精品解析：河南南阳市第一中学校2025-2026学年高一下学期第二次教学检测物理试卷

高一物理学科春期第二次教学检测 一、单选题（每小题4分，共28分） 1. 在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（　　） A. 亚里士多德以事实为依据，通过推理得出力不是维持物体运动状态的原因 B. 哥白尼提出“日心说”，发现了太阳系中行星沿椭圆轨道运动的规律 C. 牛顿进行了“月-地检验”，得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律 D. 卡文迪许发现了万有引力定律并测出了万有引力常量 2. 如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直。在质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 质点经过B点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90° B. 质点经过C点的速度和经过E点的速度相同 C. 质点经过D点时速度达到最大 D. 质点从B到E的过程中速度先减小后增大 3. 如图所示，某人利用定滑轮和轻质细绳将货物提升到高处．已知该工人拉着绳的一端从滑轮的正下方h处，水平向右以速度v匀速运动，直至轻绳与竖直方向夹角为．若货物质量为m，重力加速度为g，滑轮的质量和摩擦阻力均不计，则该过程 A. 货物也是匀速上升 B. 末时刻货物的速度大小为0.5v C. 重力对货物做功为 D. 工人拉绳做的功等于 4. 如图，主动轮大圆盘与从动轮小圆盘通过皮带（不打滑）连接，大圆盘与小圆盘的半径之比为，材料相同的可以视为质点的两物体质量之比为，两个物体距离转动轴的距离相等。现在让圆盘匀速转动起来，下列说法中正确的是（　　） A. 物体A与物体B相对圆盘滑动之前的角速度之比为 B. 物体A与物体B相对圆盘滑动之前的摩擦力之比为 C. 物体A与物体B相对圆盘滑动之前的向心加速度之比为 D. 如果增加主动轮的转速，则物体先相对圆盘滑动 5. 如图所示，某同学手握一段硬质细塑料管，一根不可伸长的细线穿过塑料管，细线一端连接小球A，另一端连接物块B。现该同学通过摇动手中塑料管，使小球A在水平面内做匀速圆周运动，物块B处于静止状态。初始时刻小球A的速度大小为v，塑料管上管口与小球A之间的细线长为。改变物块B的高度后，再次让小球A在水平面内做匀速圆周运动，物块B仍处于静止状态，此时小球A的速度大小为2v，塑料管上管口与小球A之间的细线长为，不计空气阻力，忽略细线与塑料管之间的摩擦，小球A在做匀速圆周运动时，塑料管竖直静止。则值为（　　） A. 2 B. C. 4 D. 6. 北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统，由55颗卫星组成。如图所示，人造地球卫星A、B均做匀速圆周运动，卫星B为地球静止卫星，C是静止在赤道上的物体。若某时刻A、B、C与地心O在同一平面内，且，下列说法正确的是（　　） A. 卫星A的周期大于卫星B的周期 B. 卫星A的角速度大于卫星B的角速度 C. 卫星B的线速度小于物体C的线速度 D. 物体C的向心加速度大于卫星A的向心加速度 7. 如图甲所示，质量为的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小随位移大小变化的情况如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数，取，则（　　） A. 内物体做匀加速运动 B. 运动过程中推力做的功为 C. 从开始运动到停止，物体的位移为 D. 运动到处，物体加速度大小为0 二、多选题（每小题6分，共18分） 8. 约100年前，爱因斯坦预言了引力波的存在，双星的运动是引力波的来源之一。假设宇宙中一双星系统由、两颗星体（均可视为质点）组成，这两颗星绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动，测得星的转动周期为，、两颗星之间的距离为，、两颗星的轨道半径之差为，已知星的轨道半径大于星的轨道半径，则下列说法正确的是（　　） A. 星的质量大于星的质量 B. 、两颗星的轨道半径之比为 C. 星的线速度大小为 D. 、两颗星的向心加速度大小之比为 9. 《流浪地球2》中太空电梯非常吸引观众眼球。太空电梯通过超级缆绳连接地球赤道上的固定基地与配重空间站，它们随地球以同步静止状态一起旋转，如图所示。图中地球质量为M，配重空间站距地面距离为为地球半径，地球自转周期为，重力加速度为，则（　　） A. 配重空间站速度大小为 B. 若缆绳断裂，空间站做离心运动，被甩出去 C. 若太空电梯中有一质量为的货物，则该货物对太空电梯的压力为 D. 配重空间站的线速度大于静止卫星的线速度 10. 现有一根长的刚性轻绳，其一端固定于点，另一端系着质量为的小球（可视为质点），将小球提至点正上方的点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示。不计空气阻力，，则（　　） A. 为保证小球在竖直平面内做完整圆周运动，点至少应该给小球水平速度为 B. 小球以的速度水平抛出的瞬间，绳中的张力为 C. 小球以的速度水平抛出的瞬间，绳子的张力不为0 D. 小球以的速度水平抛出到绳子再次伸直时所经历的时间为 三、实验题（每空2分，共14分） 11. 在做“探究平抛运动的特点”的实验时： （1）钢球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为轴和轴，竖直线是用_____来确定的。 （2）某同学通过实验得到的轨迹如图甲所示，每个小格的长度为。由轨迹可知，该小球的初速度大小_____（结果包含、）。 （3）该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标系内绘出了图像（如图乙），此平抛物体的初速度，则竖直方向的加速度_____。 12. 如图所示为研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景。在具体的计算中可将小球视为质点，小球的质量为，重力加速度为。 （1）小球做匀速圆周运动所受的向心力是_____（选填选项前的字母）。 A. 小球所受绳子的拉力 B. 小球所受的重力 C. 小球所受拉力和重力的合力 （2）在某次实验中，小球沿半径为的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动圈的总时间，则小球做此圆周运动的向心力大小_____（用、、、及相关的常量表示）；用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小______（用、、及相关的常量表示）。 （3）保持的取值不变，改变和进行多次实验，可获取不同时间。研学小组的同学们想用图像来处理多组实验数据，若小球所受的合力与向心力大小相等，则这些图像中合理的是______（选填选项的字母）。 A. B. C. D. 四、解答题（3小题，共40分） 13. 宇航员在地球表面将小球以一定的水平初速度向斜面抛出，斜面倾角，经时间小球恰好垂直撞在斜面上。现宇航员站在某质量分布均匀的星球表面，将小球以相同的初速度向该斜面抛出，小球经的时间落在斜面上，其位移恰与斜面垂直。已知该星球的半径为，地球表面重力加速度为，引力常量为，球的体积公式是。（和未知）求： （1）该星球表面的重力加速度； （2）该星球的密度。 14. 2023年国际能源署发布了《清洁能源市场监测》的报告，报告称中国部署清洁能源技术继续大幅领先，发达经济体和中国的电动汽车销量达到了全球的95%。现有一个质量为m=2.0×103kg的纯电动汽车在平直路面上以a=5m/s2的加速度由静止开始匀加速启动。已知该车电机的限定最大输出功率（即牵引力做功的最大功率）为120kW，所受阻力恒为车重的0.1倍，重力加速度大小取g=10m/s2。求： （1）该车做匀加速直线运动的时间t1； （2）该车由静止开始匀加速启动后，在t2=0.5s时电机的输出功率（即牵引力做功的功率）； （3）该车在匀加速阶段电机牵引力所做的功。 15. 如图甲所示为酒店常用的带有自动转盘的大型圆形餐桌，其规格为：桌面直径，转盘直径。现将可视为质点、质量相等的物体A、B通过轻绳相连放在转盘上，O为转盘圆心，A放在距O点处，B放在转盘边缘处，A、B间轻绳恰好伸直且过圆心O正上方，转盘平面到桌面间的高度差，简化示意图如图乙所示。已知A与转盘间的动摩擦因数。B与转盘间的动摩擦因数，现在使转盘从静止开始转动，并缓慢增大角速度，两物体与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，空气阻力不计，重力加速度。 （1）轻绳刚开始有张力时，求转盘转动的角速度的大小； （2）若轻绳不会断裂，当A、B均刚开始相对转盘滑动时，求转盘转动的角速度的大小； （3）若转盘转动的角速度达到（2）中的大小时，轻绳恰好断裂，通过计算判断B是否会直接飞过桌面落在地面上。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理学科春期第二次教学检测 一、单选题（每小题4分，共28分） 1. 在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（　　） A. 亚里士多德以事实为依据，通过推理得出力不是维持物体运动状态的原因 B. 哥白尼提出“日心说”，发现了太阳系中行星沿椭圆轨道运动的规律 C. 牛顿进行了“月-地检验”，得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律 D. 卡文迪许发现了万有引力定律并测出了万有引力常量 【答案】C 【解析】 【详解】A．伽利略以事实为依据，通过逻辑推理得出力不是维持物体运动状态的原因，选项A错误； B．哥白尼提出“日心说”，开普勒发现了太阳系中行星沿椭圆轨道运动的规律，选项B错误； C．牛顿进行了“月-地检验”，得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律，选项C正确； D．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了万有引力常量，选项D错误。 故选C。 2. 如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直。在质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 质点经过B点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90° B. 质点经过C点的速度和经过E点的速度相同 C. 质点经过D点时速度达到最大 D. 质点从B到E的过程中速度先减小后增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．曲线运动合外力方向指向曲线的凹侧，加速度方向与合力方向一致，所以质点经过B点时的加速度方向与速度方向的夹角大于90°，故A错误； B．质点经过C点的速度和经过E点的速度方向不相同，故B错误； C．B到D过程中，合力与速度夹角大于90°，速度减小，质点经过D点时速度不是最大，故C错误； D．质点从B到E的过程中合力与速度夹角先大于90°后小于90°，速度先减小后增大，故D正确。 故选D。 3. 如图所示，某人利用定滑轮和轻质细绳将货物提升到高处．已知该工人拉着绳的一端从滑轮的正下方h处，水平向右以速度v匀速运动，直至轻绳与竖直方向夹角为．若货物质量为m，重力加速度为g，滑轮的质量和摩擦阻力均不计，则该过程 A. 货物也是匀速上升 B. 末时刻货物的速度大小为0.5v C. 重力对货物做功为 D. 工人拉绳做的功等于 【答案】D 【解析】 【详解】A．将人的速度v沿绳子和垂直于绳方向分解，如图所示， 沿绳的速度大小等于货物上升的速度大小，v货=vcosθ，v不变，θ随人向右运动逐渐变小，cosθ变大，v货变大，故货物加速上升，故A项错误； B．当轻绳与竖直方向夹角为时，θ=，所以末时刻货物的速度大小为 故B项错误； C．货物上升时要克服重力做功，货物重力势能增加，货物上升的高度 且货物重力势能增加 ΔEp =mgh，即重力对货物做功为-mgh，故C项错误； D．根据能量守恒知工人拉绳做的功等于货物动能的增量与货物重力势能的增量的和，即为 故D项正确． 4. 如图，主动轮大圆盘与从动轮小圆盘通过皮带（不打滑）连接，大圆盘与小圆盘的半径之比为，材料相同的可以视为质点的两物体质量之比为，两个物体距离转动轴的距离相等。现在让圆盘匀速转动起来，下列说法中正确的是（　　） A. 物体A与物体B相对圆盘滑动之前的角速度之比为 B. 物体A与物体B相对圆盘滑动之前的摩擦力之比为 C. 物体A与物体B相对圆盘滑动之前的向心加速度之比为 D. 如果增加主动轮的转速，则物体先相对圆盘滑动 【答案】D 【解析】 【详解】A．皮带不打滑，两圆盘边缘线速度相等，即 。由 ，得 ，已知 ，因此： ，即 ，故A错误； B．物体随圆盘转动，摩擦力提供向心力 ，两物体到转轴距离 相等，，因此： ，摩擦力之比为 ，故B错误； C．向心加速度 ，因此： ，向心加速度之比为 ，故C错误； D．物体刚好相对滑动时，最大静摩擦力提供向心力：，得临界角速度 。两物体材料相同（ 相同）， 相同，因此临界角速度 相同。 由于实际转动中 ，增加主动轮转速时， 增大， 同步增大， 先达到临界角速度，因此B物体先相对滑动，故D正确。 故选D。 5. 如图所示，某同学手握一段硬质细塑料管，一根不可伸长的细线穿过塑料管，细线一端连接小球A，另一端连接物块B。现该同学通过摇动手中塑料管，使小球A在水平面内做匀速圆周运动，物块B处于静止状态。初始时刻小球A的速度大小为v，塑料管上管口与小球A之间的细线长为。改变物块B的高度后，再次让小球A在水平面内做匀速圆周运动，物块B仍处于静止状态，此时小球A的速度大小为2v，塑料管上管口与小球A之间的细线长为，不计空气阻力，忽略细线与塑料管之间的摩擦，小球A在做匀速圆周运动时，塑料管竖直静止。则值为（　　） A. 2 B. C. 4 D. 【答案】C 【解析】 【详解】设小球A的质量为，物体B的质量为，第一次小球A以速度v做匀速圆周运动时，绳上拉力为T，绳与竖直方向夹角为α，则竖直方向上有，且 根据向心力公式有 可解得 第二次小球A以速度2v做匀速圆周运动时，依然有 设此时的角度为，则竖直方向上有 水平方向上 所以 根据公式可知两次运动中， 所以 故选C。 6. 北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统，由55颗卫星组成。如图所示，人造地球卫星A、B均做匀速圆周运动，卫星B为地球静止卫星，C是静止在赤道上的物体。若某时刻A、B、C与地心O在同一平面内，且，下列说法正确的是（　　） A. 卫星A的周期大于卫星B的周期 B. 卫星A的角速度大于卫星B的角速度 C. 卫星B的线速度小于物体C的线速度 D. 物体C的向心加速度大于卫星A的向心加速度 【答案】B 【解析】 【详解】AB．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 可得，， 由于卫星A的轨道半径小于卫星B的轨道半径，则卫星A的周期小于卫星B的周期，卫星A的角速度大于卫星B的角速度，卫星A的向心加速度大于卫星B的向心加速度，故A错误、B正确； CD．卫星B为地球静止卫星，C是静止在赤道上的物体，可知B、C的角速度相等，根据， 可知卫星B的线速度大于物体C的线速度，卫星B的向心加速度大于物体C的向心加速度，则卫星A的向心加速度大于物体C的向心加速度，故CD错误。 故选B。 7. 如图甲所示，质量为的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小随位移大小变化的情况如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数，取，则（　　） A. 内物体做匀加速运动 B. 运动过程中推力做的功为 C. 从开始运动到停止，物体的位移为 D. 运动到处，物体加速度大小为0 【答案】C 【解析】 【详解】AD．物体受到的滑动摩擦力大小为 根据牛顿第二定律有 可知物体先做加速度减小的加速运动，当推力减小到时，加速度减小为零，之后随着推力减小，物体做加速度增大的减速运动，运动到处，力的大小为零，物体加速度大小为，故AD错误； B．图像中图线与横轴所围的面积表示推力做的功，则运动过程中推力做的功为，故B错误； C．从开始运动到停止，由动能定理有 解得，故C正确。 故选C。 二、多选题（每小题6分，共18分） 8. 约100年前，爱因斯坦预言了引力波的存在，双星的运动是引力波的来源之一。假设宇宙中一双星系统由、两颗星体（均可视为质点）组成，这两颗星绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动，测得星的转动周期为，、两颗星之间的距离为，、两颗星的轨道半径之差为，已知星的轨道半径大于星的轨道半径，则下列说法正确的是（　　） A. 星的质量大于星的质量 B. 、两颗星的轨道半径之比为 C. 星的线速度大小为 D. 、两颗星的向心加速度大小之比为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由牛顿第二定律得 由以上两式得 因为，所以星的质量小于星的质量，故A错误； B．由题意可得 以上两式解得 、两颗星的轨道半径之比 故B正确； C．星的线速度大小 故C正确； D．、两颗星的向心加速度大小之比 故D错误。 故选BC。 9. 《流浪地球2》中太空电梯非常吸引观众眼球。太空电梯通过超级缆绳连接地球赤道上的固定基地与配重空间站，它们随地球以同步静止状态一起旋转，如图所示。图中地球质量为M，配重空间站距地面距离为为地球半径，地球自转周期为，重力加速度为，则（　　） A. 配重空间站速度大小为 B. 若缆绳断裂，空间站做离心运动，被甩出去 C. 若太空电梯中有一质量为的货物，则该货物对太空电梯的压力为 D. 配重空间站的线速度大于静止卫星的线速度 【答案】BD 【解析】 【详解】A．配重空间站绕地心转动的周期与地球自转的周期相同 配重空间站速度大小为，故A错误； B．若配重空间站没有缆绳连接，由万有引力提供向心力得， 地面的物体受到的万有引力等于重力，则 解得 由于，若缆绳断裂，空间站做离心运动，被甩出去，故B正确； C．以周期运行时，静止卫星轨道上物体万有引力提供向心力，处于完全失重状态有，， 由题知货物停留在位置运行半径小于静止卫星运行半径，即半径减小，则万有引力大于所需向心力，电梯内的货物不会处于完全失重状态，故C错误； D．由图知配重空间站运行半径大于静止卫星运行半径，由角速度与线速度关系可知，角速度相同，则配重空间站的线速度大于静止卫星的线速度，故D正确。 故选BD。 10. 现有一根长的刚性轻绳，其一端固定于点，另一端系着质量为的小球（可视为质点），将小球提至点正上方的点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示。不计空气阻力，，则（　　） A. 为保证小球在竖直平面内做完整圆周运动，点至少应该给小球水平速度为 B. 小球以的速度水平抛出的瞬间，绳中的张力为 C. 小球以的速度水平抛出的瞬间，绳子的张力不为0 D. 小球以的速度水平抛出到绳子再次伸直时所经历的时间为 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．要使小球在竖直平面内做完整圆周运动，在最高点时重力恰好提供向心力，根据牛顿第二定律可得 代入数据计算得出，故A正确； B．当小球以的速度水平抛出的瞬间，设绳的张力为，由牛顿第二定律可知 解得，故B正确； C．当小球以的速度水平抛出的瞬间，因为，故绳子没有张力，故C错误； D．小球以的速度水平抛出，经时间绳拉直，如图所示，在竖直方向有 在水平方向有 由几何知识得 联立并代入数据计算得出，故D正确。 故选ABD。 三、实验题（每空2分，共14分） 11. 在做“探究平抛运动的特点”的实验时： （1）钢球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为轴和轴，竖直线是用_____来确定的。 （2）某同学通过实验得到的轨迹如图甲所示，每个小格的长度为。由轨迹可知，该小球的初速度大小_____（结果包含、）。 （3）该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标系内绘出了图像（如图乙），此平抛物体的初速度，则竖直方向的加速度_____。 【答案】（1）重锤线 （2） （3）9.6 【解析】 【小问1详解】 竖直方向用重锤线来确定的。 【小问2详解】 钢球在竖直方向上做自由落体运动，则， 水平方向上有 联立解得 【小问3详解】 由于竖直方向有 水平方向有 联立可得 则图线的斜率 解得 12. 如图所示为研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景。在具体的计算中可将小球视为质点，小球的质量为，重力加速度为。 （1）小球做匀速圆周运动所受的向心力是_____（选填选项前的字母）。 A. 小球所受绳子的拉力 B. 小球所受的重力 C. 小球所受拉力和重力的合力 （2）在某次实验中，小球沿半径为的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动圈的总时间，则小球做此圆周运动的向心力大小_____（用、、、及相关的常量表示）；用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小______（用、、及相关的常量表示）。 （3）保持的取值不变，改变和进行多次实验，可获取不同时间。研学小组的同学们想用图像来处理多组实验数据，若小球所受的合力与向心力大小相等，则这些图像中合理的是______（选填选项的字母）。 A. B. C. D. 【答案】（1）C （2） ①. ②. （3）B 【解析】 【小问1详解】 对小球受力分析，可知小球只受重力和细线的拉力，故小球做圆周运动的向心力是由小球的重力和细线的拉力产生的合力提供。 故选C。 【小问2详解】 [1]因为小球运动圈的总时间为，则小球运动的周期为 则有代入数据可得 [2]对小球进行受力分析可知，小球所受到的合外力为 又因为小球细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为，小球做圆周运动的半径为，由几何关系得，所以可得小球所受到的合力为 【小问3详解】 根据牛顿第二定律有 可得 由关系可知，时间的平方与高度成正比。 故选B。 四、解答题（3小题，共40分） 13. 宇航员在地球表面将小球以一定的水平初速度向斜面抛出，斜面倾角，经时间小球恰好垂直撞在斜面上。现宇航员站在某质量分布均匀的星球表面，将小球以相同的初速度向该斜面抛出，小球经的时间落在斜面上，其位移恰与斜面垂直。已知该星球的半径为，地球表面重力加速度为，引力常量为，球的体积公式是。（和未知）求： （1）该星球表面的重力加速度； （2）该星球的密度。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据题意，在地球表面上有， 由于小球恰好垂直撞在斜面上，则有 在某质量分布均匀的星球表面有，， 联立解得 【小问2详解】 设星球的质量为，则有 在星球表面由万有引力等于重力有 又有 联立解得 14. 2023年国际能源署发布了《清洁能源市场监测》的报告，报告称中国部署清洁能源技术继续大幅领先，发达经济体和中国的电动汽车销量达到了全球的95%。现有一个质量为m=2.0×103kg的纯电动汽车在平直路面上以a=5m/s2的加速度由静止开始匀加速启动。已知该车电机的限定最大输出功率（即牵引力做功的最大功率）为120kW，所受阻力恒为车重的0.1倍，重力加速度大小取g=10m/s2。求： （1）该车做匀加速直线运动的时间t1； （2）该车由静止开始匀加速启动后，在t2=0.5s时电机的输出功率（即牵引力做功的功率）； （3）该车在匀加速阶段电机牵引力所做的功。 【答案】（1）2s （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设刚达到额定功率时速度为v1，匀加速阶段牵引力为F0，加速度为a。匀加速阶段由牛顿第二定律得 当达到额定功率时 根据速度时间公式，有 解得 【小问2详解】 时，因为，汽车处于匀加速阶段，则速度为 由上可得 则输出功率为 【小问3详解】 当功率增加到额定功率时，匀加速的位移大小为 该车在匀加速阶段电机牵引力做的功为 联立解得 15. 如图甲所示为酒店常用的带有自动转盘的大型圆形餐桌，其规格为：桌面直径，转盘直径。现将可视为质点、质量相等的物体A、B通过轻绳相连放在转盘上，O为转盘圆心，A放在距O点处，B放在转盘边缘处，A、B间轻绳恰好伸直且过圆心O正上方，转盘平面到桌面间的高度差，简化示意图如图乙所示。已知A与转盘间的动摩擦因数。B与转盘间的动摩擦因数，现在使转盘从静止开始转动，并缓慢增大角速度，两物体与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，空气阻力不计，重力加速度。 （1）轻绳刚开始有张力时，求转盘转动的角速度的大小； （2）若轻绳不会断裂，当A、B均刚开始相对转盘滑动时，求转盘转动的角速度的大小； （3）若转盘转动的角速度达到（2）中的大小时，轻绳恰好断裂，通过计算判断B是否会直接飞过桌面落在地面上。 【答案】（1）；（2）；（3）否，见解析 【解析】 【详解】（1）根据题意可知，当物体随圆盘一起转动时由摩擦力提供向心力，当静摩擦力达到最大时绳子上才会出现张力，对A物体有 解得 对物体B有 解得 故轻绳刚开始有张力时，转盘转动的角速度的大小为 （2）分析可知，随着转盘角速度的增大，绳子上出现张力，物体B始终有向外运动的趋势，物体A所受静摩擦力指向圆心，随着角速度继续增大，物体A所受静摩擦力逐渐减小，直至减为零后又反向开始增大，即当角速度大到一定程度后物体A所受摩擦力背离圆心，此刻对物体A有 对物体B有 由于物体A、B质量相同，两式联立可得转盘转动的角速度的大小为 （3）若A、B刚开始相对圆盘滑动，绳子恰好崩断，此时物体B的线速度为 绳子断裂后物体B做平抛运动，设物体B做平抛运动的水平位移为，时间为，则 解得 ， 假设B落在餐桌上，则落点与O点的水平距离为 故假设成立，B不会直接飞过桌面落在地面上。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $