2026年黑龙江双鸭山市宝清县城镇初中二模联考数学试卷

宝清县城镇初中二模联考 数学试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟 2．全卷共三道大题，总分120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 纹样是我国古代艺术中的瑰宝．下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形，则小正方体的个数最少是（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一组数据的中位数与平均数相同，则的值为（ ）． A. B. C. 或 D. 或 5. 如图，小明的爸爸用一段长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长）的矩形花园，其面积为，在花园侧面中间位置留一个宽的门（由其他材料制成），设边的长为，那么x满足的方程是（ ） A. B. C. D. 6. 已知分式方程的解为负数，则k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 7. 今年3月12日是我国第47个植树节，为了履行植树义务，共建美丽中国，秋实中学计划用300元购买A，B两种型号铁锹（两种均购买）参加植树活动，A种型号铁锹单价为8元，B种型号铁锹单价10元，则不同的购买方式有（ ） A. 6种 B. 7种 C. 8种 D. 9种 8. 如图，在平行四边形中，点B在y轴正半轴上，D是的中点，连接，．若反比例函数（）的图象经过D，C两点，且的面积为1.5，则k的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 4.5 D. 6 9. 如图，在中，，以为斜边向外作，且，连接，M，N分别是，的中点．若，则的长为（ ）． A. B. C. D. 4 10. 如图，正方形的对角线和相交于点O，点F在的延长线上，连接，过点F作交的延长线于点E，过点E作于点G，则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③ D. ①②③④ 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 在函数中，自变量x的取值范围是______． 12. 中国第四代自主超导量子计算机“本源悟空2号”进入最后的攻坚阶段．这款计算机是目前中国最先进的可编程、可交付超导量子计算机，已经为全球124个国家和地区的用户成功完成超过235000个运算任务，并且远程访问次数已经突破了1000万．将235000用科学记数法表示为______． 13. 小光同学将“有理想信念”“有道德情操”“有扎实学识”“有仁爱心”的文字分别贴在张硬纸板上，制成如图所示的卡片．将这4张卡片背面朝上，洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，不放回，再随机抽取一张卡片，两次抽取卡片上的文字一次是“有理想信念”、一次是“有仁爱心”的概率为______． 14. 如图所示，E、F是矩形ABCD对角线AC上的两点，试添加一个条件：________，使得△ADF≌△CBE． 15. 若关于x的不等式组仅有2个整数解，则实数a的取值范围是______． 16. 如图，是的直径，半径，是弦，过点C的切线与的延长线交于点D．若，则的长为______． 17. 已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积为____________cm2． 18. 如图，在矩形中，，，E是边上的一个动点，连接，将线段绕点A顺时针旋转，得到线段，连接，则的最小值为______． 19. 在矩形中，，，E为矩形一边的中点，的平分线交边于点F，则的长为______． 20. 如图，在平面直角坐标系第一象限内，直线与的内部作等腰直角三角形，使，边轴，轴，点在直线上，点C在直线上，的延长线交直线于点，作等腰直角三角形，使，轴，轴，在直线上……按此规律，点的坐标为______． 三、解答题（满分60分） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出关于原点对称的，并直接写出点的坐标； （2）画出绕原点逆时针旋转后得到的，并直接写出点的坐标； （3）在（2）的条件下，求线段扫过的面积． 23. 如图，已知抛物线与轴交于，两点（点在点的右边），交轴于点，其对称轴为，抛物线经过点，与x轴交于另一点，交轴于点． （1）求抛物线的解析式； （2）为抛物线上一动点，作轴，交抛物线于点，直接写出点自点运动至点的过程中，线段长度的最大值． 24. 年，某校举办以“创新驱动，科技强国”为主题的科技周活动，活动期间对我国下列科技成就进行了介绍：．全超导核聚变实验装置“人造太阳”；．世界最大单口径射电望远镜“天眼”；．太空实验室“天宫二号”；．超导量子计算机“祖冲之三号”；．世界首颗量子科学实验卫星“墨子”．学生会就“你最感兴趣的科技成就”随机抽取本校部分学生进行问卷调查（每人必选且只选一项）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次共调查了多少名学生？ （2）选项在扇形统计图中所占圆心角的度数为______； （3）补全条形统计图； （4）若该校有名学生，请你估计该校对选项感兴趣的学生有多少名？ 25. 某科技兴趣小组制作了甲、乙两个电子机器人，为测量各自的行走性能，进行测试．已知甲、乙两机器人在同一地点，甲机器人全程在它的“全速模式”下运动，乙机器人晚出发分钟，开始在“基本模式”下运动，中途停止运动进行分钟的调试，之后切换到它的“全速模式”下运动．已知甲、乙两机器人运动的距离（单位：米）与甲机器人运动的时间（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图象，解答下列问题： （1）直接写出的值； （2）求乙机器人在“基本模式”和“全速模式”下，运动的距离与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）直接写出乙机器人出发多长时间，两个机器人相距米． 26. 已知为等边三角形，为边所在直线上一点，为射线上一点，直线，交于点，且． （1）如图，当点在线段上时，易证：； （2）如图，当点在线段上时，探究线段，，之间有怎样的数量关系，请写出你的结论，并说明理由； （3）如图，当点在线段的延长线上时，猜想线段，，之间又有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想，不需要证明． 27. 当排球和足球纳入中招考试体育加试后，这两种球的销量逐步提升．某体育用品商店看准时机，第一次购入个排球和个足球共花费元．第二次购入个排球和个足球共花费元．商店将排球和足球以元个和元个的价格出售，前两次进货很快销售一空． （1）求每个排球和足球的进价． （2）该商店准备第三次购入排球和足球共个，根据市场需求，排球的购买个数不少于个且不超过个．购买时生产厂家对排球进行了优惠，规定购买排球不超过个时保持原价，超过个时超过的部分打八折．设第三次进货销售完的总利润为元（利润销售额成本），其中购进排球个． 求与的函数关系式； 商店为了回馈顾客，开展促销活动．将其中的（为正整数）个排球按元个，个足球按元个进行销售．若第三次进货销售完后，获得的最大利润不能低于元，求的最大值． 28. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边的长是方程的根，点B在直线上，且．动点P从点O出发，沿折线以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，同时动点Q从点O出发，沿折线以每秒4个单位长度的速度向终点C运动，任意一点到达终点时两点均停止运动．设点P的运动时间为t秒，的面积为S． （1）求点B的坐标； （2）求S关于t的函数解析式，并写出t的取值范围； （3）当的面积最大时，在坐标平面内是否存在点G，使以O，G，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由． 宝清县城镇初中二模联考 数学试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟 2．全卷共三道大题，总分120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】答案不唯一 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】4或或 【20题答案】 【答案】 三、解答题（满分60分） 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】（1）见解析， （2）见解析， （3）线段扫过的面积为 【23题答案】 【答案】（1）抛物线的解析式为； （2）线段长度的最大值为． 【24题答案】 【答案】（1）共调查了名学生； （2） （3）见解析； （4）估计该校对选项C感兴趣的学生有名． 【25题答案】 【答案】（1）； （2）乙机器人在“基本模式”下，运动的距离与之间的函数关系式为，乙机器人在“全速模式”下，运动的距离与之间的函数关系式为； （3）乙机器人出发分钟或分钟或分钟，两个机器人相距米． 【26题答案】 【答案】（1）证明过程见解析； （2），理由见解析； （3）． 【27题答案】 【答案】（1）排球的进价为每个元，足球的进价为每个元； （2）；． 【28题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在，点G坐标为或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $