山西省部分学校2025-2026学年八年级数学下学期期中监测数学试卷

2025-2026学年八年级数学下学期期中监测卷 (考试时间：90分钟，分值：120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.测试范围：新教材华东师大版八年级下册第15~16章。 第I卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1.下列分式中，不是最简分式的是() A.器 尔+y B.zyty C. D. 2.解分式方程点-2=品，去分母得（) A.1-2(x-1)=-3 B.1-2(x-1)=3 C.1-2x-2=-3 D,1-2x+2=3 3.若k<0b>0,则一次函数y=kx+b的图象大致是() 4.在平面直角坐标系中，点P(-1,2)在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.点A(2a-4,b+2)与点B(4,2b+1)关于x轴对称，则a-b的值为() A.3 B.5 c. D.1 1/7 6.若分式方程x产=2+x有增根，则a的值为() A.4 B.2 C.1 D.0 7.DeepSeek.公司研发的两个AI模型R1和R2共同处理一批数据.已知R2单独处理数据的时间比R1少2小 时.若两模型合作处理，仅需12小时即可完成.设R1单独处理需要x小时，则下列方程正确的是() A.袁+2=1.2 B.最十2= C.x+(x-2)=1.2 D.袁十2=2 8.世界上最小的开花结果的植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有 0.000000076g.将数据0.000000076用科学记数法表示为() A.7.6×10-9B.7.6×10-8 C.7.6×109 D.7.6×108 13y-3 4>y-2 9.如果关于x的分式方程号=1+瓷有正整数解，且关于y的一元一次不等式组 y-aso 的解集为 y≤3，则所有满足条件的整数a的和为() A.8 B.7 C.3 D.2 10.如图，若直线y=kx十b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k的图象可能是() 第IⅡ卷 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.若分式的值为零，则k的值为· 12.(m-3.14°-22025x(3)2025 13.对于实数a,b,定义一种新运算“®为：a8外=a,这里等式右边是实数运算，例如： 2/7 1⑧3==-青.则方程x⑧(-2)=名-1的解是 14.己知(5y1),（-5y2)是直线y=-5xb上的两个点，则y1y2.(填><"或=") 15.如图，将一次函数y=3x+4的图象绕原点0顺时针旋转90°，所得到的图象对应的函数表达式为 三、解答题：本题共8小题，共75分。 16.8分)计算 1)计算：-12024+(-6)°+5×W月+(-2)-1. 2)解方程：子=之一景 17.8分)先化简，再求值：（卓十a-3)÷兰，其中a从-3，-1,12中选择一个适当的数. 3/7 18.8分)已知关于x的分式方程子-己=3. (1)当a=1时，求该分式方程的解； (2)若该分式方程的解为非负数，求α的取值范围. 19.8分)已知函数y=(m-2)x3问+m+7. (1)当m为何值时，y是x的一次函数？ (2)若函数是一次函数，则x为何值时，y的值为3？ 20.①0分)草莓属于多年生草本植物，风味独特、营养丰富，具有生产周期短、见效快、经济效益高、适 合设施栽培等特点，某经销商准备从一草莓种植基地购进甲、乙两种草莓进行销售，设经销商购进甲种草 莓x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示，购进乙种草莓的价格是每千克30元. 4/7 /元 2800 2000 05090 序克 (1)求y与x之间的函数关系式. (2)若经销商计划一次性购进甲、乙两种草莓共100千克，其中甲种草莓不少于40千克且不超过70千克， 设经销商付款总金额为W元，求W的最小值. 21.10分)如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=罗（区>0）的图象交于A(1,4)B(2,n)两点， 与x轴交于点C (1)求一次函数与反比例函数的表达式. (2)连接0A,求△A0C的面积. 5/7 22.q1分)如图，一次函数y=x+2的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象交于点A(2,b)和点 B(a,-1) (1)求α，b的值和反比例函数解析式： (2)若点P(m,n)在该反比例函数图象上，且它到x轴距离大于3，请根据图象直接写出m的取值范围： (3)在y轴上有一点C,且S△4Bc=12,求点C的坐标 6/7 23.q2分)如图，已知反比例函数N=袁和一次函数2mx+n的图象相交于点A(-3,a),B(a+3,-2)两 点，O为坐标原点，连接0A,OB. (1)求y,=袁与y2=mx+n的解析式： (2)当y1y2时，请结合图象直接写出自变量x的取值范围： (3)求△A0B的面积： (4)设直线y=-x+b与1的交点横坐标分别为1,2(x1X2),与直线V2的交点横坐标为X3,若x1XsX2 ,直接写出b的取值范围. 7/7 2025-2026学年八年级数学下学期期中监测卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1 3 4 5 6 7 8 9 10 B A D B B D B D A 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.-2 12.0 13.x=5 14.< 15.y=x+ 三、解答题：本题共8小题，共75分。 16.【详解q)解：-12024+(-6)+5×月+(-2)-1 =-1+1+5×-号 =-1+1+3-3 =2;4分) (2)解：马=之是 去分母，得2x=1-3(x-1) 解得x=号.6分) 检验：当x=时，x(x-1)≠0. :原分式方程的解是x=.8分) 5+a2-9.3-2 17. 【详解】解：原式=a+3a- (a+2a-2.a-2 a+3 a-2 a+2 a+3· 6分) a≠-3,2， “当a=1时，原式=.8分) 18.【详解)4)解：当a=1时，原方程即为： -=3,2分) 2x-1+1=3(x-1), 1/5 解得：x=3,3分) 检验：当x=3时，x-1≠0， x=3是原方程的根；(4分) (2)解：导-=3， 2x-a+1=3(x-1), 解得：x=4-a,(6分) :该分式方程的解为非负数， x≥0且x≠1， .4-a≥0且4-a≠1， 解得：a≤4且a≠3， a的取值范围为：a≤4且a≠3.(8分) (3-m=1 19.【详解)解：由y=(m-2x3-回+m+7是一次函数得， m-20,2分) 解得m=-2.3分) 故当m=-2时，y=(m-2x3-回+m+7是一次函数：(4分) (2)解：由(1)可知y=-4x+5. 当y=3时，3=-4x+5,解得x=支.6分) 故当X=时，y的值为3.8分) 20.【详解)1)解：当x≤50时， 设函数解析式为y=kx, 将点(50,2000)代入得50k1=2000, 解得k1=40,1分) ∴y=40x(x≤50)： 当x>50时，设函数解析式为y=kx+b, 将点(50,2000)，(90,2800)代入得 (50k+b=2000 190k+b=2800· k=20 解得1b=1000,6分) .y=20x+1000(x>50). 2/5 40x(0≤x≤50) y与x之间的函数关系式为={20x+1000x>50)·6分) (2)解：由题意可知40≤x≤70， 当40≤x≤50时，W=40x+30(100-x)=10x+3000,6分) 10>0, ∴W随x的增大而增大，当x=40时，W最小，最小值为3400,7分) 当50x≤70时，W=20x+1000+30(100-x)=-10x+4000,8分) -10<0, W随x的增大而减小，当x=70时，W最小，最小值为3300,9分) .3400>3300, ,W的最小值为3300.(10分) 21.【详解1)解：：一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=受（仅>0）的图象交于点A(1,4), B(2,n), .m=1×4=2n, m=4,n=2. :反比例函数的表达式为y=量；3分) B(2,2), (k+b=4 将点A(1,4)B(2,2)代入y=kx+b,得2+b=2, (k=-2, 解得b=6, ·一次函数的表达式为y=-2x+6,.6分) (2)解：一次函数y=-2x+6的图象与x轴交于点C, 点C的坐标为(3,0)，7分) 0C=3 :A(1,4) S△A0c-号×3×4=6.q0分) 22.【详解】1)解：把A(2,b)代入y=x+b,得b=支×2+2， 解得b=3.1分) 把B(a,-1)代入y=x+2,得-1=a+2, 解得a=-6.2分) 3/5 把A(2,3)代入y=贵，得k=2×3=6, “反比例函数解析式为y=景；飞分) (2)解：由(1)知，反比例函数的解析式是y=, 当y=3时，则x=2；当y=-3时，x=-2,6分) 由图象可知，若点P(m,n)在反比例函数图象上，且它到x轴距离大于3， 则m的取值范围是-2<m<0或0<m<2.(7分) (3)解：设y=x+2与y轴交于点D, 当x=0时，y=2, ∴点D为(0,2)，8分) S△4Bc=12, SAABC=-S△ADc+S△BDc=xCDx|xAl+号×CDXX阳l=号XCDX(IxA+|Xl), ×CD×(2+6)=12, .CD=3,10分) ,点C在y轴上，点D为(0,2). ∴点C坐标为(0，-1)或(0,5).11分) 23. 【解1)解：：反比例函数y,=袁和一次函数y2=mx+n的图象相交于点A(-3,a),B(a+3,-2)两 点， :-3a=-2(a+), 解得a=3,1分) ÷点A(-3,3),B(3,-2), :k=-3×3=-9,2分) “反比例函数解析式为一景： 4/5 (-3m+n=3 m=号 又{号m+n=-2,解得 n=1’ ·一次函数解析式为y=一号x+1;4分) (2)解：由图象可知，当yy2时，自变量x的取值范围是-3≤x<0或x之号；6分) (3)解：y2=-x+1, 当92=0时，y=-号x+1=0,解得x=号，8分) :△A0B的面积=号×号×[3-(-2)]=：9分) (4)解：：直线y=-x+b与'1的交点横坐标分别为x1,2(x1x2),与直线'的交点横坐标为X3,若 X1X3X2 即y=-x+b与y2=一x+1的交点在AB之间， 当y=-x+b过A(-3,3)时，-(-3)+b=3.解得b=0,q0分) 当y=-x+b过B(3,-2)时，-号+b=-2.解得b=号，q1分) :b的取值范围为0<b<号.q2分) 5/5