云南普洱市墨江第一中学等校2025-2026学年高一下学期4月联考数学试卷

高一数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册，必修第二册第六章至第八章第4节． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 与三棱台的顶点数相同的几何体可以是（ ） A. 三棱锥 B. 四棱锥 C. 四棱柱 D. 五棱锥 2. 集合的子集个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 8 D. 9 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知的内角的对边分别为，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5. 不等式对任意恒成立，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 6. 一个正方体的展开图如图所示，若将它还原为正方体，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知D是的重心，，，，则在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，测量河对岸的塔高时，可以选择与塔底在同一水平面内的两个测量点与，先测得米，并在点处测得塔顶的仰角为，则塔高（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 关于平面向量，下列结论不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则或 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知函数，则（ ） A. 在上单调递增 B. 的值域为 C. 的图象关于直线对称 D. 恰有1个零点 11. 已知的内角的对边分别为，若，且的面积，则（ ） A. B. C. D. 关于的方程存在2个不相等的实数根 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知，则的虚部为__________. 13. 如图，是用斜二测画法画出的水平放置的的直观图，，分别在，轴上，且，，，则在中，__________． 14. 已知向量满足，且，则的最大值为__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知向量， （1）求； （2）求向量与夹角的余弦值. 16. 已知函数的部分图象如图所示，点，点． （1）求的解析式； （2）求的单调递增区间； （3）求在上的值域． 17. 在正方体中，为的中点，与平面交于点． （1）求三棱锥的体积； （2）求三棱锥外接球的表面积； （3）证明：，，三点共线． 18. 如图，在长方形中，是的中点，是线段上的点（含端点）. （1）若，用表示； （2）求的取值范围； （3）延长到点，使得，若，求. 19. 如图，在平面四边形中，. （1）若，求； （2）判断是否为定值.若是，求出该定值；若不是，说明理由； （3）若，设的面积分别为，求的取值范围. 高一数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册，必修第二册第六章至第八章第4节． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】5 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 连接，，易得， 所以四点共面． 由为的中点，得为的中点，则． 因为平面， 所以平面， 因为平面， 所以平面， 因为平面， 所以平面平面． 因为与平面交于点，所以平面，． 因为平面， 所以平面， 则为平面与平面的公共点， 所以，所以三点共线． 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）是， （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $