山东济宁市任城区2025-2026学年下学期期中考试八年级数学试题

2025-2026学年度第二学期期中质量检测 八年级数学试题 注意事项： 1．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名和准考证号，然后用黑色签字笔将本人的学校、姓名和准考证号填写在答题卡相应位置． 2．作答选择题时，用2B铅笔将正确选项填涂在答题卡相应位置．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．作答非选择题时，务必将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内） 1. 二次根式中字母x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程一定是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列性质中，矩形具有，而平行四边形不具有的是（ ） A. 对角相等 B. 对边平行且相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线相等 4. 下列二次根式中，能与合并的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形是矩形，对角线相交于点O，点E，F分别在边上，连接交对角线于点P．若P为的中点，，则（ ） A. B. C. D. 8. 用配方法解方程时．变形结果正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若是关于的方程的一个根，则的值是（ ） A. 2026 B. 2025 C. 2023 D. 2022 10. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，是上任一点，于，于，若，，则的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上） 11. 化简二次根式：________． 12. 若是一元二次方程的一个根，则的值为______． 13. 如图，在矩形ABCD中，AD＝13，AB＝5，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE的长为______． 14. 正方形中，分别以点C，D为圆心，长为半径画弧，两弧交于点P，则的度数是______． 15. 分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去．指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的．如：，观察此算式规律回答问题，已知，则的值是_______． 三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解下列一元二次方程： （1）； （2）． 18. 如图，在平行四边形中，、分别为、边上的点，，； （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，点在上且平分，求出线段的长度． 19. 印度古算书中有这样一首诗“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽叽喳喳，灵力活泼又调皮，告我总数共多少，两队猴子在一起．”大意是说：一群猴子分成两队，一队猴子数是猴子总数的的平方，另一队猴子数是，那么猴子总数是多少？ 20. 在中，，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F． （1）证明：四边形是菱形； （2）若，，求菱形的面积． 21. 已知关于x的一元二次方程． （1）当时，解这个方程； （2）试判断这个一元二次方程根的情况，并说明理由． 22. 像，…这样的根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，如： ＝＝＝＝． 再如： 请用上述方法探索并解决下列问题： （1）化简：； （2）化简：； （3）若，且a，m，n为正整数，求a的值． 23. 如图，在正方形中，点为上一点，连接，把沿折叠得到，延长交于点，连接．         （1）求证； （2）如图，若正方形边长为，点为的中点，连接，求线段的长； （3）在（）的条件下求出的面积． 2025-2026学年度第二学期期中质量检测 八年级数学试题 注意事项： 1．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名和准考证号，然后用黑色签字笔将本人的学校、姓名和准考证号填写在答题卡相应位置． 2．作答选择题时，用2B铅笔将正确选项填涂在答题卡相应位置．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．作答非选择题时，务必将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】0 三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）， 【18题答案】 【答案】（1） 平行四边形， ，， 又， ， 四边形是平行四边形， ， ， 平行四边形是矩形； （2） 【19题答案】 【答案】只或只 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ， ∵E是的中点， ∴， 又∵， 在和中， ， ， ， ∵D是的中点， ， ， 又， ∴四边形是平行四边形， ∵，D是的中点， ∴在中，， ∴平行四边形是菱形； （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 解：方程总有两个实数根，理由如下： 在中，， ∴ ， 无论取任意实数，都有， ，即， 这个一元二次方程总有两个实数根． 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）14或46 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是正方形， ∴，， 由折叠可得，，， ∴，， 在和， ， ∴； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $