湖北省黄冈市红安县第二中学2025-2026学年下学期八年级阶段性质量检测数学试题

湖北省黄冈市红安县第二中学2025-2026学年下学期 八年级阶段性质量检测数学试题 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在二次根式中，x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A. 6，8，10 B. 1，， C. 2，3， D. 4，5，7 4. 在中，如果，那么的大小是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在四边形中，点分别是的中点，若四边形是矩形，则四边形需满足的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为(　　) A. (－，1) B. (－1，) C. (，1) D. (－，－1) 7. 下列四个命题： ①若三角形三边的比为1：1：，则它是等腰直角三角形； ②对角线相等的平行四边形是矩形； ③对角线互相平分且相等的四边形是矩形； ④两个邻角相等的平行四边形是矩形． 其中真命题的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝8，AD＝6，折叠纸片使边AD落在对角线BD上，折痕为DG，则AG的长是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 对于有理数、，定义的含义为：当时，，例如：.已知，，且和为两个连续正整数，则的立方根为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点，AC＝12，BD＝8，则MN的长是（　　） A. 4 B. 4 C. 2 D. 2 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算_____． 12. 如果最简二次根式与是同类二次根式，那么________． 13. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以A为圆心，为半径画弧，交网格线于点D，则的长为______． 14. 在正方形ABCD中，点E在直线BC上，CE＝AD，连接AE，则∠EAD的大小是_____． 15. 如图，将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使得点B落在CD上的点Q处．折痕为AP；再将△PCQ，△ADQ分别沿PQ，AQ折叠，此时点C，D落在AP上的同一点R处．当四边形APCD是平行四边形时，的值是_____． 三、解答题（共9题，共75分） 16. 计算： （1） （2） （3） 17. 已知 ， 求下列代数式的值： (1) ;(2) 18. 如图，将矩形沿折叠，使顶点C恰好落在边的中点上．若，，求的长． 19. 如图，长方体的底面边长分别为2 cm和4 cm，高为5 cm，若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，求蚂蚁爬行的最短路径长为多少？ 20. 如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，DE∥BF，连接BE，DF． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）若BE＝DE，求证：四边形ABCD是菱形． 21. 如图，某城市接到台风警报，在该市正南方向的处有一台风中心，沿方向以的速度移动，已知城市到的距离． （1）台风中心经过多长时间从移动到点？ （2）已知在距台风中心的圆形区域内都会受到不同程度的影响，若在点的工作人员早上6:00接到台风警报，台风开始影响到台风结束影响要做预防工作，则他们要在什么时间段内做预防工作？ 22. 如图，菱形的对角线相交于点，过点作且，连接交于点，连接 （1）求证：； （2）已知，若，求的长． 23. 如图1，在矩形ABCD中，点E在BA的延长线上，，EC与BD相交于点G，与AD相交于点F，． （1）求证：； （2）如图2，连接AG，求证：． 24. 如图1，在正方形ABCD中，点E是边AB上的一个动点（点E与点A，B不重合）连接CE，过点B作BF⊥CE于点G，交AD于点F． （1）求证：△ABF≌△BCE； （2）如图2，连接EF、CF，若CE＝8，求四边形BEFC的面积； （3）如图3，当点E运动到AB中点时，连接DG，求证：DC＝DG． 湖北省黄冈市红安县第二中学2025-2026学年下学期 八年级阶段性质量检测数学试题 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】112.5°或22.5° 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共9题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1）24； （2）-12 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】13cm 【20题答案】 【答案】 解：证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥CB，AD=CB， ∴∠DAE=∠BCF， ∵DE∥BF， ∴∠DEF=∠BFE， ∴∠AED=∠CFB， 在△ADE和△CBF中， ， ∴△ADE≌△CBF（AAS）； （2）连接BD， 由（1）得：△ADE≌△CBF， ∴DE=BF， 又∵DE∥BF， ∴四边形EBFD是平行四边形， ∵BE=DE， ∴四边形EBFD为菱形， ∴BD⊥EF， 即BD⊥AC， ∴四边形ABCD是菱形． 【21题答案】 【答案】（1）台风中心经过16小时时间从B移动到D点；（2）他们要在20时到24时时间段内做预防工作 【22题答案】 【答案】（1） 证明：四边形为菱形， ， ，即， ； 又， ∴四边形为平行四边形， ； （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形ABCD是矩形，点E在BA的延长线上， ∴∠EAF＝∠DAB＝90°， 又∵AE＝AD，AF＝AB， ∴△AEF≌△ADB（SAS）， ∴∠AEF＝∠ADB， ∴∠GEB＋∠GBE＝∠ADB＋∠ABD＝90°， 即∠EGB＝90°， 故BD⊥EC； （2） 证明：如图，在线段EG上取点P，使得EP＝DG， 在△AEP与△ADG中，AE＝AD，∠AEP＝∠ADG，EP＝DG， ∴△AEP≌△ADG（SAS）， ∴AP＝AG，∠EAP＝∠DAG， ∴∠PAG＝∠PAD＋∠DAG＝∠PAD＋∠EAP＝∠DAE＝90°， ∴△PAG为等腰直角三角形， ∴EG−DG＝EG−EP＝PG＝AG． 【24题答案】 【答案】 （1）证明：∵BF⊥CE， ∴∠CGB＝90°， ∴∠GCB+∠CBG＝90， ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠CBE＝90°＝∠A，BC＝AB， ∴∠FBA+∠CBG＝90， ∴∠GCB＝∠FBA， 在△ABF和△BCE中， ， ∴△ABF≌△BCE（ASA）； （2）32； （3）证明：如图3，过点D作DH⊥CE于H， 设AB＝CD＝BC＝2a， ∵点E是AB的中点， ∴EA＝EB＝AB＝a， ∴CE＝， 在Rt△CEB中，BG•CE＝CB•EB， ∴BG＝， ∴CG＝， ∵∠DCE+∠BCE＝90°，∠CBF+∠BCE＝90°， ∴∠DCE＝∠CBF， ∵CD＝BC，∠CHD＝∠CGB＝90°， ∴△CHD≌△BGC（AAS）， ∴CH＝BG＝a， ∴GH＝CG﹣CH＝a＝CH， ∵CH＝GH，DH⊥CE， ∴CD＝GD； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $