陕西省咸阳市武功县2025-2026学年九年级下学期中考一模数学试题

2026年陕西省初中学业水平考试数学试卷 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 10 2. 如图，将直角梯形绕直角腰所在直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线、相交于点O，，图中与互补的角有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图，在中，，，点D是的中点，过点D作交于点E，，则的长度为（ ）   A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 5. 在同一平面直角坐标系中，函数和（为常数，）的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 下列关于抛物线的叙述，正确的是（ ） A. 开口向下 B. 抛物线的顶点一定在第三象限 C. 当时，随的增大而减小 D. 与轴正半轴可以相交 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 7. 分解因式：______． 8. 在古希腊时期，正九边形被认为是完美和神圣的象征，它代表着和谐与平衡．如图1所示的第四套人民币中1角硬币采用了圆内接正九边形的独特设计，这个正九边形的示意图如图2所示，该正九边形的一个内角的度数为______． 9. 如图，是的外接圆，半径是2，，则的长是______． 10. 某汽车的功率一定时，其行驶时的速度与它所受的牵引力之间的函数关系如图所示，当牵引力为时，汽车的速度为________． 11. 如图，在中，，于点，，是的中位线，则线段的最小值为______． 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 12. 计算：． 13. 解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来． 14. 先化简，再求值：，其中． 15. 如图，已知．请用尺规作图法求作一点，使，且点到的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法） 16. 如图，在中，E，F为对角线所在直线上的两个点，且，连接，．求证：． 17. 北京时间2022年6月5日10时44分，神舟十四号载人飞船在酒泉发射升空，为弘扬航天精神，某校在教学楼上从楼顶位置悬挂了一幅励志条幅．如图，已知楼顶到地面的距离为18.5米，当小亮站在楼前点B处，在点B正上方点A处测得条幅顶端G的仰角为37°，然后向教学楼方向前行15米到达点D处（楼底部点E与点B，D在一条直线上），在点D正上方点C处测得条幅底端F的仰角为42°，若，均为1.7米（即四边形为矩形），请你帮助小亮计算： （1）当小亮站在B处时离教学楼的距离； （2）求条幅的长度．（结果精确到，参考数据：，，，，，） 18. 经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径（树的主干在地面以上处的直径）越大，树就越高．通过对某种树进行测量，得到下表： 胸径 树高 （1）根据上表我们可以发现这种树的树高是其胸径的一次函数，求与之间的函数表达式； （2）当这种树的树高为时，其胸径是多少? 19. 2022年，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并发布《义务教育劳动课程标准(2022年版)》，文中对家务劳动的时间做了细致要求．某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了25名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表： 组别 “劳动时间”t/分钟 频数 A 2 B 4 C 10 D 9 根据上述信息，回答下列问题： （1）此次调查属于 调查，样本容量为 ，个体为 ； （2）这25名学生的“劳动时间”的中位数落在 组；若要绘制扇形图，C组学生所对圆心角的度数为______； （3）若该校有1400名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数． 20. 如图1所示是某段悬索桥的图片，主索近似符合抛物线，从主索上设置竖直的吊索，与桥面垂直，并连接桥面承接桥面的重量．图2是从中抽象出的函数模型，已知抛物线的函数解析式为，两桥塔，且间距为，主索最低点为点． （1）请依据模型求主索抛物线的函数解析式（无需写出自变量取值范围）； （2）由于实际需要把铁索桥向上平移1米，间5条吊索间距相同都为10米，现在需要全部更换，求需要更换的吊索总长度为多少米? 21. 求解下列各题： （1）问题发现：如图1，在中，，于点，，．求的面积； （2）问题探究：如图2，在正方形中，，，分别是边，上的两点，将正方形沿折叠，点恰好落在边上的中点处，求的长度； （3）问题解决：如图3，在矩形中，，分别是边，上的两点，沿折叠，点恰好落在对角线上的点处，，分别是边，上的两点，四边形沿折叠，点恰好也落在对角线上的点处．已知米，米，求四边形面积的最大值． 2026年陕西省初中学业水平考试数学试卷 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】##140度 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】， 解集在数轴上表示为： 【14题答案】 【答案】， 【15题答案】 【答案】 解：如图所示，点P即为所求． 【16题答案】 【答案】 解：∵， ∴，即． ∵四边形为平行四边形， ∴，， ∴，即， ∴， ∴． 【17题答案】 【答案】（1）小亮站在B处时离教学楼的距离为米 （2）条幅的长度约为米 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）抽样，25 ，每名学生的劳动时间 （2）C，144° （3）估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数为1064人 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）平方米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $