11 小专题培优7 简单特殊方法测密度(以浮力法为主)-【众相原创·减负中考】2026年中考物理基础精讲册（河北专用）

小专题培优7简单特殊方法测密度 (以浮力法为主) 模型1 弹簧测力计法(10年2考)》 (4)该蜡块的密度为P蜡= 1.【固体密度大于液体密度型】某物理兴趣小组借 助弹簧测力计、水、烧杯测量某金属块和某种液 体的密度（水的密度为P永），其实验步骤如下： 液 甲 乙 体 第2题图 甲 模型2电子秤法 第1题图 3.如图所示，利用电子秤、细线、杯子和水测量土 (1)如图甲所示，用弹簧测力计测量金属块的 豆密度的方案如下： 重力，弹簧测力计示数为F; (2)如图乙所示，将该金属块浸没在水中，静止 时弹簧测力计示数为F2; 第3题图 (3)将该金属块从水中取出并擦干，再浸没到 (1)把土豆放在水平放置的电子秤上，电子秤 如图丙所示的待测液体中，静止时弹簧测力计 示数为m1； 示数为F3; (2)取下土豆，将装有适量水的杯子放在电子 (4)(求金属块密度)该金属块的重力G= 秤上，电子秤示数为m2; 该金属块在水中受到的浮力F深1= (3)将用细线系好的土豆缓缓浸没在水中，水 金属块的体积V金= ,金属块的密度 未溢出且土豆不触碰杯底，电子秤示数为m3； 为 (4)土豆受到的浮力F浮= ,土豆的体 (5)(求液体密度)金属块在待测液体中受到 积V士豆= m 的浮力为F2= ,待测液体的密 :根据p=V可得出土豆的密 度为 （均用F、F2、F3P水、g表示)。 度p= (均用m1m2、mg和p水表示) 2.【固体密度小于液体密度型一助沉法】某物理 4.小明测量一个木块(p<p水)和某未知液体的 兴趣小组想借助弹簧测力计测量蜡块的密度 密度，由于木块体积较大无法放入量筒，于是 (水的密度为P*,P<P*),他们的实验步骤如 利用电子秤、钢针、烧杯和水设计如图所示 图所示。 实验。 (1)如图甲，蜡块静止时，弹簧测力计的示数 为F; (2)如图乙，用细线将铁球系在蜡块下方，只将 铁球浸没在水中静止时，弹簧测力计示数 丙 为F2; 第4题图 (3)如图丙，将铁球和蜡块均浸没在水中静止 (1)如图甲所示，向烧杯中倒入适量水，电子秤 时，弹簧测力计的示数为F3,则蜡块的体积为 的示数为m1; (2)如图乙所示，将木块放在水中，木块静止时 90 电子秤的示数为m2; 时水槽内水面高度，记为h3,如图丙所示： (3)如图丙所示，用细针把木块压入水中，使木 (4)则小石块密度P石= (用P永、 块浸没在水中，电子秤的示数为m3； h、h2、h3表示)。 (4)向烧杯中倒入适量待测液体，电子秤的示7.(2025北京)某同学利用一个圆柱形容器、一 数为m;如图丁所示，用细针把木块压入待测 个梨、记号笔、刻度尺和适量的水测量酱油的 液体中，电子秤的示数为m4; 密度，测量过程如图所示，图中h、h2、h3、h4分 (5)木块密度p*= (用m1、m2、m3P水 别是梨放入水、酱油前后液面到容器底的距 表示)。 离。已知水的密度为P,则待测酱油的密度 (6)待测液体的密度P液= 。（用m1、 P酱油 (用已知量和测量量表示) m3、m4p水表示) 模型3借助烧杯、量筒测量 酱油 酱油 5.【固体密度小于液体密度型】在没有天平的条 7777777777777 大 件下，为了测量盐水的密度，小明使用不吸水 第7题图 的木块（已知木块的密度为P*)、细钢针和量 模型4利用杠杆平衡测量(2025.17) 筒，进行了如图所示的实验： 8.如图所示，将绳子系于均匀硬质细杆中点O且 悬挂起来。取两个相同的轻质矿泉水瓶，A瓶 装满水、B瓶装满待测密度的液体，然后将它 们分挂在细杆O点的两侧，调整A、B瓶到O 点的距离，待细杆在水平位置平衡后，用刻度 尺量出两瓶挂点到O点的距离l1l2;若A瓶水 丙 密度为P水、B瓶待测液体密度为p,忽略矿泉 第5题图 水瓶的质量，根据杠杆平衡原理，可得等式P.= (1)如图甲，向量筒中倒入适量的盐水，体积记 （用P*、l1、2表达)，某次测得l1=10 为V; cm、l2=12cm,则p.= g/cm3。(p水= (2)如图乙，将木块轻轻放入量筒中，当木块静 1.0×103kg/m3,计算结果保留2位小数) 止时，液面对应的体积记为V2; (3)如图丙，用细钢针将木块压入盐水中，使其 浸没，静止时液面对应的体积记为V3; (4)盐水密度的表达式p= (用 B V、V2、3和p*表示) 第8题图 6.如图所示，小华完成小石块密度(p石>p水)的测 模型5密度计测量 量方案。 9.小白将同一自制密度计（形状规则的圆柱体）， 分别放入水和密度未知的某种液体中，测得浸 入水中的深度为H,浸入液体中的深度为h(h< 丙 H),两次密度计所受浮力F水」 F被体，P水 第6题图 P被体（两空均选填“<”“=”或“>”）， (1)在圆柱形水槽内加入适量水，将烧杯漂浮 P液体 （用p水、H、h表示)。 在水面上，记录水槽内水面高度h,如图甲 所示； (2)将小石块放入烧杯中，烧杯漂浮在水面上， 记录水槽内水面高度h2,如图乙所示； 液体 (3)取出小石块放入水槽内，用刻度尺测出此 第9题图 91(3)大物体浸在液体中的体积 (4)相同(5)E、F (6)错误浸在液体中的体积 (7)物体所受浮力的大小与形状无关 (8)B(9)ba (10)弹簧测力计的示数更加稳定，读数更准确 例2(1)调零(2)1.4(3)乙、丁1.4 (4)它排开水所受重力(5)小(6)A(7)= 第2节物体的浮沉条件及应用 教材知识梳理 考点1物体的浮沉条件 ><==<>=<< 考点2浮沉条件的应用 改变自身重力小于越小 教材素材改编 1.B2.变小大于 3.(1)自身重力(2)=(3)不变变大(4)减小 4.C5.小于变小6.等于上浮变小 7.0.050.0075 小专题培优了简单特殊方法测密度 ④EF=EFPs5EE P水gF1-F2 2.35-5(4 FPt 3.(m3-m2 )gp m3-m2m1P水 P水g 2-F3 m3-m3 m,-Pk(6)m% 4(5),-m V-V,。 h2-h ,m,-m,*5 g-7P*6h,-hP* 24-80.839.=<片 H ha-h3 小专题培优8浮力综合计算 基本模型分类练 1.(1)0.6×1036(2)66×104 (3)6600(4)10001150(5)46 2.6.40.64×1033.1等于12.5② 4.40405.556.1.82×1042.5×103 7.10510008.62400 动态模型分类练 1.(1)121.2(3)①4400②8(4)8×10-4 (5)1.5×103(6)2200 2.解：(1)图甲中，物体AB对桌面产生的压强 -专-号a85wm (2)物体AB的体积 V=Sh=0.01m2×0.3m=3×10-3m=3000cm3 如图乙，当AB上表面与水面相平时物体AB排开水的体 积V#=V=3×10-3m3, 则物体受到的浮力 F浮=p水gV排=1.0×10kg/m3×10N/kg×3×103m3= 30N: (3)此过程中水面高度的变化量 h=AV=V=3 000 cm S客S容300cm -=10cm=0.1m, 则此过程中水对容器底部压强的变化量△p=P水gAh= 1.0x103kg/m×10N/kg×0.1m=1000Pa。 3.(2)①1010②8(4)11×1031.25×10 (5)1000 4.164 5.解：(1)A的质量为300g, 其体积为V,=8cm×5cm×10cm=400cm3, 则A的密度为 -m=300g=0.75g/cm23=0.75x10'kg/m: P.=7A400cm (2)A对地面的压强为P5SS, FA Ga mag 将A放入B后，B对地面的压强为 Fa Ga+Gg mag+mng P2= 因，p=52,则 mag.mag+mng=5:2, 即m=52, 代入数据有。 300g_,300g+m=5:2, 8 cmx5 cm 300 cm 解得ms=600g; (3)将A放入B后，向B中缓慢加水，因A的密度小于水 的密度，当A刚好漂浮，即F浮=G4=m4g=0.3kgx10N/kg =3N时，A对B底部的压力恰好为0； 当长方体底面积最大时，水的深度最小，此时水对容器底 部的压力最小：由图可知，最大底面积为 S4mm=0.08m×0.1m=0.008m2, 根据阿基米德原理可知，容器中水的最小深度（此时A浸 F洋 入水中的深度)hin=h浸mia= P水gSAma 3N =0.0375m, 1.0×103kg/m3×10N/kg×0.008m2 则水对容器底部的最小压强pin=P水hn= 1.0x10kg/m×10N/kg×0.0375m=375Pa,. 水对容器底部的最小压力为 Fnmn=PninS=375Pa×300×104m2=11.25N。 6.解：(1)圆柱体密度大于液体的密度；依据：由题意知，注 水至完全浸没后圆柱体仍对底部有压力，即圆柱体沉底 了，由浮沉条件可知，圆柱体密度大于液体密度： (2)当向容器内注人2kg的液体时，液体的体积 V,=(S客-S柱)h=[(20cm)2-200cm2]×10cm=2×103 cm3=2×103m3, m液 液体的密度P:2x0=1.0x10kgm 当圆柱体刚被浸没时受到的浮力 F液=p液V排g=P液V柱g=1.0×103kg/m3×200×104m2× 0.1m×10N/kg=20N; (3)当向容器内注装入2kg的液体时液体对容器底部的 压强p1=p藏gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1.0x 103Pa, 容器对桌面的压强 Gu+G_140 N+2 kgx10 N/kg=4.0x10'Pa, S容 (0.2m)2 由于公-两议以有建续注人流体才能做号一子设鞋 P34 △m液g 卖注入液体的质量为△m,则'， S客- △m黄g了' P容 p2+S 9