第四单元第13课时《分数与小数的互化》（教学设计）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

2026年祁阳市优质教学资源评选活动 ---五年级下册第四单元第13课时《分数与小数的互化》教学设计 课程基本信息 主备人 唐淑玉 课型 新授课 学科 数学 年级 五年级下册 学段 小学 版本章节 人教版五年级下册第四单元第13课 教学目标 1、理解并掌握分数与小数互化的方法，能正确、熟练地进行分数和小数的相互转化，会判断一个最简分数能否化成有限小数，解决相关的比较大小、实际问题。 2、经历分数与小数互化方法的探究过程，通过观察、比较、归纳，培养抽象概括能力和逻辑推理能力，体会转化的数学思想。 3、感受分数与小数之间的内在联系，体会数学知识的连贯性，在解决实际问题中感受数学的应用价值，激发学习数学的兴趣。 教学重难点 教学重点：掌握分数与小数互化的方法，能正确进行互化。 教学难点：理解分数与小数互化的算理，判断一个最简分数能否化成有限小数的方法。 学情分析 五年级学生已经掌握了小数的意义、分数与除法的关系、约分和通分等知识，具备了一定的计算能力和探究能力。但学生对于分数化小数时除不尽的处理、小数化分数后约分的规范性，以及判断分数能否化成有限小数的规律理解存在困难，部分学生容易混淆互化步骤，计算粗心出错。教学中需通过情境引导、分层练习帮助学生突破难点，强化算理理解。 教学准备 多媒体课件、练习题单、直尺、学习任务单。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、情境导入，激发兴趣 1. 出示情境：小明和小红进行百米赛跑，小明用时 0.4 小时，小红用时小时，谁跑得快？ 2. 提问：要比较两人的用时，需要统一数的形式，怎么把分数和小数统一呢？引出课题《分数与小数的互化》。 1. 观察情境，思考比较方法，发现需要将分数和小数转化为同一类数。 2. 明确本节课的学习内容。 创设生活情境，引发认知冲突，激发学生探究分数与小数互化方法的兴趣，体会学习的必要性。 二、探究新知，总结方法 1. 小数化分数：引导学生回忆小数的意义，出示例题把 0.3、0.25、1.4 化成分数，总结方法：先写成分母是 10、100、1000…… 的分数，再约分，强调带小数的处理方法。 2. 分数化小数：引导学生回忆分数与除法的关系，出示例题把、、化成小数，讲解除不尽时按要求保留小数位数的方法。 3. 探究有限小数的判断方法：出示分数、、，引导学生先约分再判断 总结规律：最简分数的分母只含质因数2 和5，就能化成有限小数。 1. 回忆小数的意义，尝试转化，小组讨论交流，总结步骤。 2. 利用分数与除法的关系尝试计算，理解除不尽时的处理方法。 3. 完成约分和转化，观察分母质因数，归纳判断方法。 以旧引新，引导学生自主探究互化方法，培养归纳概括能力，突破判断有限小数的难点，深化理解。 三、巩固练习，分层提升 1. 基础题：完成小数与分数互化练习，规范书写步骤。 2. 提升题： （1）判断能否化成有限小数； （2）把、0.58、按从小到大排列。 3. 拓展题：解决导入时的百米赛跑问题，再出示生活题比较元和 0.8 元的大小。 1. 独立完成基础题，同桌互查。 2. 小组合作完成提升题，交流解题思路。 3. 独立解决拓展题，汇报不同的互化方法。 分层练习，兼顾不同层次学生需求，巩固基础，提升能力，将知识应用于实际，强化转化思想。 四、课堂小结，梳理知识 1. 提问：今天我们学习了什么？分数与小数互化的方法是什么？怎么判断一个分数能否化成有限小数？ 2. 引导学生梳理知识，形成思维导图。 回顾本节课的知识点，总结互化方法和判断规律，分享学习收获。 帮助学生梳理知识脉络，强化重点，形成完整的知识体系。 板书设计/课堂小结 分数与小数的互化 小数化分数：先写成分母是 10、100、1000…… 的分数 → 约分（化成最简分数） 例：0.25= = 1.4= 1 = 1 分数化小数：分子 ÷ 分母 → 除尽得有限小数；除不尽按要求保留小数位数（用 “≈”）例： =3÷4=0.75 ≈0.67 判断有限小数：最简分数，分母只含质因数2和5→ 能化成有限小数； 分母含2、5以外的质因数 → 不能化成有限小数 教学反思 本节课首先从学生熟悉的生活情境导入，通过旧知迁移引导学生自主探究分数与小数互化的方法，学生参与度较高，基本掌握了互化的步骤。在教学过程中，部分学生对“最简分数”的前提理解不到位，在判断有限小数时忽略约分，导致错误；对于除不尽的分数化小数，部分学生保留位数不规范，使用 “=” 和 “≈” 混淆。后续教学中，需加强易错点的对比练习，强化算理讲解，增加学生的板演和互评环节，帮助学生规范书写，提升计算的准确性。同时，可设计更多贴近生活的实际问题，让学生体会转化思想的应用价值，进一步提升数感。 — - 1 - — 学科网（北京）股份有限公司 $