辽宁鞍山市铁东区2025-2026学年下学期八年级期中考试数学试题 -

八年数学试卷 温馨提示：1.考试时间90分钟，卷面满分120分，试卷共5页 2.请仔细审题，认真思考，细致解答，规范书写，勿忘检查 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列式子是最简二次根式的是() A.5 B.4 C.5 2.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是() A.1、2、3 B.4、5、6 C.4、6、8 D.1、V2、√5 3.在四边形ABCD中，AD∥BC,对角线AC和BD交于点O,要使四边形ABCD成为平行四 边形，则应添加的条件是（) A.AB=CD B.AB∥CD C.AC=BD D.∠ADB=∠CBD 4.如图所示，x的值是（) A.75° B.85° C.95° D.105° 5.已知一个多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形的边数是（) A.3 B.5 C.7 D.9 6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AB=3,BC=4,则OC的长为() A.2 B.2.5 C.3 D.5 7.如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED,延长BE交AD 于F.当∠ABE=20时，∠BED的度数为() A.110° B.120° C.130° D.135° 8.如图，在平面直角坐标系xO中，四边形ABCO是正方形，已知点C的坐标为（2,1)， 则点A的坐标为（) A.（-1,2) B.（-2,1) C.（2,1) D.(1,2) 1209 75 0 第4题图 第6题图 第7题图 第8题图 八年数学第1页共5页 9.如图，直线AB∥CD,AB=3,若△ABC的面积为8，△BCD的面积为20，则线段CD的长 度是() A.5 B.6 C.6.5 D.7.5 10.如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉 代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”.连接四条线段得到如图2的 新的图案.如果图1中的直角三角形的长直角边为5，大正方形的面积为34，图2中的阴影部 分的面积为S,那么S的值为（) A.8 B.12 C.16 D.28 B 第9题图 图1 图2 第10题图 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若二次根式√x-3在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=34,AB=10,则△OCD 的周长是 13.如图，在矩形ABCD中，AB=2,∠CAD=30°，点P为对角线AC上不与端点重合的一动 点，当△APD为等腰三角形时，AP的长是 14.如图，菱形ABCD的边长为13，E是DB延长线上一点，∠AED=60°，BD=10,则线段 BE的长度是 15.如图，已知点E是正方形ABCD边BC上的一点，将△ABE沿AE所在直线翻折，点B落 在点F处，连接DF并延长交AE的延长线于点G,若FG=42,AB=2则四边形ABEF的面 积为 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 八年数学第2页共5页 三、解答题（16题6分，17题、19题、20题8分，18题、21题10分、22题12分) 16.厄x丽-目+迈+网 17.如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC且交AD于点E,DF平分∠ADC且交 BC于点F.求证：△ABE≌△CDF. 第17题图 18.如图，四边形DEBF是菱形，A,C是对角线EF所在直线上的两点，且AE=CF,连接BA, BC,DA,DC.求证：四边形ABCD是菱形. 第18题图 19.如果一个三角形的所有顶点都在网格的格点上，那么这个三角形叫做格点三角形.请在下 列给定网格中按要求解答下面问题： (1)已知△ABC三边长分别为AB=√5、BC=2W5、AC=5,在方格图（每个小方格边长为1） 中画出格点△ABC: (2)试判断△ABC是否为直角三角形，并说明理由. 第19题图 八年数学第3页共5页 20.如图，已知四边形ABCD中，∠BAD=∠ABC=90°，连接AC,BD,E是BC延长线上一 点，DE=DB,BC=CE.求证：AC=DE 第20题图 21.定义：对于两个正实数x和y,如果存在整数k,使得V·√少=k,则称x与y是关于k的 “整积数”. (1)已知x=2,y=m,且x与y是关于整数2的整积数，求m的值： (2)已知x= 6杠，号断x与少是否为整积数？若是，求出对应的：值：若 2’少= 是，说明理由. 22.如图，在平行四边形ABCD中，E是AB边上的一点，点F,点G分别在AB,CB延长线 上，DE=DA=CF,连接CE,AG (1)求证：四边形EFCD是平行四边形： (2)连接EG,若GE⊥EC,∠DEC=∠AGB,求证：BE=二GC. E 第22题图 八年数学第4页共5页 四、解答题（本题13分） 23,己知在菱形ABCD中，AC与BD交于点O,AMLBC,垂足为M,E是BC延长线上一点， 连接AE交CD于点F,G是EF上一点，∠ACG=90°，H是CD上一点，∠CGH=∠CGE. (1)求证：△CGH≌△CGE; (2)若HG∥AM,AM=6,ME=8 ①试确定MC与CF的数量关系，并说明理由： ②取DF中点N,连接ON并求线段ON的长. D G B M 第23题图 八年数学第5页共5页 八年数学参考答案及给分标准 一、选择题： 1.A 2.D 3.B 4.C 5.B 6.B7.C8.A 9.D 10.C 二、填空题： 11.x≥3 12.27 13.2或23 14.43-5 15.3 三、解答题(16题6分，17题、18题、20题8分，19题、21题10分、22题12分) 16解：匝-后+风 =2W3x35.6 +2W6 6 …4 *866 6 =47V6 6 17.证明：.四边形ABCD是平行四边形 ∴.∠A=∠C,AB=CD,∠ABC=∠ADC... .3 .BE平分∠ABC,DF平分∠ADC ∠ABE∠BC,∠0mF0- ∴.∠ABE=∠CDF....... 又.'∠A=∠C,AB=CD... ∴.△ABE≌△CDF.... 18.证明：.四边形DEBF是菱形 ∴.BD⊥AC,OB=OD,OE=OF.. 3 AE-CF ∴.OB+AE=OF+CF .0A=0C..... ….4 又0B=0D....... .四边形ABCD是平行四边形......6 又BD⊥AC..... ….7 ∴.四边形ABCD是菱形..· 19.(1)画图正确........ 结论..… (2)△ABC是直角三角形... 5 证明：.AB=√5，BC=2√5，AC=5 AB2=(V5)2=5.. ····.6 BC2=(25)2=20... 7 AC2=52=25.... .AB2+BC2=AC2..」 .9 △ABC是直角三角形.. 20.证明：证出∠DCB90。...。 .2 证出∠BAD=∠ABC=∠DCB90°. .3 证出四边形ABCD是矩形...... ….5 证出AC=BD.… .7 证出AC=DE..… 21.(1)解：，x与y是关于整数2的整积数 Vx少=2...… .x=2,y=m ∴.V2√m=2... .2m=4 2=2.… ….5 (2)答：x与y是整积数..... 理由：y= √6+2√6-2 √2√ =(62-22 (√2)2 -2 2 =1. √y=1=1.…9 .1是整数，.x与y是整积数，对应的k=1........10 2 22.（1)证出AD//BC,AD=BC.· ….2 证出DE与CF平行且相等.. ….4 证出四边形EFCD是平行四边形.. ….5 （2)证出AB=EF..... .7 证出△AGB≌△ECF..... 证出BG=C℉...... 证出BGBC.... 证出B距GC.子 ......12 四、解答题（本题13分） 23、证明： (1)证出∠BCA∠DCA.. 1 证出∠DCG∠ECG.... 证出△CGH≌△CGB... .3 (2)①证出∠CHG∠CEG... 证出∠FG90。.... 证出∠AFC∠AMC... ….6 证出△AFC≌△AMC..· ….7 证出MC=CF........ ②连接BF 在Rt△AME中求出EF-4.. 在Rt△CEF中求出CF-3.. ........10 在Rt△ABM中求出A&15 在Rt△ABF中求出BF3N4① 2 ...12 求出0k3√4 4 ………....13 3