浙江台州市温岭市团队学校（松门镇中学、新河镇中学、大溪镇二中等校）2025-2026学年七年级下学期期中质量监测数学试题

团队学校2025学年（下）七年级期中质量监测试题卷 一、单项选择（每题3分，共10小题，共30分）. 1.下列汉字或图案中，能用其中一部分平移得到的是() 2.下列方程是二元一次方程的是() A.xy=3 B.3x-y=0 C.是+yl D.x2-2y=4 3.下列运算正确的是() A.a2+a3=a5 B.a8÷a2=a4 C.a2.a3=a6 D.(a3=a2 4.如图，下列条件中不能判定AB//CD的是() A.∠2=∠4 B.∠3+∠5=180°C.∠1+∠4=180° D.∠3=∠4 3 6cm 5 X2 D 14cm 第4题 第10题 5.下列式子从左到右正确的是() A.(x-32=x2-9 B.y(x-2)=xy-2y C.(4x+yy+4x)=16x2-y2 D.（3a3}=-9a 6.下列命题错误的是() A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短 C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直 D.从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 7.班级运动会购买矿泉水与运动饮料共花费520元买50瓶饮品，矿泉水每瓶4元，运 动饮料每瓶12元。设矿泉水x瓶，饮料y瓶，正确方程组是() A. (4x+12y=50 B.12x+4y=520 c.x+y=50 4x+12y=520 D./4-12y=520 (x+y=520 (x+y=50 (x-y=50 8.己知xm=6,xn=2,则xm-n+x2m的结果是() A.38 B.39 C.40 D.42 七年级数学期中试卷第1页/共4页 9.试说明M=(2025.5-1.5)×(2025.5+1.5)与N=2025×2026的大小关系，正确的是() A.M>N B.M=N C.M<N D,无法确定 10.如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则 图中阴影部分面积是() A.44cm2 B.48cm2 C.52cm2 D.56cm2 二.填空题（每题3分，共6小题，共18分）， 11.由x-9y=0,用含y的代数式表示x= E 12.计算：22026×(-分2025= 13.直线AB、CD交于点0，∠A0D=120°，∠B0E=40°， 则∠C0E= 14.表中的信息满足关于x,y的二元一次方程ax+by=3,则a+3b的值是 1 2 … 2 15.己知a2-a-1=0,则a3-2a+2025= 16.如图①所示为一条长方形纸带，F是BC上的一个动点，将纸带沿AF折叠（如图②）， 其中AD与BF相交于点G,再沿BF折叠（如图③）。若∠AGD:∠DGF=7:4,则∠AFG的度数 为 ① ② ③ 三.解答题（共8小题，共72分）. 17.(本题8分)计算：(1)(-x5y2)(xy)4 (2)3(m+1)2-5(m+1)(m-1) 18.(本题8分)解方程组：(1){y=2x (2)3x+5y=6 (x+y=3 (6x+15y=16 七年级数学期中试卷第2页/共4页 19.(本题8分)如图在方格纸中，△ABC的顶点都 在方格纸的格点上· (1)画出△ABC向上平移6格后的图形△ABC; (2)画出△ABC的高CH: (3)直接写出BB和CC的关系： ·B 20.(本题8分)如图，已知AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥AC,∠1与∠2互补。判断HF 与AB是否垂直，并说明理由。 D B H 21.（本题8分)观察下列等式： 1×3+1=4=22 2×4+1=9=32 3×5+1=16=42 … (1)请用含n(n为正整数)的等式表示上述规律： (2)利用整式的乘法说明你所得到的等式成立。 22.(本题10分)某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费： 若每月用水不超过10吨，则按每吨a元收费：若每月用水超过10吨，则超过部分按每吨 b元收费(b>a)。 (1)已知小明家3月份用水12吨，交水费26元：4月份用水15吨，交水费35元。求a 和b的值。 (2)到了5月份，为了应对旱情，自来水公司调整了收费标准：超过10吨的部分，每吨 加收1元的污水处理费，如果当月用水量超过20吨，超过20吨的部分每吨加收2元污水 处理费。己知小明家5月份和6月份用水都超过20吨，且6月份的用水量比5月份多10 吨。若这两个月的水费总和为192元，求小明家5月份和6月份各用水多少吨？ 七年级数学期中试卷第3页/共4页 23.(本题10分)阅读下面文字，然后回答问题 给出定义：对于关于x,y的二元一次方程ax+by=c(其中a≠b≠c),若将其x的系数a 与常数c互换，得到的新方程cx+by=a称为原方程ax+by=c的“镜像方程”.例如方程 5x+6y=8的“镜像方程为8x+6y=5. (1)写出3x-2y=-1的“镜像方程”，以及它们组成的方程组的解为 x=m (2)若关于x,y的二元一次方程7x+my=9与其“镜像方程组成的方程组的解为 v=n 求mn的平方根： (3)若关于x,y的二元一次方程ax+by=c的系数满足a+b+c=0,且与它的“镜像方程， 组成的方程组的解恰是关于x,y的二元一次方程mx-y=p(m≠n)的一个解，请直接写 出代数式m(n-m)+p(p-n)+52的值. 24.(本题12分)有一种骄傲叫中国高铁.为了安全起见，某段铁路两旁安置了两座可旋 转探照灯.如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP 开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是每秒3度， 灯B转动的速度是每秒1度.假定主道路是平行的，即PQ/MN,且∠ABP:∠BAN=3:1. (1)填空：∠BAN= (2)若灯A、B两射线同时旋转45秒，则此时两灯的光束什么位置关系？请说明理由 (3)如图2，两条射线同时旋转，设旋转时间为ts(t<60),两条旋转射线交于点C.过点 C作CD⊥AC交PQ于点D,求出∠BAC与∠BCD的数量关系.（提示：三角形的内角和为180°） (4)若射线BP先旋转20s,射线AM才开始旋转，设射线AM旋转时间为ts(t<160), 若旋转过程中AM//BP,求t的值， B ② 七年级数学期中试卷第4页/共4页团队学校2025学年（下）七年级期中质量监测数学答案 一、 选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 题号 2 3 5 6 8 9 10 答案 A B D B D B A 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 11.9y 12.-213.80° 14.015.2026 16.249 三、解答题（本大题有8小题，共72分） 17.(8分)计算： (1)原式=(-x5y2x4y4) …2分 =-x9y6 …………2分 (2)原式=3(m2+2m+1)-5(m2-1) …2分 =3m2+6m+3-5m2+5 …1分 =-2m2+6m+8 …1分 18.(8分)解方程组： y=2x ① (1) (x+y=3② 把①代入②得x=1 ③ 把③代入①得y=2 故方程组的解为)=2 x=1 …4分 3x+5y=6 ① (2) 6x+15y=16② ①×3-②得x=号 ③ 把®代入①得y=月 2 X= 故方程组的解为 3 .p 4 …4分 y 19.(8分) B (1)如图 …3分 (2)如图 …… 3分 (3)BB与CC平行且相等…2分 九年级（上）期中数学答题卷第1页（共4页） 20(8分). ·DE⊥AC,AC⊥BC .DE∥BC .∠1=∠DCB 0 :∠1+∠2=1809 ·∠DCB+∠2=180° FH∥DC .∠CDB=∠HFB CD⊥AB .∠CDB=90°=∠HFB ·HF⊥AB 21(8分) (1) n(n+2)+1=(n+1) …4分 (2) 等式左边=n2+2n+1 …2分 等式右边=n2+2n+1 …2分 所以等式左边=等式右边，即等式成立 22(10分). (1) 10a+2b=26 ① 由题意可得方程组 …2分 10a+5b=35 ② ②-①得b=3 ③ …1分 把③代入①得a=2 …1分 故方程组的解为6仔二子 …1分 (2) 设小明家5月份用水x吨，则6月份用水(x+10)吨。 根据题意得方程：[20+40+5(x-20)]+[20+40+5(x+10-20)]=192 化简得： 10x=222 x=22.2 …4分 则6月份用水量为：22.2+10=32.2（吨）。 ……1分 答：小明家5月份用水22.2吨，6月份用水32.2吨。 九年级（上）期中数学答题卷第2页（共4页） 23(10分). (1)解：根据定义可得：3x-2y=-1的“镜像方程”-x-2y=3. -x-2y=32:由0-@得：4=-4则：x=-1,带入得y=-1: 3x-2y=-1① 则 …3分 y=-1 (2)由题意可知，7x+my=9的镜像方程为9x+y=7, ,7x+my=9 x=m [7m+mn=9 联立方程组得 9x+my=7' ,方程组的解为 y=n 9m+mn=7· m=-1 解得 n=-16 ,∴.mn=16. 故mn的平方根为±4. …3分 (3).a+b+c=0, .a+c=-b. ax+by=c ax+by=c与其镜像方程所组成的方程组为 cx+by=a' ,x=-1 x=-1 解得 y=-1·将 代入方程mr-y=p中，得-m+n=p. y=-1 .m(n-m)+p(p-n)+52=mp+p×(-m)+52=52 …4分 24(12分) (1)45°(2分) (2)垂直.理由：当旋转45秒时，灯A射线旋转了135°，和射线AB重合，灯BA射线旋 转了45°，此时∠ABP=90°，两灯的光束互相垂直.(3分) (3)由题意得∠CAM(3t)°，∠CBD=t° ∴.∠BAC=45°-[180°-(3t)°]=(3t-135)°. ∠ABP=135°，.∠ABC=(135-t)。 (1分) ,三角形的内角和为180°， .∠ACB=180-(3t-135)°-(135-t)。=(180-2t)。… (2分) CD⊥AC,.ACD=90° ∴.∠ACD=90°∠BCD=90°-(180-2t)。=(2t-90)°… (3分) ∠BAC:∠BCD=3:2,即2∠BAC=3∠BCD.… (4分) 九年级（上）期中数学答题卷第3页（共4页） (3).t<160,.(20+t)×1<180,3t<480,即射线BP旋转的角度小于180°. ①当3t<180,即0<t<60时，3t=(20+t)×1,解得t10: ②当180<3t<270且(20+t)×1>90,即70<t<90时，3t-180+(20+t)×1=180,解得t=85: ③当450<3t<480且(20+t)×1>90,即150<t<160时，3t-360=(20+t)×1,解得t=190(不 合题意，舍去) :.若旋转过程中AM/BP,t的值为10或85.(3分) 九年级（上）期中数学答题卷第4页（共4页）