河北邯郸市大名县2025-2026学年第二学期期中学业水平评价 七年级数学

2025—2026学年第二学期期中学业水平评价 七年级数学 时间：120分钟 满分：120分 一、单选题（本题12个小题，每题3分，共36分） 1. 下列句子中，是命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. a，b两条直线平行吗 C. 画一个角等于已知角 D. 过一点画已知直线的垂线 2. 如果是二元一次方程，则（ ） A. B. 0 C. 2 D. 4 3. 已知方程，用含x的式子表示y，可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，小华同学的家在点处，他想尽快到达公路边去接外婆，他选择路线的道理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短 C. 两点之间线段最短 D. 两点之间直线最短 5. 关于x，y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列生活现象中属于平移的是（ ）． A. 坐在秋千上人的运动 B. 升降式电梯的运动 C. 时钟上的秒针在不停地转动 D. 教室开门时门的运动 9. 一粒米的重量约为，0.000021用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 10. 已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 若是完全平方式，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 12. 八年级期末）下列各式的计算结果为的是（       ） A. B. C. D. 二、填空题（本题4个小题，每题3分，共12分） 13. 将命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：______． 14. 若关于，的二元一次方程有一组解是则的值是_____． 15. 一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，第一次拐弯的度数为，第二次拐弯的度数为，到了点D后需要继续拐弯，拐弯后与第一次拐弯之前的道路平行，则的度数为__________． 16. 如果等式，则a的值为_____． 三、解答题（本题8个小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）； 18. 解方程组 （1） （2） 19. 如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 20. 已知与都满足等式． （1）求与的值； （2）求当时，的值． 21. 如图，粗线①和细线②是公交车从少年宫到体育馆的两条行驶路线． （1）判断两条线的长短：粗线①______细线②．（填“”“”或“”） （2）小丽坐出租车由体育馆到少年宫，假设出租车的收费标准为起步价8元，3千米以后按每千米2.6元计费，用式子表示出租车的收费元与行驶路程千米之间的关系． （3）如果（2）中的这段路程长5千米，小丽身上的13元钱够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？请说明理由． 22. 【探究】如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形． （1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积________；________； （2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：________（用字母表示）； 【应用】 （3）请应用这个公式完成计算：． 23. [问题情境] 在综合实践课上，老师组织班上的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图1，已知直线 ，点分别为直线上的点，点是平面内任意一点，连接． [探索发现] （1）当时，求证：； [拓展探究] （2）如图2点分别是直线上的点，且  ，直线，交于点，“智胜小组”探究 与之间的数量关系．请写出它们的关系，并说明理由． 24. 某校在体育商城三次购买某种型号足球与篮球若干，购买数量与价格如表所示，其中第三次购买时巧遇商城做促销活动，该种型号的足球与篮球都打n折销售． 购物次数 足球数量 篮球数量 购买总费用/元 第一次 8 6 1240 第二次 5 7 1100 第三次 10 12 1200 （1）分别求该种型号的足球与篮球的标价． （2）求n的值． （3）若该校第四次购买该种型号足球与篮球（足球，篮球都要有），且折扣与第三次购买时相同，共花去960元，则该校有哪几种购买方案？ 2025—2026学年第二学期期中学业水平评价 七年级数学 时间：120分钟 满分：120分 一、单选题（本题12个小题，每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本题4个小题，每题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或或 三、解答题（本题8个小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵（已知）， ∴（同位角相等，两直线平行）， ∴（两直线平行，同位角相等）， ∵（已知）， ∴（等量代换）， ∴．（ 内错角相等，两直线平行 ） （2） 【20题答案】 【答案】（1），；（2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 不够． 理由如下： 当时，， ∴不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫． 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【23题答案】 【答案】 （1）证明：如图所示，过点作， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴； （2），理由如下， 设， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 【24题答案】 【答案】（1）该种型号的足球、篮球的标价分别为80元、100元 （2）n的值是6 （3）有三种购买方案，即购买足球5个，篮球12个或购买足球10个，篮球8个或购买足球15个，篮球4个 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $