小升初专题培优：应用题（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学北师大版

小升初专题培优：应用题 1．小波的身高是1.5m，他的影长是2.4m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？ 2．从古代到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一铁匠将铁块烧击打成圆锥形，然后完全没入一底面积为31.4平方分米的长方体容器里“淬火”，水面上升了1.5厘米。这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？（损耗忽略不计） 3．1张桌子和4把椅子的总价是180元，椅子的单价是桌子的，桌子和椅子的单价各是多少？ 4．甲、乙、丙三人共有216元，各买了一副价钱相同的乒乓球拍，甲用了自己钱数的，乙用了自己钱数的，丙用了自己钱数的。三人原来各有多少钱？ 5．随着互联网不断发展，“直播带货”已成为促进销量增长的有效途径。我市武川县甲乙两个仓库中各存有一些土豆，甲仓库土豆存量比乙仓库多25%，“直播带货”一周后，两个仓库中各卖出20吨土豆，这时甲仓库还剩40吨土豆，乙仓库原来存土豆多少吨？ 6．春节快到了、笑笑一家去采购年货，他们买了糖果、饮料和巧克力。买糖果用了120元，买饮料用的钱是糖果的，是买巧克力所用钱的。笑笑一家买糖果、饮料和巧克力共花了多少钱？ 7．我市一羊肚菌种植基地，用黑色塑料薄膜搭建了20个同样的种植大棚，如图：大棚长20m，横截面是一个直径4m的半圆。制作这些大棚至少需要黑色塑料薄膜多少平方米？ 8．泸州合江县是长江上游龙舟文化之乡，每年端午会举办“赤水河龙舟赛”。龙舟队员们在训练期间需科学分配补给品——泸州特色“五色粽”（黄荆叶、糯米、红豆、腊肉、花椒制成）。一队龙舟队员训练首日吃掉粽子总数的，次日吃掉剩余部分的，最后剩下18个粽子。若每个粽子重150克，求最初准备的粽子总重量是多少克？ 9．五年级一班54个同学合影．一定价是24.5元，给4张像片．另外再加印是每张2.3元．全班每人要1张，一共需付多少元钱？ 10．小明看一本故事书，已经看了80页，正好是全书的40%，这本故事书一共多少页？ 11．把一块直角三角形的钢板用1：200的比例尺画在图上，两条直角边一共长5.4厘米，它们长度的比是5：4．钢板的实际面积是多少平方米？ 12．如图，一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，将三角形绕一条直角边旋转一周可以得到一个圆锥，如何旋转才能使圆锥的体积最大，并求出最大体积？ 13．一捆电线，第一次用去35米，第二次用去全长的，这时已用米数与剩下米数的比是2：3。原来这捆电线长多少米？ 14．春节是我国的传统节日，也是一年中最重要的节日。如图是根据某网站不完全统计的结果绘制的春节回家方式扇形统计图。 （1）选择 　 　 回家的人数最多。 （2）选择自驾回家的人数占 　 　 %。 （3）若选择自驾回家的有8万人，则该网站统计的人数一共有 　 　 万人。 （4）选择乘火车回家的比乘长途汽车回家的人数多多少万人？ 15．修路队要修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩440千米没有修，这条公路全长有多少千米？ 16．《诗经》是我国最早的诗歌总集，总篇数是305篇。在内容上分为《风》《雅》《颂》三个部分，其中《雅》的篇数占总篇数的，《风》和《颂》的篇数比为4：1。《颂》有多少篇？ 17．一块正方形草地，边长8米。用一根长4米的绳拴住一只羊到草地上吃草。（可尝试画草图帮助思考） （1）羊最多能吃到多少面积的草？ （2）羊最少能吃到多少面积的草？ 18．铜钱是中国古代广泛使用的一种货币形式，其历史可以追溯到战国时期。如图，一个铜钱的直径是2厘米，中间正方形的边长是0.6厘米，这个铜钱的面积是多少平方厘米？ 19．江南水乡某风景区有一个半径3m的圆形水池，在它的周围有一条宽5m的环形绿化带，绿化带的面积是多少平方米？ 20．某徒步队连续三年参加徒步比赛，已知该队今年有35人参赛，去年的参赛人数既是今年的，又是前年参赛人数的，那么前年有多少人参赛？ 21．阅读是我们生命在最美的姿态。为提高学生的阅读能力，学校购回各类图书840本，六年级分的这批图书的，五年级分得的是六年级的，还剩下多少本图书？ 22．据统计，今年福建省“五一”小长假旅游总收入约是78亿元，比去年大约增长了三成，去年福建省“五一”小长假旅游总收入约是多少亿元？ 23．改革开放后，农民有了多条致富路，李大叔在镇村党委和政府的关心下，开展了特种鱼类养殖。刚开始，李大叔挖了一个近似的正方形鱼塘，鱼塘边长约为60米，一年后，为了提高特种鱼的养殖数量，李大叔打算扩建鱼塘，扩建后仍然是正方形，如果要把正方形鱼塘的每条边都增加，扩建后鱼塘的面积比原来增加了百分之几？ 24．九都乡今年桔子大丰收，产量达到5.2万吨，比去年增产了三成，九都乡去年桔子的产量是多少万吨？ 25．某商场以10元/个购进玩具1000个，运输途中破损了一些，未破损的玩具卖完后，利润率为50%，破玩具降价出售，亏损了10%，最后结算，商店总的利润为39.2%，若设商店卖出的好玩具有x个，问： （1）商店卖出的未破损的玩具和破损的玩具各获得多少钱？ （2）卖出的未破损的好玩具有多少个？（列方程求解） 26．光明小学有280名学生参加“铭记历史，致敬英雄”的宣传活动，其中校园网站宣传组人数占总人数的，是线下宣传组人数的，其余同学为活动筹备组成员。活动筹备组有多少人？ 27．用6个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状如图所示，请问一共有多少种搭法？请写出你的分析过程。若下图是用10个小正方体搭成，又有几种搭法，请直接写出结果。 28．夜经济激发城市新活力。某市街巷一晚卖出手工艺品8750元，卖出手工艺品的钱数是卖出文创产品钱数的，卖出风味小吃的钱数比卖出文创产品的钱数多，卖出风味小吃多少钱？ 29．聪聪家2009年11月支出情况统计如图．聪聪家2009年11月的总支出是3600元．请你回答问题． （1）这个月哪项支出最多？支出了多少元？ （2）文化教育支出了多少元？购买衣物支出了多少元？ （3）购买衣物的支出比文化教育支出少百分之几？ 30．春节期间，小李为某公司做兼职设计，获得劳务报酬6000元。根据个人所得税规定，劳务报酬所得每次收入不超过4000元的，减除费用800元；4000元以上的，减除20%的费用，其余额为应纳税所得额，适用税率为20%。那么小李应缴纳多少个人所得税？ 31．实验小学创建绿色校园，2024年种植200棵景观树，2025年种植的棵数比2024年增加了20%，2026年由于优化种植布局，预计种植棵数比2025年减少15%。 （1）2026年学校预计种植多少棵景观树？ （2）2026年预计种植的棵数与2024年相比，是增加了还是减少了？增加（或减少）百分之几？ 32．一张长方形铁皮，长18.84dm，宽6dm，用这张铁皮卷成一个圆柱形铁皮水桶的侧面，另配一个底面制成一个最大的水桶。这个铁皮水桶的表面积是多少dm2？水桶的容积是多少？ 33．如图，把一个圆柱等分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了300平方厘米、已知长方体的高是20厘米。长方体的体积是多少？ 34．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲乙两地相距20厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出。已知从甲地开出的火车每小时行135千米，从乙地开出的火车每小时行115千米，几小时后两车能相遇？ 35．一幅比例尺为1：9000000的地图上量得北京到上海的举例是8厘米，一列火车从上海开往北京，2小时行驶240千米，照这样的速度，从上海到北京需要几小时？ 36．如图方格图中每个小正方形的边长是1cm。把三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，线段AC在旋转的过程中扫过的面积是多少平方厘米？ 37．为改善环境，某地要进行污水处理，每天处理的质量与需要的天数如下表。 每天处理的质量/吨 200 300 400 需要的天数/天 30 20 12 （1）完成上表。 （2）每天处理的质量与需要的天数成反比例吗？为什么？ （3）如果要求24天处理完，平均每天要处理多少吨污水？ 38．运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。 每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50 运货的天数/天 1 2 3 4 5 6 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的乘积，并比较乘积的大小，说一说这个乘积表示什么。 （3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为什么？ 39．国庆节游行队伍中有一些人高举国旗，国旗四个角上的人在队伍中用数对表示分别是（4，2）、（4，37）、（23，2）、（23，37）。请你计算：国旗下一共有多少人？ 40．某物流公司将一批货物运往加工厂，如果要一次把所有货物全部运出，车辆的载质量与所需车辆的数量如下表。 载质量/吨 2.4 2.5 （　 　 ） 5 （　 　 ） 10 数量/辆 （　 　 ） 48 40 （　 　 ） 15 12 （1）请把上表补充完整。 （2）车辆的载质量和所需车辆的数量成什么比例关系？为什么？ 小升初专题培优：应用题 参考答案与试题解析 1．小波的身高是1.5m，他的影长是2.4m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？ 【答案】2.5米。 【解答】解：设这棵树的高为x米。 1.5：2.4＝x：4 2.4x＝1.5×4 x＝6÷2.4 x＝2.5 答：这棵树有2.5米高。 2．从古代到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一铁匠将铁块烧击打成圆锥形，然后完全没入一底面积为31.4平方分米的长方体容器里“淬火”，水面上升了1.5厘米。这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？（损耗忽略不计） 【答案】4710立方厘米。 【解答】解：31.4平方分米＝3140平方厘米 3140×1.5＝4710（立方厘米） 答：这个圆锥形铁块的体积是4710立方厘米。 3．1张桌子和4把椅子的总价是180元，椅子的单价是桌子的，桌子和椅子的单价各是多少？ 【答案】100元，20元。 【解答】解：设桌子的单价为x元，则椅子的单价为x元。 xx×4＝180 xx＝180 x＝18 x＝100 10020（元） 答：桌子的单价是100元，椅子的单价是20元。 4．甲、乙、丙三人共有216元，各买了一副价钱相同的乒乓球拍，甲用了自己钱数的，乙用了自己钱数的，丙用了自己钱数的。三人原来各有多少钱？ 【答案】甲80元；乙64元；丙72元。 【解答】解：甲的钱数乙的钱数丙的钱数 转化可得：甲的钱数：乙的钱数：丙的钱数 化简可得：甲的钱数：乙的钱数：丙的钱数＝10：8：9 甲的钱数： （元） 乙的钱数： （元） 丙的钱数： （元） 答：甲原有80元，乙原有64元，丙原有72元。 5．随着互联网不断发展，“直播带货”已成为促进销量增长的有效途径。我市武川县甲乙两个仓库中各存有一些土豆，甲仓库土豆存量比乙仓库多25%，“直播带货”一周后，两个仓库中各卖出20吨土豆，这时甲仓库还剩40吨土豆，乙仓库原来存土豆多少吨？ 【答案】48吨。 【解答】解：根据题意分析可得： 20+40＝60（吨） 1+25%＝1.25 设乙仓库原来存土豆x吨。 则 1.25x＝60 1.25x÷1.25＝60÷1.25 x＝48 因此，乙仓库原来存土豆48吨。 答：乙仓库原来存土豆48吨。 6．春节快到了、笑笑一家去采购年货，他们买了糖果、饮料和巧克力。买糖果用了120元，买饮料用的钱是糖果的，是买巧克力所用钱的。笑笑一家买糖果、饮料和巧克力共花了多少钱？ 【答案】310元。 【解答】解：120 ＝90 ＝90 ＝100（元） 120+90+100＝310（元） 答：笑笑一家买糖果、饮料和巧克力共花了310元钱。 7．我市一羊肚菌种植基地，用黑色塑料薄膜搭建了20个同样的种植大棚，如图：大棚长20m，横截面是一个直径4m的半圆。制作这些大棚至少需要黑色塑料薄膜多少平方米？ 【答案】2763.2平方米。 【解答】解：[3.14×4×20+3.14×（4÷2）2×2]÷2×20 ＝[12.56×20+3.14×4×2]÷2×20 ＝[251.2+25.12]÷2×20 ＝276.32÷2×20 ＝138.16×20 ＝2763.2（平方米） 答：制作这些大棚至少需要黑色塑料薄膜2763.2平方米。 8．泸州合江县是长江上游龙舟文化之乡，每年端午会举办“赤水河龙舟赛”。龙舟队员们在训练期间需科学分配补给品——泸州特色“五色粽”（黄荆叶、糯米、红豆、腊肉、花椒制成）。一队龙舟队员训练首日吃掉粽子总数的，次日吃掉剩余部分的，最后剩下18个粽子。若每个粽子重150克，求最初准备的粽子总重量是多少克？ 【答案】10800克。 【解答】解：18÷[1（1）]×150 ＝18÷[1]×150 ＝18÷[1]×150 ＝18150 ＝72×150 ＝10800（克） 答：最初准备的粽子总重量是10800克。 9．五年级一班54个同学合影．一定价是24.5元，给4张像片．另外再加印是每张2.3元．全班每人要1张，一共需付多少元钱？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：24.5+（54﹣4）×2.3 ＝24.5+50×2.3 ＝24.5+115 ＝139.5（元）； 答：一共需付139.5元钱． 10．小明看一本故事书，已经看了80页，正好是全书的40%，这本故事书一共多少页？ 【答案】200页。 【解答】解：根据题意分析可得： 80÷40%＝200（页） 答：这本故事书一共200页。 11．把一块直角三角形的钢板用1：200的比例尺画在图上，两条直角边一共长5.4厘米，它们长度的比是5：4．钢板的实际面积是多少平方米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：5.41080（厘米） 5+4＝9（厘米） 1080600（厘米） 600厘米＝6米 1080480（厘米） 480厘米＝4.8米 面积：6×4.8÷2 ＝28.8÷2 ＝14.4（平方米） 答：钢板的实际面积是14.4平方米． 12．如图，一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，将三角形绕一条直角边旋转一周可以得到一个圆锥，如何旋转才能使圆锥的体积最大，并求出最大体积？ 【答案】以直角三角形较短的直角边为轴旋转一周得到的圆锥的体积最大，50.24立方厘米。 【解答】解：3.14×32×4 3.14×9×4 ＝37.68（立方厘米） 3.14×42×3 3.15×16×3 ＝50.24（立方厘米） 50.24＞37.68 答：以直角三角形较短的直角边为轴旋转一周得到的圆锥的体积最大，最大体积是50.24立方厘米。 13．一捆电线，第一次用去35米，第二次用去全长的，这时已用米数与剩下米数的比是2：3。原来这捆电线长多少米？ 【答案】150米。 【解答】解：2÷（2+3） 35÷（） ＝35 ＝150（米） 答：原来这捆电线长150米。 14．春节是我国的传统节日，也是一年中最重要的节日。如图是根据某网站不完全统计的结果绘制的春节回家方式扇形统计图。 （1）选择 　乘火车　 回家的人数最多。 （2）选择自驾回家的人数占 　16　 %。 （3）若选择自驾回家的有8万人，则该网站统计的人数一共有 　50　 万人。 （4）选择乘火车回家的比乘长途汽车回家的人数多多少万人？ 【答案】（1）乘火车； （2）16； （3）50； （4）11万人。 【解答】解：（1）选择乘火车的人数最多。 （2）1﹣47%﹣12%﹣25%＝16% 答：选择自驾回家的人数占16%。 （3）8÷16% ＝8÷0.16 ＝50（万人） 答：该网站统计的人数一共有50万人。 （4）50×（47%﹣25%） ＝50×22% ＝11（万人） 答：选择乘火车回家的比乘长途汽车回家的人数多11万人。 故答案为：乘火车；16；50。 15．修路队要修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩440千米没有修，这条公路全长有多少千米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：440÷（1） ＝440 ＝800（千米） 答：这条路全长有800千米． 16．《诗经》是我国最早的诗歌总集，总篇数是305篇。在内容上分为《风》《雅》《颂》三个部分，其中《雅》的篇数占总篇数的，《风》和《颂》的篇数比为4：1。《颂》有多少篇？ 【答案】40篇。 【解答】解：305×（1） ＝305 ＝200（篇） 20040（篇） 答：《颂》有40篇。 17．一块正方形草地，边长8米。用一根长4米的绳拴住一只羊到草地上吃草。（可尝试画草图帮助思考） （1）羊最多能吃到多少面积的草？ （2）羊最少能吃到多少面积的草？ 【答案】（1） 50.24平方米； （2） 12.56平方米。 【解答】解：（1）作图如下： 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：羊最多能吃到50.24平方米的草。 （2）作图如下： 3.14×42÷4 ＝3.14×16÷4 ＝50.24÷4 ＝12.56（平方米） 答：羊最少能吃到12.56平方米的草。 18．铜钱是中国古代广泛使用的一种货币形式，其历史可以追溯到战国时期。如图，一个铜钱的直径是2厘米，中间正方形的边长是0.6厘米，这个铜钱的面积是多少平方厘米？ 【答案】2.78平方厘米。 【解答】解：3.14×（2÷2）2﹣0.6×0.6 ＝3.14×1﹣0.3 ＝3.14﹣0.36 ＝2.78（平方厘米） 答：这个铜钱的面积是2.78平方厘米。 19．江南水乡某风景区有一个半径3m的圆形水池，在它的周围有一条宽5m的环形绿化带，绿化带的面积是多少平方米？ 【答案】172.7平方米。 【解答】解：3+5＝8（米） 3.14×（82﹣32） ＝3.14×（64﹣9） ＝3.14×55 ＝172.7（平方米） 答：绿化带的面积是172.7平方米。 20．某徒步队连续三年参加徒步比赛，已知该队今年有35人参赛，去年的参赛人数既是今年的，又是前年参赛人数的，那么前年有多少人参赛？ 【答案】36人。 【解答】解：35 ＝30 ＝30 ＝36（人） 答：前年有36人参赛。 21．阅读是我们生命在最美的姿态。为提高学生的阅读能力，学校购回各类图书840本，六年级分的这批图书的，五年级分得的是六年级的，还剩下多少本图书？ 【答案】400本。 【解答】解：840240（本） 240200（本） 840﹣240﹣200＝400（本） 答：还剩下400本图书。 22．据统计，今年福建省“五一”小长假旅游总收入约是78亿元，比去年大约增长了三成，去年福建省“五一”小长假旅游总收入约是多少亿元？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：78÷（1+30%） ＝78÷130% ＝60（亿元） 答：去年福建省“五一”小长假旅游总收入约是60亿元． 23．改革开放后，农民有了多条致富路，李大叔在镇村党委和政府的关心下，开展了特种鱼类养殖。刚开始，李大叔挖了一个近似的正方形鱼塘，鱼塘边长约为60米，一年后，为了提高特种鱼的养殖数量，李大叔打算扩建鱼塘，扩建后仍然是正方形，如果要把正方形鱼塘的每条边都增加，扩建后鱼塘的面积比原来增加了百分之几？ 【答案】56.25%。 【解答】解：60×（1）＝75（米） （75×75﹣60×60）÷（60×60）×100% ＝（5625﹣3600）÷3600×100% ＝2025÷3600×100% ＝56.25% 答：扩建后鱼塘的面积比原来增加了56.25%。 24．九都乡今年桔子大丰收，产量达到5.2万吨，比去年增产了三成，九都乡去年桔子的产量是多少万吨？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：5.2÷（1+30%） ＝5.2÷1.3 ＝4（万吨） 答：九都乡去年桔子的产量是4万吨． 25．某商场以10元/个购进玩具1000个，运输途中破损了一些，未破损的玩具卖完后，利润率为50%，破玩具降价出售，亏损了10%，最后结算，商店总的利润为39.2%，若设商店卖出的好玩具有x个，问： （1）商店卖出的未破损的玩具和破损的玩具各获得多少钱？ （2）卖出的未破损的好玩具有多少个？（列方程求解） 【答案】12300，1620；820。 【解答】解：（1）设商店卖出的好玩具有x个，根据题意列方程 10×（1+50%）×x+10×（1000﹣x）×（1﹣10%）＝10×1000×（1+39.2%） 15x+9×（1000﹣x）＝10000+3920 15x+9000﹣9x＝10000+3920 6x+9000＝13920 6x+9000﹣9000＝13920﹣9000 6x＝4920 24x÷24＝4920÷24 x＝820（个） 未破损的玩具获得钱数： 820×10×（1+50%） ＝8200×1.5 ＝12300（元） 破损的玩具获得钱数： （1000﹣820）×10×（1﹣10%） ＝180×10×90% ＝1620（元） 答：商店卖出的未破损的玩具12300元，破损的玩具获得1620元。 （2）设商店卖出的好玩具有x个，根据题意列方程 10×（1+50%）×x+10×（1000﹣x）×（1﹣10%）＝10×1000×（1+39.2%） 15x+9×（1000﹣x）＝10000+3920 15x+9000﹣9x＝10000+3920 6x+9000＝13920 6x+9000﹣9000＝13920﹣9000 6x＝4920 24x÷24＝4920÷24 x＝820（个） 答：卖出的未破损的好玩具有820个。 26．光明小学有280名学生参加“铭记历史，致敬英雄”的宣传活动，其中校园网站宣传组人数占总人数的，是线下宣传组人数的，其余同学为活动筹备组成员。活动筹备组有多少人？ 【答案】42人。 【解答】解：280112（人） 112126（人） 280﹣112﹣126 ＝168﹣126 ＝42（人） 答：动筹备组有42人。 27．用6个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状如图所示，请问一共有多少种搭法？请写出你的分析过程。若下图是用10个小正方体搭成，又有几种搭法，请直接写出结果。 【答案】（1）10种；（2）36种。 【解答】解： （1）当A上放3个时，B、C上放0个，即（3，0，0），有1种搭法； 当A上放2个时，摆成（2，1，0）、（2，0，1），有2种搭法； 当A上放1个时，摆成（1，2，0）、（1，0，2）、（1，1，1），有3种搭法； 当A上放0个时，摆成（0，3，0）、（0，0，3）、（0，2，1）、（0，1，2），有4种搭法； 一共有：1+2+3+4＝10（种） 答：用6个小正方体搭一个立体图形，一共有10种搭法。 （2）用10个小正方体搭一个立体图形，底层有3个小正方体，则还剩下： 10﹣3＝7（个） 1+2+3+4+5+6+7+8＝36（种） 答：用10个小正方体搭一个立体图形，一共有36种搭法。 28．夜经济激发城市新活力。某市街巷一晚卖出手工艺品8750元，卖出手工艺品的钱数是卖出文创产品钱数的，卖出风味小吃的钱数比卖出文创产品的钱数多，卖出风味小吃多少钱？ 【答案】17150元。 【解答】解： ＝17150（元） 答：卖出风味小吃17150元。 29．聪聪家2009年11月支出情况统计如图．聪聪家2009年11月的总支出是3600元．请你回答问题． （1）这个月哪项支出最多？支出了多少元？ （2）文化教育支出了多少元？购买衣物支出了多少元？ （3）购买衣物的支出比文化教育支出少百分之几？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）3600×35% ＝3600×0.35 ＝1260（元）； 答：这个月伙食费支出最多，支出了1260元． （2）3600×25% ＝3600×0.25 ＝900（元）； 3600×20% ＝3600×0.2 ＝720（元）； 答：文化教育支出900元，购买衣物支出720元． （3）（900﹣720）÷900 ＝180÷900 ＝0.2 ＝20%； 答：购买衣物的支出比文化教育支出少20%． 30．春节期间，小李为某公司做兼职设计，获得劳务报酬6000元。根据个人所得税规定，劳务报酬所得每次收入不超过4000元的，减除费用800元；4000元以上的，减除20%的费用，其余额为应纳税所得额，适用税率为20%。那么小李应缴纳多少个人所得税？ 【答案】960元。 【解答】解：6000×（1﹣20%） ＝6000×（1﹣0.2） ＝6000×0.8 ＝4800（元） 4800×20% ＝4800×0.2 ＝960（元） 答：小李应缴纳960元个人所得税。 31．实验小学创建绿色校园，2024年种植200棵景观树，2025年种植的棵数比2024年增加了20%，2026年由于优化种植布局，预计种植棵数比2025年减少15%。 （1）2026年学校预计种植多少棵景观树？ （2）2026年预计种植的棵数与2024年相比，是增加了还是减少了？增加（或减少）百分之几？ 【答案】（1）204棵；（2）2%。 【解答】解：（1）200+200×20% ＝200+40 ＝240（棵） 240×（1﹣15%） ＝240×85% ＝204（棵） 答：2026年学校预计种植204棵景观树。 （2）204＞200 （204﹣200）÷200×100% ＝4÷200×100% ＝0.02×100% ＝2% 答：增加了，增加2%。 32．一张长方形铁皮，长18.84dm，宽6dm，用这张铁皮卷成一个圆柱形铁皮水桶的侧面，另配一个底面制成一个最大的水桶。这个铁皮水桶的表面积是多少dm2？水桶的容积是多少？ 【答案】141.3平方分米，169.56升。 【解答】解：18.84×6+3.14×（18.84÷3.14÷2）2 ＝113.04+3.14×9 ＝113.04+28.26 ＝141.3（平方分米） 3.14×（18.84÷3.14÷2）2×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方分米） 169.56立方分米＝169.56升 答：这个铁皮水桶的表面积是141.3平方分米，桶的容积是169.56升。 33．如图，把一个圆柱等分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了300平方厘米、已知长方体的高是20厘米。长方体的体积是多少？ 【答案】3532.5立方厘米。 【解答】解：300÷2÷20 ＝150÷20 ＝7.5（厘米） 3.14×7.52×20 ＝3.14×56.25×20 ＝176.625×20 ＝3532.5（立方厘米） 答：长方体的体积是3532.5立方厘米。 34．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲乙两地相距20厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出。已知从甲地开出的火车每小时行135千米，从乙地开出的火车每小时行115千米，几小时后两车能相遇？ 【答案】3.2小时。 【解答】解：2080000000（厘米） 80000000厘米＝800千米 800÷（135+115） ＝800÷250 ＝3.2（小时） 答：3.2小时后两车能相遇。 35．一幅比例尺为1：9000000的地图上量得北京到上海的举例是8厘米，一列火车从上海开往北京，2小时行驶240千米，照这样的速度，从上海到北京需要几小时？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：872000000（厘米）72000000厘米＝720千米 720÷（240÷2） ＝720÷120 ＝6（小时） 答：从上海到北京需要6小时． 36．如图方格图中每个小正方形的边长是1cm。把三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，线段AC在旋转的过程中扫过的面积是多少平方厘米？ 【答案】；12.56平方厘米。 【解答】解：如图： 3.14×42 ＝3.14×16 ＝12.56（平方厘米） 答：线段AC在旋转的过程中扫过的面积是12.56平方厘米。 37．为改善环境，某地要进行污水处理，每天处理的质量与需要的天数如下表。 每天处理的质量/吨 200 300 400 需要的天数/天 30 20 12 （1）完成上表。 （2）每天处理的质量与需要的天数成反比例吗？为什么？ （3）如果要求24天处理完，平均每天要处理多少吨污水？ 【答案】（1） 每天处理的质量/吨 200 300 400 500 需要的天数/天 30 20 15 12 ； （2）成反比例，因为每天处理的质量与需要的天数乘积一定； （3）250吨。 【解答】解：（1）污水总质量为：200×30＝6000（吨） 每天处理400吨，需要的天数为6000÷400＝15（天） 需要12天，每天处理的质量为6000÷12＝500（吨） 每天处理的质量/吨 200 300 400 500 需要的天数/天 30 20 15 12 （2）因为200×30＝300×20＝400×15＝500×12＝6000（定值）， 所以每天处理的质量与需要的天数成反比例。 答：每天处理的质量与需要的天数成反比例，因为每天处理的质量与需要的天数乘积一定。 （3）6000÷24＝250（吨） 答：平均每天要处理250吨污水。 38．运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。 每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50 运货的天数/天 1 2 3 4 5 6 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的乘积，并比较乘积的大小，说一说这个乘积表示什么。 （3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为什么？ 【答案】（1）它们是相关的量。 （2）这个积表示货物的总量。 （3）成反比例关系，因为两种量乘积一定，运货的天数变化，每天运货的质量也随之变化。 【解答】解：（1）表中有每天运的质量和运货的天数，它们是相关的量。 答：表中有每天运的质量和运货的天数，它们是相关的量。 （2）300×1＝300，150×2＝300，100×3＝300，300＝300＝300，所以积相等，表示货物总量。 答：这个积表示货物的总量。 （3）运货的天数变化，每天运货的质量也随之变化，且这两种量的乘积一定，所以运货的天数与每天运的质量成反比例关系。 答：成反比例关系，因为两种量乘积一定，运货的天数变化，每天运货的质量也随之变化。 39．国庆节游行队伍中有一些人高举国旗，国旗四个角上的人在队伍中用数对表示分别是（4，2）、（4，37）、（23，2）、（23，37）。请你计算：国旗下一共有多少人？ 【答案】720人。 【解答】解：国庆节游行队伍中有一些人高举国旗，国旗四个角上的人在队伍中用数对表示分别是（4，2）、（4，37）、（23，2）、（23，37）。 由此可知，国旗下面的人数有23﹣4+1＝20（列） 国旗下面的人数有37﹣2+1＝36（行） 36×20＝720（人） 答：国旗下一共有720人。 40．某物流公司将一批货物运往加工厂，如果要一次把所有货物全部运出，车辆的载质量与所需车辆的数量如下表。 载质量/吨 2.4 2.5 （　3　 ） 5 （　8　 ） 10 数量/辆 （　50　 ） 48 40 （　24　 ） 15 12 （1）请把上表补充完整。 （2）车辆的载质量和所需车辆的数量成什么比例关系？为什么？ 【答案】（1）3；8；50；24；（2）反比例；因为车辆的载质量和所需车辆的数量的乘积始终为120吨，即乘积一定，所以车辆的载质量和所需车辆的数量成反比例关系。 【解答】解：（1）2.5×48＝10×12＝120（吨），即货物总质量为120吨， 120÷2.4＝50（辆） 120÷40＝3（吨） 120÷5＝24（辆） 120÷15＝8（吨） 填表如下： 载质量/吨 2.4 2.5 （ 3 ） 5 （ 8 ） 10 数量/辆 （ 50 ） 48 40 （ 24 ） 15 12 （2）2.4×50＝2.5×48＝3×40＝5×24＝8×15＝10×12＝120（吨） 车辆的载质量和所需车辆的数量成反比例关系，因为车辆的载质量和所需车辆的数量的乘积始终为120吨，即乘积一定，所以车辆的载质量和所需车辆的数量成反比例关系。 答：车辆的载质量和所需车辆的数量成反比例关系，因为车辆的载质量和所需车辆的数量的乘积始终为120吨，即乘积一定，所以车辆的载质量和所需车辆的数量成反比例关系。 故答案为：3；8；50；24。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $