海南省海口市第九中学2026年初中毕业升学模拟统练（一）数学科试卷

海南省2026年初中毕业升学模拟统练（一） 数学科试卷 时间：100分钟 满分：120分 特别提醒： 1．答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试卷上无效． 2．答题前请认真阅读试卷有关说明． 3．请合理分配答题时间． 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分． 1. 如图，数轴上点A表示的数的相反数是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 2. 人民大会堂壮观巍峨，占地面积平方米，建筑平面呈“山”字形，与四周层次分明的建筑构成了一幅天安门广场整体的庄严绚丽的图画，用科学记数法表示的数据“”，原来的数是（ ）． A. 15000 B. 150000 C. 1500000 D. 15000000 3. 已知，则代数式的值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 4. 图1所示的正五棱柱，其俯视图是（　　） A. B. C. D. 5. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 解方程的结果为（ ） A. B. C. D. 7. 对于反比例函数，下列结论正确的是（ ） A. 点在该函数的图象上 B. 该函数的图象分别位于第二、第四象限 C. 当时，随的增大而增大 D. 当时，随的增大而减小 8. 如图，已知，，，则度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的两条直径，E是劣弧的中点，连接，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，，分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点和，作直线分别与、、交于点、、，则的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. 如图，是等腰直角三角形，，D为边上的点，，绕着点A逆时针旋转后到达的位置，那么为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，，，点是边上的一个动点，过点作交直角边于点，设为，的面积为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． 13. 因式分解：_____． 14. 如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是_____． 15. 若一次函数y＝2x+b（b是常数）向上平移5个单位后，图象经过第一、二、三象限，则b的取值范围是_____． 16. 如图，在矩形中，，，动点P在矩形的边上沿运动．当点P不与点A、B重合时，将沿对折，得到，连接，则在点P的运动过程中，_________，线段的最小值为_________． 三、解答题：本题共72分． 17. 计算： （1）计算：． （2）解不等式组，并写出不等式组的所有非负整数解． 18. 宇树人形机器人亮相2025年春节联欢晚会后爆火，并带动整个人形机器人行业的畅销．某公司推出了A、B两款人形机器人．已知该公司生产5件A款人形机器人和生产6件B款人形机器人的成本相同；每件A款人形机器人的成本比每件B款人形机器人的成本多2万元．该公司生产的A款人形机器人和B款人形机器人每件的成本各是多少万元？ 19. 为更好的开展劳动教育，某校想了解学生现阶段每月的劳动时间，学校随机抽取一部分学生，对学生幅月的劳动时间(单位：小时)进行分组整理，并绘削了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）调查学生的人数为_________，_________，扇形统计图中组对应的圆心角为_________度； （2）补全频数分布直方图； （3）请估计该校2000名学生中每月的劳动时间不少于6小时的人数． 20. 我市的美舍河西岸屹立着一座古塔一一明昌塔，它是明代琼北最高的宝塔，塔高为33米．明昌塔前方有一斜坡，如图，在塔顶P处测得A处的俯角为，测得B处的俯角为．已知斜面的坡度为，且． （1）填空：__________，__________； （2）求点B到明昌塔的距离（结果保留根号）； （3）求的长． 21. 已知抛物线与轴交于、两点． （1）求抛物线的表达式； （2）①当时，求函数最大值与最小值的差； ②当时，函数最大值与最小值的差为2，直接写出的值； （3）点在直线下方的抛物线上，连接交于点，当最大时，求点的横坐标及的最大值． 22. 如图1，在矩形中，点、分别是边、的中点，将绕点逆时针旋转（不超过一周）． （1）特殊呈现：当时，将旋转到如图2所示位置； ①求证． ②说明与的位置关系； （2）一般探究：当时，将旋转到如图3所示位置时，当时，比值是定值吗？若是定值，请给予证明；若不是定值，请说明理由； （3）特殊应用：如图3，当，时，点在左侧，且时，连接交于点，请直接写出的值． 海南省2026年初中毕业升学模拟统练（一） 数学科试卷 时间：100分钟 满分：120分 特别提醒： 1．答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试卷上无效． 2．答题前请认真阅读试卷有关说明． 3．请合理分配答题时间． 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】140°． 【15题答案】 【答案】b >﹣5 【16题答案】 【答案】 ①. ②. ## 三、解答题：本题共72分． 【17题答案】 【答案】（1） （2）不等式组的解集为，不等式组的非负整数解为0，1，2，3，4 【18题答案】 【答案】A款机器人每件的成本为12万元，B款人形机器人每件的成本为10万元 【19题答案】 【答案】（1）100；40； （2） 补全频数分布直方图如下： （3）580名 【20题答案】 【答案】（1）30，90 （2） （3）22米 【21题答案】 【答案】（1） （2）①；②0或4 （3）点的横坐标为3，的最大值为 【22题答案】 【答案】（1） 解：①当时，四边形为正方形， 点、分别是边、的中点， ，， ， 根据旋转的性质可知，在旋转过程中始终是等腰直角三角形， ， ， ， 在和中， ， ， ②由①知，， ，， 如图2，延长与交于点，与交于点， ，， ， ，即； （2） 解：当时，，比值是定值，证明如下： 当时， 点、分别是边、的中点， ，， ， ， ， ， ， ， 又， ， 是定值； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $