浙江台州市温岭市团队学校（松门镇中学、新河镇中学、大溪镇二中等校）2025-2026学年下学期八年级期中质量监测数学试题卷

团队学校2025学年（下）八年级期中质量监测数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） BBCAD DCACC 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.2,-4,-512.方式3 13.214.815高 16.品<a<0 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17.(1)(4分)原式=22+23-2 …2分 =√2+2vV3 …2分 (2)(4分)原式=V6+2…4分 (1)18.(1)(4分)x2+2x=0 (2)(4分)x2-2x-4=0 (2)解：x(x+2)=0 解：x2-2x+1=5 X1=0,X2=-2…4分 (x-1)2=5 X1=V5+1,X2=-V5+1…4分 19.(1)14.5;甲 …4分 (2)从“平均数+方差”的特征分析如下： 选手乙比赛所用时间的平均数14.5秒，低于选手甲比赛所用时间的平均数16.9秒，并且选 手乙的方差1.25，低于选手甲的方差1.69，说明选手乙的成绩更稳定.所以，从平均数和 方差的角度可以看出选手乙比赛用时少且成绩稳定，选手乙比选手甲成绩好. 从“中位数+箱线图”的特征分析如下 选手乙的中位数14.5秒低于选手甲的中位数17秒，并且箱线图中，选手乙的箱体比选手 甲的箱体更短，说明选手乙比赛用时更集中，他的成绩更稳定.所以，从中位数和箱线图 的角度可以看出选手乙的比赛用时少且成绩稳定，选手乙比选手甲成绩好. …4分 20.(1)-21… …2分 （2)解： X 3 =5 ∴.x1x2-V3=V3 第1页（共4页） …x1X2=2V3 …2分 .x2+6x+k=0 x1+x2=-=-6, 0 x1x2=￡=k=2V3 ……2分 a 1十1+2 X1 x2 X1x2 +场希=- ……2分 21.(1)20+6×2=32(件) 答：平均每天销售数量为32件.……3分 (2)解：设每件商品降价x元，则每件盈利(40-x)元，平均每天可销售(20+2x) 件， 依题意得：(40-x)(20+2x)=1200 x2-30x+200=0 解得：x1=10,x2=20. ∴.当每件商品降价10元或20元时，该商店每天销售利润为1200 元 …5分 22.(1)√17 …2分 C1 B A (2)如图所示：· …4分 C2 (3) SARC1-或SaBC2-月 。…4分 第2页（共4页） 23.(1)X=m2+5n2,y=2mn…2分 (2),'x+4V3=(m+nV3)2 .x+4v3=m2+3n2+2nmv3 ∴.x=m2+3n2,4=2mn ,m,n,x,y为正整数 贸2 ∫m=2 （n=1 .X=13或73分 (3）①1十3…2分 ②解：9+2V⑧=9+4V2 设9+4v2=(m+W2)2 .9+4v2=m2+2n2+2mmv2 ∴.9=m2+2n2,4=2mn ,m,n为正整数 ÷0 .V9+2√⑧=1+2√2 ∴√4-V9+2V⑧=3-2V2 设3-2V2=(x-yV2)2 3-2V2=x2+2y2-2xyW2 .3=x2+2y2,-2=-2xy ,,x,y为正整数 m引 √4-V9+2⑧V2-13分 第3页（共4页） 24.(1) ①由题意得：4x+2y=32 .∴.y=-2x+16 …4分 ②.停车位总面积为180m2 ∴.2x(18-y)+2x(18-2y)=180 将①中y=-2x+16代入，得2x（18+2y-16)+2x(18+4x-32)=180 2x2-2x-15=0 （x-5)(x+3)=0 X=5或x=3 ..X=5>4.8符合标准…4分 (3)设停车位的总面积为S, ∴.S=2x(18-y)+2x(18-2y) =12x2-24x =12(x2-2x+1-1) =12(x-1)2-12 .y=-2x+16≥4且x≥4.8 ∴.4.8≤x≤6 当X=6时，Smax=12(6-1)2-12=288m2.4分 第4页（共4页）团队学校2025学年（下）八年级期中质量监测数学试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列二次根式是最简二次根式的是( A.12 B.V3 c.2 D层 2.某服装专卖店出售某品牌的衬衫，店主对上一周不同尺码的衬衫销售情况统计 如下： 尺码 39 9 41 和 43 平均每天销售数量（件） 10 20 15 12 12 该店主决定本周进货时，增加了一些40码的衬衫，影响该店主决策的统计量是 ( )A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 3.下列算式正确的是() A.V（-6)2=-6 B.10-5=V5 C.52=5 DW3+V2=5 4.把一元二次方程x2-8x-7=0配方转化成(x+m)2+n=0的形式，正确的结果是( A.(x-4)2=23 B.(x+4)2=23 C.(x+4)2-7 D.(x-4)2=7 5.若二次根式√(3一a)2=a-3,则a的取值范围表示正确的是() A.a<3 B.a>3 C.a≤3 D.a≥3 6.学校园艺社团对校园一批长势高低不一的行道树苗进行统一修剪平整，修剪后 树苗的高度变得整齐均匀。关于修剪前后树苗高度的平均数与方差变化，下列说 法正确的是( A.平均数变大，方差不变 B.平均数不变，方差变小 C.平均数不变，方差变大 D.平均数变小，方差变小 7.我国新能源汽车产业为应对全球气候变化、推动低碳发展作出了巨大贡献.根 据中国汽车工业协会发布的数据，2025年5月新能源汽车销量约为95.5万辆， 2025年7月新能源汽车销量约为99.1万辆，设新能源汽车销量的月平均增长率 为，则满足的方程是() A.95.5(1+2x)=99.1 B.95.5(1+2x)2-99.1 C.95.5(1+x)2=99.1 D.95.5（1+x2)=99.1 8.关于x的一元二次方程2x2-mx-2+m=0根的情况，下列说法正确的是() A.有两个实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.无实数根 9.如图所示，将一面积为32dm2的正方形木板截出一面积为18dm2的正方形木板， 剩余的木板截取两边分别为1.8dm与1dm的长方形木板，则长方形木板最多截 取的数量是() A.3 B.4 C.5 D.6 10.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c-0(a≠0)有两个实数根，且其中一个 根是另一个根的n倍，则称这样的方程为“n倍方程”，以下关于n倍方程说法 ①方程x2.3x+2-0是2倍方程：②若(x-3)(mx+1)-0为3倍方程，则m=号： ③若p,q满足pq=8,则关于x的方程px2-6x+q-0为2倍方程： ④若关于x的方程ax2+bx+c-0为n倍方程，则nb2=(n+1)2ac 正确的个数有()个 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.一元二次方程2x2.4x=5化为一般式ax2+bx+c=0后，a,b,c的值分别为 12.某一家水果店统计了7种水果一周内的日平均销售量（单位：千克）：5,8,10， 12,15,18,22。为了优化库存管理，店长打算将这些水果分为“畅销组”（销量较 高的组)和“平销组”（销量较低的组）两类，分类方式如下表所示： 离差平方和 分组方式 平销组 畅销组 D12+D22 方式1 5,8 10,12,15,18,22 95.7 方式2 5,8,10 12,15,18,22 67.42 方式3 5,8,10,12 15,18,22 51.42 为了使同一类别产品的销量波动最小，上述三种分组中，较为合理的是 13.关于x的一元二次方程2kx2-k2x=0的一个解为1，则k= 14.如果一组数据1,2,3,4,5的方差是2，那么另一组数据2,4,6,8,10 的方差是 15.如图，一块Rt△ABC的场地两直角边AB与AC之 比为2：1，AE⊥BC于点E,D为BC的中点，联结 AD。现计划在△AED区域内种植花草，则△AED与 △ABC的面积之比为 第15题图 16.设关于x的方程ax2+(a+2)x+9a=0有两个不相等的实数根x1,x2,且x1< 1<x2,那么实数a的取值范围是 三.解答题（本题有8小题，共72分） 17.(8分)计算 (1)V8+V12-V2 (2)V18×g+V20÷V5 18.(8分)解下列方程： (1)x2+2x=0 (2)x2-2x-4=0 19.(8分)数字华容道是一种经典的智力游戏，目标是通过滑动棋盘上的数字方块，将打 乱的数字按照从左到右、从上到下的顺序排列整齐.学校组织以“智取华容”为主题的四阶数 字华容道比赛，下面是甲、乙两名选手10场比赛每场用时的统计表（单位：秒）： 2 场次 10 211 481210 15 6 18 19 1315149 16 16 15 15 14 14 12 4 5367 为评价这两名选手的比赛成绩，小明计算了甲、乙10场比赛用时的三种统计量，且绘制了 他们比赛用时的箱线图，分别如下： 四阶数字华容道比赛用时统计图 比赛用时/秒 方差 中位数 平均数 20 18 甲 1.69 17秒 16.9秒 16 14 乙 1.25 秒 14.5秒 12 10 A B 请根据上述统计图表的信息，解答下列问题： ()上表中乙比赛用时的中位数为：秒：统计图中箱线图A反映的是选手的比赛用时： (2)请分别运用“平均数+方差“中位数+箱线图”两种数据分析方式，对甲、乙两名选手数字 华容道比赛成绩进行评价（说明：游戏所用时间越短成绩越好）. a c 20.(8分)规定bd1 ad-bc (b≠0，d≠0)，回答以下问题： 3 4 (1)计算 6√3 (2)已知x1,x2是一元二次方程x2+6x+k=0的两个根，且 3 =N3 X2 求号+的值 21.(8分)超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩 大销售，增加盈利该店采取了降价措施，经过一段时间销售，发现销售单价每降 低1元，平均每天可多售出2件 (1)若降价6元，则平均每天销售数量为多少件： (2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元 22.(10分)如图是三个4×5的正方形方格，每个正方形的顶点叫做格点，线 段AB的两个端点就是格点. (1)线段AB的长度为 (2)请在图中找到所有满足条件的格点C, B 连结BC,使得BC=V13: 3 (3)在(2)的基础下，连结AC,计算SA4BC的面积. 23.（10分)阅读材料：小聪在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写 成另一个式子的平方，下面是他的学习笔记： 解：设4+2V3=(x+y√③)2(x,y为正整数)， ∴.4+2V3=x2+3y2+2xy3 ∴.4=x2+3y2,2=2xy ∴.x-y=1 即4+23=(1+V3)2 请你仿照小聪的方法探索并解决下列问题： (1)当x,y,m、n均为正整数且x+yW5=(m+nW⑤)2时， ,y= 用含m、n的式子分别表示) (2)若x+4V3=(m+3)2,且x,m,n均为正整数，求x的值： (3)①化简：√4+2√3= ②化简： 4-V9+2V8. 24.(12分)根据以下素材，探索完成任务。 探索设计停车场 社区利用一块长方形空地建了一个 D 小型停车场，其布局如图所示，空地 背景 墙 18 四周围墙，入口与出口通道位置如右 图所示。已知AB=18m,BC=32m 出口 777777777777777777770 社区工作者设计了四列阴影部分为 停车位，按照中小车型停车位划线标 入▣ 方案 准，停车位的宽度都相同，即GH= 2BE=2DF,且停车位的宽度不小于 出▣ 4.8m,其余部分是等宽的通道。 任务 ①设停车位的宽度为xm,通道的宽度为ym,求y与x之间的函数关系式： 1 ②若停车位总面积为180m2,请计算停车位的宽度是否符合标准。 任务 若通道的宽度要求不小于4m,当停车位宽度取多少时，停车位总面积最大，并 2 求出最大停车位总面积。