上海市钟山初级中学2025-2026学年下学期期中考试六年级数学试卷

2025学年度第二学期期中考试六年级数学学科试卷 （时间：90分钟 满分：100分） 考生注意： 1．本试卷共三个大题，共27小题： 2．答题时，务必按答题要求写在答题纸规定位置，在草稿纸、试卷上大题一律无效． 一、单选题（每小题2分，共12分） 1. 已知，下面的比例式只有（ ）正确． A. B. C. D. 2. 一座城市地图中两地图上距离为，表示实际距离，该幅地图的比例尺是（ ）． A. B. C. D. 3. 在下列事件中，确定事件是（ ） A. 买一张体育彩票，中大奖 B. 抛掷一枚硬币，落地后正面朝上 C. 在共装有只红球的袋子里，摸出一只白球 D. 小海在练习篮球投篮时投全中 4. 已知，那么下列等式中一定正确的是 （ ） A. B. C. D. 5. 一张半圆形纸片的面积是6.28平方分米，要剪成这样的半圆形，所需一张长方形纸片的面积至少为（ ） A. 8平方分米 B. 9平方分米 C. 10平方分米 D. 12平方分米 6. 如图，六边形ABCDEF是正六边形（即六条边相等，六个角都是），曲线叫做“正六边形的渐开线”，其中弧，弧，弧，弧，弧，弧，的圆心依次按点循环，其弧长分别记为，，，，，，……．当时，等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题2分，共24分） 7. 求比值：_______． 8. 如果，那么___________ 9. 如果6是2和的比例中项，那么___________． 10. 一副扑克牌由54张牌组成，从其中抽出一张，对以下3个事件：①抽到的牌是红桃②抽到的牌是K③抽到的牌面是黑色，按发生的可能性从小到大排列为______． 11. 小明爸爸把20000元按两年期定期存款，年利率为，存满两年到期后取出可得利息_____元． 12. 六（1）班有40名同学，某一天缺席6名，这天的出勤率为___________． 13. 在三个数5，8，4中再添上一个数，使得这四个数可以组成比例，这个数最大是___________ 14. 一个圆的半径为5厘米，那么它的周长是_____厘米（取3.14）． 15. 如图，某汽车车门的底边长为，车门侧开后的最大角度为，若将一扇车门侧开，则这扇车门底边扫过区域的最大面积是__________．（结果保留） 16. 如图，把一个圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼成一个近似的平行四边形，新图形的周长比圆的周长多10厘米，则这个圆的周长是___________米（取）． 17. 某售楼中心对一商品房的标价是：基价为元/平方米，楼层差价如下表（表示上浮，表示下浮）： 楼层 一 二 三 四 五 六 差价百分比 某人买了面积为平方米的三楼，若他用同样的钱去买六楼，可以买___________平方米． 18. 某一齿轮组合需要由齿轮齿数；齿轮齿数，拟定齿轮与齿轮的转速比要达到，先需要增加两个齿轮（如图所示），若设齿轮齿数；齿轮齿数，则与的比值为_______． 三、解答题（共9题，共64分） 19. 求的值：． 20. 已知． （1）将化为最简整数比为_________； （2）求． 21. 已知，求的值，且． 22. 按要求解答下列各题：取3.14 （1）求下图阴影部分的周长； （2）求下图阴影部分的面积． 23. 已知中国空间站沿着地球同步卫星轨道飞行，同步轨道近似为圆形、中国空间站在绕地球飞行一圈的时间、飞行速度和轨道高度等方面都与国际空间站相同，绕地球一圈的时间为90分钟，飞行速度每小时27000千米． （1）地球的半径长约为6371千米，空间站距离地球表面多少千米？（取3，结果保留整数） （2）有人说空间站运行一天（24小时）相当于从地球往返月球一次，你觉得这种说法正确吗？请说明理由．（地球到月球的距离约为38.4万千米） 24. 旋转的齿轮． （1）齿数为36的齿轮A与齿数为48的齿轮B啮合，齿轮A与齿轮B的转速比为___________： （2）如图是一个由三个齿轮组成的齿轮组，如果在转动过程中．齿轮A顺时针旋转，那么齿轮C旋转方向是___________． （3）在三个齿轮组成的传动系统中，齿轮A与齿轮B啮合，齿轮B与齿轮C啮合，且齿轮A有20齿，齿轮B与齿轮C共有70齿，如果要将齿轮A的转速从180圈/分钟通过齿轮组使齿轮C的转速达到120圈/分钟，那么齿轮B的转速是___________圈/分钟． 25. 小明同学把一面小旗帜放置在一个平面上，其中三角形是一个直角三角形，角等于，边厘米，厘米，旗帜把手厘米． （1）如图，把它绕着点沿着直线翻动，落到了右侧小旗帜的位置处．求点经过的路程；（结果保留） （2）求边扫过的阴影面积；（结果保留） （3）如图，当小旗帜翻动后的位置如图所示时，如果点经过的路程是厘米，那么点经过的路程是______厘米．（结果用含有的式子表示） 26. 请根据材料完成如下三个任务： 扫地机器人的清洁场景 素材1 如图1，某智能扫地机器人通过机身圆形底盘进行清扫，机身上凸起的圆形激光发射器可发射激光实现定位和避障．示意图如图2，大圆代表扫地机器人，内部的小圆代表激光发射器．已知激光发射器的半径是2厘米，且机身圆型底盘面积是激光发射器面积的100倍． 素材2 扫地机器人因圆形底盘设计，在一些转角处会产生一部分无法清扫区域，这一部分被称为物理清扫盲区，如图3中的阴影部分． 问题解决： 任务1计算该扫地机器人机身圆型底盘半径为__________厘米． 任务2 某空置房间尺寸如图4，请计算此房间该扫地机器人的物理清扫盲区的面积共为_____平方厘米（结果保留）． 任务3 如果在这个房间摆放一台冰箱和一个花盆，位置如图5所示，冰箱和花盆底部都是直接接触地面，扫地机器人无法进入．冰箱底面可看作是长为1米、宽为0.8米的长方形，花盆底面可看作是圆形，半径与扫地机器人底盘半径相同．请计算此时扫地机器人无法清扫到的面积是______平方厘米（结果保留）． 27. 三国时期，魏、蜀、吴三国混战．公元208年，魏王屯军赤壁，意图挥兵顺江南下，攻取蜀、吴两国．魏军势大，蜀、吴两国的士兵数量的总和仅为魏军士兵数量的，于是吴、蜀组成吴蜀联军，依托长江天险拒守．吴蜀联军之中，蜀、吴两国的士兵总数量之比为．士兵可分为水兵、步兵两类，蜀国的水兵、步兵数量之比为，吴国的水兵、步兵数量之比为，魏国水兵较少，仅占魏国士兵数量的． （1）求吴蜀联军中的水兵数量之和与魏军中的水兵数量的比值是___________． （2）吴国某水军将领甲见魏军势大，心中胆怯，带领手下11万水兵向曹操投降．此时，魏国水兵的数量比吴国水兵的数量多，问：魏军原本有水兵数量多少人？ （3）根据吴国水兵军制，每条船配备10名水兵；根据蜀国水兵军制，每条船配备15名水兵：根据魏国水兵军制，每条船配备20名水兵．求该吴国水军将领甲投降后，魏国、蜀国、吴国军队配备的船只数量之比．（假设该将领投降后，魏国、蜀国、吴国水兵的船只数量依旧严格按照军制进行配备） 2025学年度第二学期期中考试六年级数学学科试卷 （时间：90分钟 满分：100分） 考生注意： 1．本试卷共三个大题，共27小题： 2．答题时，务必按答题要求写在答题纸规定位置，在草稿纸、试卷上大题一律无效． 一、单选题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题2分，共24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 18 【10题答案】 【答案】②①③ 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 10 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】4 三、解答题（共9题，共64分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2）． 【21题答案】 【答案】3 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）空间站距离地球表面379千米 （2）这种说法不正确．因为空间站运行一天的路程小于从地球往返月球一次的路程 【24题答案】 【答案】（1） （2）顺时针旋转 （3） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【26题答案】 【答案】任务 1：20；任务 2：；任务 3： 【27题答案】 【答案】（1） （2）万人 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $