第83讲　光电效应　波粒二象性 讲义 -2027届高三物理一轮复习

第83讲　光电效应　波粒二象性 一、普朗克黑体辐射理论 1．热辐射 (1)定义：我们周围的一切物体都在辐射 电磁波　，这种辐射与物体的 温度　有关，所以叫作热辐射。 (2)特点：辐射强度按波长的分布情况随物体的 温度　而有所不同。 2．黑体、黑体辐射的实验规律 (1)黑体：能够 完全吸收　入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。 (2)黑体辐射的实验规律 ①黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的 温度　有关。 ②随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有 增大　，另一方面，辐射强度的极大值向波长较 短　的方向移动，如图。 3．能量子 (1)定义：普朗克认为，振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的 整数倍　，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。 (2)能量子大小：ε＝ hν　，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h称为普朗克常量，h＝6.626×10－34 J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s)。 (3)能量的量子化：微观粒子的能量是量子化的或者说微观粒子的能量是不连续的。 4．光子 光子及光子能量：爱因斯坦认为，光本身是由 一个个不可分割的能量子　组成的，频率为ν的光的能量子ε＝ hν　，称为光子。 二、光电效应 1．光电效应现象 在光的照射下，金属中的 电子　从表面逸出的现象，发射出来的电子叫 光电子　。 2．光电效应的产生条件 入射光的频率 大于　金属的 极限频率　。 3．光电效应的四个规律 (1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须 大于　截止频率(极限频率)才能产生光电效应。低于截止频率时不能发生光电效应。 (2)光电子的最大初动能与入射光的 强度　无关，只随入射光频率的增大而 增大　。 (3)光电效应的发生 几乎是瞬时　的，一般不超过10－9 s。 (4)当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成 正比　。 注意：入射光频率一定时，光照强度决定于每秒钟光源发射的光子数，而光的频率决定着每个光子的能量。 4．用光电管研究光电效应 (1)光电效应电路图。 (2)光电流与饱和光电流。 ①入射光强度： 单位时间内　入射到金属表面单位面积上的能量。频率一定时， 光强　越大，光子数越多。 ②光电流：光电子在电路中形成的电流。 ③饱和光电流：在_一定频率与强度__的光照射下的最大光电流。 (3)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压Uc。 5．爱因斯坦光电效应方程 (1)光电效应方程 ①表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝ hν－W0　。 ②物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后光电子的 最大初动能　。 (2)逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的 最小值　，W0＝hνc＝ h　。 (3)最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的 电子　吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。 三、康普顿效应和光子的动量 1．在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，光子动量可能会变小，波长λ 增大　。 2．光子的动量：光子的动量p与光的波长λ和普朗克常量h有关。三者关系为p＝。 四、光的波粒二象性　物质波 1．光的波粒二象性 (1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有 波动　性。 (2)光电效应、康普顿效应说明光具有 粒子　性。 (3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的 波粒二象　性。 2．物质波 (1)概率波 光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率 大　的地方，暗条纹是光子到达概率 小　的地方，因此光波又叫概率波。 (2)物质波 任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝ 　，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。 1．光电子逸出后的最大初动能由光子的频率和逸出功共同决定。( √ ) 2．光子和光电子都是实物粒子。( × ) 3．光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性。( √ ) 4．德国物理学家普朗克提出了量子假说，成功地解释了光电效应规律。( × ) 5．只要入射光的强度足够强，就可以使金属发生光电效应。( × ) 6．法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子在一定条件下会表现为波动性。( √ ) 7．逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。( √ ) 8．每秒逸出的光电子数决定着饱和光电流的大小，而不是光电流的大小。( √ ) 考点1　黑体辐射、能量子 (基础考点·自主探究) 1．热辐射的特点 (1)在任何温度下，任何物体都会发射电磁波，并且其辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同。 (2)在一定温度下，不同物体所辐射的光谱成分有显著的不同。 2．能量子的理解 (1)物体热辐射所发出的电磁波的能量是不连续的，只能是hν的整数倍。 (2)微观世界中的物理系统，如原子、分子和离子等，其能量正如普朗克所假设的那样，只能取某些特定的值，即能量是量子化的。 【跟踪训练】 (黑体辐射)(多选)关于黑体辐射的实验规律如图所示，下列说法正确的是(　　) A．黑体能够完全吸收照射到它上面的光波 B．随着温度的降低，各种波长的光辐射强度都有所增加 C．随着温度的升高，辐射强度极大值向波长较长的方向移动 D．黑体辐射的强度只与它的温度有关，与形状和黑体材料无关 (有关能量子的计算)(2023·浙江1月卷)被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660余颗新脉冲星，领先世界。天眼对距地球为L的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R。若天体射向天眼的辐射光子中，有η(η<1)倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为ν的N个光子。普朗克常量为h，则该天体发射频率为ν光子的功率为(　　) A．　　　　　　　 B． C． D． 考点2　光电效应规律和光电效应方程的应用 (能力考点·深度研析) 1．与光电效应有关的两组概念对比 (1)光电子的初动能与光电子的最大初动能：从金属表面直接向外飞出的光电子，只需克服原子核的引力做功，此时，光电子具有最大初动能。光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能。 (2)光电流与饱和光电流的决定因素：光电流与入射光的强度和所加电压有关；饱和光电流是光电流的最大值，与所加电压无关，随入射光强度的增大而增大。 2．两条对应关系 (1)入射光频率一定，光照强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大； (2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。 3．三个重要关系式 (1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。 (2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。 (3)逸出功与极限频率的关系W0＝hν0。 ►考向1　光电效应规律 (多选)(2024·黑吉辽卷)X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器。用某一频率的X光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X光的强度，则(　　) A．该金属的逸出功增大 B．X光的光子能量不变 C．逸出的光电子最大初动能增大 D．单位时间逸出的光电子数增多 ►考向2　光电效应方程的应用 用如图所示的实验装置研究光电效应现象。用光子能量为2.75 eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表G的示数不为零。移动滑动变阻器的滑片P，发现当电压表的示数大于或等于1.7 V时，电流表示数为零，则在该实验中(　　) A．光电子的最大初动能为1.05 eV B．光电管阴极的逸出功为1.7 eV C．开关S断开，电流表G示数为零 D．当滑动变阻器的滑片P由b端向a端滑动时，电压表示数增大 【跟踪训练】 (光电效应现象)(多选)如图所示，用导线把验电器与锌板相连接，已知紫外线的频率大于锌的截止频率，当用紫外线照射锌板时，发生的现象是(　　) A．有光子从锌板逸出 B．有电子从锌板逸出 C．验电器指针张开一个角度 D．锌板带负电 (光电效应方程的应用)表中给出了铝和钙的截止频率和逸出功，已知普朗克常量与光速的乘积为1 240 eV·nm，若用200 nm的光分别照射两种金属，下列选项正确的是(　　) 金属 铝 钙 νc/(×1014 Hz) 10.1 7.73 W0/eV 4.2 3.2 A．只有金属钙能发生光电效应 B．若增大入射光的波长，则截止频率减小 C．金属铝和钙对应遏止电压之比为2∶3 D．金属铝和钙对应遏止电压之比为21∶16 考点3　光电效应图像 (能力考点·深度研析) 图像名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量 最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标ν0 ②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：图线的斜率k＝h 颜色相同、强度不同 的光，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc：图线与横轴的交点 ②饱和光电流I m：电流的最大值 ③最大初动能：Ekm＝eUc 颜色不同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和光电流 ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率ν0：图线与横轴的交点 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke。(注：此时两极之间接反向电压) ►考向1　Ekm－ν图像 (2024·唐山模拟)金属钛由于其稳定的化学性质，良好的耐高温、耐低温、抗强酸、抗强碱，以及高强度、低密度，被美誉为“太空金属”。用频率为2.5×1015 Hz的单色光照射金属钛表面，发生光电效应。从钛表面放出光电子的最大初动能与入射光频率的关系图线如图所示。普朗克常数h＝6.63×10－34 J·s，则下列说法正确的是(　　) A．钛的极限频率为2.5×1014 Hz B．钛的逸出功为6.63×10－19 J C．随着入射光频率的升高，钛的逸出功增大 D．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 ►考向2　I－U图像 (2025·内蒙古包头高三开学考试)图甲是研究光电效应的电路图，图乙是光电流与电压的关系。根据图甲和图乙中提供的信息，下列说法正确的是(　　) A．a光的光照强度等于c光的光照强度 B．a光的光照强度小于b光的光照强度 C．a光的频率小于c光的频率 D．a光的频率大于b光的频率 考点4　对波粒二象性的理解 (基础考点·自主探究) 1．从数量上看 个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性。 2．从频率上看 频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象。 3．从传播与作用上看 光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现出粒子性。 4．波动性与粒子性的统一 由光子的能量E＝hν、光子的动量表达式p＝也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有描述波动性的物理量——频率ν和波长λ。 【跟踪训练】 (对波粒二象性的理解)图1是用很弱光做双缝干涉实验得到的不同数量的光子照射到感光胶片上的照片。图2是1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别完成的电子衍射实验简化图，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一。关于这两个图片，下列说法中正确的是(　　) A．图1这些照片说明光只有粒子性没有波动性 B．图1这些照片说明光只有波动性没有粒子性 C．图2中该实验再次说明光子具有波动性 D．图2中该实验说明实物粒子具有波动性 (康普顿效应)如图所示是解释康普顿效应的示意图，下列说法正确的是(　　) A．图中光子与电子不是正碰，故不遵循动量守恒定律 B．图中碰撞后光子频率ν′可能等于碰撞前光子频率ν C．图中碰撞后光子速度可能小于碰撞前光子速度 D．图中碰撞后光子波长一定大于碰撞前光子波长 (物质波)(多选)(2023·浙江卷)有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0。当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为Δx。已知电子质量为m，普朗克常量为h，光速为c，则(　　) A．电子的动量pe＝ B．电子的动能Ek＝ C．光子的能量E＝W0＋ D．光子的动量p＝＋ 提能训练　练案[83] 基础巩固练 题组一　普朗克黑体辐射的理论 1．对黑体的认识，下列说法正确的是(　　) A．黑体不仅能吸收电磁波，也能反射电磁波 B．黑体是黑色的且其自身辐射电磁波 C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除了与温度有关，还与材料的种类及其表面状况有关 D．黑体是一种理想化模型，实际物体没有绝对黑体 2．如图所示为黑体的辐射强度与其辐射电磁波的波长的关系图像，则下列说法正确的是(　　) A．T1<T2 B．在同一温度下，波长越短的电磁波辐射强度越大 C．随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低 D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动 题组二　光电效应规律和光电效应方程的应用 3．(多选)(2025·八省联考内蒙古卷)如图，不带电的锌板经紫外线短暂照射后，其前面的试探电荷q受到了斥力，则(　　) A．q带正电 B．q远离锌板时，电势能减小 C．可推断锌原子核发生了β衰变 D．用导线连接锌板前、后表面，q受到的斥力将消失 4．研究光电效应的电路图如图所示，入射光照射由某种金属制成的阴极K，发生光电效应，光电子从阴极K运动到阳极A，在电路中形成光电流。已知该种金属的极限频率为ν0，电子电荷量的绝对值为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是(　　) A．若电源M端为正极，光强不变，向右移动滑动变阻器的滑片，则电流表示数一定不断增大 B．若电源N端为正极，则电压表的示数为时，电流表示数恰好为零 C．若电源N端为正极，入射光频率等于2ν0，则当电压表示数为时，电流表示数恰好为零 D．若电源M端为正极，入射光的频率ν<ν0，则向右滑动滑动变阻器的滑片，可以产生光电流 题组三　光电效应图像 5．(多选)(2025·平顶山高三阶段检测)用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线如图，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，由图可知(　　) A．该金属的截止频率为4.27×1014 Hz B．该金属的截止频率为5.5×1014 Hz C．该图线的斜率表示普朗克常量 D．该金属的逸出功约为1.77 eV 6．在光电效应中，当一定频率的光照射某种金属时，实验得到的遏止电压Uc与入射光的频率ν关系如图所示，其横轴截距为a，纵轴截距为－b，电子的电荷量为e。下列说法正确的是(　　) A．遏止电压与入射光的频率成正比 B．金属的逸出功为eb C．金属的截止频率为b D．普朗克常量h＝ 7．(2025·河南洛阳调研)如图所示为用某金属研究光电效应规律得到的光电流随电压变化关系的图像，用单色光1和单色光2分别照射该金属时，逸出的光电子的最大初动能分别为Ek1和Ek2，普朗克常量为h，则下列说法正确的是(　　) A．Ek1>Ek2 B．单色光1的频率比单色光2的频率高 C．增大单色光1的强度，其遏止电压会增大 D．单色光1和单色光2的频率之差为 题组四　康普顿效应　对波粒二象性的理解 8．(2024·湖南卷)量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是(　　) A．普朗克认为黑体辐射的能量是连续的 B．光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射也可以让电子从该金属表面逸出 C．康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分 D．德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性 9．(多选)(2023·海南卷)已知一个激光发射器功率为P，发射波长为λ的光，光速为c，普朗克常量为h，则(　　) A．光的频率为 B．光子的能量为 C．光子的动量为 D．在时间t内激光器发射的光子数为 能力提升练 10．某电子的质量为me、德布罗意波长为λ，一质量为m的油滴与该电子具有相同的动能，则该油滴的德布罗意波长为(　　) A．λ B．λ C．λ D．λ 11．(2025·河北邯郸高三阶段练习)图甲是双缝干涉实验的装置，用a、b两种不同频率的单色光分别做实验，a光形成的相邻两条亮纹中心之间的距离较大。图乙是研究光电效应工作的实验装置，当用a、b两束光分别照射阴极时，微安表均有示数，普朗克常量为h，下列说法正确的是(　　) A．a光的频率大于b光的频率 B．用a光照射阴极，滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表的示数一定增大 C．用b光照射阴极时，光电子的最大初动能较大 D．阴极K接电源正极，微安表示数一定为零 12．某光电管的阴极在某单色光照射下恰好发生光电效应，阴极与阳极之间所加电压大小为U，光电流为I。已知电子的质量为m、电荷量为e，假设光电子垂直碰撞阳极且碰撞后即被吸收，则光电子对阳极板的平均作用力F的大小为(　　) A． B． C． D． 13．(多选)如图甲所示，a、b两束单色光分别沿不同方向射向横截面为半圆形玻璃砖的圆心O，已知a光刚好发生全反射，b光的折射光线(反射光线未画出)刚好与a光的反射光线重叠。将这两束单色光分别射向图乙所示的装置，仅有一束光能发生光电效应。调节滑片P的位置，当电流表示数恰好为零时，电压表示数为Uc。已知K极板上金属的极限频率为ν0，电子电荷量的绝对值为e，普朗克常量为h。下列说法正确的是(　　) A．若将b光沿a光的光路射向O点，b光也能发生全反射 B．用同一双缝做光的干涉实验，a光产生的干涉条纹间距比b光的大 C．a光的光子能量为hν0＋eUc D．用图乙所示装置测量遏止电压，滑片P应从图示位置向左端滑动 学科网（北京）股份有限公司 $ 第83讲　光电效应　波粒二象性 一、普朗克黑体辐射理论 1．热辐射 (1)定义：我们周围的一切物体都在辐射 电磁波　，这种辐射与物体的 温度　有关，所以叫作热辐射。 (2)特点：辐射强度按波长的分布情况随物体的 温度　而有所不同。 2．黑体、黑体辐射的实验规律 (1)黑体：能够 完全吸收　入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。 (2)黑体辐射的实验规律 ①黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的 温度　有关。 ②随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有 增大　，另一方面，辐射强度的极大值向波长较 短　的方向移动，如图。 3．能量子 (1)定义：普朗克认为，振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的 整数倍　，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。 (2)能量子大小：ε＝ hν　，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h称为普朗克常量，h＝6.626×10－34 J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s)。 (3)能量的量子化：微观粒子的能量是量子化的或者说微观粒子的能量是不连续的。 4．光子 光子及光子能量：爱因斯坦认为，光本身是由 一个个不可分割的能量子　组成的，频率为ν的光的能量子ε＝ hν　，称为光子。 二、光电效应 1．光电效应现象 在光的照射下，金属中的 电子　从表面逸出的现象，发射出来的电子叫 光电子　。 2．光电效应的产生条件 入射光的频率 大于　金属的 极限频率　。 3．光电效应的四个规律 (1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须 大于　截止频率(极限频率)才能产生光电效应。低于截止频率时不能发生光电效应。 (2)光电子的最大初动能与入射光的 强度　无关，只随入射光频率的增大而 增大　。 (3)光电效应的发生 几乎是瞬时　的，一般不超过10－9 s。 (4)当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成 正比　。 注意：入射光频率一定时，光照强度决定于每秒钟光源发射的光子数，而光的频率决定着每个光子的能量。 4．用光电管研究光电效应 (1)光电效应电路图。 (2)光电流与饱和光电流。 ①入射光强度： 单位时间内　入射到金属表面单位面积上的能量。频率一定时， 光强　越大，光子数越多。 ②光电流：光电子在电路中形成的电流。 ③饱和光电流：在_一定频率与强度__的光照射下的最大光电流。 (3)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压Uc。 5．爱因斯坦光电效应方程 (1)光电效应方程 ①表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝ hν－W0　。 ②物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后光电子的 最大初动能　。 (2)逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的 最小值　，W0＝hνc＝ h　。 (3)最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的 电子　吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。 三、康普顿效应和光子的动量 1．在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，光子动量可能会变小，波长λ 增大　。 2．光子的动量：光子的动量p与光的波长λ和普朗克常量h有关。三者关系为p＝。 四、光的波粒二象性　物质波 1．光的波粒二象性 (1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有 波动　性。 (2)光电效应、康普顿效应说明光具有 粒子　性。 (3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的 波粒二象　性。 2．物质波 (1)概率波 光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率 大　的地方，暗条纹是光子到达概率 小　的地方，因此光波又叫概率波。 (2)物质波 任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝ 　，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。 1．光电子逸出后的最大初动能由光子的频率和逸出功共同决定。( √ ) 2．光子和光电子都是实物粒子。( × ) 3．光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性。( √ ) 4．德国物理学家普朗克提出了量子假说，成功地解释了光电效应规律。( × ) 5．只要入射光的强度足够强，就可以使金属发生光电效应。( × ) 6．法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子在一定条件下会表现为波动性。( √ ) 7．逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。( √ ) 8．每秒逸出的光电子数决定着饱和光电流的大小，而不是光电流的大小。( √ ) 考点1　黑体辐射、能量子 (基础考点·自主探究) 1．热辐射的特点 (1)在任何温度下，任何物体都会发射电磁波，并且其辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同。 (2)在一定温度下，不同物体所辐射的光谱成分有显著的不同。 2．能量子的理解 (1)物体热辐射所发出的电磁波的能量是不连续的，只能是hν的整数倍。 (2)微观世界中的物理系统，如原子、分子和离子等，其能量正如普朗克所假设的那样，只能取某些特定的值，即能量是量子化的。 【跟踪训练】 (黑体辐射)(多选)关于黑体辐射的实验规律如图所示，下列说法正确的是(　　) A．黑体能够完全吸收照射到它上面的光波 B．随着温度的降低，各种波长的光辐射强度都有所增加 C．随着温度的升高，辐射强度极大值向波长较长的方向移动 D．黑体辐射的强度只与它的温度有关，与形状和黑体材料无关 [答案]　AD [解析]　能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁辐射的物体称为黑体，选项A正确；由题图可知，随温度的降低，各种波长的光辐射强度都有所减小，选项B错误；随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，选项C错误；一般物体辐射电磁波的情况与温度有关，还与材料的种类及表面情况有关，但黑体辐射电磁波的情况只与它的温度有关，选项D正确。 (有关能量子的计算)(2023·浙江1月卷)被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660余颗新脉冲星，领先世界。天眼对距地球为L的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R。若天体射向天眼的辐射光子中，有η(η<1)倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为ν的N个光子。普朗克常量为h，则该天体发射频率为ν光子的功率为(　　) A．　　　　　　　 B． C． D． [答案]　A [解析]　设天体发射频率为ν光子的功率为P，由题意可知Pt××η＝Nhν，其中t＝1 s，解得P＝，故选A。 考点2　光电效应规律和光电效应方程的应用 (能力考点·深度研析) 1．与光电效应有关的两组概念对比 (1)光电子的初动能与光电子的最大初动能：从金属表面直接向外飞出的光电子，只需克服原子核的引力做功，此时，光电子具有最大初动能。光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能。 (2)光电流与饱和光电流的决定因素：光电流与入射光的强度和所加电压有关；饱和光电流是光电流的最大值，与所加电压无关，随入射光强度的增大而增大。 2．两条对应关系 (1)入射光频率一定，光照强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大； (2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。 3．三个重要关系式 (1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。 (2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。 (3)逸出功与极限频率的关系W0＝hν0。 ►考向1　光电效应规律 (多选)(2024·黑吉辽卷)X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器。用某一频率的X光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X光的强度，则(　　) A．该金属的逸出功增大 B．X光的光子能量不变 C．逸出的光电子最大初动能增大 D．单位时间逸出的光电子数增多 [答案]　BD [解析]　金属的逸出功只与金属种类有关，与光照强度无关，A错误；光子能量E＝hν，只与光子的频率有关，故增加X光的强度，光子能量不变，B正确；逸出的光电子的最大初动能Ek＝hν－W0，与光照强度无关，C错误；在频率不变的情况下，增加光照强度，单位时间内逸出的光电子数增多，D正确。 ►考向2　光电效应方程的应用 用如图所示的实验装置研究光电效应现象。用光子能量为2.75 eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表G的示数不为零。移动滑动变阻器的滑片P，发现当电压表的示数大于或等于1.7 V时，电流表示数为零，则在该实验中(　　) A．光电子的最大初动能为1.05 eV B．光电管阴极的逸出功为1.7 eV C．开关S断开，电流表G示数为零 D．当滑动变阻器的滑片P由b端向a端滑动时，电压表示数增大 [答案]　D [解析]　由题意可知，遏止电压Uc＝1.7 V，光电子的最大初动能Ek＝eUc＝1.7 eV，A错误；根据光电效应方程可知，逸出功W0＝ε－Ek＝1.05 eV，B错误；断开开关S，光电效应依然发生，有光电流，光电管、电流表、滑动变阻器构成闭合回路，电流表中电流不为零，C错误；电源电压为反向电压，当滑动变阻器的滑片P由b端向a端滑动时，反向电压增大，电压表示数增大，D正确。 【跟踪训练】 (光电效应现象)(多选)如图所示，用导线把验电器与锌板相连接，已知紫外线的频率大于锌的截止频率，当用紫外线照射锌板时，发生的现象是(　　) A．有光子从锌板逸出 B．有电子从锌板逸出 C．验电器指针张开一个角度 D．锌板带负电 [答案]　BC [解析]　用紫外线照射锌板时，发生光电效应，有电子从锌板逸出，锌板失去电子带正电，所以验电器带正电而箔片张开一定角度。故A、D错误，B、C正确。 (光电效应方程的应用)表中给出了铝和钙的截止频率和逸出功，已知普朗克常量与光速的乘积为1 240 eV·nm，若用200 nm的光分别照射两种金属，下列选项正确的是(　　) 金属 铝 钙 νc/(×1014 Hz) 10.1 7.73 W0/eV 4.2 3.2 A．只有金属钙能发生光电效应 B．若增大入射光的波长，则截止频率减小 C．金属铝和钙对应遏止电压之比为2∶3 D．金属铝和钙对应遏止电压之比为21∶16 [答案]　C [解析]　由题意可知，光子能量E＝＝ eV＝6.2 eV，光子能量大于两种金属的逸出功，故均能发生光电效应，A错误；截止频率只与金属自身的性质有关，与入射光的频率无关，B错误；由爱因斯坦光电效应方程有Ek＝E－W0，结合动能定理eUc＝Ek得，铝的遏止电压为2 V，钙的遏止电压为3 V，则金属铝和金属钙的遏止电压之比为2∶3，故C正确，D错误。 考点3　光电效应图像 (能力考点·深度研析) 图像名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量 最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标ν0 ②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：图线的斜率k＝h 颜色相同、强度不同 的光，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc：图线与横轴的交点 ②饱和光电流I m：电流的最大值 ③最大初动能：Ekm＝eUc 颜色不同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和光电流 ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率ν0：图线与横轴的交点 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke。(注：此时两极之间接反向电压) ►考向1　Ekm－ν图像 (2024·唐山模拟)金属钛由于其稳定的化学性质，良好的耐高温、耐低温、抗强酸、抗强碱，以及高强度、低密度，被美誉为“太空金属”。用频率为2.5×1015 Hz的单色光照射金属钛表面，发生光电效应。从钛表面放出光电子的最大初动能与入射光频率的关系图线如图所示。普朗克常数h＝6.63×10－34 J·s，则下列说法正确的是(　　) A．钛的极限频率为2.5×1014 Hz B．钛的逸出功为6.63×10－19 J C．随着入射光频率的升高，钛的逸出功增大 D．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 [关键点拨]　金属的逸出功W0由金属种类决定，与入射光的频率、强度无关。W0＝hν0，ν0是金属的极限频率，当最大初动能等于零时，入射光的频率等于金属的极限频率。 [答案]　B [解析]　由题图可知，当最大初动能等于零时，入射光的频率等于金属的极限频率，则有νc＝1.0×1015 Hz，可知钛的逸出功W0＝hνc＝6.63×10－34×1.0×1015 J＝6.63×10－19 J，A错误，B正确；逸出功由金属本身的性质决定，与入射光频率无关，C错误；由题图可知，光电子的最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，不是正比关系，D错误。 ►考向2　I－U图像 (2025·内蒙古包头高三开学考试)图甲是研究光电效应的电路图，图乙是光电流与电压的关系。根据图甲和图乙中提供的信息，下列说法正确的是(　　) A．a光的光照强度等于c光的光照强度 B．a光的光照强度小于b光的光照强度 C．a光的频率小于c光的频率 D．a光的频率大于b光的频率 [答案]　C [解析]　根据Ekm＝hν－W0，－eUc＝0－Ekm，可得eUc＝hν－W0，入射光的频率越高，对应的遏止电压Uc越大，由图像可知a光、b光的遏止电压相等，且小于c光的遏止电压，所以三种色光的频率关系为νc>νa＝νb，故C正确，D错误；a光的频率小于c光的频率，在相同电路下，a光发生光电效应对应的饱和电流大于c光对应的饱和电流，说明a光的光照强度大于c光的光照强度，故A错误；a光、b光的频率相等，在相同电路下，a光发生光电效应对应的饱和电流大于b光对应的饱和电流，说明a光的光照强度大于b光的光照强度，故B错误。 考点4　对波粒二象性的理解 (基础考点·自主探究) 1．从数量上看 个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性。 2．从频率上看 频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象。 3．从传播与作用上看 光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现出粒子性。 4．波动性与粒子性的统一 由光子的能量E＝hν、光子的动量表达式p＝也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有描述波动性的物理量——频率ν和波长λ。 【跟踪训练】 (对波粒二象性的理解)图1是用很弱光做双缝干涉实验得到的不同数量的光子照射到感光胶片上的照片。图2是1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别完成的电子衍射实验简化图，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一。关于这两个图片，下列说法中正确的是(　　) A．图1这些照片说明光只有粒子性没有波动性 B．图1这些照片说明光只有波动性没有粒子性 C．图2中该实验再次说明光子具有波动性 D．图2中该实验说明实物粒子具有波动性 [答案]　D [解析]　光具有波粒二象性，题图1说明少量光子粒子性表现明显，大量光子波动性表现明显，故A、B错误；题图2是电子束的衍射实验，证明实物粒子具有波动性，而不是光子，故C错误，D正确。 (康普顿效应)如图所示是解释康普顿效应的示意图，下列说法正确的是(　　) A．图中光子与电子不是正碰，故不遵循动量守恒定律 B．图中碰撞后光子频率ν′可能等于碰撞前光子频率ν C．图中碰撞后光子速度可能小于碰撞前光子速度 D．图中碰撞后光子波长一定大于碰撞前光子波长 [答案]　D [解析]　无论正碰还是斜碰，系统所受的合外力为零，碰撞过程都遵循动量守恒定律，A错误；由于光子与电子碰撞后，光子的部分能量传递给电子，所以光子能量一定减小，根据公式ε＝hν＝h可知，题图中碰撞后光子频率ν′一定小于碰撞前光子频率ν，碰撞后光子的波长一定大于碰撞前光子的波长，B错误，D正确；根据爱因斯坦相对论的光速不变原理可知，光子的速度为c，碰撞前后不变，C错误。 (物质波)(多选)(2023·浙江卷)有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0。当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为Δx。已知电子质量为m，普朗克常量为h，光速为c，则(　　) A．电子的动量pe＝ B．电子的动能Ek＝ C．光子的能量E＝W0＋ D．光子的动量p＝＋ [答案]　AD [解析]　根据条纹间距公式Δx＝λ，可得λ＝，根据pe＝，可得pe＝，故A正确；根据动能和动量的关系Ek＝，结合A选项可得Ek＝，故B错误；光子的能量E＝W0＋Ek＝W0＋，故C错误；光子的动量p＝m0c，光子的能量E＝m0c2，联立可得p＝，则光子的动量p＝＋，故D正确。故选AD。 提能训练　练案[83] 基础巩固练 题组一　普朗克黑体辐射的理论 1．对黑体的认识，下列说法正确的是(　　) A．黑体不仅能吸收电磁波，也能反射电磁波 B．黑体是黑色的且其自身辐射电磁波 C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除了与温度有关，还与材料的种类及其表面状况有关 D．黑体是一种理想化模型，实际物体没有绝对黑体 [答案]　D [解析]　黑体吸收电磁波而不发生反射，黑体自身向外辐射电磁波，不一定是黑色的，故A、B错误；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与材料的种类及其表面状况无关，故C错误；任何物体都会反射电磁波，只吸收不反射电磁波的物体实际是不存在的，黑体是一种理想化的模型，故D正确。 2．如图所示为黑体的辐射强度与其辐射电磁波的波长的关系图像，则下列说法正确的是(　　) A．T1<T2 B．在同一温度下，波长越短的电磁波辐射强度越大 C．随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低 D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动 [答案]　D [解析]　不同温度的黑体向外辐射的电磁波的波长范围是不同的，温度越高辐射强度极大值对应的波长越短，所以T1>T2，故A错误；由题图可知，同一温度下，辐射强度最大的电磁波波长不是最大的，也不是最小的，而是处在最大与最小波长之间，故B错误；由题图可知，黑体的辐射强度随着温度的升高而增大，故C错误；随着温度的升高，不同波长的辐射强度都会增大，同时辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故D正确。 题组二　光电效应规律和光电效应方程的应用 3．(多选)(2025·八省联考内蒙古卷)如图，不带电的锌板经紫外线短暂照射后，其前面的试探电荷q受到了斥力，则(　　) A．q带正电 B．q远离锌板时，电势能减小 C．可推断锌原子核发生了β衰变 D．用导线连接锌板前、后表面，q受到的斥力将消失 [答案]　AB [解析]　用紫外线短暂照射锌板时，锌板发生了光电效应，电子从锌板中逸出，锌板失去电子带正电，由于试探电荷q受到了斥力，故q带正电，故A正确；q远离锌板时，电场力做正功，电势能减小，故B正确；锌板有电子逸出是光电效应，不是锌原子核发生β衰变，故C错误；用导线连接锌板前、后表面，锌板仍带正电，则q受到的斥力不会消失，故D错误。故选AB。 4．研究光电效应的电路图如图所示，入射光照射由某种金属制成的阴极K，发生光电效应，光电子从阴极K运动到阳极A，在电路中形成光电流。已知该种金属的极限频率为ν0，电子电荷量的绝对值为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是(　　) A．若电源M端为正极，光强不变，向右移动滑动变阻器的滑片，则电流表示数一定不断增大 B．若电源N端为正极，则电压表的示数为时，电流表示数恰好为零 C．若电源N端为正极，入射光频率等于2ν0，则当电压表示数为时，电流表示数恰好为零 D．若电源M端为正极，入射光的频率ν<ν0，则向右滑动滑动变阻器的滑片，可以产生光电流 [答案]　C [解析]　若电源M端为正极，光强不变，饱和光电流不变，在光电流达到饱和值之前，向右移动滑动变阻器的滑片，A、K两极间的电压增大，电路中电流增大，当光电流达到饱和值之后，A、K两极间的电压增大，电路中的电流保持不变，A错误；根据爱因斯坦光电效应方程可知，当入射光频率为ν(ν>ν0)时，光电子的最大初动能为Ek＝hν－hν0，若电源N端为正极，电路中电流刚好变为零时，K、A两极间电压为遏止电压，设为Uc，根据动能定理得eUc＝Ek，联立解得Uc＝，电流表的示数恰好为零时，电压表的示数为，而当入射光频率等于2ν0时，遏止电压Uc＝＝，此时电流表的示数为零，B错误，C正确；入射光的频率ν<ν0时，不会发生光电效应，阴极K没有光电子逸出，无论怎样改变滑动变阻器R的阻值，都不能产生光电流，D错误。 题组三　光电效应图像 5．(多选)(2025·平顶山高三阶段检测)用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线如图，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，由图可知(　　) A．该金属的截止频率为4.27×1014 Hz B．该金属的截止频率为5.5×1014 Hz C．该图线的斜率表示普朗克常量 D．该金属的逸出功约为1.77 eV [答案]　ACD [解析]　由光电效应方程Ek＝hν－W0，可知图线的横截距表示该金属的截止频率，则νc＝4.27×1014 Hz，故A正确，B错误；由光电效应方程Ek＝hν－W0可知，该图线的斜率表示普朗克常量，故C正确；该金属的逸出功W0＝hνc＝ eV≈1.77 eV，故D正确。 6．在光电效应中，当一定频率的光照射某种金属时，实验得到的遏止电压Uc与入射光的频率ν关系如图所示，其横轴截距为a，纵轴截距为－b，电子的电荷量为e。下列说法正确的是(　　) A．遏止电压与入射光的频率成正比 B．金属的逸出功为eb C．金属的截止频率为b D．普朗克常量h＝ [答案]　B [解析]　根据光电效应方程得电子的最大初动能为Ekm＝hν－W0，根据动能定理得－eUc＝0－Ekm，联立解得Uc＝ν－，遏止电压与入射光的频率不成正比关系，Uc－ν图像的斜率为＝，解得普朗克常量为h＝，Uc－ν图像的纵轴截距为－＝－b，解得金属的逸出功为W0＝eb，金属的截止频率为ν0＝a，B正确，A、C、D错误。 7．(2025·河南洛阳调研)如图所示为用某金属研究光电效应规律得到的光电流随电压变化关系的图像，用单色光1和单色光2分别照射该金属时，逸出的光电子的最大初动能分别为Ek1和Ek2，普朗克常量为h，则下列说法正确的是(　　) A．Ek1>Ek2 B．单色光1的频率比单色光2的频率高 C．增大单色光1的强度，其遏止电压会增大 D．单色光1和单色光2的频率之差为 [答案]　D [解析]　由于Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2，且Uc1<Uc2，所以Ek1<Ek2，A项错误；由Ek＝hν－W0可知ν＝，所以单色光1的频率比单色光2的频率低，B项错误；只增大单色光的强度，光电子的最大初动能不变，因此遏止电压不变，C项错误；Ek1＝hν1－W0，Ek2＝hν2－W0，得ν1－ν2＝，D项正确。 题组四　康普顿效应　对波粒二象性的理解 8．(2024·湖南卷)量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是(　　) A．普朗克认为黑体辐射的能量是连续的 B．光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射也可以让电子从该金属表面逸出 C．康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分 D．德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性 [答案]　B [解析]　普朗克认为黑体辐射的能量是一份一份的，是不连续的，故A错误；光电效应实验中，当照射光的频率大于金属的极限频率时能发生光电效应，紫光的频率大于红光的，当红光能使某金属发生光电效应时，改用紫光照射也能使该金属发生光电效应，故B正确；康普顿研究石墨对X射线的散射时，发现散射的X射线中有波长大于原波长的射线成分，故C错误；德布罗意认为实物粒子也有波动性，即电子和质子都具有波动性，故D错误。 9．(多选)(2023·海南卷)已知一个激光发射器功率为P，发射波长为λ的光，光速为c，普朗克常量为h，则(　　) A．光的频率为 B．光子的能量为 C．光子的动量为 D．在时间t内激光器发射的光子数为 [答案]　AC [解析]　光的频率ν＝，选项A正确；光子的能量E＝hν＝，选项B错误；光子的动量p＝，选项C正确；在时间t内激光器发射的光子数n＝＝，选项D错误。故选AC。 能力提升练 10．某电子的质量为me、德布罗意波长为λ，一质量为m的油滴与该电子具有相同的动能，则该油滴的德布罗意波长为(　　) A．λ B．λ C．λ D．λ [答案]　A [解析]　由题意可得mev＝mv2，λ＝，p＝mv，联立可得该油滴的德布罗意波长为λ′＝λ，故选A。 11．(2025·河北邯郸高三阶段练习)图甲是双缝干涉实验的装置，用a、b两种不同频率的单色光分别做实验，a光形成的相邻两条亮纹中心之间的距离较大。图乙是研究光电效应工作的实验装置，当用a、b两束光分别照射阴极时，微安表均有示数，普朗克常量为h，下列说法正确的是(　　) A．a光的频率大于b光的频率 B．用a光照射阴极，滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表的示数一定增大 C．用b光照射阴极时，光电子的最大初动能较大 D．阴极K接电源正极，微安表示数一定为零 [答案]　C [解析]　根据Δx＝λ知，a光产生的条纹间距大，则a光的波长长，频率小，故A错误；滑动变阻器的滑片向右滑动时，光电管两端电压增大，会有更多光电子达到阳极，电流表的示数逐渐增大，当达到饱和光电流后，电流表示数不再增大，故B错误；根据Ekm＝mv2＝hν－W，已知b光频率大，可得用b光照射阴极时，光电子的最大初动能较大，故C正确；阴极K接电源正极时，该装置所加的电压为反向电压，而当逸出的光电子的最大初动能较小，使其无法达到A端，此时电流表示数才为0，故D错误。故选C。 12．某光电管的阴极在某单色光照射下恰好发生光电效应，阴极与阳极之间所加电压大小为U，光电流为I。已知电子的质量为m、电荷量为e，假设光电子垂直碰撞阳极且碰撞后即被吸收，则光电子对阳极板的平均作用力F的大小为(　　) A． B． C． D． [答案]　A [解析]　根据题意，阴极金属恰好发生光电效应，则说明光电子离开阴极的速度为0，根据动能定理有eU＝mv2，可得v＝，每个光电子到达阳极板时的动量变化量大小为Δp0＝mv＝，设时间Δt内有n个电子打在阳极板上，则有I＝＝，由动量定理可得平均作用力为F＝n，由以上整理得F＝，A正确，B、C、D错误。 13．(多选)如图甲所示，a、b两束单色光分别沿不同方向射向横截面为半圆形玻璃砖的圆心O，已知a光刚好发生全反射，b光的折射光线(反射光线未画出)刚好与a光的反射光线重叠。将这两束单色光分别射向图乙所示的装置，仅有一束光能发生光电效应。调节滑片P的位置，当电流表示数恰好为零时，电压表示数为Uc。已知K极板上金属的极限频率为ν0，电子电荷量的绝对值为e，普朗克常量为h。下列说法正确的是(　　) A．若将b光沿a光的光路射向O点，b光也能发生全反射 B．用同一双缝做光的干涉实验，a光产生的干涉条纹间距比b光的大 C．a光的光子能量为hν0＋eUc D．用图乙所示装置测量遏止电压，滑片P应从图示位置向左端滑动 [答案]　CD [解析]　由光路可知na＝，nb＝，则na>nb，sin Cb＝>＝sin β，即Cb>β，则若将b光沿a光的光路射向O点，b光不能发生全反射，A错误；由于na>nb，则fa>fb，λa<λb，用同一双缝做光的干涉实验，根据Δx＝λ可知，a光产生的干涉条纹间距比b光的小，B错误；因a光的频率大于b光的，由题意知，a光能发生光电效应，则a光的光子能量为E＝hν0＋mv＝hν0＋eUc，C正确；用题图乙所示装置测量遏止电压，即给光电管加反向电压，则滑片P应从图示位置向左端滑动，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $