山西晋中市平遥县第三中学校2025-2026学年高一第二学期4月期中质量检测数学

2025-2026学年高一第二学期4月期中质量检测 数学 2026.4 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 3.本试卷命题范围：必修第二册（第六章~第八章8.4）. 一､选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 的虚部为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 6 2. 已知，则（ ） A. B. C. D. 1 3. 判断下列命题是否正确，正确的是（ ） A. 书桌面是平面. B. 平面与平面相交，它们只有有限个公共点. C. 如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合. D. 圆心和圆上两点确定一个平面 4. 如果是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 在中，，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则球与圆柱的体积之比为（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，，.设，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，，是平面内三个不同的单位向量，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列关于直观图的斜二测画法的说法，正确的是（ ） A. 原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于轴，长度不变 B. 原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于轴，长度变为原来的 C. 画与直角坐标系对应的时，必须是 D. 在画直观图时，由于选的轴不同，所得直观图可能不同 重题35566672312180736 10. 在复平面内，复数对应点分别为.已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知的面积为，若，则（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 如图，在正四棱柱中，，则该正四棱柱的体积为_________． 13. 已知平面向量若，则___________ 14. 已知复数z满足，则的最小值是_________． 四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 15. 如图，一个漏斗的上面部分是一个长方体，下面部分是一个四棱锥，两部分的高都是0.5m，公共面是边长为1m的正方形，那么这个漏斗的容积是多少立方米（精确到）？ 16. 在复数范围内解下列方程： （1）； （2），其中，且． 17. 设P是线段P1P2上的一点，点P1，P2的坐标分别是(x1，y1)，(x2，y2)． （1）当P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标； （2）当P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标． 18. 在某海滨城市附近海面上有一台风，据监测，当前台风中心位于城市的东偏南方向300km的海面处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动.台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几时后该城市开始受到台风的侵袭? 19. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． （1）求A． （2）若，，求的周长． 2025-2026学年高一第二学期4月期中质量检测 数学 2026.4 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 3.本试卷命题范围：必修第二册（第六章~第八章8.4）. 一､选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二､多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 重题35566672312180736 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ABC 三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1）（2） 【17题答案】 【答案】（1）. （2）或. 【18题答案】 【答案】12小时后该城市开始受到台风的侵袭. 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $