2.4一元一次不等式组同步练习2025-2026学年北师大版八年级下册数学

北师大版八年级下册数学2.4一元一次不等式组同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若点在第四象限，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．不等式组的整数解之和是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．由，，三个数字组成的进制数记作，例如．若，且．则以下关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．关于的不等式组的解集是，那么的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．某市出租车起步价是8元（及以内为起步价），以后每千米收费元，不足按收费．若小明乘出租车到达目的地时计价器显示为元，则此出租车行驶的路程可能为（   ） A． B． C． D． 6．不等式组恰有3个非负整数解，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 7．已知实数，满足，，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 8．若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 9．如图，一农户建一个长方形牛舍．牛舍的一边利用围墙，另外三边用25米长的篱笆围成．为方便进出，在边上留一扇1米宽的门．若设的长为米，的长为米，则与之间的函数关系式是（   ） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，若一个点的纵坐标比这个点的横坐标的2倍少2，则称这个点为“幸运点”．给出下列结论中正确的是（    ） ①“幸运点”不可能在第二象限； ②若点是“幸运点”，且在坐标轴上，则点的坐标为； ③以关于，的方程组的解为坐标的点是“幸运点”； ④无论取何值时，以关于，的方程的解为坐标的点一定存在“幸运点”． A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④ 二、填空题 11．不等式组的解集是__________． 12．若不等式组的解集是，则的取值范围是___________． 13．已知不等式组的解集是，则的取值范围是__________． 14．已知为等腰三角形的两条边长，且满足，则此三角形的周长为__． 15．定义新运算：，若关于正数的不等式组恰有三个整数解，则的取值范围_____． 三、解答题 16．解不等式组： 17．苍溪岳东手工挂面生产技艺是四川省苍溪县岳东镇传承的传统手工挂面制作技艺，有四千多年的历史，苍溪岳东手工挂面也因其成品口感柔软劲道而深受人们喜爱．数学兴趣小组走进某老字号挂面厂进行调研，已知购买2把A型与2把B型挂面共需费用60元，购买3把A型与2把B型挂面共需费用72元． (1)A型、B型挂面的单价分别是多少元？ (2)兴趣小组决定购买A、B两种型号挂面共20把．在单价不变，总费用不超过300元，且B型挂面不少于8把的条件下，共有几种购买方案？其中最低花费多少元？ 18．新情景：（地方特色）利用以下素材解决问题． 素材1 “中国第一水乡”周庄，不仅有小桥流水的古韵，更藏着许多手工制作、传承百年的江南特色小吃，如袜底酥、青团、万三蹄等特色小吃，其中，万三蹄因明代富商沈万三而得名． 素材2 周庄古镇内某商店销售万三蹄，成本价是15元/个，分为线上，线下两种方式，都是整个出售，其中，线上1个和线下2个的售价共100元，线上2个和线下1个的售价共95元，五一小长假即将到来，预计今年5月1号到5号这五天的线上销售个数不多于1002个，两种方式的总销售个数达到4000个，总销售金额不多于135000元． (1)求万三蹄线上，线下的售价分别是每个多少元． (2)预计今年五一小长假万三蹄的线上销售个数可能有多少个？ (3)若万三蹄线上售价上涨m元/个，线下售价不变，则预计今年五一小长假这五天销售总利润是定值，请直接写出m的值． 19．综合与探究 【材料阅读】在平面直角坐标系中，对于点和点，若点Q的纵坐标满足： 则称点Q为点P的“关联点”． 例如：点“关联点”的坐标是，点“关联点”的坐标是． 【特殊感知】 (1)点“关联点”的坐标为______； 【问题解决】 (2)已知点在函数的图象上，点是点P的“关联点”： ①求关于x的函数解析式； ②若点Q的纵坐标为5，求点Q的横坐标； ③当时，的取值范围是，请直接写出m的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《北师大版八年级下册数学2.4一元一次不等式组同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B B B C D A D D 11． 12． 13． 14． 15． 16．解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式组的解集为． 17（1）解：设A型挂面每把x元，B型挂面每把y元． 根据题意，得， 解得 答：A型挂面每把12元，B型挂面每把18元． （2）解：设购买B型挂面a把，则购买A型挂面把，总费用为w元． 根据题意，得， 解得． ∵a为正整数， ∴， ∴有3种购买方案． 由题意，得． ∵， ∴w随a的增大而增大， ∴当时，w有最小值，最小值为（元）． 答：共有3种购买方案，最低费用为288元． 18．（1）解：设线上售价x元/个，线下售价y元/个 根据题意得：， 解得：， ∴线上30元/个，线下35元/个； （2）解：设线上销售a个，线下销售个， 根据题意得：， 解得：， ∵a为整数， ∴， ∴线上销售个数可能有个或个或个； （3）解：根据题意得：利润， ∵预计今年五一小长假这五天销售总利润是定值， ∴， 解得：． 19．（1）解：∵， ∴点“关联点”的坐标为； （2）解：①∵点在函数的图象上， ∴， 当时，； 当时，； 综上，； ②当时，，解得； 当时，，解得； 综上，点Q的横坐标为7或； ③当时， 此时，则函数值随自变量的增大而减小， ∴， 当时， 若，此时，则函数值随自变量的增大而增大， ∴； ∵当时，， ∴当时，， ∵当时，的取值范围是， ∴，解得：． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $