上海市奉贤区育秀中学2025-2026学年第二学期八年级数学学科期中练习卷

2025学年第二学期八年级数学学科期中练习卷 （完卷时间100分钟） 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 如图所示的升降机，升降时应用的原理是（ ） A. 三角形的稳定性 B. 四边形的不稳定性 C. 两点之间线段最短 D. 两点确定一条直线 2. 第二象限的点到轴的距离是2，到轴的距离是1，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，已知点，以原点为圆心，为半径画弧，交轴的正半轴于点，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，为边长为1个单位长度的正方形网格中的格点三角形，则其重心在（ ） A. 线段上 B. 线段上 C. 线段上 D. 线段上 5. 下列说法正确的是（ ） A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 一组对边相等，且一组对角相等的四边形是平行四边形 C. 一组对边平行，且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形 D. 一组对边相等，且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形 6. 如图，将长方形纸片对折后展开，折痕为，点为上一点，将沿折叠，使点落到上的点处，若，则的长是（ ） A. 8 B. C. 6 D. 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 点在y轴上，则m的值为______． 8. 如果将点向右平移个单位长度得到点，点与点关于轴对称．那么点的坐标是___________ 9. 一个多边形的内角和为，那么从这个多边形的一个顶点出发共有__条对角线． 10. 小玲的爸爸在制作平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条法：如图所示，将两根木条，的中点重叠并用钉子固定，则四边形就是平行四边形．这种方法的依据是_____________． 11. 已知点，如果点的坐标为，且直线轴，那么点的坐标是___________ 12. 在平面直角坐标系中，已知点，，，那么是___________三角形．（填“等腰”或“直角”或“等腰直角”） 13. 对于四边形，给出下列4组条件：①；②，；③；④．其中一定能得到“四边形是矩形”的条件有___________．（填给定条件的序号） 14. 如图，在中，于点，点分别是的中点，那么的周长是___________． 15. 已知一个菱形有一个内角等于，一条对角线长是6，那么这个菱形的面积是___________． 16. 如图，在中，以点为圆心，长为半径画弧，交边于点，再分别以点为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交边于点．已知，的周长为48，则的长是___________． 17. 如图，在中，点为斜边上的动点，于点于点，那么线段的最小值是___________． 18. 如图，在中，点分别是的中点，于且交于点，若，则的长是___________． 三、解答题（本大题共7题，第19题每题6分，第20、21题7分，第22、23题8分，第24题10分，第25题12分，共58分） 19. 已知一个边形有个内角都等于，且另一个内角相邻的外角也等于，求的值． 20. 某游乐园的游览简图如图所示，以图中某个方格的顶点为原点，分别以网格横线向右、纵线向上为轴、轴正方向建立平面直角坐标系． （1）如果原点是“冒险屋”，单位长度是每个小方格的边长，那么“藏宝林”的坐标是___________，“幻方桥”的坐标是___________ （2）如果“幻方桥”的坐标是，“寒暑院”的坐标是，在图中画出符合要求的平面直角坐标系． 21. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知点，，点与点关于原点对称． （1）在平面直角坐标系中画出点，并写出点的坐标． （2）求的面积． 22. 如图，在平行四边形中，点分别在边上，，与相交于点． （1）求证：． （2）如果．求证：四边形是一个菱形． 23. 如图所示，点是矩形的边的中点，点是边上一动点，，，垂足分别为点，． （1）当矩形的长与宽满足什么条件时，四边形为矩形？猜想并说明理由． （2）在（1）中，当点运动到什么位置时，矩形为正方形，为什么？ 24. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，点是原点，点的坐标是，线段交轴于点，．动点从点出发，沿射线的方向以每秒个单位的速度运动，同时动点从点出发，以每秒1个单位的速度向点运动，当点运动到点时，点随之停止运动，设运动时间为秒． （1）用含的代数式表示：___________； （2）当以，，，为顶点的四边形是平行四边形时，则的值是___________； （3）当是等腰三角形时，求的值． 25. 已知，，，，，是平面上的五个点，连接，，，，有，且，过作交于点． （1）如图1，连接，连接交线段于点，延长交线段于点，当时， ①求证：四边形是菱形． ②求的长． （2）如图2，连接，，，当的面积等于时，四边形的面积等于，求的长． 2025学年第二学期八年级数学学科期中练习卷 （完卷时间100分钟） 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】3 【10题答案】 【答案】对角线互相平分的四边形是平行四边形 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】等腰 【13题答案】 【答案】① 【14题答案】 【答案】 9 【15题答案】 【答案】 或 【16题答案】 【答案】4 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7题，第19题每题6分，第20、21题7分，第22、23题8分，第24题10分，第25题12分，共58分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1），； （2） 【21题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求点，坐标为； （2）4 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，，，， ∵ ， 又∵，， ∴， ∴， ∵，， ∴， 又∵， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∴． （2） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵四边形 是平行四边形， ∴四边形 是菱形． 【23题答案】 【答案】（1）矩形的长与宽满足时，四边形为矩形． 理由如下： ，点为的中点， ， 和为全等的等腰直角三角形， ，， ， ，， ， 四边形为矩形； （2）当点运动到的中点时，矩形变为正方形． 理由如下： 点为的中点， 为等腰三角形的顶角的平分线， ， 矩形变为正方形 ． 【24题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）的值为秒或秒 【25题答案】 【答案】（1） ① 证明：∵，，， ∴， ∴， ∵点A，O，B在同一直线上， ∴， ∴，即， ∵， ∴， ∵，即， ∴四边形是平行四边形， 又∵， ∴ 四边形是菱形． ② （2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $