精品解析：河南开封市通许县丽星高级中学等校2025-2026学年高一下学期阶段检测物理学科试卷

高一年级物理学科试卷 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列说法正确的是（ ） A. 曲线运动的物体，某时刻所受的合外力可能与运动方向共线 B. 曲线运动的物体，某方向上的速度可能是恒定的 C. 平抛运动的物体，在相同的时间内，位移有可能大小相等 D. 圆周运动的物体，所受的合外力一定指向圆心 【答案】B 【解析】 【详解】A．曲线运动的充要条件是合外力（加速度）方向与速度方向不在同一直线上，因此曲线运动的物体任意时刻合外力都不可能与运动方向共线，故A错误； B．平抛运动属于曲线运动，其水平方向不受外力，水平分速度始终等于初速度、保持恒定，因此曲线运动的物体某方向上的速度可能恒定，故B正确； C．平抛运动的物体，水平方向做匀速运动，相同时间内水平位移恒为 竖直方向做匀加速直线运动，相同时间内竖直位移 随运动时间增大，持续增大，合位移大小满足 可知合位移大小也会持续增大，因此相同时间内位移大小不可能相等，故C错误； D．只有匀速圆周运动的合外力全部提供向心力、指向圆心；变速圆周运动的合外力存在切向分量用于改变速度大小，合外力不指向圆心，故D错误。 故选B。 2. 关于如图a、b、c、d所示的四种圆周运动模型，说法正确的是（ ） A. 如图a所示，汽车安全通过拱桥最高点时，车对桥面的压力大于车的重力 B. 如图b所示，在固定圆锥筒内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力和向心力 C. 如图c所示，轻质细杆一端固定一小球，绕另一端O在竖直面内做圆周运动，在最高点小球所受合力可能为零 D. 如图d所示，火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，车轮一定对内外轨均无侧向压力 【答案】C 【解析】 【详解】A．如图a所示，汽车通过拱桥最高点时，由重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有  解得  根据牛顿第三定律，车对桥面的压力小于车的重力，故A错误； B．如图b所示，小球受重力和弹力两个力作用，这两个力的合力提供向心力，向心力是效果力，不是物体实际受到的力，故B错误； C．如图c所示，轻质细杆模型中，小球在最高点的速度可以为零。当  时，向心力  即小球所受合力为零，此时杆对小球的支持力等于重力，故C正确； D．如图d所示，当火车以规定速度  行驶时，重力和支持力的合力提供向心力，车轮对内外轨均无侧向压力；若速度大于或小于该速度，车轮会对外轨或内轨产生侧向压力，故D错误。 故选C。 3. 如图所示，一长度为的弹性轻质杆一端固定在地面上，另一端固定一质量为的小球，小球在高出地面的平面内做角速度为，半径为的匀速圆周运动，则小球受到杆的弹力大小为（ ） A. B. mg C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】小球做水平面内的匀速圆周运动，受到两个力的作用，分别为竖直向下的重力以及杆的弹力，两个力的合力提供圆周运动的向心力。 水平方向上，小球做匀速圆周运动，合外力提供向心力，大小为 竖直方向上，小球的加速度为0，故合力为0。因此杆对小球的弹力沿水平方向的分量提供向心力，满足 杆对小球的弹力沿竖直方向的分量与重力平衡，满足 根据勾股定理，杆对小球的弹力大小为 故选D。 4. 如图所示，为某种传送装置，半径为的主动轮Q做顺时针匀速转动，从动轮P为半径为（大轮）、（小轮）的两轮复合共轴组成，已知A、B分别是大轮与小轮边缘上的点，C为从动轮边缘上的点，各轮半径之比为，传动过程中，皮带不打滑。则下列正确的是（ ） A. 从动轮顺时针转动 B. B点受到皮带的摩擦力与从动轮转动方向相反 C. A、B、C三点的线速度大小之比为2∶1∶1 D. A、B、C三点的向心加速度大小之比为4∶2∶1 【答案】C 【解析】 【详解】A．主动轮顺时针转动，皮带为交叉传动，从动轮转动方向与主动轮相反，因此从动轮逆时针转动，故A错误； B．从动轮依靠皮带的摩擦力驱动转动，摩擦力是从动轮转动的动力，因此B点受到的摩擦力方向与从动轮转动方向相同，故B错误； C．A、B共轴转动，角速度相同，由可得 B、C为皮带传动，不打滑则 因此A、B、C三点的线速度大小之比为，故C正确； D．由向心加速度公式 可得A、B角速度相同有 B、C线速度相同有 因此A、B、C三点的向心加速度大小之比为，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，竖直面内有一个半圆形轨道，AB为水平直径，O为圆心，将一些半径远小于轨道半径的小球从A点以不同的初速度水平向右抛出，若不计空气阻力，在小球从抛出到碰到轨道这个过程中，下列说法正确的是（ ） A. 初速度大的小球运动时间长 B. 落在圆形轨道最低点的小球初始速度最小 C. 初速度不同的小球运动时间有可能相同 D. 只要初速度大小适当小球有可能垂直打在轨道上 【答案】C 【解析】 【详解】A．平抛运动竖直方向做自由落体运动 落地时间，仅由下落高度决定，与初速度无关，初速度大的小球可能落在靠近B点处，运动时间短，二者无必然正相关，故A错误； B．落在轨道最低点的小球下落高度最大，运动时间最长，但初速度 存在落在靠近A点的小球，其下落高度更小、运动时间更短，但初速度比落在最低点的小球更小，故B错误； C．对下半圆轨道，同一下落高度对应两个不同落点（分别在圆心O的左侧、右侧），二者竖直高度相同，因此运动时间相同，但水平位移不同，对应初速度不同，故初速度不同的小球运动时间有可能相同，故C正确； D．若小球垂直打在轨道上，速度方向必然沿轨道法线，即延长线过圆心O，根据平抛运动推论速度的反向延长线一定过水平位移的中点，若反向延长线过O，则O点必须是水平位移的中点，可推得落点为B点，此时下落高度为0，不可能实现，故D错误。 故选C。 6. 如图所示，在滑雪比赛中，某运动员从跳台上的A点以速度，与水平方向成角斜向上起跳，经过空中B点时，速度与水平方向夹角为，已知重力加速度为，不计空气阻力，则运动员从A飞到B的时间约为（ ） A. 3.0 s B. 2.7 s C. 1.4 s D. 1.0 s 【答案】B 【解析】 【详解】运动员做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，设运动员在B点水平方向分速度为，竖直方向分速度为，则有  B点速度与水平方向成，则 运动员在竖直方向做匀变速直线运动，取向下为正方向，则由速度公式可得 联立解得 故选B。 7. 如图所示，一足够长的细线一端连接穿过水平细杆的滑块A，另一端通过光滑定滑轮连接重物B，此时两边细线竖直。某时刻，水平拉力F作用在滑块A上，使A向右移动。已知A、B的质量分别为m和2m，滑块A与细杆间的动摩擦因数为则（ ） A. 若滑块A做匀速运动，则重物B处于超重状态 B. 若重物B做匀速运动，则滑块A也做匀速运动 C. 若滑块A缓慢向右运动，当细线与细杆间的夹角为30°时，拉力F有最小值 D. 若滑块A缓慢向右运动到细线与细杆间的夹角为30°时，拉力F先增大再减小 【答案】A 【解析】 【详解】AB．设细绳与水平细杆的夹角为，将滑块A的速度​沿绳、垂直绳分解，得到重物B的速度满足 若滑块A向右做匀速运动，不变，减小则增大，因此增大，重物B加速上升，处于超重状态 若重物B做匀速运动，不变，减小则增大，因此减小，则滑块A做减速运动，故A正确，B错误； CD．A缓慢运动时系统始终受力平衡，绳子拉力 对A列平衡方程，竖直方向有 水平方向 整理得 当时， 对求导得，拉力随的减小而增大 当时， 对求导得，拉力随的减小而增大 因此在A缓慢向右运动的过程中，拉力一直增大，最小值在处，故CD错误。 故选A。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，某人在斜面上方P点，先后以、的水平速度抛出A、B两个小石子，A小石子经时间垂直打在斜面上，B小石子经时间落在距P点最近的斜面上，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 【详解】 由图可得A小石子经时间垂直打在斜面上，其落点在B小石子落点的上面，竖直方向， 水平方向有， 落在斜面上时，B小石子的竖直位移大于A小石子的竖直位移，可知 又，可得 故选BC。 9. 如图所示，内壁光滑的圆筒竖直放置且固定，圆筒半径为，高为。、为圆筒内壁上、下底面圆上的两点，且连线竖直，一可视为质点的小球由点沿筒内侧与半径垂直方向水平抛出，小球质量为，初速度大小为。小球依次经过的连线上、、三点，已知重力加速度为，不计空气阻力，则以下说法正确的是（ ） A. 小球到达点时下落高度 B. 、间距离为 C. 小球经过点时的速度大小为 D. 小球在点时所受合力大小为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．小球在水平方向上做匀速圆周运动，圆周运动周期为 小球在竖直方向上做自由落体运动，小球到达点时，经历时间为，则有，故A正确； B．小球在竖直方向上做自由落体运动，小球到达点、点经历时间分别为、，则有 联立 解得，故B错误； C．小球到达点的竖直分速度 合速度，故C错误； D．小球到达点，圆筒对小球的支持力提供圆周运动向心力，大小为 竖直方向小球仅受重力作用，为 故小球在点时所受合力大小为，故D正确。 故选AD。 10. 如图所示，一弹性小球从倾角为β的斜面P点正上方h处由静止释放，第一次与P点碰撞弹起后，第二次与斜面碰撞于Q点。小球与斜面碰撞前后瞬间沿斜面方向速度不变，垂直斜面方向速度大小不变、方向相反。重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 小球从P点到Q点的过程中速度变化量的方向为竖直向下 B. 小球从P点弹起后距斜面的最远距离为hcosβ C. 小球从P点到Q点的时间为 D. P、Q两点间的距离为8hcosβ 【答案】AB 【解析】 【详解】A．小球从P点到Q点过程中，受竖直向下的重力作用，则速度变化量的方向为竖直向下，故A正确； B．小球落到P点时的速度 反弹速度大小也为 将反弹后的运动分解为垂直斜面方向的上抛运动和沿斜面向下的匀加速运动，可得垂直斜面的速度 垂直斜面方向的加速度为，可得小球从P点弹起后距斜面的最远距离为，故B正确； C．小球从P到Q的时间为，故C错误； D．沿斜面方向的加速度为，初速度为，P、Q两点间的距离为，故D错误。 故选AB。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 如图所示，甲图为一可视为质点的小球在长为L的轻质细绳作用下，在竖直面内做圆周运动，细绳与小球用一个轻质力传感器（图中三角形）连接，图乙记录了从某时刻开始，小球经过最高点及最低点时力传感器的示数与对应时间的规律图像，取竖直向上为正方向，忽略空气阻力，重力加速度为。试回答： （1）小球做圆周运动的周期________s； （2）小球可能做匀速圆周运动________；（选填“正确”或“不正确”）； （3）小球要想做完整的圆周运动，小球在最高点的速度大小v应满足的条件是________。 【答案】（1） （2）不正确 （3） 【解析】 【小问1详解】 小球在最低点时，传感器示数为，在最高点时，示数为，从一次经过最高点到下一次经过最高点，时间间隔为，可得小球做圆周运动的周期为 【小问2详解】 拉力不做功，运动过程中，重力做功，根据动能定理可得速度发生变化，因此小球不可能做匀速圆周运动，故填不正确。 【小问3详解】 小球要想做完整的圆周运动，在最高点有 解得 12. 如图甲所示装置，是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。 （1）以下说法中正确的有________。 A. 安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B. 每次小球释放的初始位置可以任意选择 C. 每次小球应从同一高度由静止释放 D. 为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 E. 斜槽有摩擦力时，对实验没有影响 （2）实验得到平抛小球的运动轨迹，以平抛起点为坐标原点，建立如图乙所示的坐标系，在轨迹上依次取、、一些点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，结果发现，，且，，…近似趋近于，则由此得出的结论是________请用a及g表示小球的初速度________。 （3）在如图乙所示的轨迹上取一点，测量它的坐标为则小球的初速度________（用，及g表示） 【答案】（1）ACE （2） ①. 平抛运动的轨迹是抛物线 ②. （3） 【解析】 【小问1详解】 A．为了保证小球的初速度水平，安装斜槽轨道时，斜槽末端必须保持水平，故A正确； BC．为了保证小球每次平抛运动的初速度相等，让小球从斜槽的同一位置由静止释放，故B错误，C正确； D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点要用平滑曲线连接，故D错误； E．只要每次从同一位置释放，斜槽摩擦力对实验的影响是恒定的，最终小球抛出的初速度仍然相同，因此对实验没有影响，故E正确。 故选ACE。 【小问2详解】 [1][2]小球水平抛出后，水平方向做匀速直线运动，满足 竖直方向小球做自由落体运动，满足 两式联立，消去时间得 说明与成正比，因此平抛运动的轨迹是抛物线。根据题目给出的对比可得 整理得初速度 【小问3详解】 将，代入小问（2）得出的抛物线公式 整理得 13. 如图甲为某种旋转调速器装置的结构示意图，质量为的重物套在固定的竖直轴上，可以在竖直轴上滑动，质量为的两个完全相同的小环、与轻弹簧两端连接并套在水平杆上，、及、之间通过铰链与长为的两根轻杆相连接，当装置静止时，轻杆与竖直轴的夹角为。使水平杆绕竖直轴匀速转动且高度保持不变，稳定后轻杆与竖直轴的夹角为，如图乙所示。已知，弹簧原长为，重力加速度大小为，不计一切摩擦，，。求： （1）装置静止时每根轻杆对重物的拉力大小（用表示）； （2）轻质弹簧的劲度系数（用表示）； （3）装置匀速转动时的角速度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 当装置静止时，轻杆与竖直轴的夹角为,以为对象，设轻杆对重物的拉力大小为，根据平衡条件可得 解得每根轻杆对重物的拉力大小为 代入 解得 【小问2详解】 系统静止时，小环、受力平衡，轻杆拉力的水平分力与弹簧弹力大小相等，可知弹簧弹力大小为 弹簧长度为 已知弹簧原长 则弹簧压缩量为 故轻质弹簧的劲度系数 【小问3详解】 稳定转动后，仍保持静止，竖直方向受力平衡，设此时每根轻杆对重物的拉力大小为，可知 解得 此时小环做圆周运动的半径 弹簧总长度 弹簧伸长量为 可知弹簧弹力大小为 对小环，水平方向合力提供向心力，即 代入数据解得 14. 如图所示，一小球从倾角α的斜面顶端以的水平速度抛出，小球恰好落在斜面的末端，重力加速度为g，试求： （1）斜面的长度L； （2）小球运动过程中离斜面AB的最远距离y； （3）试证明只要小球速度v满足：，小球落在斜面上，运动方向与斜面AB的夹角不变。 【答案】（1） （2） （3）证明见解析 【解析】 【小问1详解】 将初速度分解为沿斜面方向的分速度和垂直斜面方向的分速度，则有， 将重力加速度分解为沿斜面方向的分加速度和垂直斜面方向的分加速度，则有， 垂直斜面方向上，小球做匀变速直线运动；沿斜面方向上，小球做匀加速直线运动，运动时间为 斜面的长度 【小问2详解】 当小球的速度方向与斜面平行时，离斜面最远，此时垂直斜面的速度分量为零，根据运动学公式可得离斜面AB的最远距离 【小问3详解】 设初速度为，小球落至斜面上，有 可得时间 可得初速度越大，位移越大。可得只要小球速度v满足：，小球落在斜面上。 此时的竖直速度为 设速度方向与水平方向的夹角为，则 斜面倾角不变，可知速度方向不变。 综上可得小球速度v满足：，小球落在斜面上，运动方向与斜面的夹角不变。 15. 如图所示的装置，由中截面为正三角形的圆锥体及底座构成，其中圆锥体中轴可以在底座内上下调节，圆锥体可以绕中轴逆时针转动（从上往下看），用一不可伸长的细绳一端连接一质量为可视为质点的小球，另一端系在圆柱体中轴点，已知细绳长为，悬点到地面的距离为，重力加速度为，忽略一切摩擦力。试求： （1）当角速度为多大时，小球恰好与圆锥体表面无作用力； （2）当角速度时，细绳上的张力大小； （3）保持本题第（2）小问角速度大小不变，固定悬点到地面的距离为，求细绳与小球连接处断裂后，小球落地点距底座中心的距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球绕中轴做匀速圆周运动，其中圆周运动半径 圆锥体的截面为正三角形，可知 设角速度为时小球恰好与圆锥体表面无作用力，此时小球仅受重力和绳的拉力，合力提供向心力，即 竖直方向小球受力平衡，满足 两式联立解得 代入数据解得 【小问2详解】 因为 可知小球已经离开锥面，与锥面无弹力作用，设此时绳与竖直轴夹角为，则圆周运动半径 细绳张力的水平方向提供向心力，满足 代入 解得 【小问3详解】 竖直方向小球受力平衡，满足 代入 解得， 细绳与小球连接处断裂时，小球距地面高度 小球做平抛运动，竖直方向满足 解得 细绳断裂时小球线速度 代入数据解得 做出小球平抛的轨迹俯视图如下 其中平抛水平切向位移 由勾股定理，落地点到中心的距离 代入 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一年级物理学科试卷 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列说法正确的是（ ） A. 曲线运动的物体，某时刻所受的合外力可能与运动方向共线 B. 曲线运动的物体，某方向上的速度可能是恒定的 C. 平抛运动的物体，在相同的时间内，位移有可能大小相等 D. 圆周运动的物体，所受的合外力一定指向圆心 2. 关于如图a、b、c、d所示的四种圆周运动模型，说法正确的是（ ） A. 如图a所示，汽车安全通过拱桥最高点时，车对桥面的压力大于车的重力 B. 如图b所示，在固定圆锥筒内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力和向心力 C. 如图c所示，轻质细杆一端固定一小球，绕另一端O在竖直面内做圆周运动，在最高点小球所受合力可能为零 D. 如图d所示，火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，车轮一定对内外轨均无侧向压力 3. 如图所示，一长度为的弹性轻质杆一端固定在地面上，另一端固定一质量为的小球，小球在高出地面的平面内做角速度为，半径为的匀速圆周运动，则小球受到杆的弹力大小为（ ） A. B. mg C. D. 4. 如图所示，为某种传送装置，半径为的主动轮Q做顺时针匀速转动，从动轮P为半径为（大轮）、（小轮）的两轮复合共轴组成，已知A、B分别是大轮与小轮边缘上的点，C为从动轮边缘上的点，各轮半径之比为，传动过程中，皮带不打滑。则下列正确的是（ ） A. 从动轮顺时针转动 B. B点受到皮带的摩擦力与从动轮转动方向相反 C. A、B、C三点的线速度大小之比为2∶1∶1 D. A、B、C三点的向心加速度大小之比为4∶2∶1 5. 如图所示，竖直面内有一个半圆形轨道，AB为水平直径，O为圆心，将一些半径远小于轨道半径的小球从A点以不同的初速度水平向右抛出，若不计空气阻力，在小球从抛出到碰到轨道这个过程中，下列说法正确的是（ ） A. 初速度大的小球运动时间长 B. 落在圆形轨道最低点的小球初始速度最小 C. 初速度不同的小球运动时间有可能相同 D. 只要初速度大小适当小球有可能垂直打在轨道上 6. 如图所示，在滑雪比赛中，某运动员从跳台上的A点以速度，与水平方向成角斜向上起跳，经过空中B点时，速度与水平方向夹角为，已知重力加速度为，不计空气阻力，则运动员从A飞到B的时间约为（ ） A. 3.0 s B. 2.7 s C. 1.4 s D. 1.0 s 7. 如图所示，一足够长的细线一端连接穿过水平细杆的滑块A，另一端通过光滑定滑轮连接重物B，此时两边细线竖直。某时刻，水平拉力F作用在滑块A上，使A向右移动。已知A、B的质量分别为m和2m，滑块A与细杆间的动摩擦因数为则（ ） A. 若滑块A做匀速运动，则重物B处于超重状态 B. 若重物B做匀速运动，则滑块A也做匀速运动 C. 若滑块A缓慢向右运动，当细线与细杆间的夹角为30°时，拉力F有最小值 D. 若滑块A缓慢向右运动到细线与细杆间的夹角为30°时，拉力F先增大再减小 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，某人在斜面上方P点，先后以、的水平速度抛出A、B两个小石子，A小石子经时间垂直打在斜面上，B小石子经时间落在距P点最近的斜面上，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，内壁光滑的圆筒竖直放置且固定，圆筒半径为，高为。