差时，他先将原数据中的每一个数都减去某个相同的正数，然后对所得的新数据进行统计分析。新数据与原数据相比，（   ）。 A．平均数不变，方差不变 B．平均数变大，方差变大 C．平均数变小，方差不变 D．平均数变小，方差变小 8.九（1）班选派5名学生参加演讲比赛，他们的成绩如下： 选手 平均成绩 中位数 成绩/分 86 ■ 82 88 82 85 ■ 则上表中被遮盖的两个数据从左到右依次是（  ）。 A．87，86 B．87，87 C．82，86 D．82，87 9.小明的爸爸妈妈都是健步走爱好者，一般情况下，他们每天都会坚持健步走。小明为了给爸爸妈妈颁发4月份“运动达人”奖章，进行了抽样调查，并绘制了箱线图进行数据分析。下列说法不正确的是（　　）。 A．爸爸的数据比妈妈的数据更集中 B．爸爸的数据下四分位数是14 C．妈妈的数据中有低于10的 D．爸爸的数据中位数低于妈妈的数据中位数 10.小庆、小铁、小娜、小萌四名同学均从1，2，3，4，5，6这六个数字中选出四个数字，玩猜数游戏。下列选项中，能确定该同学选出的四个数字含有1的是（  ）。 A．小庆选出四个数字的方差等于4.25 B．小铁选出四个数字的方差等于2.5 C．小娜选出四个数字的平均数等于3.5 D．小萌选出四个数字的平均数等于4 二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。 11.25位同学10秒钟跳绳的成绩汇总如下表： 人数（人） 1 2 3 4 6 9 次数（次） 15 30 20 18 23 25 那么跳绳次数的中位数是______。 12.在北京冬奥会的自由式滑雪赛场上，有甲、乙两名运动员在预选6场比赛中的得分统计如下表： 运动员 方差 平均数 甲 181 135 乙 110 135 则成绩更稳定的选手是______。 13.某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的众数是________。 14.某中学举行广播操比赛，六名评委对某班打分如下：7.5分，8.2分，7.8分，9.0分，8.1分，7.9分，则去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是_____分。 15.已知a，b，c，d的平均数是6，则的平均数是__________。 16.某外贸公司要出口一批规格为的鸡腿，现有甲、乙、丙个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质也很相近，如图是质检员分别从个工厂的产品中抽样调查的只鸡腿的质量、如果只考虑鸡腿的规格，那么外贸公司应该买_____________厂的鸡腿。（填“甲”或“乙”或“丙”）。 17.定义两种新运算：为的中位数；为的算术平均数。 例如：①因为，所以；②。 则函数与的交点坐标为_____________。 三、解答题：本题共5小题，其中第22题9分，其余每小题10分，共49分。 18.某公司员工的月工资如下： 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资/元 6000 4000 3000 2500 1900 1800 1800 1800 1500 上述情境是经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况。设该公司员工的月工资数据（见上述表格）的平均数、中位数、众数分别为、、，请根据上述信息完成下列问题： （1） ， ， ； （2）该公司规定：招聘员工时，采取笔试和面试进行考评，笔试成绩、面试成绩分别赋予4和6的权，应聘者综合得分在90分以上方可录取聘用。应聘者参加考评的笔试成绩是86分，面试成绩是93分，请你帮该公司算一算，该应聘者能不能被录取。 19.甲，乙两个小区各有300户居民，为了解两个小区3月份用户使用燃气量情况，分别从中随机抽取30户进行调查，并对数据进行整理、描述和分析。下面给出部分信息。 a．甲小区用气量频数分布直方图如下（数据分成5组：） b．甲小区用气量的数据在这一组的是： 15，15，16，16，16，16，18，18，18，18，18，19；且甲小区用气量数据的众数也在这一组。 c．甲，乙两小区用气量的平均数、中位数、众数如下： 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中_______，_______； (2)每户每月用气量超过20立方米将实行提价收费，则每户每月用气量在20立方米及以内的户数越多则视为该小区居民节约意识越好，请根据以上信息，判断哪个小区的居民节约意识好，并说明理由； (3)估计甲小区中用气量超过15立方米的户数。 20.某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，请回答问题： 环数 6 7 8 9 人数 1 5 2 2 （1）填空：10名学生的射击成绩的众数是________环，中位数是________环。 （2）求这10名学生的平均成绩。 （3）若9环（含9环）以上评为优秀射手，试估计全年级500名学生中有多少是优秀射手？ 21.甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下： 平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差 甲 a 7 7 1.2 乙 7 b c 4.2 根据以上信息，整理分析数据如下：（方差公式） (1)填空：a＝　　；b＝　　；c＝　　； (2)从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是　　；（填“甲”或“乙”） (3)若需从甲、乙两名队员中选择一人参加比赛，你认为选谁更加合适？请说明理由。 22.某工厂生产一批零件，随机抽取6个零件的直径（单位：）为10.2，10.3，10.5，10.8，11.0，11.2。质检部门想将零件分为“合格组”和“待复检组”，要求组内直径波动最小，如何分组？计算最小组内离差平方和（结果保留小数点后两位）。 试卷第4页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $