2026年四川成都市部分中学中考一模试卷 数学

2026年成都市部分中学中考一模试卷 数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚． 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效． 5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第I卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 下列四个数中最小的数是（ ） A. 1 B. 0 C. - D. -1 2. 陀螺是我国民间最早的娱乐工具之一，如图是一个木制陀螺（上面是圆柱体，下面是圆锥体），观察这个物体，则它的左视图是（ ）． A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，将点先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后，得到的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 第十五届全国运动会于2025年11月9日至21日在广东、香港、澳门三地共同举办．某校为了解学生对本届全运会游泳项目（蝶泳、仰泳、蛙泳）的知晓情况，随机调查了200名学生，其中对本届全运会新增游泳项目了解的学生有110名，则估计该校2400名学生中，对本届全运会新增游泳项目了解的学生有（ ） A. 880名 B. 1100名 C. 1210名 D. 1320名 6. 如图，在菱形中，是上一点，且，连接，若，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 7. 中国古代数学著作《张丘建算经》中记载：今有雀一只重一两九铢，燕一只重一两五铢．有雀燕二十五只，并重二斤一十三铢，问燕雀各几何？（注：古代质量单位中1斤两，1两铢），题目大意：1只雀重1两9铢，1只燕重1两5铢．雀和燕一共有25只，共重2斤13铢．燕、雀各有多少只？设有只燕、有只雀，则可列方程组为（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴的两个交点分别为，．则下列说法正确的是（ ） A. 对称轴为直线 B. C. 当时，随的增大而增大 D. 第II卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 因式分解：____________． 10. 关于的分式方程的解为，则的值为_____． 11. 如图，在中，，则的长为_____． 12. 遗传物质的双螺旋结构由四种碱基构成，某片段序列为“”，若从中随机选取一个碱基，则选取到碱基A的概率为_____． 13. 如图，在中，，分别以点和为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，作直线分别与边相交于点，，连接．若，则的长为_____． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 计算与解不等式组 （1）； （2）． 15. 某校在体育节期间开展了丰富多彩的体育活动，活动结束后，学校计划从初一（1）班、（2）班中评选出一个“体育节综合表现优秀班级”．以下是这两个班级的五项评比指标的得分统计图：请根据统计图信息，解答下列问题： （1）初一（1）班在体育节中得分的极差为 分； （2）从平均数、中位数、众数中任选一个角度，试判断哪个班的表现更好？ （3）若学校将“开幕式表演”“团体操表现”“田径项目成绩”“精神文明”“观众参与度”这五项得分按的比例确定各班的综合成绩，请你通过计算判断应评选哪个班为“体育节综合表现优秀班级”． 16. 如图1是一款教学设备的实物图，如图2是该款设备放置在水平桌面上的平面示意图，该教学设备是由底座、支撑臂、连杆、悬臂和安装在处的摄像头组成．已知支撑臂与底座的夹角，底座高为，连杆，水平桌面，连杆与悬臂的夹角，求点到水平桌面的距离．（结果精确到，参考数据： 17. 如图，是的外接圆，为的半径，连接并延长交于点．过点作的切线，交的延长线于点，且． （1）求证：； （2）若，求及的长． 18. 如图1，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象在第一象限内交于点，且． （1）求反比例函数的表达式； （2）如图2，当时，点，在反比例函数的图象上（点在点左侧），且射线，若，求点的坐标； （3）在（2）的条件下，作，点为直线上一点，点在反比例函数在第一象限内的图象上，当为等腰直角三角形时，求点的坐标． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 已知，则代数式的值为_____． 20. 已知一元二次方程的两根之和为，两根之积为，若点在正比例函数的图象上，则的值为_____． 21. 如图，正八边形内接于，连接，若的半径为2，则的面积为_____． 22. 如图，在矩形中，是边上一动点（不与点重合），先将矩形沿着折叠，点的对应点为，再将矩形折叠，使点的对应点恰好落在所在的直线上，折痕为为边上一点．若，则的长为_____；当取得最大值时，则的长为_____． 23. 把满足勾股定理的三个正整数称为勾股数．若两两互质（除1以外，没有其他公约数），则称为本原勾股数．对于任意正整数（其中，且一奇一偶、互质），则构成一组本原勾股数．如：时，对应的本原勾股数为，则为一组本原勾股数．当时，对应的本原勾股数中使最小的一组为_____；若是一个完全平方数，则这样的本原勾股数中，使最小的一组为_____（按从小到大的顺序）． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 2025/2026四川省城市足球联赛的两个吉祥物“超哥”“超妹”——这对以大熊猫为原型、融合川剧变脸元素，承载着四川21个市（州）足球梦想的玩偶，深受广大市民的喜爱．某商店计划购进这两种吉祥物“超哥”“超妹”进行销售，已知购进2个“超哥”吉祥物和3个“超妹”吉祥物需要162元；购进5个“超哥”吉祥物和2个“超妹”吉祥物需要240元． （1）求这两种吉祥物的单价； （2）该商店计划购进两种吉祥物共120个，且购进“超妹”吉祥物的数量为购进“超哥”吉祥物的2倍，将“超妹”吉祥物的售价定为35元/件，若要使“超哥”吉祥物的利润率不低于25%，则该商店最少可以获得多少利润？ 25. 如图，在Rt中，为射线上一点，以为直角边在右侧作，直线与直线交于点，连接． 【初步感知】 （1）如图1，当点在上时，若，求证：； 【问题探究】 （2）在（1）的条件下，若，求的长； 【拓展延伸】 （3）如图2，当点在的延长线上时，若，求的长． 26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线过点，过点作平行于轴的直线交对称轴于点为顶点． （1）求抛物线的表达式及点的坐标； （2）为抛物线上一点，连接，若，求直线的表达式； （3）过作直线，交抛物线于点，，连接，，直线，分别交轴于点，，在抛物线的对称轴上是否存在定点，使得？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由． 2026年成都市部分中学中考一模试卷 数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚． 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效． 5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第I卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 第II卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】2 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1） （2）从众数的角度，初一（1）班的表现更好（答案不唯一） （3）评选初一（2）班为“体育节综合表现优秀班级” 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） 证明：如图，延长交于点，连接， ∵， ∴， ∵，， ， ， ， ∴， ∴， ． 又， ∴， 垂直平分， ∴． （2）； 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）点的坐标为或或或 B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】2026 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 ①. 6 ②. 4 【23题答案】 【答案】 ①. ②. 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 【24题答案】 【答案】（1）“超哥”吉祥物的单价为36元/个，“超妹”吉祥物的单价为30元/个 （2）该商店最少可以获得760元利润 【25题答案】 【答案】（1） 证明：， ∴， ∴， ∴， ∴ ∴； （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1）； （2）或 （3）点的坐标为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $