吉林吉林市亚桥中学恒山路校区2025-2026学年七年级下学期期中质量检测数学试题

吉林高新区恒山路学校2025-2026学年度下学期期中质量检测七年级数学学科试题 一、选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1. 下列实数中，是无理数的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，能判定直线的条件是（ ） A. B. C. D. 3. 已知是关于，的二元一次方程的解，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 垂线段最短 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C. 内错角相等，两直线平行 D. 如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角 5. 如图是围棋棋盘中的3个棋子，若两个黑子的坐标分别是，，则白子的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 将含角的直角三角板按如图所示摆放，直角顶点在直线m上，其中一个锐角顶点在直线n上．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 7. 计算：___． 8. 一个正数的两个平方根分别是3与，则的值为___________． 9. 平面直角坐标系中，若点在y轴上，则点A的坐标为__________． 10. 如图，把一个长方形沿折叠后，点，分别落在，的位置．若，则________． 11. 如图，将沿着点B到点C的方向平移到的位置，已知，，，则图中阴影部分的面积为 _____． 三、解答题（共11小题，12-14题每小题6分，15-17题每小题7分，18-19题每小题8分，20-21题每小题10分，22题12分，共计87分） 12. 计算：． 13. 解下列方程组： 14. 把下列的推理过程补充完整，并在括号内填上推理的依据： 如图，已知，，平分，证明：． 解：∵平分， ∴＝∠______， ∵， ∴， ∴____________（____________）， ∴（______）， ∵， ∴， ∴（______）． 15. 如图，直线、相交于点，且． （1）若平分，求的度数． （2）若，求的度数． 16. 已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 17. 在平面直角坐标系中，已知点． （1）若点的坐标为，且轴，求点的坐标． （2）若点到轴的距离为，求的值． 18. 如图，把向上平移个单位，再向右平移个单位得到． （1）在图中画出； （2）请写出点，，的坐标； （3）求出的面积． 19. 如图，平分，且． （1）证明：； （2）若，求的度数． 20. 问题背景：（1）平面直角坐标系中，已知点，，点，，点是线段的中点，则点的坐标为，，如：，，则的中点的坐标为，即点的坐标为． 解决问题： （1）已知，，则线段的中点的坐标是：　　． （2）若点，线段的中点坐标为，则点的坐标是：______． （3）已知三点，，，第四个点与点，点、点中的任意一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求点的坐标． 21. 如图，将三角板与三角板摆放在一起；其中，，．固定三角板，将三角板绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角（） （1）在旋转过程中，当时，为_______度时（请直接写出值）； （2）在旋转过程中，试探究与之间的数量关系； （3）在旋转过程中，当的一边与的一边平行（不共线）时，为_______． 22. 如图．在平面直角坐标系中，点、、．且满足：．点从点出发，沿轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动．点从点出发．沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动． （1）直接写出点的坐标 ；点的坐标 ；点的坐标 ． （2）当、分别在线段、上运动时，连接、，当时，求出点的坐标； （3）在、运动的过程中，当时，请直接写出和的数量关系． 吉林高新区恒山路学校2025-2026学年度下学期期中质量检测七年级数学学科试题 一、选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 【7题答案】 【答案】3 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】15 三、解答题（共11小题，12-14题每小题6分，15-17题每小题7分，18-19题每小题8分，20-21题每小题10分，22题12分，共计87分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】；；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同位角相等，两直线平行 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1），， （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）或． 【18题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求． （2），， （3） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：平分， ， ， ， ； （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）或或 【21题答案】 【答案】（1）15 （2）当时，；当时， （3）或 【22题答案】 【答案】（1），， （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $