福建南平市建阳区2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

2025-2026学年第二学期七年级期中质量抽测数学试题 （考试时间：120分钟；满分：150分；考试形式：闭卷） 友情提示： ①本试卷仅供选用学校使用 ②所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在试卷上一律无效 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列图形中，与是邻补角的是（ ） A. B. C. D. 2. 甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列方程中是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 4的算术平方根是（ ） A. B. C. 2 D. 5. 上课时，王老师用手在平面直角坐标系中捂住一个点，这个点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一块三角板角的顶点放在直尺的一边上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 估计+1的值在（　　） A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 8. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离是2，到轴的距离是3，且在第三象限，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 在下列说法中： ①在平移过程中，对应线段一定相等； ②在平移过程中，对应线段一定平行； ③在平移过程中，周长保持不变； ④在平移过程中，对应边中点的所连线段的长等于平移的距离； ⑤在平移过程中，面积不变；其中正确的有（ ） A. ①②③④ B. ①②③④⑤ C. ①②③⑤ D. ①③④⑤ 10. 已知，，判断之间的关系满足（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共小题，每空4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11. 某工程队计划把河水引到水池A中，如图，过点A作，垂足为B，使得水渠最短，这样设计的数学依据是___________． 12. 命题“两直线平行，同位角相等”的条件是______，结论是同位角相等． 13. 比较大小：________（填，或）． 14. 如图，目标点表示为，目标点表示为，则目标点表示为___________． 15. 已知是方程的一个解，那么___________． 16. 如图，将直角三角形沿方向平移得到，交于点，，则阴影部分的面积为___________ 三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答） 17. 计算 （1） （2） 18. 解方程（组） （1）解方程： （2）解方程： （3）解方程组： （4）解方程组： 19. 如图，直线，分别截直线，，已知，，求和的度数． 20. 如图，将向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到． （1）画出，并写出坐标； （2）已知内部一点P的坐标为，若点随一起平移，平移后点的对应点的坐标为，则________，_______． （3）连接与可得四边形，求这个四边形的面积． 21. 请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． 如图，， 求证： 证明： ___________（___________） 又 （等式的基本事实） ∴BC___________（___________） ___________（___________） ___________（___________） （等式的基本事实） 22. 已知点． （1）若点P的纵坐标比横坐标大3，则点P在第几象限？ （2）已知点，且轴，求点P的坐标． 23. 如图，直线、交于点平分，且 （1）求的度数； （2）若平分，且，试说明的理由． 24. 据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求的立方根，华罗庚脱口而出：．你知道他是怎么快速准确地计算出来的吗？请研究解决下列问题： （1）已知，且为整数． ， ，一定是一个两位数； 的个位数字是， 的个位数字一定是___________； 划去后面的三位得10， ， 的十位数字一定是___________； ___________． （2）在软件研发过程中，小明需要处理一个由体素（即体积像素）构成的三维正方体模型，已知该原始模型的体素总数为．为了优化计算性能，需将该模型进行等比例缩小，使其体素总数变为原始模型体素的，求缩小后该正方体模型的边长． 25. 如图1，已知，点，将线段平移至线段，其中点A与点B对应，点O与点C对应，连接，过C点作，垂足为H点，并满足． （1） 填空：①直接写出A、B、C三点的坐标A（___________， ___________），B（___________， ___________），C（___________， ___________）； ②如图1，直接写出的面积___________． （2）如图2，动点P从点B开始在x轴上以每秒3个单位的速度向左运动，同时动点Q从原点O开始在y轴上以每秒1个单位的速度向下运动．若经过t秒，的面积是面积的两倍，试求t的值． 2025-2026学年第二学期七年级期中质量抽测数学试题 （考试时间：120分钟；满分：150分；考试形式：闭卷） 友情提示： ①本试卷仅供选用学校使用 ②所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在试卷上一律无效 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共小题，每空4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置） 【11题答案】 【答案】垂线段最短 【12题答案】 【答案】两直线平行 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】10 【16题答案】 【答案】21 三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【19题答案】 【答案】； 【20题答案】 【答案】（1）见解析， （2）， （3）28 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】（1）点P在第一象限 （2）点P的坐标为 【23题答案】 【答案】（1） （2）见解析 【24题答案】 【答案】（1）2，2，22 （2）26 【25题答案】 【答案】（1）①，，；②4 （2）t的值为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $