分数的意义和性质整理和复习 教学设计-2024-2025学年五年级下册数学人教版

该小学数学教学设计以“分数的意义和性质”单元复习为核心，通过展示学生思维导图、数学小报等作品梳理知识，结合分数分类、直线表征等活动，构建包含真分数、假分数、最简分数等概念及分数与小数联系的知识网络。 其亮点在于创设数学日记找分数并分类、直线上表征分数等活动，引导学生从不同标准分类分数，在辨析实际问题中理解分数的量与率，培养抽象能力、推理意识和几何直观。学生自主汇报分类方法体现个性化复习，助力教师精准把握学情，提升复习效率。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五年级 学期 春季 课题 分数的意义和性质整理和复习 教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 教学目标 1.在归纳整理与分数有关的知识的过程中，建构知识网络结构，提高知识梳理能力。 2.经历根据不同的标准对分数分类的过程，进一步理解分数、真分数、假分数、分数单位、 最简分数等数学概念的意义，发展数感，形成推理意识。 3.经历在直线上表征分数和小数的过程，理解分数与除法的关系，知道分数和小数的互化方 法，能利用分数的基本性质找到等值分数。 4.在具体的情境中从数量和倍数关系两个维度理解分数的意义，形成推理意识，培养思辨能 力。 教学重难点 教学重点： 通过分数的分类和在直线上表征分数，理解分数、真分数、假分数、分数单位、最简分数等 数学概念，沟通知识间的联系。 教学难点： 运用分数知识解决生活中的实际问题，从数量和倍数关系两个维度理解分数的意义。 教学过程 一、展示作品，交流整理方法。 先小组交流，然后选取几份不同类型的作品在全班展示和交流。 学情预设：作品一：用思维导图的方式整理，作品二：用数学小报的方式整理。 教师小结：同学们对在这一单元的知识进行整理，真是八仙过海，各显神通。对单位知识进 行有序整理，可以帮助我们找到不同知识之间的联系和区别，综合运用知识解决问题。 【设计意图】通过展示学生知识梳理作品，知道可以运用数学小报、思维导图等不同方式对 单元知识点进行梳理，形成条理性、层次性思维品质，提高知识梳理能力。 二、阅读日记，找出分数并分类。 1.出示数学日记，学生阅读。 下面是芳芳同学写的一篇数学日记，请你认真阅读，找出日记中的分数并分类。 笔算比赛 今天的数学课上，张老师组织我们进行了一次小数除法笔算比赛，一共有 10 题。我们小 组王芳做对了 10 题，我做对了 8 题，朱英同学做对了 5 题，刘勇同学做对了4 题，赵东同 学做对了 3 题。成绩最好的是王芳同学，她做对的题数占总数的 ，我做对的题数占总数 的 ，朱英同学做对的题数占总数的 ，刘勇同学做对的题数是朱英的 ，是赵东的 。成绩 最差的是赵东同学，他做对的题数仅仅占总数的 。我因为粗心，有两题漏写了小数点， 在今后的学习中，我要向王芳学习，认真计算，仔细检查，努力做到十全十美。 2.学生写出日记中的分数。 10 8 1 4 4 3 10 10 2 5 3 10 3.学生确定分类的标准，将 6 个分数分类。 学生汇报分类的标准和分类方法。 预设： （1）根据分子和分母的大小关系，分成真分数和假分数两类： 真分数： 假分数： （2）根据是不是最简分数，分成最简分数和非最简分数两类： 最简分数： 非最简分数： （3）根据分子是否相同，分成分子相同和分子不同两类： 分子相同： 分子不同： （4）根据分母是否相同，分成分母相同和分母不同两类： 分母相同： 分母不同： 教师追问：分数的分子相同，能够告诉我们什么信息呢？分数的分母相同，能够告诉我 们什么信息呢？ 学情预设：分子相同，说明分数单位的个数是相同的， 由 4 个组成， 由 4 个组 成。 分母相同，说明分数单位是相同的，分母是几，分数单位就是几分之一。 、 和 的分数单位都是 。 教师小结：同学们对分数意义的理解非常深刻，从分数的分子和分母中我们可以发现分 数都是有分数单位和分数单位的个数组成的。 【设计意图】通过选择不同的分类标准对知识进行分类，让学生回顾真分数、假分数、 最简分数等概念，知道分数的分母决定的分数单位的大小，分子表示分数单位的个数，体现 数概念的一致性。 三、用直线上的点表示分数。 用下面直线上的点表示 、 、 ，说一说，表示 、 、 点还可以表示哪些数？ 0 1 2 学生展示作品并汇报。 学情预设： 1.我把 0 到 1 这部分平均分成份分，一份是 ，向右数出 4 个 ，就是。表示的点还可以 表示小数 0.8，根据分数与除法的关系，分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的 除数，4÷5=0.8；这个点还可以表示 、 等分数，因为根据分数的基本性质，可以把一个 分数化成分子、分母不同而大小相等的分数。 2.因为假分数可以化成整数 1，所以与 1 用同一个点表示。表示分数的点还可以表 示 、等假分数，因为分母和分子相同的假分数都可以化成整数 1。 3.大于 1，小于 2，我把 1 到 2 这部分平均分成 3 份，第一份表示 。表示的点可以表 示 、等分数，还可以表示带分数 1 ，但是不能表示一个准确的小数，因为不能化成有限 小数。 【设计意图】让学生在数线上表示数，感悟分数都是有分数单位建构起来的，通过想等 值分数和与分数大小相等的小数，复习分数的基本性质，建立分数与小数的联系、明晰分数 与除法的关系。 四、辨一辨。 超市购进一批大米，卖出还剩这批大米的没有卖。东东认为，卖出的和剩下的同 样多；明明认为，卖出的比剩下少。你认为谁说得对呢？为什么？ 学生读题，独立思考，然后汇报。 学情预设： 1.我认为东东说的对，卖出的和剩下的都是 ，分数是一样的。 2.我认为明明说的对。卖出“ t ”带有单位“吨 ”，表示的是具体的数量；“还剩这批大 米的 没有卖 ”，这里的 ”没有单位，表示的是“剩下的大米 ”和“大米总吨数 ”的倍 数关系，还剩这批大米的 ，说明卖出的“ t ”占大米总吨数的 ，所以卖出的比剩下的少。 3.我也认为明明说的对。我用线段图表示卖出的和剩下的关系。 我用一条线段表示大米总吨数，平均分成 5 份，卖出的t 占总吨数的，剩下的占总吨 数的 ，从图上可以清楚的看出卖出的少，剩下的多。 教师小结：通过画线段图可以直观地帮助我们分析数量关系，这是一种非常好的学习 方法。 【设计意图】分数既可以表示数量，也可以表示倍数关系。学生在辨析中进一步明确对 分数意义的深入理解，知道“量 ”和“率 ”不能直接比较，在思辨中形成推理意识，为六年 级分数乘除法的学习奠定基础。 五、课堂小结。 这节课我们对分数的意义和性质这一单元进行了整理和复习，你有什么收获呢？ 教师小结：对单元知识进行整理和复习，既可以帮助我们对知识查漏补缺，又可以帮助 我们用关联的眼光将知识点串成线，织成网，减轻我们的学习负担，提高学习效率。 学科网（北京）股份有限公司 $$