第84讲 原子结构与原子核 讲义 -2027届高三物理一轮复习

第84讲　原子结构与原子核 一、原子结构 1．电子的发现：英国物理学家 J．J.汤姆孙　发现了电子。 2．α粒子散射实验 (1)1909—1911年，英籍物理学家 卢瑟福　进行了α粒子散射实验，提出了原子核式结构模型。 (2)α粒子散射实验的结果：绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有 少数　α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞了回来”，如图所示。 3．原子的核式结构 原子的核式结构模型：原子中带正电部分的体积 很小　，但几乎占有全部 质量　，电子在正电体的外面运动。 二、氢原子光谱 1．光谱 用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的 波长　(频率)和强度分布的记录，即光谱。 2．光谱分类 有些光谱是一条条的 亮线　，这样的光谱叫作线状谱。有的光谱是连在一起的 光带　，这样的光谱叫作连续谱。 3．氢原子光谱的实验规律： 巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式＝R(n＝3,4,5，…R是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1)。 4．光谱分析：利用每种原子都有自己的 特征谱线　可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。 三、玻尔理论　能级 1．玻尔的三条假设 (1)定态：原子只能处于一系列 不连续　的能量状态中，在这些能量状态中原子是 稳定　的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。 (2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝ Em－En　。(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s) (3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是 不连续的　，因此电子的可能轨道也是 不连续的　。 2．基态和激发态 原子能量最低的状态叫 基态　，其他能量较高的状态叫 激发态　。 3．氢原子的能级和轨道半径 (1)氢原子的能级公式：En＝ E1　(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝ －13.6 eV　。 (2)氢原子的半径公式：rn＝ n2r1　(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m。 4．氢原子的能级图 四、天然放射现象和原子核 1．天然放射现象 放射性元素 自发地　放出射线的现象，首先由 贝可勒尔　发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有 复杂　的结构。 2．三种射线的比较 项目 α射线 β射线 γ射线 组成 高速氦核流 高速电子流　 光子流 (高频电磁波) 带电荷量 2e　 －e 0 质量 4mp 静止质量为零 符号 He　 　0－1e γ 速度 可达0.1c 可达0.99c c　 穿透能力 最弱 较强 最强　 对空气的电离作用 很强 较弱 很弱　 3．放射性同位素的应用与防护 (1)放射性同位素：有 天然　放射性同位素和 人工　放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。 (2)应用：消除静电、工业探伤、做 示踪原子　等。 (3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。 4．原子核的组成 (1)原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为 核子　。质子带正电，中子不带电。 (2)基本关系 ①核电荷数(Z)＝质子数＝元素的原子序数＝原子的 核外电子数　。 ②质量数(A)＝ 核子数　＝质子数＋中子数。 (3)X元素的原子核的符号为X，其中A表示 质量数　，Z表示核电荷数。 五、原子核的衰变、半衰期 1．原子核的衰变 (1)原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种 原子核　的变化称为原子核的衰变。 (2)分类 α衰变：X→Y＋ He　。 β衰变：X→　AZ＋1Y＋ 　0－1e　。 γ衰变：当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射。 2．半衰期 (1)定义：放射性元素的原子核有 半数　发生衰变所需的时间。 (2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核 内部　自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。 六、核力和核能 1．核力 原子核内部， 核子间　所特有的相互作用力。 2．结合能 核子结合为原子核时 释放　的能量或原子核分解为核子时 吸收　的能量，叫作原子核的结合能。 3．比结合能 (1)定义：原子核的结合能与核子数之比，称作比结合能，也叫平均结合能。 (2)特点：不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。 4．质能亏损 凡是释放核能的核反应，反应后各原子核(新生核)及微观粒子的质量(即静止质量)之和 变小　，两者的差值就叫 质量亏损　。 5．质能方程 (1)爱因斯坦得出物体的能量与它的质量的关系： E＝mc2　。 (2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应减少的能量ΔE＝Δmc2。 原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝ Δmc2　。 七、裂变反应和聚变反应 1．重核裂变 (1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。 (2)典型的裂变反应方程： U＋n―→Kr＋Ba＋3n。 (3)链式反应：重核裂变产生的 中子　使裂变反应一代接一代继续下去的过程。 (4)临界体积和临界质量：裂变物质能够发生 链式反应　的最小体积及其相应的质量。 (5)裂变的应用： 原子弹　、核反应堆。 (6)反应堆构造：核燃料、减速剂、 镉棒　、防护层。 2．轻核聚变 (1)定义：两个轻核结合成 质量较大　的核的反应过程。轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫 热核反应　。 (2)典型的聚变反应方程： H＋H―→He＋n＋17.6 MeV。 1．原子中绝大部分是空的，原子核很小。( √ ) 2．核式结构学说是卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出的。( √ ) 3．氢原子光谱是由一条一条亮线组成的。( √ ) 4．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱，也成功地解释了氦原子光谱。( × ) 5．按照玻尔理论，核外电子均匀分布在各个不连续的轨道上。( × ) 6．人们认识原子具有复杂结构是从英国物理学家汤姆孙研究阴极射线发现电子开始的。( √ ) 7．人们认识原子核具有复杂结构是从卢瑟福发现质子开始的。( × ) 8．如果某放射性元素的原子核有100个，经过一个半衰期后还剩50个。( × ) 9．质能方程表明在一定条件下，质量可以转化为能量。( × ) 考点1　卢瑟福核式结构模型 (基础考点·自主探究) 1．α粒子散射实验结果分析 (1)绝大多数α粒子沿直线穿过金箔，说明原子中绝大部分是空的。 (2)少数α粒子发生较大角度偏转，反映了原子内部集中存在着对α粒子有斥力的正电荷。 (3)极少数α粒子甚至被“撞了回来”，反映了个别α粒子正对着质量比α粒子大得多的物体运动时，受到该物体很大的斥力作用。 2．α粒子散射动能、电势能分析 (1)库仑力对α粒子的做功情况 当α粒子靠近原子核时，库仑斥力做负功，电势能增加；当α粒子远离原子核时，库仑斥力做正功，电势能减少。 (2)α粒子的能量转化 由于只有库仑力做功，能量只在电势能和动能之间相互转化，总能量保持不变。 【跟踪训练】 (α粒子散射实验)(多选)(2025·天津市调研)如图甲所示是汤姆孙的原子模型，他认为原子是一个球体，正电荷弥漫性地分布在整个球体内，电子镶嵌在其中。甲图中的小圆点代表正电荷，大圆点代表电子。汤姆孙的原子模型无法解释α粒子散射实验。如图乙所示是卢瑟福为解释α粒子散射实验假设的情景：占原子质量绝大部分的带正电的那部分物质应集中在很小的空间范围。下列说法中正确的是(　　) A．α粒子质量远大于电子质量，电子对α粒子速度的影响可以忽略 B．入射方向的延长线越接近原子核的α粒子发生散射时的偏转角越大 C．由不同元素原子核对α粒子散射的实验数据可以确定各种元素原子核的质量 D．由α粒子散射的实验数据可以估计出原子核半径的数量级是10－15 m [答案]　ABD [解析]　α粒子质量远大于电子质量，电子对α粒子速度的影响可以忽略，故A正确；入射方向的延长线越接近原子核的α粒子，所受库仑力就越大，发生散射时的偏转角越大，故B正确；α粒子散射类似于碰撞，根据实验数据无法确定各种元素原子核的质量，故C错误；由α粒子散射的实验数据可以估计出原子核半径的数量级是10－15 m，故D正确。 (α粒子动能、电势能分析)根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图所示为原子核式结构模型的α粒子散射图。图中实线表示α粒子的运动轨迹。其中一个α粒子从a运动到b再运动到c的过程中(α粒子在b点时距原子核最近)，下列判断中正确的是(　　) A．α粒子的动能先增大后减小 B．α粒子的电势能先增大后减小 C．α粒子的加速度先减小后增大 D．库仑力对α粒子先做正功后做负功 [答案]　B [解析]　α粒子先靠近原子核，然后又远离原子核，则在运动过程中，库仑力对α粒子先做负功后做正功，所以其电势能先增大后减小，由动能定理知，动能先减小后增大，B正确，A、D错误；α粒子受到的库仑力先增大后减小，由牛顿第二定律知，加速度先增大后减小，C错误。 考点2　氢原子能级及原子跃迁 (能力考点·深度研析) 1．原子吸收能量的两种情况 (1)光照激发：能量等于能级差的光子可被吸收，能量大于电离能的光子可被吸收，其他光子不能被吸收。 (2)实物粒子激发：只要粒子能量大于或等于能级差即可被吸收。 2．谱线条数的确定方法 (1)一个氢原子跃迁可能发出的光谱线条数最多为n－1。 (2)一群氢原子跃迁可能发出的光谱线条数最多为C＝。 3．电离 (1)电离态：n＝∞，E＝0。 (2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。 例如：氢原子从基态→电离态： E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV (3)若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能。 (2025·河南开封调研)二十世纪初，德国物理学家玻尔将普朗克提出的量子理论运用于对氢原子模型的重构，对量子力学的发展起到了重大推动作用。如图所示为氢原子的能级示意图，下列说法正确的是(　　) A．用能量为10.20 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子电离 B．用能量为2 eV的光子去照射氢原子，不能使氢原子从第2能级跃迁到第3能级 C．当氢原子从第4能级向基态跃迁时，氢原子的能量增加，电子的动能减小 D．一群处在n＝4能级的氢原子在向低能级跃迁的过程中，能发出3种不同频率的光 [答案]　B [解析]　因为－13.60 eV＋10.20 eV<0，所以用能量为10.20 eV的光子照射，不能使处于基态的氢原子电离，故A错误；n＝2与n＝3间的能级差为1.89 eV,2 eV的光子能量不等于两能级间的能级差，不能发生跃迁，故B正确；当氢原子从第4能级向基态跃迁时，氢原子的能量减小，轨道半径减小，根据＝m知电子的动能增大，故C错误；一群处在n＝4能级的氢原子，在向低能级跃迁的过程中，能发出C＝6种不同频率的光，故D错误。 【跟踪训练】 (两类能级跃迁)(2023·山东卷)“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为ν3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2为(　　) A．ν0＋ν1＋ν3　　　　　　 B．ν0＋ν1－ν3 C．ν0－ν1＋ν3 D．ν0－ν1－ν3 [答案]　D [解析]　原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ时有EⅡ－EⅠ＝hν0，且从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态Ⅰ的过程有EⅡ－EⅠ＝hν1＋hν2＋hν3，联立解得ν2＝ν0－ν1－ν3，故选D。 (光电效应与能级跃迁规律的综合应用)为了研究大量处于n＝3能级的氢原子跃迁时的发光特点，现利用氢原子跃迁时产生的三种单色光照射同一个光电管，如图甲所示，移动滑动变阻器的滑片调节光电管两端电压，分别得到三种光照射时光电流与光电管两端电压的关系，如图乙所示，则对于a、b、c三种光，下列说法正确的是(　　) A．a、b、c光子的动量大小关系为pa<pc<pb B．a、b、c三种光从真空中进入同一介质后，在介质中的波长满足以下关系＝＋ C．用a光照射时逸出的光电子最大初动能最小 D．通过同一个单缝装置进行单缝衍射实验，中央亮条纹宽度c光最宽 [答案]　C [解析]　根据题图乙可知，a、b、c三种光的遏止电压关系为Uc>Ub>Ua，根据eUc＝hν－W0，可知νc>νb>va，由ν＝知λa>λb>λc，单缝衍射时，a光中央亮条纹最宽，D错误；由p＝知pa<pb<pc，A错误；若这三种光是原子从能级n＝3跃迁到较低能级时发出的光，根据跃迁原理可得h＝h＋h，整理得＝＋，进入同一种介质后，由于介质对三种光的折射率不一样，造成波长发生变化，所以不再满足上述关系，B错误；a光的遏止电压最小，根据eUc＝Ek可知，a光照射时逸出的光电子最大初动能最小，C正确。 考点3　原子核的衰变　半衰期 (基础考点·自主探究) 1．α衰变和β衰变的比较 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 X→Y＋He X→Y＋e 衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个He射出 1个中子转化为1个质子和1个电子 2H＋2n→He n→H＋e 匀强磁场中轨迹形状 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 注意：原子核衰变是原子核内部质子与中子的变化，与原子核外的电子无关。1个质子也可以变成1个中子放出正电子。 2．衰变次数的计算方法 先根据质量数守恒确定α衰变次数，再根据电荷数守恒确定β衰变次数。 3．对半衰期的理解 (1)根据半衰期的概念，可总结出公式 N余＝，m余＝ 式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子核数和质量，N余、m余表示衰变后的放射性元素的原子核数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。 (2)适用条件：半衰期是一个统计规律，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定何时发生衰变。 【跟踪训练】 (三种射线的性质及特点)卢瑟福设计的一个实验如图所示：他在铅块上钻了一个小孔，孔内放入一点镭，使射线只能从这个小孔里发出，随后他将射线引入磁场中，发现射线立即分成三束，他把三束射线分别命名为α射线、β射线、γ射线。基于对这三种射线的深入分析，卢瑟福获得了1907年的诺贝尔奖。以下对这三束射线描述准确的是(　　) A．α射线的穿透能力最弱，容易被物体吸收 B．β射线在真空中的运动速度是光速 C．γ射线本质上是波长极短的电磁波，电离能力极强 D．β射线带负电，是来自镭原子的核外电子 [答案]　A [解析]　α射线穿透能力最弱，电离作用强，容易被物体吸收，故A正确；β射线的速度约是光速的99%，故B错误；γ射线是一种波长很短的电磁波，电离能力极弱，故C错误；β射线(高速电子束)带负电，是由一个中子转变成一个质子后释放的，故D错误。 (衰变次数的确定)(2023·重庆卷)原子核U可以经过多次α和β衰变成为稳定的原子核Pb，在该过程中，可能发生的β衰变是(　　) A．Fr→Ra＋e B．Bi→Po＋　0－1e C．Ra→Ac＋e D．Po→At＋e [答案]　A [解析]　原子核U衰变成为稳定的原子核Pb质量数减小了28，则经过了7次α衰变，中间生成的新核的质量数可能为231,227,223,219,215,211，则发生β衰变的原子核的质量数为上述各数，则B、C、D都不可能，根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，选项A反应正确。故选A。 (半衰期的理解)(2024·山东卷)2024年是中国航天大年，“神舟十八号”“嫦娥六号”等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知Sr衰变为Y的半衰期约为29年；Pu衰变为U的半衰期约为87年。现用相同数目的Sr和Pu各做一块核电池，下列说法正确的是(　　) A．Sr衰变为Y时产生α粒子 B．Pu衰变为U时产生β粒子 C．50年后，剩余的Sr数目大于Pu的数目 D．87年后，剩余的Sr数目小于Pu的数目 [答案]　D [解析] 质量数守恒电荷数守恒 TSr<TPu，相同时间NSr<NPu，C错误，D正确。 (衰变规律与磁场知识的综合应用)(多选)有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，一个原来静止在A处的原子核，发生衰变放射出某种粒子，两个新核的运动轨迹如图所示，已知两个相切圆半径分别为r1、r2。下列说法正确的是(　　) A．原子核发生α衰变，根据已知条件可以算出两个新核的质量比 B．衰变形成的两个粒子带同种电荷 C．衰变过程中原子核遵循动量守恒定律 D．衰变形成的两个粒子电荷量的关系为q1∶q2＝r1∶r2 [答案]　BC [解析]　衰变后两个新核速度方向相反，受力方向也相反，根据左手定则可判断出，带同种电荷，所以衰变是α衰变，衰变后的新核由洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m，可得r＝，衰变过程遵循动量守恒定律，即mv相同，所以半径与电荷量成反比，有q1∶q2＝r2∶r1，但无法求出质量比，故A、D错误，B、C正确。 考点4　裂变、聚变、核反应类型及核反应方程 (基础考点·自主探究) 1．几种常见的核反应分类及比较 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 U→Th＋He β衰变 自发 Th→Pa＋e 人工转变 人工控制 N＋He→O＋H (卢瑟福发现质子) He＋Be→C＋n (查德威克发现中子) Al＋He→P＋n 约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子 P→Si＋e 重核裂变 比较容易进行人工控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n U＋n→Xe＋Sr＋10n 轻核聚变 很难控制 H＋H→He＋n 2．核反应方程式的书写 (1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等。 (2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒。 (3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。 【跟踪训练】 (核反应类型的判断)下列说法正确的是(　　) A.U→Th＋X中X为中子，核反应类型为β衰变 B．H＋H→He＋Y中Y为中子，核反应类型为人工转变 C．U＋n→Xe＋Sr＋K中K为10个中子，核反应类型为重核裂变 D．N＋He→O＋Z中Z为氢核，核反应类型为轻核聚变 [答案]　C [解析]　根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，A选项反应中的X质量数为4，电荷数为2，为α粒子，核反应类型为α衰变，选项A错误；B选项反应中的Y质量数为1，电荷数为0，为中子，核反应类型为轻核聚变，选项B错误；C选项反应中的K质量数总数为10，电荷数为0，则K为10个中子，核反应类型为重核裂变，选项C正确；D选项反应中的Z质量数为1，电荷数为1，为质子，核反应类型为人工转变，选项D错误。 (核反应方程的书写)(2024·广东卷)我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”，其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素。科学家尝试使用核反应Y＋Am―→X＋2n产生该元素。关于原子核Y和质量数A，下列选项正确的是(　　) A．Y为Fe，A＝299 B．Y为Fe，A＝301 C．Y为Cr，A＝295 D．Y为Cr，A＝297 [答案]　C [解析]　设Y的电荷数为y。 C正确。 (裂变和聚变的比较)(2023·湖南卷)2023年4月13日，中国“人造太阳”反应堆中科院环流器装置(EAST)创下新纪录，实现403秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，为可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要的一步，下列关于核反应的说法正确的是(　　) A．相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多 B．氘氚核聚变的核反应方程为H＋H→He＋e C．核聚变的核反应燃料主要是铀235 D．核聚变反应过程中没有质量亏损 [答案]　A [解析]　相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多，A正确；根据质量数守恒和核电荷数守恒可知，氘氚核聚变的核反应方程为H＋H―→He＋n，B错误；核聚变的核反应燃料主要是氘核和氚核，C错误；核聚变反应过程中放出大量能量，有质量亏损，D错误。故选A。 考点5　对结合能和比结合能的理解　核能的计算 (能力考点·深度研析) 1．对质能方程的理解 (1)E＝mc2的含义：物体的总能量和它的质量成正比关系。 (2)ΔE＝Δmc2的含义：释放的核能与质量亏损成正比关系，但不是转化关系。 (3)对质量亏损的理解：“质量亏损”但质量数守恒，原因是每个核子的质量减小了。“质量亏损”并不是质量消失，而是由静止的质量变成运动的质量。 2．对比结合能的理解 (1)比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。 (2)中等质量原子核的比结合能最大，平均每个核子的质量最小。 (3)当重核分裂成中等核，或轻核结合成中等核时，核子的比结合能都增加，发生质量亏损并释放出核能。 3．计算核能的方法 (1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应过程中质量亏损的千克数乘以真空中光速的平方，即ΔE＝Δmc2。 (2)根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，得ΔE＝质量亏损的原子质量单位数×931.5 MeV。 (3)根据平均结合能来计算核能 原子核的结合能＝平均结合能×核子数。 (4)有时可结合动量守恒和能量守恒进行分析计算，此时应注意动量、动能关系式p2＝2mEk的应用。 ►考向1　核能的计算 (2024·浙江1月卷)已知氘核质量为2.014 1 u，氚核质量为3.016 1 u，氦核质量为4.002 6 u，中子质量为1.008 7 u，阿伏加德罗常数NA取6.0×1023 mol－1，氘核摩尔质量为2 g·mol－1,1 u相当于931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是(　　) A．核反应方程式为H＋H―→He＋n B．氘核的比结合能比氦核的大 C．氘核与氚核的间距达到10－10 m就能发生核聚变 D．4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV [答案]　D [解析]　根据核反应过程遵循质量数守恒和电荷数守恒可知，该核反应方程式为H＋H―→He＋n，A错误；比结合能越大，原子核越稳定，又聚变反应的生成物比反应物更稳定，故氦核的比结合能大于氘核的，B错误；氘核与氚核要想发生核聚变反应，应使它们之间的距离达到10－15 m以内，C错误；一个氘核和一个氚核发生核聚变反应亏损的质量Δm＝(2.0141＋3.016 1－4.002 6－1.008 7)u＝0.018 9 u，则一个氘核参与聚变释放的能量ΔE＝0.018 9×931.5 MeV≈17.6 MeV,4 g氘完全参与聚变释放出的能量E＝NAΔE≈2×6×1023×17.6 MeV≈2.11×1025 MeV，D正确。 ►考向2　对结合能和比结合能的理解 (2025·山东济南市历城二中模拟)太阳目前处于主序星阶段，氢燃烧殆尽后将发生“氦闪”，进入红巨星阶段。“氦闪”是氦(He)聚变变成碳，2He→Be，Be极不稳定，短时间再结合一个氦变成碳的过程：Be＋He―→C。已知原子核的比结合能—质量数的图像如图，He的纵坐标为7.08，C的纵坐标为7.69，下列说法中正确的是(　　) A．原子核的结合能越大，原子核就越稳定 B．一次“氦闪”放出的核能为7.32 MeV C．氦4的核子平均质量小于碳12的核子平均质量 D．氦4的结合能为7.08 MeV [答案]　B [解析]　原子核的比结合能越大，原子核就越稳定，A错误；一次“氦闪”放出的核能为12×7.69 MeV－3×4×7.08 MeV＝7.32 MeV，B正确；反应过程中释放能量，核子有质量亏损，故氦4的核子平均质量大于碳12的核子平均质量，C错误；氦4的比结合能为7.08 MeV，结合能为4×7.08 MeV＝28.32 MeV，D错误。 提能训练　练案[84] 基础巩固练 题组一　卢瑟福核式结构模型、能级跃迁 1．根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图所示是某同学画出的α粒子散射实验的图景，图中实线表示α粒子的运动轨迹，下列说法正确的是(　　) A．轨迹3是正确的 B．轨迹2是正确的 C．少部分的α粒子穿过金箔后仍沿原方向前进 D．α粒子在轨迹3的电势能先减小后增大 [答案]　A [解析]　在α粒子散射实验结果中，绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进，极少数发生超过90°的大角度偏转，越靠近原子核，轨迹偏转越大，而题图中轨迹2的偏转程度超过轨迹3，故轨迹2错误，轨迹3正确；在轨迹3，原子核对α粒子先做负功再做正功，所以α粒子电势能先增大后减小，故A正确，B、C、D错误。 2．(2024·江西卷)近年来，江西省科学家发明硅衬底氮化镓基系列发光二极管(LED)，开创了国际上第三条LED技术路线。某氮化镓基LED材料的简化能级如图所示，若能级差为2.20 eV(约3.52×10－19 J)，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，则发光频率约为(　　) A．6.38×1014 Hz B．5.67×1014 Hz C．5.31×1014 Hz D．4.67×1014 Hz [答案]　C [解析] 3．(2023·河北卷)2022年8月30日，国家航天局正式发布了“羲和号”太阳探测卫星国际上首次在轨获取的太阳Hα谱线精细结构。Hα是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，其对应的能级跃迁过程为(　　) A．从∞跃迁到n＝2 B．从n＝5跃迁到n＝2 C．从n＝4跃迁到n＝2 D．从n＝3跃迁到n＝2 [答案]　D [解析]　Hα是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，根据ν＝，可知Hα是氢原子巴耳末系中频率最小的谱线，根据氢原子的能级图，利用玻尔理论中的频率条件hν＝En－E2，可见能级差越小，频率越低，波长越长。故Hα对应的能级跃迁过程为从n＝3跃迁到n＝2。故选D。 4．(多选)(2025·八省联考山西陕西卷)氢原子能级图如图所示，若大量氢原子处于n＝1,2,3,4的能级状态，已知普朗克常量h＝6.6×10－34J·s,1 eV＝1.6×10－19 J，某锑铯化合物的逸出功为2.0 eV，则(　　) A．这些氢原子跃迁过程中最多可发出3种频率的光 B．这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为1.6×1014 Hz C．这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出 D．一个动能为12.5 eV的电子碰撞一个基态氢原子不能使其跃迁到激发态 [答案]　BC [解析]　这些氢原子跃迁过程中最多可发出C＝6种频率的光，故A错误；氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级发出的光子的能量最小为E＝E4－E3＝0.66 eV，这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为ν＝＝Hz＝1.6×1014Hz，故B正确；某锑铯化合物的逸出功为2.0 eV，则这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出，分别是从n＝4能级跃迁到n＝1能级发出的光子，从n＝3能级跃迁到n＝1能级发出的光子，从n＝2能级跃迁到n＝1能级发出的光子，从n＝4能级跃迁到n＝2能级发出的光子，故C正确；一个基态氢原子跃迁到激发态所需的最小能量为Emin＝E2－E1＝10.2 eV，一个动能为12.5 eV的电子(大于10.2 eV)碰撞一个基态氢原子能使其跃迁到激发态，故D错误。故选BC。 题组二　原子核的衰变　半衰期 5．(多选)科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现的古老岩石中铀含量来推算地球的年龄，铀238的相对含量随时间的变化规律如图所示，下列说法正确的是(　　) A．铀238发生α衰变的方程为U→Th＋He B．测得某岩石中现含有的铀是岩石形成初期时的一半，可推算出地球的年龄约为45亿年 C．2 000个铀核经过90亿年，一定还有500个铀核未发生衰变 D．铀238(U)最终衰变形成铅206(Pb)，需经8次α衰变，6次β衰变 [答案]　BD [解析]　铀238发生α衰变的方程为U→Th＋He，选项A错误；测得某岩石中现含有的铀是岩石形成初期时的一半，即经过了一个半衰期，可推算出地球的年龄约为45亿年，选项B正确；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数的原子核衰变不适用，选项C错误；铀238(U)最终衰变形成铅206(Pb)，α衰变的次数＝8次，β衰变的次数82＋2×8－92＝6次，选项D正确。 6．(2023·浙江卷)“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜。核电池将Pu衰变释放的核能一部分转换成电能。Pu的衰变方程为Pu→U＋He，则(　　) A．衰变方程中的X等于233 B．He的穿透能力比γ射线强 C．Pu比U的比结合能小 D．月夜的寒冷导致Pu的半衰期变大 [答案]　C [解析]　根据质量数和电荷数守恒可知，衰变方程为Pu→U＋He，即衰变方程中的X＝234，故A错误；He是α粒子，穿透能力比γ射线弱，故B错误；比结合能越大越稳定，由于Pu衰变成为了U，故U比Pu稳定，即Pu比U的比结合能小，故C正确；半衰期由原子核本身决定，与温度等外部因素无关，故D错误。故选C。 题组三　裂变和聚变　核反应　核能的计算 7．(2024·甘肃卷)2024年2月，我国科学家在兰州重离子加速器国家大科学装置上成功合成了新核素Os，核反应方程如下： Cd＋Ni―→Os＋4X 该方程中X是(　　) A．质子 B．中子 C．电子 D．α粒子 [答案]　B [解析]　根据反应前后质量数守恒和电荷数守恒，可得X是中子(n)，B正确。 8．(2025·河南项城五校联考)随着中国玉兔月球探测器成功着陆月球背面，世界上掀起了新一轮的月球探测热潮。月球表面蕴含丰富而地球却十分匮乏的氦3，氦3是一种非常理想的核聚变材料，月球氦3的开发对解决能源危机有着积极的意义。氦3与氘核的核反应方程为He＋H→He＋X＋ΔE，其中ΔE为释放的核能。且知氘核的比结合能为E1，氦核的比结合能为E2，则下列说法中正确的是(　　) A．X为中子 B．氦3的比结合能比氦核的比结合能大 C．氦3的比结合能为 D．氦3的比结合能为 [答案]　C [解析]　根据质量数和电荷数守恒可得核反应方程为He＋H→He＋H＋ΔE，可知X为质子，故A错误；核反应放出能量，生成的氦核比氦3更稳定，可知氦3的比结合能比氦核的比结合能小，故B错误；根据3E＋2E1＋ΔE＝4E2，可得氦3的比结合能为E＝，故C正确，D错误。 9．(多选)(2020·浙江卷)太阳辐射的总功率约为4×1026 W，其辐射的能量来自聚变反应，在聚变反应中，一个质量为1 876.1 MeV/c2(c为真空中的光速)的氘核(H)和一个质量为2 809.5 MeV/c2的氚核(H)结合为一个质量为3 728.4 MeV/c2的氦核(He)，并放出一个X粒子，同时释放大约17.6 MeV的能量。下列说法正确的是(　　) A．X粒子是质子 B．X粒子的质量为939.6 MeV/c2 C．太阳每秒因为辐射损失的质量约为4.4×109 kg D．太阳每秒因为辐射损失的质量约为17.6 MeV/c2 [答案]　BC [解析]　由质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为0，则X为中子，A项错误；根据能量关系可知mnc2＝(1 876.1＋2 809.5－3 728.4－17.6)MeV，解得mn＝939.6 MeV/c2，B项正确；太阳每秒放出的能量E＝Pt＝4×1026 J，损失的质量Δm＝＝ kg≈4.4×109 kg，C项正确；因为E＝4×1026 J＝ eV＝2.5×1045 eV＝2.5×1039 MeV，则太阳每秒因为辐射损失的质量为Δm＝＝2.5×1039 MeV/c2，D项错误。 能力提升练 10．(多选)(2025·宁德模拟)静止在O点的C原子核发生衰变的同时，空间中加入如图所示的匀强电场。之后衰变产物A、B两粒子的运动轨迹OA、OB如图中虚线所示，不计重力和两粒子间的相互作用，下列说法正确的是(　　) A．A、B两粒子均带正电 B．C原子核发生的是α衰变 C．A粒子为Be D．衰变后瞬间A、B粒子速度比为5∶2 [答案]　ABC [解析]　根据A、B两粒子的运动轨迹，可知其所受电场力均与电场方向相同，A、B两粒子均带正电，C原子核发生的是α衰变，故A、B正确；根据A、B两粒子的运动轨迹，该核反应方程为C→Be＋He，衰变过程动量守恒有mAvA－mBvB＝0，可知质量越大，速度越小，Be的初速度小于He的初速度，粒子在电场中做类平抛运动，则有x＝vt，y＝t2，解得y＝，可知当两粒子竖直方向的位移相等时，Be粒子的水平位移较小，A粒子为Be，故C正确；衰变过程动量守恒有mAvA－mBvB＝0，可得衰变后瞬间A、B粒子速度比为vA∶vB＝2∶5，故D错误。 11．(2023·河北省模拟)为了解释氢原子的发光现象，玻尔于1913年提出了原子假说。如图所示，一电子绕氢原子核做匀速圆周运动，基态的轨道半径为r1，电子在该轨道上运动的动能为Ek1，基态原子的能量为E1，某激发态的轨道半径为r2，电子在该轨道上运动的动能为Ek2，该激发态原子的能量为E2。普朗克常量为h，下列说法中正确的是(　　) A．Ek2>Ek1 B．电子可以在r1和r2之间的任意轨道上稳定运动 C．处于该激发态的原子向基态跃迁时释放的光子频率为 D．氢原子的上述能级跃迁释放能量的方式和氢弹释放能量的方式相同 [答案]　C [解析]　电子绕原子核做圆周运动，由库仑力提供向心力得k＝m，可得电子的动能为Ek＝mv2＝∝，由于r1<r2，则有Ek1>Ek2，故A错误；根据玻尔的电子轨道量子化假设，可知电子不可以在r1和r2之间的任意轨道上稳定运动，故B错误；处于该激发态的原子向基态跃迁时释放的光子能量为hν＝E2－E1，可得释放的光子频率为ν＝，故C正确；氢原子的上述能级跃迁释放能量的方式和氢弹释放能量的方式不相同，氢弹是通过轻核聚变释放能量，故D错误。 12．(多选)(2023·浙江卷)氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2和图3所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是(　　) A．图1中的Hα对应的是Ⅰ B．图2中的干涉条纹对应的是Ⅱ C．Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量 D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大 [答案]　CD [解析]　根据题意可知。氢原子发生能级跃迁时，由公式可得Em－En＝hν＝，可知，可见光Ⅰ的频率大，波长小，可见光Ⅱ的频率小，波长大。可知，图1中的Hα对应的是可见光Ⅱ，故A错误；由公式有，干涉条纹间距为Δx＝λ，由图可知，图2中间距较小，则波长较小，对应的是可见光I，故B错误；根据题意，由公式可得，光子动量为p＝＝，可知，Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量，故C正确；根据光电效应方程及动能定理可得eUc＝hν－W0，可知，频率越大，遏止电压越大，则P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大，故D正确。故选CD。 13．现有钚的同位素原子核Pu静止在匀强磁场中，该离子沿与磁场垂直的方向放出α粒子以后，变成铀的一个同位素原子核，同时放出一个能量为E＝0.09 MeV的光子，已知钚核质量m1＝238.999 65 u，铀核质量m2＝234.993 470 u，α粒子的质量为m3＝4.001 509 u,1 u＝931.5 MeV/c2，下列说法正确的是(　　) A．该核反应属于裂变反应 B．此过程的核反应方程为Pu→U＋He C．若不计光子的动量，则α粒子与铀核在该磁场中的回转半径之比Rα∶RU＝1∶46 D．若不计光子的动量，铀核的动能约为0.071 MeV [答案]　D [解析]　该核反应属于α衰变，故A错误；根据质量数守恒和电荷数守恒，知该过程核反应方程为Pu→U＋He，故B错误；设Pu衰变后，铀核速度为v2，α粒子的速度为v3，根据动量守恒有m2v2－m3v3＝0，由qvB＝m，可得＝·＝，故C错误；由能量守恒定律知，铀核与α粒子的总动能Ek总＝EkU＋Ekα＝931.5×(m1－m2－m3)MeV－E≈4.261 MeV，结合m2v2＝m3v3，p2＝2mEk，有m2EkU＝m3Ekα，解得EkU≈0.071 MeV，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第84讲　原子结构与原子核 一、原子结构 1．电子的发现：英国物理学家 J．J.汤姆孙　发现了电子。 2．α粒子散射实验 (1)1909—1911年，英籍物理学家 卢瑟福　进行了α粒子散射实验，提出了原子核式结构模型。 (2)α粒子散射实验的结果：绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有 少数　α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞了回来”，如图所示。 3．原子的核式结构 原子的核式结构模型：原子中带正电部分的体积 很小　，但几乎占有全部 质量　，电子在正电体的外面运动。 二、氢原子光谱 1．光谱 用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的 波长　(频率)和强度分布的记录，即光谱。 2．光谱分类 有些光谱是一条条的 亮线　，这样的光谱叫作线状谱。有的光谱是连在一起的 光带　，这样的光谱叫作连续谱。 3．氢原子光谱的实验规律： 巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式＝R(n＝3,4,5，…R是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1)。 4．光谱分析：利用每种原子都有自己的 特征谱线　可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。 三、玻尔理论　能级 1．玻尔的三条假设 (1)定态：原子只能处于一系列 不连续　的能量状态中，在这些能量状态中原子是 稳定　的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。 (2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝ Em－En　。(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s) (3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是 不连续的　，因此电子的可能轨道也是 不连续的　。 2．基态和激发态 原子能量最低的状态叫 基态　，其他能量较高的状态叫 激发态　。 3．氢原子的能级和轨道半径 (1)氢原子的能级公式：En＝ E1　(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝ －13.6 eV　。 (2)氢原子的半径公式：rn＝ n2r1　(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m。 4．氢原子的能级图 四、天然放射现象和原子核 1．天然放射现象 放射性元素 自发地　放出射线的现象，首先由 贝可勒尔　发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有 复杂　的结构。 2．三种射线的比较 项目 α射线 β射线 γ射线 组成 高速氦核流 高速电子流　 光子流 (高频电磁波) 带电荷量 2e　 －e 0 质量 4mp 静止质量为零 符号 He　 　0－1e γ 速度 可达0.1c 可达0.99c c　 穿透能力 最弱 较强 最强　 对空气的电离作用 很强 较弱 很弱　 3．放射性同位素的应用与防护 (1)放射性同位素：有 天然　放射性同位素和 人工　放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。 (2)应用：消除静电、工业探伤、做 示踪原子　等。 (3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。 4．原子核的组成 (1)原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为 核子　。质子带正电，中子不带电。 (2)基本关系 ①核电荷数(Z)＝质子数＝元素的原子序数＝原子的 核外电子数　。 ②质量数(A)＝ 核子数　＝质子数＋中子数。 (3)X元素的原子核的符号为X，其中A表示 质量数　，Z表示核电荷数。 五、原子核的衰变、半衰期 1．原子核的衰变 (1)原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种 原子核　的变化称为原子核的衰变。 (2)分类 α衰变：X→Y＋ He　。 β衰变：X→　AZ＋1Y＋ 　0－1e　。 γ衰变：当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射。 2．半衰期 (1)定义：放射性元素的原子核有 半数　发生衰变所需的时间。 (2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核 内部　自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。 六、核力和核能 1．核力 原子核内部， 核子间　所特有的相互作用力。 2．结合能 核子结合为原子核时 释放　的能量或原子核分解为核子时 吸收　的能量，叫作原子核的结合能。 3．比结合能 (1)定义：原子核的结合能与核子数之比，称作比结合能，也叫平均结合能。 (2)特点：不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。 4．质能亏损 凡是释放核能的核反应，反应后各原子核(新生核)及微观粒子的质量(即静止质量)之和 变小　，两者的差值就叫 质量亏损　。 5．质能方程 (1)爱因斯坦得出物体的能量与它的质量的关系： E＝mc2　。 (2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应减少的能量ΔE＝Δmc2。 原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝ Δmc2　。 七、裂变反应和聚变反应 1．重核裂变 (1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。 (2)典型的裂变反应方程： U＋n―→Kr＋Ba＋3n。 (3)链式反应：重核裂变产生的 中子　使裂变反应一代接一代继续下去的过程。 (4)临界体积和临界质量：裂变物质能够发生 链式反应　的最小体积及其相应的质量。 (5)裂变的应用： 原子弹　、核反应堆。 (6)反应堆构造：核燃料、减速剂、 镉棒　、防护层。 2．轻核聚变 (1)定义：两个轻核结合成 质量较大　的核的反应过程。轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫 热核反应　。 (2)典型的聚变反应方程： H＋H―→He＋n＋17.6 MeV。 1．原子中绝大部分是空的，原子核很小。( √ ) 2．核式结构学说是卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出的。( √ ) 3．氢原子光谱是由一条一条亮线组成的。( √ ) 4．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱，也成功地解释了氦原子光谱。( × ) 5．按照玻尔理论，核外电子均匀分布在各个不连续的轨道上。( × ) 6．人们认识原子具有复杂结构是从英国物理学家汤姆孙研究阴极射线发现电子开始的。( √ ) 7．人们认识原子核具有复杂结构是从卢瑟福发现质子开始的。( × ) 8．如果某放射性元素的原子核有100个，经过一个半衰期后还剩50个。( × ) 9．质能方程表明在一定条件下，质量可以转化为能量。( × ) 考点1　卢瑟福核式结构模型 (基础考点·自主探究) 1．α粒子散射实验结果分析 (1)绝大多数α粒子沿直线穿过金箔，说明原子中绝大部分是空的。 (2)少数α粒子发生较大角度偏转，反映了原子内部集中存在着对α粒子有斥力的正电荷。 (3)极少数α粒子甚至被“撞了回来”，反映了个别α粒子正对着质量比α粒子大得多的物体运动时，受到该物体很大的斥力作用。 2．α粒子散射动能、电势能分析 (1)库仑力对α粒子的做功情况 当α粒子靠近原子核时，库仑斥力做负功，电势能增加；当α粒子远离原子核时，库仑斥力做正功，电势能减少。 (2)α粒子的能量转化 由于只有库仑力做功，能量只在电势能和动能之间相互转化，总能量保持不变。 【跟踪训练】 (α粒子散射实验)(多选)(2025·天津市调研)如图甲所示是汤姆孙的原子模型，他认为原子是一个球体，正电荷弥漫性地分布在整个球体内，电子镶嵌在其中。甲图中的小圆点代表正电荷，大圆点代表电子。汤姆孙的原子模型无法解释α粒子散射实验。如图乙所示是卢瑟福为解释α粒子散射实验假设的情景：占原子质量绝大部分的带正电的那部分物质应集中在很小的空间范围。下列说法中正确的是(　　) A．α粒子质量远大于电子质量，电子对α粒子速度的影响可以忽略 B．入射方向的延长线越接近原子核的α粒子发生散射时的偏转角越大 C．由不同元素原子核对α粒子散射的实验数据可以确定各种元素原子核的质量 D．由α粒子散射的实验数据可以估计出原子核半径的数量级是10－15 m (α粒子动能、电势能分析)根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图所示为原子核式结构模型的α粒子散射图。图中实线表示α粒子的运动轨迹。其中一个α粒子从a运动到b再运动到c的过程中(α粒子在b点时距原子核最近)，下列判断中正确的是(　　) A．α粒子的动能先增大后减小 B．α粒子的电势能先增大后减小 C．α粒子的加速度先减小后增大 D．库仑力对α粒子先做正功后做负功 考点2　氢原子能级及原子跃迁 (能力考点·深度研析) 1．原子吸收能量的两种情况 (1)光照激发：能量等于能级差的光子可被吸收，能量大于电离能的光子可被吸收，其他光子不能被吸收。 (2)实物粒子激发：只要粒子能量大于或等于能级差即可被吸收。 2．谱线条数的确定方法 (1)一个氢原子跃迁可能发出的光谱线条数最多为n－1。 (2)一群氢原子跃迁可能发出的光谱线条数最多为C＝。 3．电离 (1)电离态：n＝∞，E＝0。 (2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。 例如：氢原子从基态→电离态： E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV (3)若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能。 (2025·河南开封调研)二十世纪初，德国物理学家玻尔将普朗克提出的量子理论运用于对氢原子模型的重构，对量子力学的发展起到了重大推动作用。如图所示为氢原子的能级示意图，下列说法正确的是(　　) A．用能量为10.20 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子电离 B．用能量为2 eV的光子去照射氢原子，不能使氢原子从第2能级跃迁到第3能级 C．当氢原子从第4能级向基态跃迁时，氢原子的能量增加，电子的动能减小 D．一群处在n＝4能级的氢原子在向低能级跃迁的过程中，能发出3种不同频率的光 【跟踪训练】 (两类能级跃迁)(2023·山东卷)“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为ν3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2为(　　) A．ν0＋ν1＋ν3　　　　　　 B．ν0＋ν1－ν3 C．ν0－ν1＋ν3 D．ν0－ν1－ν3 (光电效应与能级跃迁规律的综合应用)为了研究大量处于n＝3能级的氢原子跃迁时的发光特点，现利用氢原子跃迁时产生的三种单色光照射同一个光电管，如图甲所示，移动滑动变阻器的滑片调节光电管两端电压，分别得到三种光照射时光电流与光电管两端电压的关系，如图乙所示，则对于a、b、c三种光，下列说法正确的是(　　) A．a、b、c光子的动量大小关系为pa<pc<pb B．a、b、c三种光从真空中进入同一介质后，在介质中的波长满足以下关系＝＋ C．用a光照射时逸出的光电子最大初动能最小 D．通过同一个单缝装置进行单缝衍射实验，中央亮条纹宽度c光最宽 考点3　原子核的衰变　半衰期 (基础考点·自主探究) 1．α衰变和β衰变的比较 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 X→Y＋He X→Y＋e 衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个He射出 1个中子转化为1个质子和1个电子 2H＋2n→He n→H＋e 匀强磁场中轨迹形状 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 注意：原子核衰变是原子核内部质子与中子的变化，与原子核外的电子无关。1个质子也可以变成1个中子放出正电子。 2．衰变次数的计算方法 先根据质量数守恒确定α衰变次数，再根据电荷数守恒确定β衰变次数。 3．对半衰期的理解 (1)根据半衰期的概念，可总结出公式 N余＝，m余＝ 式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子核数和质量，N余、m余表示衰变后的放射性元素的原子核数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。 (2)适用条件：半衰期是一个统计规律，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定何时发生衰变。 【跟踪训练】 (三种射线的性质及特点)卢瑟福设计的一个实验如图所示：他在铅块上钻了一个小孔，孔内放入一点镭，使射线只能从这个小孔里发出，随后他将射线引入磁场中，发现射线立即分成三束，他把三束射线分别命名为α射线、β射线、γ射线。基于对这三种射线的深入分析，卢瑟福获得了1907年的诺贝尔奖。以下对这三束射线描述准确的是(　　) A．α射线的穿透能力最弱，容易被物体吸收 B．β射线在真空中的运动速度是光速 C．γ射线本质上是波长极短的电磁波，电离能力极强 D．β射线带负电，是来自镭原子的核外电子 (衰变次数的确定)(2023·重庆卷)原子核U可以经过多次α和β衰变成为稳定的原子核Pb，在该过程中，可能发生的β衰变是(　　) A．Fr→Ra＋e B．Bi→Po＋　0－1e C．Ra→Ac＋e D．Po→At＋e (半衰期的理解)(2024·山东卷)2024年是中国航天大年，“神舟十八号”“嫦娥六号”等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知Sr衰变为Y的半衰期约为29年；Pu衰变为U的半衰期约为87年。现用相同数目的Sr和Pu各做一块核电池，下列说法正确的是(　　) A．Sr衰变为Y时产生α粒子 B．Pu衰变为U时产生β粒子 C．50年后，剩余的Sr数目大于Pu的数目 D．87年后，剩余的Sr数目小于Pu的数目 (衰变规律与磁场知识的综合应用)(多选)有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，一个原来静止在A处的原子核，发生衰变放射出某种粒子，两个新核的运动轨迹如图所示，已知两个相切圆半径分别为r1、r2。下列说法正确的是(　　) A．原子核发生α衰变，根据已知条件可以算出两个新核的质量比 B．衰变形成的两个粒子带同种电荷 C．衰变过程中原子核遵循动量守恒定律 D．衰变形成的两个粒子电荷量的关系为q1∶q2＝r1∶r2 考点4　裂变、聚变、核反应类型及核反应方程 (基础考点·自主探究) 1．几种常见的核反应分类及比较 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 U→Th＋He β衰变 自发 Th→Pa＋e 人工转变 人工控制 N＋He→O＋H (卢瑟福发现质子) He＋Be→C＋n (查德威克发现中子) Al＋He→P＋n 约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子 P→Si＋e 重核裂变 比较容易进行人工控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n U＋n→Xe＋Sr＋10n 轻核聚变 很难控制 H＋H→He＋n 2．核反应方程式的书写 (1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等。 (2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒。 (3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。 【跟踪训练】 (核反应类型的判断)下列说法正确的是(　　) A.U→Th＋X中X为中子，核反应类型为β衰变 B．H＋H→He＋Y中Y为中子，核反应类型为人工转变 C．U＋n→Xe＋Sr＋K中K为10个中子，核反应类型为重核裂变 D．N＋He→O＋Z中Z为氢核，核反应类型为轻核聚变 (核反应方程的书写)(2024·广东卷)我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”，其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素。科学家尝试使用核反应Y＋Am―→X＋2n产生该元素。关于原子核Y和质量数A，下列选项正确的是(　　) A．Y为Fe，A＝299 B．Y为Fe，A＝301 C．Y为Cr，A＝295 D．Y为Cr，A＝297 (裂变和聚变的比较)(2023·湖南卷)2023年4月13日，中国“人造太阳”反应堆中科院环流器装置(EAST)创下新纪录，实现403秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，为可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要的一步，下列关于核反应的说法正确的是(　　) A．相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多 B．氘氚核聚变的核反应方程为H＋H→He＋e C．核聚变的核反应燃料主要是铀235 D．核聚变反应过程中没有质量亏损 考点5　对结合能和比结合能的理解　核能的计算 (能力考点·深度研析) 1．对质能方程的理解 (1)E＝mc2的含义：物体的总能量和它的质量成正比关系。 (2)ΔE＝Δmc2的含义：释放的核能与质量亏损成正比关系，但不是转化关系。 (3)对质量亏损的理解：“质量亏损”但质量数守恒，原因是每个核子的质量减小了。“质量亏损”并不是质量消失，而是由静止的质量变成运动的质量。 2．对比结合能的理解 (1)比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。 (2)中等质量原子核的比结合能最大，平均每个核子的质量最小。 (3)当重核分裂成中等核，或轻核结合成中等核时，核子的比结合能都增加，发生质量亏损并释放出核能。 3．计算核能的方法 (1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应过程中质量亏损的千克数乘以真空中光速的平方，即ΔE＝Δmc2。 (2)根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，得ΔE＝质量亏损的原子质量单位数×931.5 MeV。 (3)根据平均结合能来计算核能 原子核的结合能＝平均结合能×核子数。 (4)有时可结合动量守恒和能量守恒进行分析计算，此时应注意动量、动能关系式p2＝2mEk的应用。 ►考向1　核能的计算 (2024·浙江1月卷)已知氘核质量为2.014 1 u，氚核质量为3.016 1 u，氦核质量为4.002 6 u，中子质量为1.008 7 u，阿伏加德罗常数NA取6.0×1023 mol－1，氘核摩尔质量为2 g·mol－1,1 u相当于931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是(　　) A．核反应方程式为H＋H―→He＋n B．氘核的比结合能比氦核的大 C．氘核与氚核的间距达到10－10 m就能发生核聚变 D．4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV ►考向2　对结合能和比结合能的理解 (2025·山东济南市历城二中模拟)太阳目前处于主序星阶段，氢燃烧殆尽后将发生“氦闪”，进入红巨星阶段。“氦闪”是氦(He)聚变变成碳，2He→Be，Be极不稳定，短时间再结合一个氦变成碳的过程：Be＋He―→C。已知原子核的比结合能—质量数的图像如图，He的纵坐标为7.08，C的纵坐标为7.69，下列说法中正确的是(　　) A．原子核的结合能越大，原子核就越稳定 B．一次“氦闪”放出的核能为7.32 MeV C．氦4的核子平均质量小于碳12的核子平均质量 D．氦4的结合能为7.08 MeV 提能训练　练案[84] 基础巩固练 题组一　卢瑟福核式结构模型、能级跃迁 1．根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图所示是某同学画出的α粒子散射实验的图景，图中实线表示α粒子的运动轨迹，下列说法正确的是(　　) A．轨迹3是正确的 B．轨迹2是正确的 C．少部分的α粒子穿过金箔后仍沿原方向前进 D．α粒子在轨迹3的电势能先减小后增大 2．(2024·江西卷)近年来，江西省科学家发明硅衬底氮化镓基系列发光二极管(LED)，开创了国际上第三条LED技术路线。某氮化镓基LED材料的简化能级如图所示，若能级差为2.20 eV(约3.52×10－19 J)，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，则发光频率约为(　　) A．6.38×1014 Hz B．5.67×1014 Hz C．5.31×1014 Hz D．4.67×1014 Hz 3．(2023·河北卷)2022年8月30日，国家航天局正式发布了“羲和号”太阳探测卫星国际上首次在轨获取的太阳Hα谱线精细结构。Hα是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，其对应的能级跃迁过程为(　　) A．从∞跃迁到n＝2 B．从n＝5跃迁到n＝2 C．从n＝4跃迁到n＝2 D．从n＝3跃迁到n＝2 4．(多选)(2025·八省联考山西陕西卷)氢原子能级图如图所示，若大量氢原子处于n＝1,2,3,4的能级状态，已知普朗克常量h＝6.6×10－34J·s,1 eV＝1.6×10－19 J，某锑铯化合物的逸出功为2.0 eV，则(　　) A．这些氢原子跃迁过程中最多可发出3种频率的光 B．这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为1.6×1014 Hz C．这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出 D．一个动能为12.5 eV的电子碰撞一个基态氢原子不能使其跃迁到激发态 题组二　原子核的衰变　半衰期 5．(多选)科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现的古老岩石中铀含量来推算地球的年龄，铀238的相对含量随时间的变化规律如图所示，下列说法正确的是(　　) A．铀238发生α衰变的方程为U→Th＋He B．测得某岩石中现含有的铀是岩石形成初期时的一半，可推算出地球的年龄约为45亿年 C．2 000个铀核经过90亿年，一定还有500个铀核未发生衰变 D．铀238(U)最终衰变形成铅206(Pb)，需经8次α衰变，6次β衰变 6．(2023·浙江卷)“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜。核电池将Pu衰变释放的核能一部分转换成电能。Pu的衰变方程为Pu→U＋He，则(　　) A．衰变方程中的X等于233 B．He的穿透能力比γ射线强 C．Pu比U的比结合能小 D．月夜的寒冷导致Pu的半衰期变大 题组三　裂变和聚变　核反应　核能的计算 7．(2024·甘肃卷)2024年2月，我国科学家在兰州重离子加速器国家大科学装置上成功合成了新核素Os，核反应方程如下： Cd＋Ni―→Os＋4X 该方程中X是(　　) A．质子 B．中子 C．电子 D．α粒子 8．(2025·河南项城五校联考)随着中国玉兔月球探测器成功着陆月球背面，世界上掀起了新一轮的月球探测热潮。月球表面蕴含丰富而地球却十分匮乏的氦3，氦3是一种非常理想的核聚变材料，月球氦3的开发对解决能源危机有着积极的意义。氦3与氘核的核反应方程为He＋H→He＋X＋ΔE，其中ΔE为释放的核能。且知氘核的比结合能为E1，氦核的比结合能为E2，则下列说法中正确的是(　　) A．X为中子 B．氦3的比结合能比氦核的比结合能大 C．氦3的比结合能为 D．氦3的比结合能为 9．(多选)(2020·浙江卷)太阳辐射的总功率约为4×1026 W，其辐射的能量来自聚变反应，在聚变反应中，一个质量为1 876.1 MeV/c2(c为真空中的光速)的氘核(H)和一个质量为2 809.5 MeV/c2的氚核(H)结合为一个质量为3 728.4 MeV/c2的氦核(He)，并放出一个X粒子，同时释放大约17.6 MeV的能量。下列说法正确的是(　　) A．X粒子是质子 B．X粒子的质量为939.6 MeV/c2 C．太阳每秒因为辐射损失的质量约为4.4×109 kg D．太阳每秒因为辐射损失的质量约为17.6 MeV/c2 能力提升练 10．(多选)(2025·宁德模拟)静止在O点的C原子核发生衰变的同时，空间中加入如图所示的匀强电场。之后衰变产物A、B两粒子的运动轨迹OA、OB如图中虚线所示，不计重力和两粒子间的相互作用，下列说法正确的是(　　) A．A、B两粒子均带正电 B．C原子核发生的是α衰变 C．A粒子为Be D．衰变后瞬间A、B粒子速度比为5∶2 11．(2023·河北省模拟)为了解释氢原子的发光现象，玻尔于1913年提出了原子假说。如图所示，一电子绕氢原子核做匀速圆周运动，基态的轨道半径为r1，电子在该轨道上运动的动能为Ek1，基态原子的能量为E1，某激发态的轨道半径为r2，电子在该轨道上运动的动能为Ek2，该激发态原子的能量为E2。普朗克常量为h，下列说法中正确的是(　　) A．Ek2>Ek1 B．电子可以在r1和r2之间的任意轨道上稳定运动 C．处于该激发态的原子向基态跃迁时释放的光子频率为 D．氢原子的上述能级跃迁释放能量的方式和氢弹释放能量的方式相同 12．(多选)(2023·浙江卷)氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2和图3所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是(　　) A．图1中的Hα对应的是Ⅰ B．图2中的干涉条纹对应的是Ⅱ C．Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量 D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大 13．现有钚的同位素原子核Pu静止在匀强磁场中，该离子沿与磁场垂直的方向放出α粒子以后，变成铀的一个同位素原子核，同时放出一个能量为E＝0.09 MeV的光子，已知钚核质量m1＝238.999 65 u，铀核质量m2＝234.993 470 u，α粒子的质量为m3＝4.001 509 u,1 u＝931.5 MeV/c2，下列说法正确的是(　　) A．该核反应属于裂变反应 B．此过程的核反应方程为Pu→U＋He C．若不计光子的动量，则α粒子与铀核在该磁场中的回转半径之比Rα∶RU＝1∶46 D．若不计光子的动量，铀核的动能约为0.071 MeV 学科网（北京）股份有限公司 $