河南省平顶山市第四十四中学2025-2026学年第二学期学业水平诊断性评价 八年级数学

平顶山第44中学2025-2026学年第二学期 学业水平诊断性评价八年级数学 一，途裤题（共10小题，每题3分，共30分） 1.下列图形既是抽对称图形，又是中心对称图形的是( 0 CD 2.用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（) A.有两个角是直角 B.有两个角是纯角 C.有两个角是锐角D.一个角是钝角，一个角是直角 3.等腰三角形的两边长分别为4和8，则该三角形的周长是() A.16 B.20 C.16或20 D.12 4.已知a<3,则不等式(a-3)x<a-3的解集是() A.x>1 B.x×1 C.x>-1 D.x<-1 5.在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放 一个木凳，谁先艳到是子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△MBC的() A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边中垂线的交点 D.三边上高的交点 6.在平面直角坐标系中，线段4'B'是由线段AB经过平移得到的，已知点A(-3,2)的对应点为A'(1,-3), 点B的对应点B'的坐标为(6,1)，则点B的坐标为() A.(2,6) B.(10,-4) C.(2,-4) D.(10,6) 7.已知关于x的分式方程42一1=乙无解，则m的值是《) x-3 A-B.1C.减2D.-或- 8.小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：a-b,x-1,3,x+1,a,x+1分别对应下列六 个字：你、爱、中、数、学、国，现将3妇(：-1)~3b(x2-1)因式分解，结果是现的密码信息可能是() A.你爱数学B.你爱学C.爱中国D,中国爱你 9.若关于x的不等式组5-2红义只有3个整数解，则m的取值范围是（) x-2m20 A.-1<m<-7B.-3<ms0c.-1sm<-7D.-1sms- 10.如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的等边△0AB绕0点顺时针旋转1个45°，得到等边△0A.当= 第1页 2026时，顶点A山的坐标是() 第10题 第12题 第14题 A停，为 B.(W3,1) c.(3,-0 .,-马 二.填空息（共5小题，每题3分，共15分） 11.己知(m-2)州+3>0是关于x的一元一次不等式，则m的值为 12.如图，△MBC中，AB=8,AC=6,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过O点作MW∥8C,分别交AB、AC 于M、N点，则△N的周长为 1B.者一个多边形的外角和是肉角和鳄则这个多边形的边数是 14.如图，将△MOB绕点0逆时针旋转得到△C0D,∠O4B=75°，若CD恰好经过点，且OCLOB,O4=8,则 OB= 15.在△MBC中，B=AC,AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为S0°，则底角为 三.解答题（共8小题，共5分） 1后6分)先化南。用求值：片品一3十刑+其中的值是两动长分到为2和3的三角形的嘉 三边长，且m是整数。 70分)已知二元-次方程细+y=8阳十的解红y均是正数。 (1)求a的取值范围. (2)化简4a+5-a-4. 18.(9分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△4BC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面 直角坐标系，解答下列问题： (1)将△4BC绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的△B1C,并写出点B1的坐标： (2)△MOC与△41OC2关于原点0成中心对称，在图中画出△41OC,井写出点C的坐标： (3)求四边形A1CMC的面积. 共2页) C③扫描全能王 备然病3g人g在用的日集A如 19.(9分)如图，己知直线n=女+b经过点A(-6,0),B(-1,5),直线2=-2+a与直线4B相交于点M, 与x轴交于点D,点M的横坐标为-3. (1)根据图象，直接写出当+b<-2+a时，x的取值范围是什么？ (2)求直线AB的表达式和a的值： (3)若点P在直线B上，且SaDP=4 SAADM,求点P的坐标. 20.(9分)红灯笼，象征着阀家团圆，红红火火，挂灯笼成为我国的一种传统文化。某商店在春节前购进甲、乙两 种红灯笼，用4500元购进甲种灯笼与用6750元购进乙种灯笼的数量相同，已知乙种灯笼每对进价比甲种灯笼每对进 价多15元.经市场调查发现，乙种灯笼每对售价60元时，每天可售出90对，售价每提高1元，则每天少售出2对， 物价部门规定其销售单价不高于每对0元，设乙种灯笼每对的销售单价为x元，该商店一天通过乙种灯笼获得利润 w元. (1)求甲、乙两种灯笼每对的进价： (2)当乙种灯笼每对的销售单价为多少元时，一天获得利淘最大？最大利润是多少元？ 21.(9分)如图，在△MBC中，AP平分∠BAC的外角∠BD,PG⊥AD,垂足为点G,PH⊥AB,垂足为点H,PE 垂直平分BC于点E. (1)求证：∠PBH=∠PCG: (2)若∠BAC=90”,求证：BC=2PE. 22.(10分)深圳百合外国语学校八年级某数学学习小组在研究一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的关系课 题时，对函数y=-上一+3的图象和性质做了探究，下面是该学习小组的探究过程，请补充完整： (1)列表：表格是y与x的几组对应值，请将表格补充完整： 4 -3 -2 0 2 y a b 2 表格中a的值为 ,b的值为 第2页( (2)如图，在平面直角坐标系中描点并面出此函数的图象： (3)请观察函数的图象，回答下列问题： ①不等式-g-1+3<0的解集为 ②若A(m,n),B(6,n)为该函数图象上不同的两点，则m= xx≤y) 回定义mtn(,刀={e>) ,例如mn(1,6)=1,mtn(2,2-1)=2-1,则函数y=mtn(-比-1+3， 号刘的最大值为 -5-9.}.5型 23.(1分)【问题背景】(1)如图1，把△MBE绕点A逆时针旋转90°至△MDG,可使AB与D置合，由∠ADG =∠B=90°，得，∠FDG=180°，即点FD、G共线，易证△FG≌，故EF、BE、DF之间的数量关系 为一· 【迁移应用】(2)如图2，四边形ABCD中，AB=AD,∠B4AD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EF= 45°，若∠B,∠D都不是直角，且∠叶∠D=180°，试探究EF、BE、DF之间的数量关系， 【联系拓展】(3)如图3，在△BC中，∠B4C=0°，AB=AC,点D、E均在边BC上，且∠D4E=45°，猜 想BD、DE、EC满足的等量关系，并证明. 图1 图2 共2页) C③扫描全能王 然病匹人在用的日Aoe