、为圆筒内壁上、下底面圆上的两点，且连线竖直，一可视为质点的小球由点沿筒内侧与半径垂直方向水平抛出，小球质量为，初速度大小为。小球依次经过的连线上、、三点，已知重力加速度为，不计空气阻力，则以下说法正确的是（ ） A. 小球到达点时下落高度 B. 、间距离为 C. 小球经过点时的速度大小为 D. 小球在点时所受合力大小为 10. 如图所示，一弹性小球从倾角为β的斜面P点正上方h处由静止释放，第一次与P点碰撞弹起后，第二次与斜面碰撞于Q点。小球与斜面碰撞前后瞬间沿斜面方向速度不变，垂直斜面方向速度大小不变、方向相反。重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 小球从P点到Q点的过程中速度变化量的方向为竖直向下 B. 小球从P点弹起后距斜面的最远距离为hcosβ C. 小球从P点到Q点的时间为 D. P、Q两点间的距离为8hcosβ 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 如图所示，甲图为一可视为质点的小球在长为L的轻质细绳作用下，在竖直面内做圆周运动，细绳与小球用一个轻质力传感器（图中三角形）连接，图乙记录了从某时刻开始，小球经过最高点及最低点时力传感器的示数与对应时间的规律图像，取竖直向上为正方向，忽略空气阻力，重力加速度为。试回答： （1）小球做圆周运动的周期________s； （2）小球可能做匀速圆周运动________；（选填“正确”或“不正确”）； （3）小球要想做完整的圆周运动，小球在最高点的速度大小v应满足的条件是________。 12. 如图甲所示装置，是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。 （1）以下说法中正确的有________。 A. 安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B. 每次小球释放的初始位置可以任意选择 C. 每次小球应从同一高度由静止释放 D. 为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 E. 斜槽有摩擦力时，对实验没有影响 （2）实验得到平抛小球的运动轨迹，以平抛起点为坐标原点，建立如图乙所示的坐标系，在轨迹上依次取、、一些点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，结果发现，，且，，…近似趋近于，则由此得出的结论是________请用a及g表示小球的初速度________。 （3）在如图乙所示的轨迹上取一点，测量它的坐标为则小球的初速度________（用，及g表示） 13. 如图甲为某种旋转调速器装置的结构示意图，质量为的重物套在固定的竖直轴上，可以在竖直轴上滑动，质量为的两个完全相同的小环、与轻弹簧两端连接并套在水平杆上，、及、之间通过铰链与长为的两根轻杆相连接，当装置静止时，轻杆与竖直轴的夹角为。使水平杆绕竖直轴匀速转动且高度保持不变，稳定后轻杆与竖直轴的夹角为，如图乙所示。已知，弹簧原长为，重力加速度大小为，不计一切摩擦，，。求： （1）装置静止时每根轻杆对重物的拉力大小（用表示）； （2）轻质弹簧的劲度系数（用表示）； （3）装置匀速转动时的角速度。 14. 如图所示，一小球从倾角α的斜面顶端以的水平速度抛出，小球恰好落在斜面的末端，重力加速度为g，试求： （1）斜面的长度L； （2）小球运动过程中离斜面AB的最远距离y； （3）试证明只要小球速度v满足：，小球落在斜面上，运动方向与斜面AB的夹角不变。 15. 如图所示的装置，由中截面为正三角形的圆锥体及底座构成，其中圆锥体中轴可以在底座内上下调节，圆锥体可以绕中轴逆时针转动（从上往下看），用一不可伸长的细绳一端连接一质量为可视为质点的小球，另一端系在圆柱体中轴点，已知细绳长为，悬点到地面的距离为，重力加速度为，忽略一切摩擦力。试求： （1）当角速度为多大时，小球恰好与圆锥体表面无作用力； （2）当角速度时，细绳上的张力大小； （3）保持本题第（2）小问角速度大小不变，固定悬点到地面的距离为，求细绳与小球连接处断裂后，小球落地点距底座中心的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $