山西省长治市长子县部分学校2025-2026学年第二学期期中测试七年级数学试卷

2025一2026学年第二学期学业素养调研 七年级数学 注意事项： 1.全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。 2答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在试卷及答题卡上的规定位置。 3.答题时，必须在答题卡上的指定位置作答。在其他位置作答一律无效。 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.） 1.若x=-1是关于x的方程2x+3=a的解，则a的值为() A.-5 B.5 C.1 D.-1 2.一包盐标注的重量是500克，允许误差是士5克，那么实际克重x满足的不等式是() A.495<x≤505 B.495≤x<505 C.495<x<505 D.495≤x≤505 3.不等关系在生活中广泛存在如图，α、b分别表示两名同学的身高，c表示台阶的高度图中两人的对话体现的 数学原理是( 你还是比我高. 我比你高 A.若a>b,则a+c>b+c B.若a>b,b>c,则a>c C.若a>b,c>0,则ac>bc D.若a>b,c>0,则>名 2x-3y=5 x=4 4.小明在解关于x、y的二元一次方程组 x+y=0 时，解得 少=0则⑦和∞代表的数分别是() A.3、-1 B.5、1 C.-1、3 D.1、5 5.不等式2x-3≤3的解集在数轴上表示为() A. 。2→ B.01 上上上 2→ D. 0 3 6.某双向六车道高速公路，分车道与分车型组合限速，其标牌版面如图所示.每个标牌上左侧数字代表该车道 车型的最高通行车速（单位：kmh),右侧数字代表该车道车型的最低通行车速（单位：km/h.)王师傅驾驶 一辆货车在该高速公路上依规行驶，车速为vkm/h,则车速v的范围是() 七年级数学第1页（共4页） 小客车道 客货车道一客货车道二多 2090 10080 0060 A.90≤V≤100 B.80≤V≤100 C.60≤v≤100 D.60≤v≤80 7.如果x=-2是关于x的方程ax+b=9的解，求3-4a+2b的值为() A、1 B.21 C.-15 D.5 8.《九章算术》中有这样个题，其大意是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价 值10钱：现有30钱，买得2斗酒.问醇酒、行酒各能买多少？设醇酒买了x斗，行酒买了y斗，则可列二 元一次方程组为() x+y=2 x-y=2 A. 50x+10y=30 ⊙ 50x+10y=30 x+y=2 x+y=2 C. 10x+50y=30 D. 10x+30y=50 9.小华计划星期天与同学去登山，上午9点出发，尽可能去最远的山，已知各山A、B、C、D距出发点M的距 离如图所示，他们想在到达山顶后休息游玩2小时，“下午4点前必须回到出发点，去时平均速度为3.2千米/ 时，返回时平均速度为4.5千米/时，则他们最远能登上（) ((10「米) A7T米) D(9下米) ,B(8千米) A.A山 B.B山 C.C山 D.D山 x+3y=4-a 10.已知关于x,y的二元一次方程组 x-y=3a ,，给出下列结论： ①当这个方程组的解x,y的值互为相反数时，a=-2; ②当a=1时，方程组的解也是方程x+y=1+2a的解； ③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变， 其中正确的是() A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 二、认真填一填，试试自己的身手！（本题共5个小题，每小题3分，满分15分) 11.写出一个方程的解是x=3的-元一次方程： 12.比较大小：如果-a+1>-号b+1,那么ab(填“)”或“<”) 13.代数式kx+4b(0,且k、b为常数)的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时代数式kx+4b 七年级数学第2页（共4页） 对应的值，则关于x的方程kx=2(1-b)的解为 -8 -4 0 8 kx+4b 6 8 10 12 14、为了迎接“劳动节”的到来，鑫利超市准备开展打折促销活动，现在有某件商品进价200元，标价320元 出售，商场规定打折销售后利润率不少于20%，若设这种商品打x折，则可列不等式为 2x<3(x-3)+1 15.关于x的不等式组 3x+2 有五个整数解，则α的取值范围是 ->x+a 4 三、用心做一做，显显你的能力！（本大题共8个小题，满分75分） 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1)解方程： 3y-1-1=5y-7 4 6 (2)解方程组： 年+=3 3x-20y-1)=11 [2x+321+ 17.（7分)解不等式 2并把它的解集在数轴上表示出来 3(x-1)<2x+1 18.(6分)今年年初，长治市上党门片区城市更新工程启动，英雄中路全长1445米，施工团队在修建了80天 后，为加快建设脚步，抢抓工期，施工团队决定提升修建速度，每天修建长度是原来的1.5倍，共用140天完成 全部任务，求原来每天施工长度， 19.(8分)小红在解方程+1=生时，方程左边的“1”忘记乘以10，因此求得方程的解为x=4,试求a 的值及原方程的正确解。 20.9分)将四个完全相同的直角三角形分别拼成正方形（如图1,2)，边长分别为6和2.若以一个直角三角 形的两条直角边为边向外作正方形（如图3），其面积分别为S1,S2,求S1一S2的值是多少？ S, 图1 图2 图3 七年级数学第3页（共4页） 21.(10分)代数推理是学习数学的一种重要推理方法，请你阅读以下推理过程并完成所给的题目： 【阅读材料】如果a、b、c、d都是正数，且a>b,c>d,那么ac>bd. 证明：，a>b,c是正数， 第…步 ∴.ac>bc.（依据： 第二步 又，c>d,b是正数， 第三步 第四步 ..ac bd. 第五步 (1)上述证明过程中，第二步的依据为 ,第四步应填 (2)如果a、b、c、d都是负数，且a<b,c<d,那么ac与bd的大小关系如何？请说明你的结论的正确性. 22.(12分)定义：如果两个一元一次方程的解之和为4，我们就称这两个方程为“毓德方程”.例如：方程2x-1=4 和2x-3=0为“毓德方程” (1)请判断方程4x-2(x+5)=2与方程-2y-y+3)=3是否互为“毓德方程”： (2)若关于x的方程+m-1=0与方程3x-2=x+4互为“毓德方程”，求m的值； (⊙)若关于x的方程026x-1=0与026x+1=3x+k互为“镜德方程”，则关于m的方程 2026(5m+4)+1=15m+k+12的解为 23.(13分)为丰富校园劳动实践活动，学校将一块长方形菜地分配给七年级班作为班级劳动实践基地。班级 计划在这块菜地上种植黄瓜和番茄两种蔬菜，且两种蔬菜都必须种植。相关信息如下： 信息1：种植1平方米黄瓜与1平方米番茄共需成本14元；种植2平方米黄瓜和3平方米番茄共需成本34元。 信息2：每平方米黄瓜每月可收获7千克，每平方米番茄每月可收获5千克。 请根据以上信息解答下列问题： (1)求每平方米黄瓜、每平方米番茄的种植成本各为多少元？ (2)若班级计划投入种植成本80元且恰好用完，两种蔬菜都种植，请求出所有符合条件的种植方案； (3)在实际种植时，测得该班级菜地的总面积为12平方米，若计划使每月两种蔬菜的总产量不低？3干克且种 植总成本不超过80元，请求出黄瓜种植面积的所有可能整数值。 七年级数学第4页（共4页)