广东惠州光正实验学校2025-2026学年高二下学期期中考试数学试题

惠州光正实验学校2025—2026学年度高二（下）期中考试 数学试题 考试时间：120分钟 试卷满分150分 祝同学们考试愉快 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 计算的值是（    ） A. 41 B. 61 C. 62 D. 82 2. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 1 3. 已知随机变量服从两点分布，且.设，那么等于（ ） A. 0.6 B. 0.3 C. 0.2 D. 0.4 4. 有甲、乙、丙、丁、戊5辆车需要停放在5个并排车位中，并且甲车不与乙车相邻停放，则停放方法共有（ ）种 A. 36 B. 48 C. 72 D. 144 5. 已知的展开式的各项系数和为32,则展开式中 的系数(　　) A. 5 B. 40 C. 20 D. 10 6. 曲线在点处的切线方程为（   ） A. B. C. D. 7. 袋中有三个红球，两个蓝球，现每次摸出一个球，不放回地摸取两次，则在第一次摸到蓝球的条件下，第二次摸到红球的概率为 A. B. C. D. 8. 已知定义域为的函数，其导函数为，且满足，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 下列求导数运算不正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 已知分别为随机事件的对立事件，则下列结论正确的是（ ） A. B. 若，则独立 C. 若独立，则 D. 11. 若，则下列选项正确的有（ ） A. B. 展开式中所有项的二项式系数的和为 C. 奇数项的系数和为 D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若函数无极值点，则实数的取值范围是_________． 13. 设A，B是一个随机试验中的两个事件，且，，，则_____. 14. 学校将从4名男生和4名女生中选出4人分别担任辩论赛中的一、二、三、四辩手，其中男生甲不适合担任一辩手，女生乙不适合担任四辩手．现要求：如果男生甲入选，则女生乙必须入选．那么不同的组队形式有_________种． 四、解答题：本题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知的展开式中各二项式系数的和为64. （1）求展开式中第4项的二项式系数； （2）求展开式中的常数项； （3）展开式中的系数. 16. 已知函数为. （1）求； （2）求的单调区间； （3）求在区间上的最值. 17. 在一个不透明的袋子里装有3个黑球，2个红球，1个白球，从中任意取出2个球，然后再放入1个红球和1个白球． （1）求取球放球结束后袋子里白球的个数为2的概率； （2）设取球放球结束后袋子里红球的个数为随机变量，求的分布列． 18. 某学校派出6名同学参加省教育厅主办的理科知识竞赛，分为数学竞赛，物理竞赛和化学竞赛，该校每名同学只能参加其中一个学科的竞赛，且每个学科至少有一名学生参加． （1）求该校派出的6名学生总共有多少种不同的参赛方案？ （2）若甲同学主攻数学方向，必须选择数学竞赛，乙同学主攻物理方向，必须选择物理竞赛，则这6名学生一共有多少种不同的参赛方案？ 19. 已知函数，. （1）当时，求曲线在处的切线方程； （2）讨论在R上的单调性； （3）若对任意的恒成立，求a的取值范围. 惠州光正实验学校2025—2026学年度高二（下）期中考试 数学试题 考试时间：120分钟 试卷满分150分 祝同学们考试愉快 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##0.25 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1） （2）的单调递增区间为，单调递减区间为 （3）最小值为，最大值为. 【17题答案】 【答案】（1） （2）分布列： 1 2 3 【18题答案】 【答案】（1）540种； （2）65种. 【19题答案】 【答案】（1）. （2）当时，在 上单调递增； 当时，在上单调递减，在上单调递增. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $