小升初专题培优：计算题（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学北师大版

小升初专题培优：计算题 1．求未知数x的值。 ：4 2．应用比例内项与外项的积的关系，判断下面哪组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。 7：14和6：12 ：和2.7：1.8 2.4：8和： 3．求出如图中阴影部分的周长。 4．求下面图形中阴影部分的周长和面积．（单位：cm） 5．求如图阴影部分面积（单位：厘米） 6．计算圆柱表面积：底面半径2米，高5米。 7．计算如图图形中阴影部分的面积． 8．求比值： 5：7＝ 5：20＝ 6：0.3＝ 0.21：0.7＝ ： 9．求如图的表面积。 10．求图中阴影部分的周长和面积。 11．求下面各图形的周长．（单位：Cm） 12．一个圆的半径是3厘米，求它的面积． 13．解方程。 14．解方程。 15．解方程。 16．解方程。 17．根据图中信息，列方程解答下面各题． （1）杨树和柳树共多少棵？ （2）牛奶糖与水果糖共多少颗？ 18．看图列式或方程计算。 （1） （2） 19．看图计算 20．计算下面图形的周长和面积．（单位：厘米） 21．求图中涂色部分的面积 22．求比值。 ①24：18 ②1.2：0.3 ③ 23．化简比。 0.75：1 ： 24．看图列式计算。 25．解方程。 60%x+14＝32.6 x﹣7.9+2.1＝3.9 x：： 26．解比例． x：40＝2.5：4． 27．解比例． （1）：：x （2）x：8＝0.125：0.25 （3）． 28．光明小学的操场长240米，宽160米，请你用合适的比例尺画出这个操场的平面图． 29．解出下列未知数的值。 5：8＝x：32 32﹣40%x＝19.2 30．求未知数． 6（3+x）＝18 31．如图中阴影部分面积的面积是25平方厘米，求圆环的面积． 小升初专题培优：计算题 参考答案与试题解析 1．求未知数x的值。 ：4 【答案】（1）x＝1.5；（2）x＝24；（3）x＝0.45。 【解答】解：（1） 8x＝2.4×5 8x＝12 8x÷8＝12÷8 x＝1.5 （2）：x：4 x4 x＝3 x3 x＝24 （3）1.6：3 1.6x＝0.24×3 1.6x＝0.72 1.6x÷1.6＝0.72÷1.6 x＝0.45 2．应用比例内项与外项的积的关系，判断下面哪组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。 7：14和6：12 ：和2.7：1.8 2.4：8和： 【答案】7：14和6：12能组成比例；组成的比例是7：14＝6：12； 和2.7：1.8能组成比例，组成的比例是：2.7：1.8。 【解答】解：因为14×6＝7×12 所以7：14和6：12能组成比例；组成的比例是7：14＝6：12； 因为 所以和2.7：1.8能组成比例，组成的比例是：2.7：1.8； 因为8 所以2.4：8和不能组成比例。 3．求出如图中阴影部分的周长。 【答案】36.56厘米。 【解答】解：5×2+14+3.14×8÷2 ＝10+14+12.56 ＝36.56（厘米） 答：阴影部分的周长是36.56厘米。 4．求下面图形中阴影部分的周长和面积．（单位：cm） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）3.14×（6+8）÷2+3.14×6÷2+3.14×8÷2 ＝3.14×7+3.14×3+3.14×4 ＝3.14×（7+3+4） ＝43.96（厘米） 6+8＝14（厘米） 3.14×（14÷2）2÷2﹣3.14×（8÷2）2÷2﹣3.14×（6÷2）2÷2 ＝3.14×24.5﹣3.14×8﹣3.14×4.5 ＝3.14×（24.5﹣8﹣4.5） ＝3.14×12 ＝37.68（平方厘米） 答：阴影部分的周长是43.96厘米，面积是37.68平方厘米． （2）3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（厘米） 3.14×（4÷2）2÷2×4﹣4×4 ＝12.56×2﹣16 ＝25.12﹣16 ＝9.12（平方厘米） 答：阴影部分的周长是25.12厘米，面积是9.12平方厘米． 5．求如图阴影部分面积（单位：厘米） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×（82﹣42） ＝3.14×（64﹣16） ＝3.14×48 ＝150.72（平方厘米） 答：阴影部分的面积是150.72平方厘米． 6．计算圆柱表面积：底面半径2米，高5米。 【答案】87.92平方米。 【解答】解：2×3.14×22+2×3.14×2×5 ＝2×3.14×4+2×3.14×2×5 ＝25.12+62.8 ＝87.92（平方米） 7．计算如图图形中阴影部分的面积． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：3+1＝4（厘米） 3.14×（42﹣32）÷2 ＝3.14×7÷2 ＝10.99（平方厘米）； 答：图形中阴影部分的面积是10.99平方厘米． 8．求比值： 5：7＝ 5：20＝ 6：0.3＝ 0.21：0.7＝ ： 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）5：7 ＝5÷7 （2）5：20 ＝5÷20 ＝0.25 （3）6：0.3 ＝6÷0.3 ＝20 （4）0.21：0.7 ＝0.21÷0.7 ＝0.3 （5）： 9．求如图的表面积。 【答案】385.4平方厘米。 【解答】解：3.14×（2×5）×6+3.14×52×2+2×6×4﹣2×2×2 ＝188.4+157+48﹣8 ＝385.4（平方厘米） 答：表面积是385.4平方厘米。 10．求图中阴影部分的周长和面积。 【答案】75.36米，226.08平方米。 【解答】解：2×3.14×12＝75.36（米） 3.14×122÷2 ＝3.14×144÷2 ＝226.08（平方米） 答：阴影部分的周长是75.36米，面积是226.08平方米。 11．求下面各图形的周长．（单位：Cm） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）3.14×8÷2+8+8÷2×2 ＝12.56+8+8 ＝28.56（厘米） 答：这个图形的周长是28.56厘米． （2）9×2+7.5+3.14×7.5÷2 ＝18+7.5+11.775 ＝37.275（厘米） 答：这个图形的周长是37.275厘米． 12．一个圆的半径是3厘米，求它的面积． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：它的面积是28.26平方厘米． 13．解方程。 【答案】x；x。 【解答】解：x x x xx x x x 14．解方程。 【答案】（1）x＝4； （2）。 【解答】解：（1） x＝4 （2） 15．解方程。 【答案】（1）250；（2）5.6。 【解答】解：（1）（1）x＝100 x＝250 （2） x＝5.6 16．解方程。 【答案】（1）x＝96；（2）。 【解答】解：（1） x＝96 （2） 17．根据图中信息，列方程解答下面各题． （1）杨树和柳树共多少棵？ （2）牛奶糖与水果糖共多少颗？ 【答案】150；160． 【解答】解：（1）设杨树和柳树共有x棵， 60%x﹣40%x＝30 0.2x＝30 0.2x÷0.2＝30÷0.2 x＝150 答：杨树和柳树一共有150棵． （2）设牛奶糖和水果糖共有x颗， 55%x﹣45%x＝16 0.1x＝16 0.1x÷0.1＝16÷0.1 x＝160 答：牛奶糖和水果糖一共有160颗． 18．看图列式或方程计算。 （1） （2） 【答案】（1）200千米； （2）300千克。 【解答】解：（1）50÷（1﹣75%） ＝50÷0.25 ＝200（千米） 答：全程是200千米。 （2）240×（1+25%） ＝240×1.25 ＝300（千克） 答：乙是300千克。 19．看图计算 【答案】见试题解答内容 【解答】解：280÷（1﹣20%） ＝280÷80% ＝350（人）； 答：甲厂有350人． 20．计算下面图形的周长和面积．（单位：厘米） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：10÷2＝5（厘米） 3.14×10÷2+10 ＝15.7+10 ＝25.7（厘米）； 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝39.25（平方厘米）； 答：这个半圆的周长是25.7厘米，面积是39.25平方厘米． 21．求图中涂色部分的面积 【答案】见试题解答内容 【解答】解：图1：3.14×8×8÷4﹣8×8÷2 ＝50.24﹣32 ＝18.24（平方厘米） 答：涂色部分的面积是18.24平方厘米． 图2：3.14×8×8﹣3.14×4×4 ＝200.96﹣50.24 ＝150.72（平方厘米） 答：涂色部分的面积是150.72平方厘米． 22．求比值。 ①24：18 ②1.2：0.3 ③ 【答案】①1；②4；③。 【解答】解：①24：18＝24÷18＝1 ②1.2：0.3＝1.2÷0.3＝4 ③2 23．化简比。 0.75：1 ： 【答案】（1）3：4；（2）5：4。 【解答】解：（1）0.75：1 ＝（0.75×100）：（1×100） ＝75：100 ＝（75÷25）：（100÷25） ＝3：4 （2） ＝（）：（20） ＝5：4 24．看图列式计算。 【答案】144千米/小时。 【解答】解：80×（1+80%） ＝80×1.8 ＝144（千米/小时） 答：动车组列车的速度是144千米/小时。 25．解方程。 60%x+14＝32.6 x﹣7.9+2.1＝3.9 x：： 【答案】x＝31，x＝9.7，x。 【解答】解：60%x+14＝32.6 0.6x+14﹣14＝32.6﹣14 0.6x＝18.6 0.6x÷0.6＝18.6÷0.6 x＝31 x﹣7.9+2.1＝3.9 x﹣5.8＝3.9 x﹣5.8+5.8＝3.9+5.8 x＝9.7 x：： x x x 26．解比例． x：40＝2.5：4． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：x：40＝2.5：4 4x＝40×2.5 4x＝100 4x÷4＝100÷4 x＝25． 27．解比例． （1）：：x （2）x：8＝0.125：0.25 （3）． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）：：x x x x； （2）x：8＝0.125：0.25 0.25x＝8×0.125 0.25x÷0.25＝8×0.125÷0.25 x＝4； （3） 2x＝5×1.8 2x÷2＝5×1.8÷2 x＝4.5． 28．光明小学的操场长240米，宽160米，请你用合适的比例尺画出这个操场的平面图． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：依据题意可选择1：4000的比例尺， 根据图上距离＝实际距离×比例尺， 2400.06（米）＝6（厘米）， 1600.04（米）＝4（厘米）， 作图如下： 29．解出下列未知数的值。 5：8＝x：32 32﹣40%x＝19.2 【答案】（1）x＝1.08；（2）x＝20；（3）x＝32。 【解答】解：（1） 3x＝0.9×3.6 3x＝3.24 x＝1.08 （2）5：8＝x：32 8x＝5×32 8x＝160 x＝20 （3）32﹣40%x＝19.2 32﹣40%x+40%x＝19.2+40%x 32＝19.2+40%x 32﹣19.2＝19.2+40%x﹣19.2 12.8＝40%x 40%x＝12.8 40%x÷40%＝12.8÷40% x＝32 30．求未知数． 6（3+x）＝18 【答案】见试题解答内容 【解答】解： ①6（3+x）＝18 18+6x＝18 6x＝18﹣18 6x＝0 x＝0 ② 3x﹣2×（x﹣1）＝6 3x﹣2x+2＝6 x＝4 ③ 12.5x＝10x+5 2.5x＝5 x＝2 31．如图中阴影部分面积的面积是25平方厘米，求圆环的面积． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r， 又因R2﹣r2＝25平方厘米， 则圆环的面积为： π（R2﹣r2） ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 答：圆环的面积是78.5平方厘米． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $