精品解析：北京市首都师范大学第二附属中学2025-2026学年下学期八年级期中数学试题

北京市首都师范大学第二附属中学2025-2026学年下学期八年级期中数学试题 一、选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 下列曲线中，能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：、给定一个的值，有唯一一个值和它对应，是的函数，该选项符合题意； 、给定一个的值，不止一个值和它对应，不是的函数，该选项不合题意； 、给定一个的值，不止一个值和它对应，不是的函数，该选项不合题意； 、给定一个的值，不止一个值和它对应，不是的函数，该选项不合题意． 2. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据同类二次根式的合并规则与二次根式乘法法则，逐一判断选项即可． 【详解】解：只有同类二次根式才可以合并，与不是同类二次根式，不能合并，故A选项错误； 与不是同类二次根式，不能合并，故B选项错误； 同类二次根式合并时，系数相加，被开方数不变，，故C选项错误； 根据二次根式乘法法则，，故D选项正确． 3. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A. 1，1，1 B. 2，3，4 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查勾股定理逆定理，熟练掌握勾股定理逆定理是解题的关键；因此此题可根据勾股定理逆定理进行排除选项． 【详解】解：A、由可知该三条边不能构成直角三角形，故不符合题意； B、由可知该三条边不能构成直角三角形，故不符合题意； C、由可知该三条边能构成直角三角形，故符合题意； D、由可知该三条边不能构成直角三角形，故不符合题意； 故选C． 4. 如图，小华注意到跷跷板静止状态时，可以与地面构成一个，跷跷板中间的支撑杆垂直于地面（分别为的中点），若，则点距离地面的高度为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查三角形中位线定理，解决本题的关键是掌握三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半． 根据三角形中位线定理即可解决问题． 【详解】解：分别为的中点，， ， 点距离地面的高度为． 故选：B． 5. 下列各点在一次函数的图象上的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了求一次函数的函数值，将每个点的横坐标代入函数解析式，计算对应的函数值，与对应点的纵坐标比较，判断点是否在图象上． 【详解】解：在中，当时，， 当时，， 当时，， 当时，， ∴四个点中，只有点在一次函数的图象上， 故选：C． 6. 在菱形中，，，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用菱形的性质可得，结合等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求解． 【详解】解：∵四边形是菱形， ∴平分， ∴， ∵， ∴． 7. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为 A. B. 3 C. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】首先利用勾股定理计算出AC的长，再根据折叠可得△DEC≌△D′EC，设ED=x，则D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，再根据勾股定理可得方程22+x2=（4﹣x）2，再解方程即可 【详解】∵AB=3，AD=4，∴DC=3 ∴根据勾股定理得AC=5 根据折叠可得：△DEC≌△D′EC， ∴D′C=DC=3，DE=D′E 设ED=x，则D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x， 在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2=AE2，即22+x2=（4﹣x）2， 解得：x= 故选A. 8. 如图，在正方形中，E、F分别是，的中点，交于点G，连接，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②④ D. ①②③ 【答案】D 【解析】 【分析】证明，根据全等三角形的性质得到，，故①正确；求得，根据垂直的定义得到，故②正确；延长交的延长线于H，根据线段中点的定义得到，根据全等三角形的性质得到，由是斜边的中线，得到，求得，根据余角的性质得到，故③正确；假设，根据，可得，结合，，可得，即有，进而可得，则有，显然，即假设不成立，即可判断④错误． 【详解】解：四边形是正方形， ，， ，分别是，的中点， ，， ， 在与中， ， ， ，，故①正确； ， ， ， ，故②正确； ， 如图，延长交的延长线于， ， ， 点是的中点， ， ，，， ， ， ， 是斜边的中线， ， ， ，， ．故③正确； ∵ ∴， 若成立， ， ， ，， ， ， 在中，有， ， ， 显然， 假设不成立， ，故④错误， 故正确的有①②③． 二、填空题（共24分，每题3分） 9. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查二次根式有意义的条件；二次根式有意义的条件是被开方数要大于等于0，即，据此求解即可. 【详解】解：若在实数范围内有意义，则， 解得. 故答案为：. 10. 若一个多边形的内角和比它的外角和多，则这个多边形的边数是________． 【答案】5 【解析】 【分析】根据多边形的内角和公式以及外角和为建立一个关于边数的方程，解方程即可． 【详解】设多边形边数为n， 根据题意有， 解得 ， 故答案为：5． 【点睛】本题主要考查多边形内角和与外角和，掌握多边形内角和公式和外角和为是解题的关键． 11. 函数（是常数，）的图象上有两个点，，当时，，写出一个满足条件的函数解析式：________． 【答案】 【解析】 【分析】根据A1（x1，y1），A2（x2，y2）满足x1＜x2时，判断出函数图象的增减性即可． 【详解】解：∵A1（x1，y1），A2（x2，y2）满足x1＜x2时，， ∴函数y=kx（k≠0）满足k>0 ∴y=x（k>0即可）； 故答案为：y=x（k>0即可）． 【点睛】本题考查的是正比例函数的增减性，即正比例函数y=kx（k≠0）中，当k＞0，y随x的增大而增大；当k＜0，y随x的增大而减小． 12. 在中，，，D是的中点，则______． 【答案】6 【解析】 【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可得出结果． 【详解】∵，，D是的中点， ∴为斜边上的中线， ∴； 故答案为：． 【点睛】本题考查直角三角形斜边上的中线．熟练掌握斜边上的中线等于斜边的一半，是解题的关键． 13. 如图，矩形中，对角线相交于点，且，则的长为__________． 【答案】10 【解析】 【分析】根据矩形的性质解答即可． 【详解】解：∵四边形为矩形， ∴， ∵， ∴． 14. 如图，菱形的对角线，相交于点O，，，与交于点F．若，，则菱形的面积为____． 【答案】24 【解析】 【分析】证明出四边形是矩形，得到，利用勾股定理求出，得到，然后利用菱形面积公式求解． 【详解】解：∵，， ∴四边形是平行四边形 ∵四边形是菱形 ∴，， ∴四边形是矩形 ∴ ∴ ∴ ∴菱形的面积为． 15. 如图，在中，平分，D是的中点，，则的长为 __ ． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形中位线的判定与性质，首先延长、交于点，可证，根据全等三角形的性质可证，，从而可得，又根据点是的中点，可证是的中位线，根据中位线的性质可得的长度． 【详解】解：如图所示，延长、交于点， 平分， ， ， ， 在和中， ， ， ，， 又， ， 点是的中点， 是的中位线， ． 故答案为：2． 16. 如图1，在平面直角坐标系中，的面积为10，且边在轴上．如果将直线沿轴正方向平移，在平移过程中，记该直线在轴上平移的距离为，直线被平行四边形的边所截得的线段的长度为，且与的对应关系如图2所示，那么的值是______． 【答案】## 【解析】 【分析】找出图1与图2中的对应点，图1中点A对应图2中的点，得出OA=m=2，图1中点E对应图2中的点，得出OE=m=5，DE=n=b，则AE=3，图1中点F对应图2中的点，得出OF=m=10，图1中点B对应图2中点,得出OB=m=a，a=OB=OF-BF，解得a值，过点D作DG⊥AB交x轴于点G，根据面积求出DG的值，在Rt△DGE中可解得b=DE=，即可得到的值． 【详解】如图，在图1中，过点D、B、C作直线与已知直线平行，交x轴于点E、F， 在图2中，取，，，， 图1中点A对应图2中的点，得出OA=m=2， 图1中点E对应图2中的点，得出OE=m=5，DE=n=b，则AE=3， 图1中点F对应图2中的点，得出OF=m=10， 图1中点B对应图2中点,得出OB=m=a， ∵a=OB=OF-BF，BF=AE=3，OF=m=10， ∴a=7， ∵的面积为10，AB=OB-OA=7-2=5， 过点D作DG⊥AB交x轴于点G， ∵=10， ∴DG=2， 在Rt△DGE中，∠DEG=45°， ∴b=DE=, ∴=． 故答案为： 【点睛】本题考查了动直线在几何图形和函数图象上的运用，重点是观察直线在经过A、D、B、C时对应图2上的点，从而确定a，b所对应的线段，解题的关键是利用数形结合的思想． 三、解答题（共52分，第17-20题每题4分，第21-22题每题5分，第23-24题每题6分，第25-26题每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【详解】解： 18. 计算：． 【答案】2 【解析】 【分析】根据二次根式混合运算法则，进行计算即可． 【详解】解： ． 19. 已知：如图，在中，点，分别在，上，． 求证：DE∥BF． 【答案】 证明：在平行四边形中，， ， 四边形是平行四边形， ． 【解析】 【分析】由题意可得，一组对边平行且相等的四边形即可判定其为平行四边形． 【详解】略 【点睛】本题主要考查平行四边形的判定与性质，解决本题的关键是熟练掌握平行四边形的性质． 20. 已知一次函数． （1）画出这个函数的图象； （2）求坐标轴所围成的三角形的面积； （3）图象上有两点，，当时，则______填、或． 【答案】（1） 描点、连线，画出函数图象如图所示． ． （2） （3） 【解析】 【分析】（1）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出该一次函数图象与两坐标轴的交点坐标，描点、连线，即可画出一次函数的图象； （2）由（1）的结论结合三角形的面积计算公式，即可求出一次函数y=-x+3的图象与坐标轴所围成的三角形的面积； （3）由k=-1＜0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而减小，结合＞可得出＜． 【小问1详解】 解：当x=0时，y=-1×0+3=3， ∴一次函数y=-x+3的图象与y轴交于点（0，3）； 当y=0时，-x+3=0， 解得：x=3， ∴一次函数y=-x+3的图象与x轴交于点（3，0）． 【小问2详解】 解：∵一次函数y=-x+3的图象与x轴交于点（3，0），与y轴交于点（0，3）， ∴一次函数y=-x+3的图象与坐标轴所围成的三角形的面积=×3×3=； 【小问3详解】 解：∵k=-1＜0， ∴y随x的增大而减小， 又∵图象上有两点（，），（，），且＞， ∴＜． 故答案为：＜． 【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的图象以及一次函数的性质，解题的关键是：（1）利用一次函数图象上点的坐标特征，求出该一次函数图象与两坐标轴的交点坐标；（2）利用三角形的面积计算公式，求出一次函数的图象与坐标轴围成三角形的面积；（3）牢记“k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小”． 21. 中，．求作：的边上的高． 下面是小明设计的尺规作图过程： ①以点B为圆心，长为半径作弧，交线段于点D； ②分别以点C和点D为圆心，长为半径作弧，两弧相交于点E； ③连接，交线段于点H．线段即为所求． 根据小明设计的尺规作图过程： （1）使用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：连接，，． ∵______， ∴四边形是菱形．（______）（填推理的依据） ∴______． ∴． 【答案】（1） 解：补全图形如下： （2）；四条边都相等的四边形是菱形；． 【解析】 【分析】本题考查的是作一条线段等于已知线段，三角形的高的定义，菱形的判定与性质； （1）根据题干提示逐步完成作图即可； （2）先证明，可得四边形是菱形，再利用菱形的性质证明即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 22. 如图，四边形的四个顶点都在网格上，且网格中每个小正方形的边长都为1． （1）求四边形的周长； （2）求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了网络图形，熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理，是解题的关键． （1）利用利用勾股定理求出的长，相加即得； （2）连接，根据勾股定理与勾股定理的逆定理判断出为等腰直角三角形，进而可得出结论． 【小问1详解】 解：，，，； 四边形的周长为 ． 【小问2详解】 解：连接， ，，， ． ． ， ． 23. 如图，在等边中，是的中点，过点作，且，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接交于点，连接．若，求的长． 【答案】（1） ∵，且， 四边形是平行四边形， 等边中，是的中点， ， ， 平行四边形是矩形； （2） 【解析】 【分析】（1）先证四边形是平行四边形，再由等边三角形的性质得，则，然后由矩形的判定即可得出结论； （2）由等边三角形的性质和勾股定理得，再证，则，然后由勾股定理即可得出的长． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 如图， 是等边三角形， ， 是的中点， ，， ， 在中，由勾股定理得：， ， ， 由（1）可知，四边形是矩形， ， 在和中， ， ， ， ． 【点睛】本题考查了矩形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识，熟练掌握矩形的判定与性质是解题的关键． 24. 某校为培养学生的阅读习惯，发起“阅读悦听”活动，现有两种打卡奖励方式： 方式一：每天打卡可领取听书时长； 方式二：第一天打卡可领取听书时长，之后每天打卡领取的听书时长是前一天的2倍． （1）根据上述两种打卡奖励方式补全表二： 表一每天领取听书时长 天数 1 2 3 4 ··· n 方式一 60 60 60 60 ··· 60 方式二 5 ··· 表二累计领取听书时长 天数 1 2 3 4 ··· n 方式一 60 120 180 240 ··· 方式二 ··· （2）根据表二，以天数n为横坐标，以该天累计领取的听书时长为纵坐标，绘制了相应的点，并用虚线表达了变化趋势．其中表示方式二变化趋势的虚线是________（填a或b），从第_______天完成打卡时开始，选择方式二累计领取的听书时长超过方式一； （3）现有一本时长不超过的有声读物，小云希望通过打卡领取该有声读物．若选择方式二比选择方式一所需的打卡天数多两天，则这本有声读物的时长t（单位：）的取值范围是______． 【答案】（1）， （2），7 （3） 【解析】 【分析】（1）根据表二中两种方式每天累计领取听书时长的数字规律，即得答案； （2）根据表二中的数据变化情况及图中两线的交点情况，即得答案； （3）由已知可得选择方式一只需打卡1天，选择方式二需打卡3天，由此即得答案． 【小问1详解】 表二中，对于方式一，第1天累计领取听书时长为， 第2天累计领取听书时长为， 第3天累计领取听书时长为， 依次规律，第n天累计领取听书时长为； 对于方式二，第1天累计领取听书时长为， 第2天累计领取听书时长为， 第3天累计领取听书时长为， 依次规律，第n天累计领取听书时长为； 故答案为：，． 【小问2详解】 由表二的数据可知，表示方式二变化趋势的虚线是a，第7天开始，曲线a上点的纵坐标大于射线b上对应点的纵坐标， 即选择方式二累计领取的听书时长超过方式一； 故答案为：，7． 【小问3详解】 该有声读物的听书时长不超过， 选择方式一只需打卡1天， 选择方式二需打卡3天， t的取值范围是． 故答案为：． 【点睛】本题考查了数字规律的探求，函数的表示方法,从函数图象获取信息及求函数值的取值范围等知识，正确理解题意是解题的关键． 25. 如图，正方形中，点是对角线上任意一点，连接，以点为垂足，过点作，交于点，连接，取的中点，连接． （1）依题意补全图形； （2）若，求的大小（用含的式子表示）； （3）用等式表示线段与之间的数量关系，并证明． 【答案】（1） 补全图形如下： （2） （3） 证明：连接，如图所示： 四边形为正方形 在和中， ， 为的中点， 由（2）可知 为等腰直角三角形， 【解析】 【分析】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，直角三角形斜边中线的性质，三角形的外角性质，解题的关键是能正确作出辅助线，构造全等三角形和等腰直角三角形， （1）根据描述即可解答； （2）根据正方形的性质可求出，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以及三角形的外角性质，即可求解， （3）利用证明得出，再证明，以及可得出为等腰直角三角形，进而可求解； 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解： 四边形为正方形 为的中点， 【小问3详解】 略 26. 在平面直角坐标系 中，已知的顶点，，对于点P和，给出如下定义：如果上存在三个点，使得以点P和这三个点为顶点的四边形是平行四边形，则称点P是的“平行连接点”．例如，图1中，C，P两点的坐标分别为，，上存在B，C和三个点，使得四边形是平行四边形，故点P是的“平行连接点”． （1）如图2，当点C的坐标为时， ①点，，，中，是的“平行连接点”的是______； ②若是的“平行连接点”，请在图2中画出一个以点P和上的三个点为顶点的平行四边形，这个平行四边形对角线交点的纵坐标为______，m的取值范围为______； （2）如图3，当点C的坐标为时，直线上存在的“平行连接点”，则k的取值范围为______． 【答案】（1）①；②1， （2）或 【解析】 【分析】（1）①根据的“平行连接点”的定义利用图像法判断； ②平行四边形的对角线相交于 边上，可知交点的纵坐标为1；当时，满足题意；当时，此时需满足才符合题意；当时，需满足符合题意； （2）当直线与图中阴影部分有除点M和点N外的交点时，求出直线经过点M，点N时的k值可得结论． 【小问1详解】 解：①由图可知， ∵能组成平行四边形， ∴是的“平行连接点”， ∵能组成平行四边形， ∴是的“平行连接点”， 综上，的“平行连接点”的是； ②作图如下： 当时，且，满足题意； 当时，上一定存在点E，使得是平行四边形，满足条件； 当时，上存在一点D，使得是平行四边形，满足条件， ∴m的取值范围为：， 所以这个平行四边形对角线交点的纵坐标为1，m的取值范围为． 【小问2详解】 解：如图所示， 先取固定点，，在上取点，找到的“平行连接点”，当点在 上运动时找到可得点的临界值，即点关于的对称点， 同理，如图所示， 固定点，，在上取点，找到的“平行连接点”，当点在上运动时找到可得点的临界值，即点关于的对称点， 当不固定点时，如图所示， 同理找到其他几个临界点，组成的图形如图所示， 当直线与图中阴影部分有交点时（不包括点，点，以及，，，）满足条件， 当直线经过点时，，解得， 当直线经过点时，，解得， 观察图像可知，满足条件的k的值或． 【点睛】本题考查一次函数的图象及性质，熟练掌握一次函数的图象及性质，理解定义，能将所求知识与平行四边形的性质和一次函数的图象及性质结合是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京市首都师范大学第二附属中学2025-2026学年下学期八年级期中数学试题 一、选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 下列曲线中，能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A. 1，1，1 B. 2，3，4 C. D. 4. 如图，小华注意到跷跷板静止状态时，可以与地面构成一个，跷跷板中间的支撑杆垂直于地面（分别为的中点），若，则点距离地面的高度为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各点在一次函数的图象上的是（ ） A. B. C. D. 6. 在菱形中，，，则（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为 A. B. 3 C. 1 D. 8. 如图，在正方形中，E、F分别是，的中点，交于点G，连接，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②④ D. ①②③ 二、填空题（共24分，每题3分） 9. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_______． 10. 若一个多边形的内角和比它的外角和多，则这个多边形的边数是________． 11. 函数（是常数，）的图象上有两个点，，当时，，写出一个满足条件的函数解析式：________． 12. 在中，，，D是的中点，则______． 13. 如图，矩形中，对角线相交于点，且，则的长为__________． 14. 如图，菱形的对角线，相交于点O，，，与交于点F．若，，则菱形的面积为____． 15. 如图，在中，平分，D是的中点，，则的长为 __ ． 16. 如图1，在平面直角坐标系中，的面积为10，且边在轴上．如果将直线沿轴正方向平移，在平移过程中，记该直线在轴上平移的距离为，直线被平行四边形的边所截得的线段的长度为，且与的对应关系如图2所示，那么的值是______． 三、解答题（共52分，第17-20题每题4分，第21-22题每题5分，第23-24题每题6分，第25-26题每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 已知：如图，在中，点，分别在，上，． 求证：DE∥BF． 20. 已知一次函数． （1）画出这个函数的图象； （2）求坐标轴所围成的三角形的面积； （3）图象上有两点，，当时，则______填、或． 21. 中，．求作：的边上的高． 下面是小明设计的尺规作图过程： ①以点B为圆心，长为半径作弧，交线段于点D； ②分别以点C和点D为圆心，长为半径作弧，两弧相交于点E； ③连接，交线段于点H．线段即为所求． 根据小明设计的尺规作图过程： （1）使用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：连接，，． ∵______， ∴四边形是菱形．（______）（填推理的依据） ∴______． ∴． 22. 如图，四边形的四个顶点都在网格上，且网格中每个小正方形的边长都为1． （1）求四边形的周长； （2）求的度数． 23. 如图，在等边中，是的中点，过点作，且，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接交于点，连接．若，求的长． 24. 某校为培养学生的阅读习惯，发起“阅读悦听”活动，现有两种打卡奖励方式： 方式一：每天打卡可领取听书时长； 方式二：第一天打卡可领取听书时长，之后每天打卡领取的听书时长是前一天的2倍． （1）根据上述两种打卡奖励方式补全表二： 表一每天领取听书时长 天数 1 2 3 4 ··· n 方式一 60 60 60 60 ··· 60 方式二 5 ··· 表二累计领取听书时长 天数 1 2 3 4 ··· n 方式一 60 120 180 240 ··· 方式二 ··· （2）根据表二，以天数n为横坐标，以该天累计领取的听书时长为纵坐标，绘制了相应的点，并用虚线表达了变化趋势．其中表示方式二变化趋势的虚线是________（填a或b），从第_______天完成打卡时开始，选择方式二累计领取的听书时长超过方式一； （3）现有一本时长不超过的有声读物，小云希望通过打卡领取该有声读物．若选择方式二比选择方式一所需的打卡天数多两天，则这本有声读物的时长t（单位：）的取值范围是______． 25. 如图，正方形中，点是对角线上任意一点，连接，以点为垂足，过点作，交于点，连接，取的中点，连接． （1）依题意补全图形； （2）若，求的大小（用含的式子表示）； （3）用等式表示线段与之间的数量关系，并证明． 26. 在平面直角坐标系 中，已知的顶点，，对于点P和，给出如下定义：如果上存在三个点，使得以点P和这三个点为顶点的四边形是平行四边形，则称点P是的“平行连接点”．例如，图1中，C，P两点的坐标分别为，，上存在B，C和三个点，使得四边形是平行四边形，故点P是的“平行连接点”． （1）如图2，当点C的坐标为时， ①点，，，中，是的“平行连接点”的是______； ②若是的“平行连接点”，请在图2中画出一个以点P和上的三个点为顶点的平行四边形，这个平行四边形对角线交点的纵坐标为______，m的取值范围为______； （2）如图3，当点C的坐标为时，直线上存在的“平行连接点”，则k的取值范围为______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $