精品解析：河南周口市项城市王明口三中等校2025—2026学年度第二学期期中质量评估试卷八年级数学(HS)

2025—2026学年度第二学期期中质量评估试卷 八年级数学（HS） 考试时间：100分钟 满分: 120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列代数式中，属于分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 正比例函数的图象经过的象限是（ ） A. 一、二 B. 二、四 C. 一、三 D. 三、四 4. 在平行四边形中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 函数，当时，函数值y为（ ） A. 3 B. C. 12 D. 6. 在平行四边形中，对角线与交于点O，，则的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 若点在一次函数的图象上，则m的值为（ ） A. 5 B. -5 C. 6 D. -6 8. 化简分式 的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 关于一次函数（）， 下列说法正确的是（ ） A. y随x的增大而增大 B. y随x的增大而减小 C. 图象经过原点 D. 图象是双曲线 10. 甲、乙两人分别加工300个零件，甲每天比乙多加工10个，结果甲提前5天完成．设乙每天加工x个零件，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 约分：_______ 12. 已知一次函数的图象经过点，则的值为______． 13. 平行四边形的一组邻边长分别为和， 则周长为_______． 14. 分式方程的解为 ________． 15. 直线与y轴的交点坐标是_________． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解下列分式方程： （1）； （2）． 18. 已知一次函数，当时，． （1）求该一次函数解析式； （2）求图象与x轴的交点坐标． 19. 如图，在平行四边形中，，． （1）求、的长度； （2）若，求的度数． 20. 化简求值：（1+）÷，其中x=2． 21. 如图，在中，点E，F分别在，上，且．求证：四边形是平行四边形． 22. 为美化校园，学校购进一批绿植，第一批花费800元，第二批花费1200元，第二批绿植单价是第一批的1.2倍，购买数量比第一批多5盆．求第一批绿植的单价． 23. 如图，直线与直线交于点，且经过点． （1）求的值； （2）求直线的表达式； （3）根据图象，直接写出不等式组的解集． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期中质量评估试卷 八年级数学（HS） 考试时间：100分钟 满分: 120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列代数式中，属于分式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：判断分式的核心是分母为含有字母的整式，是常数不是字母， A、，分母是常数，属于整式，不符合要求； B、，分母是含字母的整式，属于分式，符合要求； C、，分母是常数，属于整式，不符合要求； D、，分母是常数，属于整式，不符合要求． 2. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查分式有意义的条件，根据分式有意义时分母不为0，列不等式求解即可得到x的取值范围． 【详解】∵分式有意义的条件是分母不等于0，分式有意义， ∴， 解得， 故选：B． 3. 正比例函数的图象经过的象限是（ ） A. 一、二 B. 二、四 C. 一、三 D. 三、四 【答案】B 【解析】 【分析】正比例函数，，根据函数图象的性质即可求解． 【详解】解：正比例函数，， 故图象经过坐标原点和二、四象限， 故选：B． 【点睛】本题考查的是正比例函数的图象，熟记，当时，函数图象过二，四象限是解本题的关键． 4. 在平行四边形中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质得，然后根据两直线平行，同旁内角互补得，即可求解． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴． 故选：C． 5. 函数，当时，函数值y为（ ） A. 3 B. C. 12 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查已知函数解析式求函数值，将给定的自变量的值代入解析式计算即可． 【详解】∵ 函数解析式为， ∴ 将代入解析式得， 因此函数值为3， 故选：A． 6. 在平行四边形中，对角线与交于点O，，则的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质求解即可． 【详解】解：∵四边形是平行四边形，对角线与交于点O， ， ， ， 故选：B． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的对角线互相平分是解题的关键． 7. 若点在一次函数的图象上，则m的值为（ ） A. 5 B. -5 C. 6 D. -6 【答案】A 【解析】 【分析】点在函数图象上则点的坐标满足函数解析式，将点的横坐标代入解析式即可算出m的值． 【详解】∵点在一次函数的图象上， ∴将，代入解析式得， 故选：A． 8. 化简分式 的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】用到平方差公式对分子因式分解后约去公因式即可得到结果． 【详解】解：． 9. 关于一次函数（）， 下列说法正确的是（ ） A. y随x的增大而增大 B. y随x的增大而减小 C. 图象经过原点 D. 图象是双曲线 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查一次函数的基本性质与图象特征，利用一次函数（）的性质，结合已知判断选项即可． 【详解】∵一次函数 （）的增减性由决定，已知， ∴随的增大而减小， 因此A错误，B正确； ∵只有时一次函数图象才经过原点，题干未给出的条件， ∴C错误； ∵一次函数的图象是直线，不是双曲线， ∴D错误． 故选：B． 10. 甲、乙两人分别加工300个零件，甲每天比乙多加工10个，结果甲提前5天完成．设乙每天加工x个零件，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据已知条件表示出甲的工作效率，再结合“工作时间工作总量工作效率”得到甲、乙两人的工作时间，最后根据甲提前5天完成的等量关系列方程即可． 【详解】∵设乙每天加工个零件，甲每天比乙多加工10个， ∴甲每天加工个零件， 乙加工300个零件的总时间为天， 甲加工300个零件的总时间为天， ∵甲提前5天完成，即乙的总时间比甲多5天， ∴， 故选：A． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 约分：_______ 【答案】 【解析】 【详解】解：． 12. 已知一次函数的图象经过点，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】将点，代入解析式即可求解． 【详解】解：将点代入一次函数， 即． 13. 平行四边形的一组邻边长分别为和， 则周长为_______． 【答案】20 【解析】 【分析】根据平行四边形对边相等的性质，平行四边形的周长等于两组邻边长度和的倍，代入已知边长计算即可． 【详解】解：平行四边形的对边相等，一组邻边长分别为和， 平行四边形的周长为， 故答案为：． 14. 分式方程的解为 ________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【详解】解：去分母得：， 解得：， 经检验是分式方程的解， 故答案为：． 15. 直线与y轴的交点坐标是_________． 【答案】 【解析】 【分析】直线与轴交点的横坐标为，将代入直线解析式，计算得到的值，即可得到直线与y轴交点坐标． 【详解】解：令，代入得， 直线与轴的交点坐标是． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先根据同分母减法的运算法则计算减法，再将分子因式分解，然后约分即可； （2）将除法转化为乘法，再因式分解、约分即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 解下列分式方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）方程无解 【解析】 【分析】根据解分式方程的方法，先把分式方程转化为整式方程，解整式方程求出x的值，最后检验即可． 【小问1详解】 解：， 去分母得，， 解得：， 检验：当时，， ∴方程的解为； 【小问2详解】 解： 去分母得：， 整理得：， 解得：， 检验：当时，， ∴是分式方程的增根， ∴原分式方程无解． 18. 已知一次函数，当时，． （1）求该一次函数解析式； （2）求图象与x轴的交点坐标． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）将，代入，求出k的值即可； （2）令，求出对应的x的值即可． 【小问1详解】 解：将，代入得， ， 解得， ∴一次函数解析式为； 【小问2详解】 解：令，则， 解得， ∴图象与x轴的交点坐标为． 19. 如图，在平行四边形中，，． （1）求、的长度； （2）若，求的度数． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】（1）根据平行四边形对边相等求解； （2）根据平行四边形的性质得，然后根据两直线平行，同旁内角互补得，即可求解． 【小问1详解】 解：∵在平行四边形中，，， ∴，； 【小问2详解】 解：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴． 20. 化简求值：（1+）÷，其中x=2． 【答案】3 【解析】 【详解】试题分析：先算括号里面的，再算除法，最后把x的值代入进行计算即可． 试题解析：原式= =x+1，当x=2时，原式=3． 【点睛】本题考查的是分式的化简求值，式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助． 21. 如图，在中，点E，F分别在，上，且．求证：四边形是平行四边形． 【答案】 证明：四边形是平行四边形， ，即， 又， 四边形是平行四边形． 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质与判定，掌握平行四边形的性质与判定是解题的关键． 根据平行四边形的性质推出，再结合即可证明四边形是平行四边形． 【详解】略 22. 为美化校园，学校购进一批绿植，第一批花费800元，第二批花费1200元，第二批绿植单价是第一批的1.2倍，购买数量比第一批多5盆．求第一批绿植的单价． 【答案】第一批绿植单价为40元/盆 【解析】 【分析】设第一批绿植单价为元/盆，则第二批绿植单价为元/盆，根据第二批购买数量比第一批多5盆，列出分式方程，解方程并检验即可得解． 【详解】解：设第一批绿植单价为元/盆，则第二批绿植单价为元/盆， 根据题意得，， 解得：， 经检验，是原方程的解， 答：第一批绿植单价为40元/盆． 23. 如图，直线与直线交于点，且经过点． （1）求的值； （2）求直线的表达式； （3）根据图象，直接写出不等式组的解集． 【答案】（1）；（2）；（3）． 【解析】 【分析】（1）把点A的坐标代入直线l1的解析式求出m的值，即可得解； （2）根据点A、B的坐标，利用待定系数法求一次函数解析式即可； （3）根据图象解答即可． 【详解】（1）把代入，得， 解得； （2）把，代入，得，解得， ∴直线的表达式为； （3）由图像可知，不等式组的解集是． 【点睛】本题考查了两直线相交的问题，直线与坐标轴的交点，待定系数法求一次函数解析式，以及利用一次函数图象解不等式，都是基础知识，一定要熟练掌握并灵活运用． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $