陕西西安工业大学附属中学2025-2026学年下学期八年级数学期中数学试题

2025-2026学年度第二学期期中考试 八年级数学试卷 、选择题（共8小题；每小题3分计24分每小题只有一个选项是符合题意的） 1.《中国居民膳食指南(2022)》建议，青沙年每人每天糖的摄入量不超过25克，则素少 年每天摄入糖的质量x克应满足的不等关系为() A.x≤25 B.x<25 C.x>25 D.x≥25 2.为宜传科技创新与绿色发展理念，某科技馆设计了以下标识图案，其中既是轴对称图 形又是中心对称图形的是( 3.下列从左到右的变形中，是因式分解的是() A.(x+2)x-3)=x2-x+6 B.3x2-x+1=x(3x-1)+1 C.x2-2x-1=(x-12 D.2x2+y=x(2x+y） 4.如图；四边形ABCD中，AC与BD发手点O,下列条件不能判定四边形ABCD是平行 四边形的是（) A.ABCD,AD//BC B.AB=CD,AD=BO C.AB∥CD,AD=BC D.AO=CO,BO-DO B 第4题图 第5题图 第7题图 第8题图 5.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC交AC于点E. 若∠BAD-40°，则∠AEB的度数为.() A.50° B.55° C.60° D.65 6.若关于x的分式方程2x+!+-m=3有增根，则m的值为（) x-11-x A.1 B.1或-2 C.-2 D.-1或-2 7.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AB=2,将△ABC绕点B逆时针旋转 得到△DBE,BE交AC于点F,若点A在边DE上时，则CF的长为() A.3 B.√3 C.1 D.2 8.如图，在□ABCD中，AB=4V2,AD=8,∠B=45°，E,F分别是BC和AD上的点， 且EF平分口ABCD的面积，若BE=3,则EF的长为() A.√3 B.2W13 C.3 D.6 第1页共4页 二、填空题（共6小题；每小题3分，计18分） 9.关于x的不等式x+1>3的最小整数解为 10.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,BC-AD=8,梯形的高DE=4,则∠A的度 数是 D B B D 第10题图 第12题图 第14题图 1.已知2-1=3x,则x2+的值为 12.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，连接AD,若△ABC的周长为21cm, △ABD的周长为15cm,则AC的长为 cm 13,数学实践课上，某小组用两种边长相同的正多边形壞嵌，镶嵌的平面图案中有一个顶 点周围有1个正方形和a个正八边形，则a的值为 14.如图，正方形ABCD中，AB=6,点E是线段AB上一点，且∠ADE=22.59，点F是 线段AD上的动点，点M是DE上的动点，且FM⊥DE:连接C方，点N为CF的中点， 连接MW,则N的最小值为 三、解答题（共9小题，计58分解答题应写出过程） 15.（本题满分6分)因式分解：（1)2x3-8x (2)ax2-6m+9a 3x-1<x+2 16.（本题满分5分)解不等式组： 17.(本题满分5分)解分式方程：x-1=3 x-22+x 第2页共4页 18.（本题满分5分)如图，已知△ABC,请用尺规作图法在AC右侧找一点使得四边 形ABCE是平行四边形.（保留作图痕迹，不写作法) B 19.(本题满分5分)先化简26。）2。，再从3,0,2,3中选择一个你 x-3x2-9x2-6x+9 喜欢的数代入求值. 20.(本题满分7分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D,E分别是AB和AC的中点， 点F在CB的延长线上，且CF=3BF,连接BE,DE,DF （1)求证：BE=DF; (2)若AC=10,AB=8,求四边形BEDF的周长 D 21.(本题满分7分)为丰富同学们的课间活动，某学校计划购进一批跳绳和实心球，其 中跳绳的单价比头心球低5元，己知用600元购买跳绳的数量是用400元购买实心球数昼 的2倍. (1)请列方程求出跳绳和实心球的单价： (2)该校计划购买跳绳和实心球共100个，且购买跳绳的数量不超过实心球数量的4倍， 求该校购买跳绳和实心球的最低费用。 第3页共4页 22.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+6与x轴交于点A,与y 轴交于点B,直线BC与直线AB关于y轴对称 (1)求直线BC的表达式及C点坐标； (2)将直线BC向右平移8个单位后与直线B交于点D,E为直线CD上一动点，F为y 轴上一动点，是否存在点E和点F,使得以本，C,E,F为顶点的四边形是以AC为边的 平行四边形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由. B E 23.(本题满分10分) (1)如图1，在梯形ABCD中，ADIBC,∠B=90°，AB=2,AD=4,BC=6,点E在BC 上，连接DE,若DE平分梯形ABCD的面积，则BE的长为 (2)如图2，在正方形ABCD中，E,F为BC和CD上的点，且满足∠EAF=45°，连接 EF,若BE=2,D=3,求EF的长度. (3)为美化环境，某区打算对一块四边形空地ABCD进行改造.测量发现∠B=30°， ∠BCD=120°，AB=600V5米，BC-000:米，CD=300米，现谁备在BC上找一点E修建一 条步道AE（步道的宽度忽略不计)，使得步道两侧种植牡丹和郁金香的面积相等，并且在 步道AE上靠近A的三等分点M处修建一个喷灌喷头，对两侧的花卉进行喷洒灌溉.为增 加观赏体验，现在EC上找一点F,CD上找一点G,修建三条观赏栈道MF、FG和AG, 且满足CF+CG=400米.因施工难度不同，修建栈道MF和FG的费用为200元/米，修建 栈道AG的费用为400元/米，求修建三条栈道的最小费用. A B B B E 图1 图2 图3 第4页共4页