2026年中考物理专题复习---利用浮力测物质的密度

**基本信息** 以浮力原理为核心，通过10道阶梯式实验题构建“原理推导-方案设计-误差分析”的完整方法体系，强化科学思维与探究能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础原理应用|题1-3|漂浮时F浮=G物，阿基米德原理测V排|从浮力概念到密度公式推导，构建ρ=m/V与F浮=ρ液gV排的关联| |仪器创新测量|题4-7|电子秤测浮力、密度计刻度计算|拓展传统仪器（天平/量筒）到创新工具（吸管密度计/电子秤）的测量逻辑| |误差分析|题8-10|残留/吸水/未调零对结果的影响|通过变量控制法分析实验误差，深化科学论证能力|

2026年中考物理专题复习---利用浮力测物质的密度 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．小明在做家务时，看着沉在水中的小瓷杯，想用它来测量75%浓度医用酒精的密度，他取来一只量筒，先测出了小瓷杯密度为ρ杯，接着采用如下方法来测量酒精密度。 第1步：先在量筒内装入适量的酒精，液面刻度为V1； 第2步：使小瓷杯浮于液面，液面刻度为V2； 第3步：将小瓷杯直接沉入到酒精中，液面刻度为V3； （1）酒精密度的表达式______（用V1、V2、V3、ρ杯表示）； （2）若在第2步中小瓷杯内有水未倒掉，按照第（1）问的关系式所测结果与真实值相比较会______；（偏大/偏小/无影响） 2．物理兴趣小组为测量物体密度，设计了不同方案。 （一）小雯用托盘天平和量筒测量小石块的密度。 （1）将托盘天平放在水平桌面上，并将游码调到标尺的_____，发现指针静止如图甲，则应将平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调节，直至天平平衡； （2）小雯用调好的托盘天平测小石块的质量，平衡时放在盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙，则小石块的质量为_____g。在量筒内装有一定量的水，量筒中放入小石块前、后的情况如图丙，则小石块的体积为_____，小石块的密度是_____。 （二）小明利用自制吸管密度计也测出盐水的密度，其测量步骤如下： （3）取一根圆柱形的吸管，在其下端塞入适量金属丝并用蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能_____在液体中； （4）将吸管分别放到水中和待测盐水中，情景如图丁和图戊所示，测得浸入水中和盐水中的长度分别为和； （5）小明测得盐水的密度表达式为_____（用步骤中的字母表示，水的密度为）。 3．小华在用天平、刻度尺、烧杯、水等器材测量正方体蜡块和盐水的密度。 （1）测量前，应将天平放在______桌面上，把______归零后，小华发现指针静止时的位置如图甲所示，他应将平衡螺母向______调节，直到天平平衡； （2）将蜡块放在天平______盘，增减砝码和移动游码，天平再次平衡，砝码和游码位置如图乙所示，蜡块的质量是______g； （3）用细长针使蜡块浸没在装满水的溢水杯中，再用天平测出溢出水的质量12g，则蜡块的体积为___cm3，蜡块的密度为___g/ cm3；（ρ水=1.0×103kg/m3） （4）用刻度尺测出正方体蜡块的高度h1，如图丙所示，蜡块漂浮在盐水中，再用刻度尺测出蜡块露出液面的高度为h2，则盐水的密度ρ盐水=______（用h1、h2和ρ蜡表示）。 4．明明同学在手工课制作了一个超大号校徽，如图a所示，同组的文文同学好奇校徽是由什么材质制作的，于是利用盐水（密度为）和实验室的电子秤对校徽的密度进行了测量。（） ①将电子秤放在水平桌面上，将校徽放在电子秤上，电子秤示数如图b所示； ②将装有适量盐水的柱形小桶放在电子秤上，电子秤示数如图c所示； ③将校徽用细线拴好，缓慢放入装有盐水的小桶中至浸没（不触底），电子秤示数如图d所示； (1)该校徽的密度为______。 (2)在校徽逐渐浸入盐水中的过程中，校徽所受的浮力______（选填“变大”“变小”或“不变”）。校徽浸没在盐水中所受的浮力为______N。 (3)若文文做完实验后才发现，取下电子秤盘上的小桶后，电子秤的示数并没有显示为“0000.0”，而是显示为“0000.7”，则他测得的校徽的密度将______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 5．小琪在做“测量物质的密度”的实验中： (1)把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，指针指在分度盘中线右侧，向___________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直到天平横梁平衡。 (2)如图甲用天平测出小石块的质量为___________g。 (3)将小石块放入装有40mL水的量筒中，水面上升到图乙所示的位置，小石块的体积为___________cm3，由以上数据可知，小石块的密度为___________kg/m3。 (4)小琪测量结束后，整理器材时发现天平的左盘有一个缺角，此现象对测量值___________（选填“会”或“不会”）产生影响。 (5)小琪还想利用已测量出密度的小石块（密度为）测量盐水的密度，于是他找到了圆柱形玻璃杯，刻度尺、塑料盒、记号笔，进行了如下实验： ①如图丙所示，圆柱形玻璃杯装入适量盐水，将空塑料盒漂浮在盐水表面，在圆柱形玻璃杯侧壁标记出液面的位置为A； ②用细线拴住石块，将石块浸没在盐水中，塑料盒仍然漂浮在盐水表面，标记出液面的位置为B，用刻度尺测量出A、B间的距离为h1； ③将石块从盐水中取出放入塑料盒中漂浮在盐水表面，标记出液面的位置为C，用刻度尺测量出B、C间的距离为h2； ④盐水密度的表达式________（用h1、h2和表示）。在实验步骤③中有一些盐水被石块带入塑料盒中，则所测结果___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 6．如图所示，爱探究的小铁在实验室做测量木块密度的实验。 (1)将天平放在水平桌面上，移动游码至零刻度线，此时指针如图乙所示，他应将______（选填“游码”或“平衡螺母”）向______（选填“左”或“右”）移动，直至天平平衡； (2)小铁将木块放在托盘天平左盘，往右盘加减砝码和移动游码，天平再次平衡时，砝码和游码的位置如图丙所示，则木块质量为______g； (3)小铁用图丁测量木块体积，弹簧测力计示数为0.04N，则木块所受浮力为______N，计算得木块密度为______； (4)小观认为弹簧测力计不够精确，改进设计了如图所示的实验。 ①图甲，电子秤示数为； ②图乙，木块漂浮时，电子秤示数为； ③图丙，用细针将木块压入水中，木块未触底，静止时电子秤示数为，则该实验测得木块的密度为______； (5)小铁和小观兴趣正浓，继续探究盐水密度。 ④图丁，在烧杯中加入适量盐水，电子秤示数为 ⑤图戊，用细针将木块压入盐水中，木块未触底，静止时电子秤示数为；则盐水密度______； (6)若图乙、丙中木块吸水，则该实验测得木块密度值______（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。 7．某实验小组利用烧杯、天平等测量牛奶的密度。 (1)将托盘天平放在水平工作台上，用镊子将游码归零后，分度盘上的指针仍向右偏，此时应该用______（选填“手”或“镊子”）向左调节平衡螺母，使天平的横梁重新平衡。 (2)小组的测量过程为： ①测量空烧杯的质量为30g； ②将牛奶倒入空烧杯，正确操作使天平再次平衡，如图甲所示，则牛奶的质量为______ g； ③将牛奶全部倒入量筒中，如图乙所示，牛奶的体积为______ mL。 (3)计算得出，牛奶的密度为______kg/m3。 (4)小组交流，当牛奶倒入量筒时，烧杯壁上有残留，导致测得体积偏小，密度测量值偏______。 (5)小聪提出，只需要调整实验顺序，就可以准确测量，调整后的实验顺序为______（填序号）。 (6)另一小组用细铁丝、圆柱形塑料棒、刻度尺也测出了牛奶的密度，实验步骤如下： ①用刻度尺测量圆柱形塑料棒的长度为h； ②将细铁丝缠在塑料棒的底端，制成密度计。然后将该密度计先后放入盛水和盛牛奶的烧杯中，如图丙所示，密度计露出液面的高度分别为h1、h2。 ③则牛奶的密度为ρ牛奶=______。（用h、h1、h2和ρ水表示） 8．学习了密度的测量知识后，小明同学想自己做实验测量小石块的密度，于是从实验室借来仪器进行实验： (1)将天平取出放在水平桌面上，正确测量时，右盘中砝码和游码位置如图甲所示，则小石块的质量为 ________g； (2)将小石块取下后，用细线将石块系住，慢慢放入如图乙所示的量筒内，发现水面上升到40mL 处， 则小石块的密度为 ________ kg/m3； (3)小明又想用爸爸新买的精度很高的手提式电子秤，（既可以测量力，也可以测量质量），对小石块的密度重新进行了测量，步骤如下： ①先将小石块用细线系好，悬挂在电子秤的下端，如图丙所示，待电子秤示数稳定后，读出并记为F1； ②再在小桶里倒入适量的水，悬挂在电子秤的下端，如图丁所示，待电子秤示数稳定后，读出并记为F2； ③再用手提着系着小石块的细线一端，将小石块缓慢地浸没在水中，但要保证石块________，如图戊所示。待电子秤示数稳定后，读出并记为F3，完成以上测量后，根据所得实验数据，请你写出石块密度的表达式：ρ石=_______； （用字母表示，水的密度为ρ水） ④若戊图中小石块吸水（小石块吸水后体积保持不变），会使密度测量值 ______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”） 。 (4)同班的小红想知道丁图中的盐水密度是多少，于是设计了如图己所示的实验装置。内外两个容器紧密粘合在一起，内部小容器的底部为一张弹性很好的橡皮膜。小红进行了如下操作： a．在内部小容器内装入适量待测盐水，发现橡皮膜向下突出； b．在外部大容器内装入清水，直到橡皮膜变平，测出盐水深度h以及清水与盐水的液面高度差Δh，请你写出盐水的密度表达式：ρ盐水=____（用含有h、Δh和ρ水的式子表示）。 (5)同班的小薇想利用刻度尺和平底柱形杯测量可乐的密度 ，步骤如下： ①小薇利用一块已知密度为ρ木的立方体木块和刻度尺测可乐的密度如图所示，她找来家里的柱形杯，装入一定量的可乐，测出杯中可乐的深度h1， ②将木块漂浮在可乐表面，测出此时杯中可乐的深度h2， ③用____（选填“粗”或“细”）铁丝将木块全部压入可乐中，测出此时杯中可乐的深度h3，则可乐密度的表达式ρ可乐=_____（用h1、h2、h3和ρ木表达）。如果②③两步交换做，则测出的可乐密度会_____（填“变大”，“变小”或“不变”）。 9．小柯在一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝，制成一支自制密度计，用它来测量液体密度，测量过程中杯内液体总量没有变化。 (1)当密度计在杯中_________时，液面高度在A处（如图甲）。此时，密度计受到的浮力________重力。 (2)使用中，小柯发现细铁丝很容易滑落，于是他改变这段细铁丝的形状，并把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度（如图乙），杯中液面将________（填“上升”、“下降”或“仍在A处”）。 (3)制成了四个密度计如图所示，正确的是________。小明用正确的吸管密度计来测量某种液体的密度，已知吸管的横截面积为S，浸入水中的深度为H，浸入另一种液体中时，吸管在液体中的深度是h，则该液体的密度是________。 (4)若小明用刻度尺测出1 g/cm3 和0.9 g/cm3 的刻度线间的距离为0.8cm，则该密度计竖直漂浮时在水中的深度为________cm。 (5)实验中小明要在吸管上标出数据1.0、0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线（单位g/cm3，下同），首先应通过实验先标出________数据的刻度线，其余的再利用上述关系式进行计算，标出刻度线。要使密度计的两条刻度线之间的距离大一些，以使测量结果更精确，可适当________配重（选填增大/减小）。 10．小明利用天平、量筒、细线和水测量锰矿石的密度。 (1)取出天平放在水平桌面上，游码归零后发现指针偏转如图甲所示，此时他应将平衡螺母向 _____ 端调节，直到天平横梁平衡； (2)天平调节平衡之后，用正确的方法测出了锰矿石的质量，当天平平衡时右盘添加的砝码数和游码位置如图乙所示，则锰矿石的质量为 _______ g； (3)他用细线系住锰矿石，轻轻放入装有水的量筒内，放入锰矿石前后量筒示数如图丙所示，则锰矿石的密度是 ____________ kg/m3； (4)小明还想利用刻度尺测量其他物体的密度，于是他找来了装有适量水的大水槽，一个底面积是10cm2的圆柱平底小容器，来测量另一块大理石的密度，操作步骤如图丁所示。 他分别把刚刚测完密度的锰矿石（擦干外侧）和要测量密度的大理石放在小容器内，置于水中漂浮，待静止时分别在小容器上标注水面的位置a和a′（a′的位置图中未画出），用刻度尺测量出a′在a下方的0.8cm处，则大理石的质量 _______ （选填“大于”、“小于”或“等于”）锰矿石的质量。 然后，他又分别把锰矿石和大理石用细线挂在小容器下，置于水中漂浮，待静止时（两物块吸水情况忽略不计）在小容器上标注水面的位置b和b′（b′）的位置图中未画出），用刻度尺测量出b′在b下方的1.2cm处，则大理石的密度是 _________ g/cm3。 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 偏小 【详解】（1）[1]由第1步和第2步可知，小瓷杯处于漂浮状态，根据物体的浮与沉可得 F浮=G杯 根据阿基米德原理可知 F浮=G排 所以 G杯=G排 m杯=m排=ρ酒精(V2-V1) 由第3步可知，小瓷杯直接沉入酒精中，可得小瓷杯的体积为 V杯=V3-V1 已知小瓷杯的密度为ρ杯，所以可以得到酒精的密度为 （2）[2]若在第2步中小瓷杯内有水未倒掉，那么小瓷杯排开酒精的体积偏大，小瓷杯重力一定的情况下，浮力一定，计算出的酒精密度会偏小。 2． 零刻度线 左 38.4 15 2.56 竖直漂浮 【详解】（一）（1）[1][2]实验前，将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针静止时指在分度盘中线的右侧，则平衡螺母应该向左调，使得横梁平衡。 （2）[3][4][5]由图乙可知，小石块的质量 m=20g+10g+5g+3.4g=38.4g 由图丙可知，水的体积为30mL，水和石块的体积为45mL，石块的体积为 V=45mL-30mL=15mL=15cm3 小石块的密度 （二）（3）[6]自制密度计的下端塞入金属丝，重心靠下，可以保证自制密度计能竖直漂浮在液体中。 （5）[7]设自制密度计的横截面积为S，由于同一支自制密度计漂浮时受到的浮力大小相等，则有 F浮水=F浮盐 根据阿基米德原理得 ρ水gSh1=ρ盐水gSh2 则盐水的密度 3． 水平 游码 左 左 10.8 12 0.9 【解析】略 4．(1) (2) 变大 1.4 (3)偏大 【详解】（1）由图b可知校徽质量 m=420.0g=0.42kg 由图cd可知变化的质量为 Δm=1360.6g-1220.6g=140g=0.14kg 根据变化的质量得出变化的压力 ΔF=Δmg=0.14kg×10N/kg=1.4N 变化压力大小等于校徽受到的浮力大小，根据浮力，校徽的体积 则校徽的密度 （2）[1]校徽逐渐浸入盐水中的过程中，排开液体的体积变大，由可知校徽所受的浮力变大。 [2]校徽浸没在盐水中排开液体的体积等于自身的体积，则校徽浸没在盐水中所受的浮力为 （3）取下电子秤盘上的小桶后，电子秤的示数并没有显示为“0000.0g”，而是显示为“0000.7g”，说明电子秤没有调零，则在步骤①中测得校徽的质量偏大，而在步骤②③中根据质量变化量求出的浮力没有受到影响，即测得校徽的体积是准确的，根据密度公式可知测得校徽的密度偏大。 5．(1)左 (2)61.6 (3) 22 2.8×103 (4)不会 (5) 不变 【详解】（1）把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，指针指在分度盘中线右侧，说明天平的左端上翘，平衡螺母向上翘的左端调节，使天平在水平位置平衡。 （2）由图可知，标尺的分度值为0.2g，所以石块的质量m=50g+10g+1.6g=61.6g （3）[1][2]石块的体积V=62mL-40mL=22mL=22cm3 石块的密度 （4）虽然天平的左盘有缺角，但是在称量前已经调平，所以对测量值不会产生影响。 （5）①如图丙所示，圆柱形玻璃杯装入适量盐水，将空塑料盒漂浮在盐水表面，在圆柱形玻璃杯侧壁标记出液面的位置为A； ②用细线拴住石块，将石块浸没在盐水中，塑料盒仍然漂浮在盐水表面，标记出液面的位置为B，用刻度尺测量出A、B间的距离为h1；设容器的底面积是S，石块的体积V'=Sh1 ③将石块从盐水中取出放入塑料盒中漂浮在盐水表面，标记出液面的位置为C，用刻度尺测量出B、C间的距离为h2；由①③步骤得，石块放在塑料盒中，石块的重力等于塑料盒增加的浮力，故石块的重力G=ΔF浮=ρ盐水ΔV排g =ρ盐水gS(h1+h2) 石块的质量 则石块的密度 则盐水的密度 如果有一些盐水被小石块带入塑料盒中，则玻璃杯中减小盐水的重力等于塑料盒中增加盐水的重力，塑料盒仍漂浮，塑料盒中增加盐水的重力等于塑料盒所受浮力的增大值，结合阿基米德原理，塑料盒中增加盐水的重力等于塑料盒多排开玻璃杯中盐水的重力，所以，玻璃杯中减小盐水的重力等于塑料盒多排开玻璃杯中盐水的重力，因此，玻璃杯中减小盐水的体积等于塑料盒多排开玻璃杯中盐水的体积，故盐水面高度不变，测量结果不变。 6．(1) 平衡螺母 右 (2)12 (3) 0.16 0.75×103 (4)0.8×103 (5)1.2×103 (6)偏大 【详解】（1）[1][2]先把天平放在水平桌面上，然后将游码移到标尺左端零刻度线位置上，由图乙可知，此时指针偏向分度盘中线左侧，应将平衡螺母向右调，才能使天平平衡。 （2）由图丙可知，标尺的分度值为0.2g，所以木块的质量为m=10g+2g=12g （3）[1][2]木块的重力为G=mg=0.012kg×10N/kg=0.12N 图丁所示的木块浸没水中时木块受到重力、拉力、浮力三个力的作用，图丁中弹簧测力计的拉力F拉=0.04N，木块受到的浮力F浮=G+F拉=0.12N+0.04N=0.16N 则木块的体积为 木块的密度为 （4）由图甲乙可知，木块的质量为m木=m1-m0=112g-100g=12g 用细钢针将木块压入，并完全浸没水中（木块不触底且水不溢出），静止时电子秤的示数为m2，则木块排开水的体积等于木块自身的体积，即 木块的密度为 （5）木块排开盐水的质量m盐=m4-m3=128g-110g=18g 如图戊，用细针将木块压入盐水中，木块未触底，静止时电子秤示数为m4，则木块排开盐水的体积等于木块自身的体积，即V盐=V木=15cm3 盐水密度 （6）图乙中木块吸水，但不影响m0和m1的测量，根据m木=m1-m0 可知木块的质量准确，由于图丙中木块吸水后重力变大，木块浸没时排开水的体积不变，木块受到的浮力不变，则需要施加的向下压力就会变小，则测得m2的值会变小，根据 可知会导致测得的体积变小，根据可知木块的密度偏大。 7．(1)手 (2) 41.2 40 (3)1.03×103 (4)大 (5)②③① (6) 【详解】（1）将托盘天平放在水平工作台上，用镊子将游码归零后，分度盘上的指针仍向右偏，此时应该用手向左调节平衡螺母，使指针指在中线处。 （2）[1]如图甲所示，标尺的分度值是0.2g，则烧杯和牛奶的总质量为 所以烧杯中牛奶的质量为 [2]由图乙可知，量筒的分度值为2mL，所以牛奶的体积为 （3）由可得，牛奶的密度为 （4）当将烧杯中的牛奶倒入量筒中时，烧杯壁上会附着少量的牛奶，从而使测得的牛奶体积偏小，根据知测出牛奶的密度值会偏大。 （5）为了减小误差测量液体密度的顺序是：②将牛奶倒入烧杯中测量牛奶和烧杯的总质量；③将牛奶倒入量筒中测出牛奶的体积；①测量空烧杯的质量，故调整后的实验顺序为②③①。 （6）根据阿基米德原理可得，在水中时，密度计受到的浮力为 在牛奶中时，密度计受到的浮力为 因为密度计在水中和牛奶中都处于漂浮状态，密度计受到的浮力与自身重力相等，故可得 解得 8．(1)63 (2) (3) 完全浸没在水中，且不碰到小桶底部和侧壁 偏大 (4) (5) 细 不变 【详解】（1）如图甲所示，天平的分度值为0.2g，游码对应示数为3g，所以小石块质量 （2）如图乙所示，量筒的分度值1mL，未放石块时，水的体积 石块的体积 石块的密度 （3）[1]小明用手提式电子秤测量小石块的密度时，其原理是先计算出小石块的质量，再根据小石块完全浸没时受到的浮力，计算出小石块排开水的体积V排，再利用其体积与小石块排开水的体积相等，计算出小石块的体积，最后计算出小石块的密度。故为了能够准确的测量出小石块受到的浮力与小石块的体积，小石块需要完全浸没在水中，且不能碰到小桶底部和侧壁。 [2]由图丙可知，小石块受到的重力 则小石块的质量 由图丁、戊可知，小石块受到的浮力 小石块的体积 小石块的密度 [3]若戊图中小石块吸水，且小石块体积不变时，小石块的重力变大、浮力不变，则戊图中手施加的拉力变大，则F3变小，根据可知，若戊图中小石块吸水时，测量的小石块的密度会偏大。 （4）当橡皮膜变平时，清水和盐水在橡皮膜处的压强相等，即 即 则盐水的密度 （5）[1]为了排除铁丝的体积对实验结果的影响，故用细铁丝更好。 [2]假设平底柱形杯的底面积为S，则木块的体积 则木块的质量 木块受到的重力 木块漂浮时受到的浮力 在漂浮时，木块受到的重力等于其受到的浮力，即 即 解得可乐的密度 [3]若②、③两步交换（先压入木块，再让木块漂浮），由于木块从完全浸没到漂浮时，会带出少量可乐，木块吸附液体使得木块变重，同时也使得容器内液体减少，这两种效应恰好抵消，则测出的可乐密度不变。 9．(1) 漂浮 等于 (2)仍在A处 (3) 乙 (4)7.2 (5) 1.0 增大 【详解】（1）[1][2]如图所示，密度计在杯中漂浮时，受平衡力作用，浮力等于重力。 （2）改变这段细铁丝的形状，重力不变，把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度，仍处于漂浮状态，浮力等于重力，即浮力不变；根据公式，排开液体的体积不变，所以杯中液面不变，仍在A处。 （3）[1]由于吸管密度计在液体中均漂浮，所以，浮力不变，由公式，故密度计浸入液体的深度，h与成反比；则液体密度越大浸入液体的深度越小，故刻度值上小下大、且刻度不均匀；由图可知乙上端刻度小，下端刻度大，且刻度不均匀，故乙正确，甲丙丁错误。 故选乙。 [2]吸管密度计在两种液体中均漂浮，所以，由公式，则 即，故液体的密度为 （4）由上题可知，故 根据题意 故 解得该密度计竖直漂浮时在水中的深度为。 （5）[1]要在吸管上标出数据1.0、0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线，首先应通过实验先标出1.0数据的刻度线，其余的再利用上述关系式进行计算，标出其他刻度线。 [2]小题3可知，密度计浸入液体的深度 即和S在不变的情况下，若增大h，则G增大，因此可以增大配重，使简易密度计的两刻度线之间的距离大一些。 10．(1)左 (2)62 (3)3.1×103 (4) 小于 2.25 【详解】（1）调节横梁平衡时，发现指针静止时如图甲所示，偏在右侧，说明右侧偏重，此时他应将平衡螺母向左端调节，直到天平横梁平衡。 （2）右盘中的砝码及游码的位置如图乙所示，标尺上分度值为0.2g，故锰矿石的质量为 （3）由图丙可知，锰矿石的体积为V=80mL-60mL=20mL=20cm3 锰矿石的密度为 （4）[1]由题意可知，漂浮时，浮力分别等于容器和物体重力之和，由于a′在a下方的距离0.8cm，则容器放锰矿石时小容器排开水的体积大于容器放大理石时小容器排开水的体积，根据可知锰矿石的重力大于大理石的重力，则根据可知大理石的质量小于锰矿石的质量。 [2]锰矿石和大理石放在小容器内，置于水中漂浮，两次实验中浮力的差为 因为漂浮时，浮力等于重力，所以浮力之差等于重力之差，所以锰矿石和大理石的质量差为 则大理石的质量为 由题知，再分别把锰矿石和大理石用细线挂在小容器下，置于水中漂浮静止时（不考虑两块矿石吸水），b'在b下方的距离为1.2cm；容器和锰矿石看做一个整体，锰矿石挂在小容器下方与锰矿石在容器内部相比，整体处于漂浮状态，总浮力等于总重力，且容器和锰矿石的总重力不变，则整体受到的浮力不变，由阿基米德原理可知整体排开水的体积不变，设锰矿石在容器内部时标记a到容器底的高度为ha，锰矿石挂在小容器下方时标记b到容器底的高度为hb，因整体排开水的体积不变，则有……① 把容器和大理石看做一个整体，设大理石在容器内部时标记a′到容器底的高度为ha′，大理石挂在小容器下方时标记b′到容器底的高度为hb′，且由题意可得……② ……③ 同理可得……④ 联立①②③④可得 整理可得大理石的体积为 所以大理石的密度为 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $