2026年天津市宁河区部分学校中考二模九年级数学试卷

数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟． 答卷前，请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必把答案涂写在“答题卡”上，答案在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回． 祝你考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算的结果等于（ ） A. B. C. 5 D. 6 2. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 估计的值在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 4. 窗花以精巧的构图与细腻的工艺，展现独特的东方美学与浓郁的传统韵味．在常见的窗花图案中，有的窗花是轴对称图形．下面4个窗花图案中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 据2026年2月25日《天津日报》报道，据国家电影局统计，今年的“史上最长春节档”总票房为5752000000元，将数据5752000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 6. 的值等于（ ） A. B. C. D. 7. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）． A. B. C. D. 8. 《张邱建算经》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今有清酒一斗直粟八斗，醐酒一斗直粟二斗，今持粟两斛，得酒四斗，问清、醐酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值8斗谷子，一斗醐酒价值2斗谷子，现在拿20斗谷子，共换了4斗酒，问清酒、醐酒各几斗？设醐酒有x斗，则可以列出的方程为（ ） A. B. C. D. 9. 计算的结果等于（ ） A. B. C. D. 1 10. 如图，在中，分别以点B，C为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线，交边于点D，交边于点E，连接，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，，将绕顶点C顺时针旋转，得到，记交于点，连接，，则下列结论一定正确的是（ ） A. 是等边三角形 B. C. D. 12. 如图，正方形的边长为，动点从点出发，以的速度沿边向终点运动，动点从点同时出发，以的速度沿边，向终点运动，规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为．当时，点，的位置如图所示．有以下结论： ①当时，； ②当时，的最大面积是； ③的面积可以是．其中，正确结论的个数是（ ）． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球、5个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为_______． 14. 计算的结果为_________． 15. 计算：______． 16. 若一次函数（k为常数，）的图象经过第一、二、四象限，则k的值可以是_______．（写出一个即可）． 17. 如图，在中，对角线相交于点O，E为的中点，连接． （1）的值为________； （2）若为的平分线，交于点G，交于点F．若，，，则边的长为________． 18. 如图，在每个小正方形的边长为的网格中，点，均在格点上，点为小正方形网格线的中点． （1）线段的长为________； （2）经过点，的与交于点，点为劣弧的中点．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，，并简要说明点，的位置是如何找到的（不要求证明）_________． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 解不等式组； 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得___________； （2）解不等式②，得___________； （3）把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为__________． 20. 为响应国家人工智能赋能教育政策，增强学生数智素养，某学校开展“伴学”计划．为了了解本校八年级学生每周使用大模型学习的时间（单位：h），随机调查了该校八年级a名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填空：a的值为__________，图①中m的值为__________，统计这批学生每周使用大模型学习的时间数据的众数和中位数分别为__________和__________； （2）求统计的这批学生每周使用大模型学习的时间数据的平均数； （3）根据样本数据，若该校八年级共有400名学生，估计该校八年级学生每周使用大模型学习的时间是及以上的人数． 21. 在中，为的直径，C为上一点． （1）如图①，D为劣弧上一点，若，求和的大小； （2）如图②，过点C作的垂线，交于点H，交于点E，过点E作的切线交的延长线于点F，连接，，若，，求的长度． 22. 综合实践活动中，要用无人机和测角仪测量天津西站小洋楼（如图①）的高度． 某学习小组设计了一个方案：如图②，点B，E，C依次在同一条水平直线上，，．无人机在E处垂直起飞至H点，测得楼顶A的仰角是，一位同学在离E点的C处，在D处用测角仪测得无人机H处的仰角为，测得小洋楼顶部A的仰角为，测角仪．综合数据：，． （1）计算无人机从地面起飞到H点的高度（结果取整数） （2）计算天津西站小洋楼的高度（结果取整数）． 23. 已知小天的家、图书馆、体育馆依次在同一条直线上，图书馆离家，体育馆离家．小天从家出发，先匀速骑行了到图书馆，在图书馆停留了，之后匀速骑车行驶了到体育馆，在体育馆运动了后，再用了匀速跑步返回家．下面图中x表示小天离开家的时间，y表示小天离家的距离．图象反映了这个过程中小天离家的距离与时间之间的对应关系． 请根据相关信息，回答下列问题： （1）①填表： 小天离开家的时间 1 5 12 47 小天离家的距离 0.8 ②填空：小天从体育馆返回家的速度为______； ③当时，请直接写出小天离家的距离y关于时间x的函数解析式； （2）当小天离开家后，他的妈妈以的速度步行直接到体育馆．在从家到体育馆的过程中，对于同一个x值，小天离家的距离为，小天的妈妈离家的距离为，当时，求x的取值范围（直接写出结果即可）． 24. 在平面直角坐标系中，O为原点，等边的顶点，点A在第一象限，矩形CDEO的顶点，，顶点D在第二象限． （1）填空：如图①，点A的坐标为_______，点D的坐标为________； （2）将矩形CDEO沿水平方向向右平移，得到矩形，点C，D，E，O的对应点分别为．设． ①如图②，若边分别与边AO，AB相交于点M，N，边与边相交于点Q，当矩形与重叠部分为五边形时，试用含有t的式子表示线段的长，并直接写出t的取值范围； ②设平移后重叠部分的面积为S，当时，求S的取值范围（直接写出结果即可）． 25. 已知抛物线（a为常数，）的顶点为P，与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，为第二象限一点． （1）若，， ①求该抛物线顶点P的坐标； ②当时，求n的值； （2）E为y轴上一点（不与点C重合），且点E的纵坐标大于或等于，过点E作抛物线对称轴的垂线，垂足为F，连接．若四边形是菱形，且取得最小值时，求点Q坐标． 数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟． 答卷前，请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必把答案涂写在“答题卡”上，答案在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回． 祝你考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】16 【16题答案】 【答案】（答案不唯一） 【17题答案】 【答案】 ①. ##0.125 ②. 8 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 如图①，取格点，，连接，交网格线于点，，分别为与网格线的交点，连接，，与交于点，连接，交于点；设与网格线的交点为，连接并延长交于点，则点，即为所求． 如图②，取点，则点为的中点， ∵点为小正方形网格线的中点， ∴， ∴， ∴为的直径， ∵， ∴为的直径， ∴与的交点为圆心； 设弦交网格线于点，则点为弦的中点， ∴的延长线与的交点为的中点． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 数轴如图所示： （4） 【20题答案】 【答案】（1）40，25，4，4 （2）3.95 （3）140人 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 【22题答案】 【答案】（1）无人机从地面起飞到H点的高度约为6米 （2）28米 【23题答案】 【答案】（1）①0.16，0.8，2.4；②0.12；③； （2）． 【24题答案】 【答案】（1），； （2）①，；②． 【25题答案】 【答案】（1）①；② （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $