第四单元分数的意义和性质（单元自测卷）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级下册数学第四单元“分数的意义和性质”单元自测卷，立足新授课巩固，通过生活情境（如运动会成绩、植树活动）与梯度问题设计，培养抽象能力、运算能力及应用意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |填空题|12|分数意义、约分通分、最大公因数与最小公倍数|结合数轴考查分数单位（数学眼光）| |解答题|6|分数与小数互化、实际问题解决|联系运动会成绩比较（应用意识）|

人教版2025-2026学年五年级下册数学（单元自测卷） 第四单元 分数的意义和性质 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．一个分数约分后是，那么这个分数可能是( )。（写一个即可） 2．如图，点A用分数表示是( )，它的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是2。 3．已知 A＝2×3×3×5，B＝2×2×5，C＝3×3×5，那么A，B，C的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 4．把2米长的绳子平均分成8份，每份是这条绳子的，每份长（    ）米。 5．把一根8m长的铁丝平均分成9段，每段长( )m，每段占全长的( )。 6．在、9.20、9.02、9002、9.200这几个数中，小数有( )个，大小相等的是( )和( )。 7．用分数表示图中涂色部分的大小。 8． ＝ ＝（    ）÷24 ＝ ＝（    ）（填小数）。 9．在10的所有因数中，互质的数共有( )对。 10．a＝( )时，是最小的假分数；如果能化成整数，b是( )（填出所有可能）。 11．一个带分数，它的分数部分的分子是5，把它化成假分数后，分子是19，这个带分数是( )或( )。 12．四个连续奇数乘积为3465，求这四个数各是( )，( )，( )，( )。 二、选择题 13．下面的分数中，不是最简分数的是（    ）。 A． B． C． D． 14．下面直线上的4个点，表示的是点（    ）。 A．A B．B C．C D．D 15．要使是真分数，是假分数，x应是（    ）。 A．7 B．8 C．9 16．我们在测量课桌高度时，得不到整数结果，就需要用（    ）来表示。 A．整数 B．分数 C．因数 17．参加实践活动的学生进行分组，可以6人一组，也可以8人一组，都正好分完。参加实践活动的学生至少有（    ）人。 A．6 B．8 C．24 D．48 18．的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该怎样变化？下列说法错误的是（    ） A．加上30 B．增加2倍 C．扩大为原来的3倍 D．加上8 三、判断题 19．任何一个真分数都小于假分数。( ) 20．分母是10的最简真分数有5个。( ) 21．搬运同一批货物，李师傅用小时，王师傅用0.8小时，李师傅搬得快。( ) 22．因为比大，所以的分数单位比的分数单位大。( ) 23．大于且小于的分数只有。( ) 四、计算题 24．把下面的小数化成分数，分数化成小数。（除不尽的保留两位小数） 0.28＝              0.15＝                0.05＝             0.75＝             0.425＝                                                                 25．解方程。 （1）         （2）         （3） 26．看图列式计算。 五、解答题 27．红星小学开展一年一度的春季田径运动会，男子200米决赛的成绩：贝贝用1分，津津用1.08分，明明用分，请你判一判，这次200米比赛的冠军是谁？（写出你的解题方法） 28．学校有三个水龙头在滴水。第一个水龙头小时滴满1桶水；第二个水龙头小时滴满1桶水；第三个水龙头小时滴满1桶水，每个桶装的水一样多，哪个水龙头滴水最慢？（请写出你的判断理由） 29．3月12日植树节，学校组织五年级两个班同学植树，五（1）班男生种了18棵，女生种了12棵，五（2）班一共种了38棵，其中女生种了18棵。这两个班男生种的树占总数的几分之几？ 30．一本书120页，第一周读了全书的，第二周又读了全书的，还剩多少页没读？（画线段图） 31．近期流感比较严重，小麦也感冒了，去医院检查后，医生开了一盒胶囊，里面有2板，每板有8粒，医生要求早、中、晚各一粒，这盒药能吃多少天？（结果用带分数表示） 32．在刚结束的白马山小学阳光运动会上，五（1）班21名学生中有16名参加径赛，参加田赛的学生比参加径赛的学生少8人，参加径赛的学生人数占参赛人员总数的几分之几？参加径赛的学生人数是参加田赛的学生人数的几倍？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 13 14 15 16 17 18 答案 D D B B C D 1． 【分析】约分的本质是：分数的分子和分母同时除以它们的公因数，分数的大小不变。要找约分后是的分数，只需要把的分子和分母同时乘同一个不为0的整数即可，因为这样的分数再除以这个整数，就能约回。 【详解】分子和分母同时乘2： 也可以分子和分母同时乘3、乘4等其他数，任选一个即可。 2． / 3 【分析】根据数轴可知，把每个单位长度平均分成5份，每一份表示，图中点A在1和2之间的第二个刻度数，表示一共7份，即 ；分母是几，分数单位就是几分之一；把2化为分母为5的分数，再用2化为分母是5的分数的分子－的分子，差是几，就是再添上几个这样的分数单位。 【详解】点A用分数表示是。 的分数单位是。 2＝ 10－7＝3，再添上3个这样的分数单位就是2。 3． 5 180 【分析】分解质因数后，用三个数公有的质因数连乘即求得最大公因数；公有的质因数和各自独立的质因数连乘的积就是这几个数的最小公倍数，据此解答。 【详解】最大公因数：5 A，B，C的最小公倍数： 2×2×3×3×5 ＝4×3×3×5 ＝12×3×5 ＝36×5 ＝180 那么A，B，C的最大公因数是5，最小公倍数是180。 4．； 【分析】①把绳子看作单位“1”，平均分成8份，求每份对应的分率，与绳子的具体长度无关，根据“1÷份数＝每份占整体的分率”，求出每份是这条绳子的几分之几； ②根据“总长度÷份数＝每份的实际长度”，得到每份的实际长度，结果要约分成最简分数。 【详解】1÷8＝ 2÷8＝＝（米） 所以，把2米长的绳子平均分成8份，每份是这条绳子的，每份长米。 5． 【分析】把一根8m长的铁丝平均分成9段，用铁丝的长度除以段数，求出每段的长度； 把铁丝的全长作单位“1”，平均分成9份，用1除以9，求出每段占全长的几分之几。 【详解】每段长：8÷9＝（m） 每段占全长的：1÷9＝ 6． 3/三 9.20 9.200 【分析】小数分成整数部分和小数部分，小数点在个位右下角，据此找出小数，并数出个数； 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此找出两个大小相等的小数。 【详解】这些数中，小数是：9.20、9.02、9.200，共有3个； 其中9.20＝9.200。 在、9.20、9.02、9002、9.200这几个数中，小数有（3）个，大小相等的是（9.20）和（9.200）。 7．；；； 【分析】第一个图形把单位“1”平均分成10份，涂色部分占其中的3份，用分数表示为；第二个图形把单位“1”平均分成9份，涂色部分占全部9份，用分数表示为；第三个图形把每个圆看作单位“1”，每个圆平均分成8份，两个圆的涂色部分一共占12份，用分数表示为；第四个图形把每个三角形看作单位“1”，每个三角形平均分成3份，两个三角形的涂色部分一共占5份，用分数表示为。 【详解】 8．40；9；12；0.375 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数，分数值不变，即＝； 根据比与除法的关系3∶8＝3÷8，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘3就是3÷8＝（3×3）÷（8×3）＝9÷24； 用分数的分子除以分母即可得出小数，即＝3÷8＝0.375。据此填空即可。 【详解】由分析可知： ＝ ＝（9）÷24 ＝ ＝（0.375）（填小数）。 9．4 【分析】互质是指两个数的公因数只有1。先找出10的所有因数，再列出所有的数对，判断每对数是否互质，最后统计互质数对的数量即可。 【详解】10的因数有1、2、5、10。 从四个因数中任取2个数，可以组成的数对有1和2，1和5，1和10，2和5，2和10，5和10，共6对。 1和2的公因数只有1，互质； 1和5的公因数只有1，互质； 1和10的公因数只有1，互质； 2和5的公因数只有1，互质； 2和10的公因数有1、2，不互质； 5和10的公因数有1、5，不互质。 因此，在10的所有因数中，互质的数共有4对。 10． 8 1、2、4、8 【分析】分子等于或大于分母的分数就是假分数；若能化成整数，则b是8的因数，据此解答即可。 【详解】由分析可知： a＝8时，是最小的假分数；如果能化成整数，b是1、2、4、8。 【点睛】本题考查假分数和假分数化整数，明确假分数和假分数化整数的方法是解题的关键。 11． 【分析】带分数由整数部分和真分数部分组成，形式为（a是整数部分，b是分数部分的分子，c是分母且，因为分数部分是真分数，满足）。带分数化成假分数，假分数的分子＝ 整数部分×分母＋分数部分的分子。 【详解】假分数的分子＝整数部分×分母＋分数部分的分子（，a是整数部分，b是分数部分的分子，c是分母且，因为分数部分是真分数，满足），分数部分的分子，化成假分数后，分子是。 找14的因数对： ，此时，，带分数是； ，此时，，带分数是； ，，不符合要求； ，不符合要求； 这个带分数是：或 12． 5 7 9 11 【分析】根据题意，这四个奇数是3465的因数，将3465分解质因数，将3465的质因数组合相乘得到四个连续的奇数。 【详解】 3465＝3×3×5×7×11，观察可知，5、7是相邻的奇数，7和11之间隔着一个奇数9，而3×3＝9，所以这四个连续奇数为：5，7，9，11。 13．D 【分析】在分数中，分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。 【详解】A．，5和9的公因数是1，是最简分数。 B．，13和12的公因数是1，是最简分数。 C．，9和20的公因数是1，是最简分数。 D．，45和60的最大公因数是15，不是最简分数。 14．D 【分析】首先将化成小数；然后比较与直线上的0、1、2 的大小，确定位于1和2之间；最后取1和2的中间值1.5与进行比较，确定在直线上的位置更靠近1还是2。 【详解】＝7÷4＝1.75 因为1＜1.75＜2，所以，故排除点A和点B。 1和2的中间值＝（1＋2）÷2＝1.5 又因为1＜1.5＜1.75＜2，所以在直线上的位置更靠近2，应该用点D表示。 15．B 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于等于分母的分数。据此判断x的值。 【详解】因为是真分数，所以x＞7。 因为是假分数，所以x≤8。 因此，可得7＜x≤8，在这个范围内的整数只有8，所以x应是8。 16．B 【分析】在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。 【详解】根据分析可知，测量课桌高度时，得不到整数结果，就用分数来表示。 17．C 【分析】分析题目，学生人数既是6的倍数，也是8的倍数，要求至少有多少人，则人数是6和8的最小公倍数。 【详解】 2×3×4＝6×4＝24 6和8的最小公倍数是24，即参加实践活动的学生至少有24人。 18．D 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。据此解答即可。 【详解】分子由4变为4＋8＝12，也即扩大为原来的12÷4＝3倍。 A．加上30，这时分母是30＋15＝45。45÷15＝3。分子和分母都扩大3倍，分数的大小不变。原题说法正确。 B．增加2倍，也就是现在是原来的3倍。分子和分母都扩大3倍，分数的大小不变。原题说法正确。 C．扩大为原来的3倍，分子和分母都扩大3倍，分数的大小不变。原题说法正确。 D．加上8，现在分母是15＋8＝23，分子和分母不是同时乘相同的数。分数大小改变。原题说法错误。 19．√ 【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。 【详解】真分数小于 1，假分数大于或等于 1，所以任何一个真分数都小于假分数，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】最简分数要求分子和分母只有公因数 1。需列举分母是10的所有真分数，再筛选出分子与10只有公因数1的分数进行计数，最后与题干数量对比判断正误。 【详解】分母是10的真分数，分子应小于10，可以是1、2、3、4、5、6、7、8、9。 最简分数要求分子和分母只有公因数1。 10的因数有1、2、5、10，所以分子不能含有因数2或5。 符合条件的分子有1、3、7、9。 对应的最简真分数有、、、，共4个。 因为4≠5，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】在工作总量相同的情况下，用时越少的，工作效率越高（即搬得越快）。 比较李师傅、王师傅用的时间，先把分数化成小数，用分子除以分母即可，再与进行比较即可得解。 【详解】＝5÷6≈0.833 0.833＞0.8，即＞0.8。 王师傅用时少，所以王师傅搬得快。 原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。即分数单位的大小与分数的大小无关，只与分母的大小有关。 【详解】的分数单位是，的分数单位是，，所以原题说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】因为没有限定分母，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数（0 除外），分数的大小不变；可以找到无数个介于两者之间的分数，因此存在其他分母的分数满足条件。 【详解】将和的分子和分母同时乘2，可得： 大于且小于的分数有、、等。 若将分子和分母同时乘更大的数，还可以找到更多的分数。 所以，大于且小于的分数有无数个，原题说法错误。 故答案为：× 24．；；；； 0.25；0.875；0.225；2.17；0.72 【详解】略 25．（1）；（2）；（3）或 【分析】（1）：根据等式的性质1，在等式两边同时减去即可解答。 （2）：先计算左边，得，把转化为小数为0.25，即方程变为0.25x＝17，再根据等式的性质2，在两边同时除以0.25，即可解答。 （3）：把转化为小数为0.875，转化为小数为0.5，原式变为，根据“被除数＝商×除数”，x是被除数。即可解答。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （也可写成分数） 26．48cm 【分析】把80cm看作单位“1”，平均分成5份，用80÷5，求出1份是多少，再乘3，即可解答。 【详解】80÷5×3 ＝16×3 ＝48（cm） 它的3份是48cm。 27．明明是冠军 【分析】要确定200米比赛的冠军，先明确赛跑用时越短成绩越好，再将三位同学的用时统一成小数形式进行大小比较，找出用时最短的同学，即为本次比赛的冠军。 【详解】1＝1.1 ≈0.983 1.1＞1.08＞0.983 所以1＞1.08＞ 答：这次200米比赛的冠军是明明。 28．第二个水龙头滴水最慢；理由见详解 【分析】在工作量相同的情况下，用时越长的水龙头，滴水速度越慢。因此，只需要比较三个水龙头滴满1桶水所用时间的大小，找出用时最长的即可。比较异分母分数大小，需要先通分。 【详解】因为2、5、4的最小公倍数是5×4＝20，所以将三个分数通分如下： ＝＝ ＝＝ ＝＝ 因为，所以 ，即 ，第二个水龙头用时最长，滴水最慢。 答：第二个水龙头用时最长，所以第二个水龙头滴水最慢。 29． 【分析】要求两个班男生种的树占总数的几分之几，需要分别求出两个班男生种树的总棵数和两个班种树的总棵数；根据五（2）班植树总棵数和女生植树棵数，用减法求出五（2）班男生植树棵数；将两个班男生植树棵数相加，得到男生植树总棵数；将两个班植树总棵数相加，得到全体植树总棵数。用男生植树总棵数除以全体植树总棵数，得到分数，并利用公因数进行约分，化为最简分数。 【详解】18＋12＝30（棵） 38－18＝20（棵） （18＋20）÷（30＋38） ＝38÷68     ＝ 答：这两个班男生种的树占总数的。 30．线段图见详解；45页 【分析】把全书的页数看作单位“1”，用一条线段表示，把线段平均分成8份，取2份，就是全书页数的，也就是，取3份，就是全书页数的，剩下的份数表示剩下的页数，据此画出线段图，用总页数120除以8，表示1份对应15页，剩下的份数是（8－3－2），也就是3份，用1份对应的页数乘3，求出剩下的页数。 【详解】 120÷8＝15（页） ＝ 15×（8－2－3） ＝15×（6－3） ＝15×3 ＝45（页） 答：还剩45页没读。 31．天 【分析】这盒药一共有8×2粒，早、中、晚各一粒，也就是每天3粒，总数÷每天吃的数量可算出能吃多少天。 【详解】8×2÷3 ＝16÷3 ＝（天） 答：这盒药能吃天。 32．；2 倍 【分析】用16－8得到参加田赛的学生人数。用径赛人数除以参赛人员总数求分数；用径赛人数除以田赛人数求倍数。 【详解】（人） 答：参加径赛的学生人数占参赛人员总数的，参加径赛的学生人数是参加田赛的学生人数的 2 倍。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $