《总复习：图形与几何》（教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

教 学 设 计 课题 总复习：图形与几何 教学内容 复习图形的运动（轴对称、平移、旋转）、周长的认识与计算（长方形、正方形、不规则图形）、立体图形展开图（动手做） 教学目标 1.知识与技能 能准确判断轴对称图形，说出对称轴的特点；正确区分平移、旋转现象，掌握两种运动的特征。 理解周长的定义，会用绳测法、尺测法测量周长；熟练掌握长方形、正方形的周长计算公式，能解决周长实际问题。 知道长方体纸盒不同剪法得到不同展开图，理解展开图与立体图形的关系。 2.过程与方法 通过回顾梳理、举例说明、动手操作、习题巩固，构建图形与几何知识体系，提升空间观念、观察能力和动手操作能力。 3.情感态度与价值观 感受图形与生活的紧密联系，体会几何知识的实用性；培养观察、思考、动手实践的数学学习习惯。 教学重点 轴对称、平移、旋转的判断；长方形、正方形周长的计算与应用。 教学难点 周长公式的灵活运用（等周长变形）；建立立体图形与平面展开图的空间联系。 教学过程 （一）谈话导入：梳理知识框架，明确复习内容（3分钟） 师：同学们，我们已经复习了数与代数的知识，今天我们来复习本册书的图形与几何板块。（板书课题：总复习——图形与几何） 师：先看大屏幕，谁能说一说，本册图形与几何都学了哪些内容？ 生1：学了图形的运动，有平移、旋转、轴对称！ 生2：学了周长，认识了周长，还学了长方形、正方形的周长计算！ 生3：还有动手做，拆盒子，认识了立体图形的展开图！ 师：大家记得太全面了！今天这节课，我们就把图形的运动、周长、动手做这三部分知识系统梳理，查漏补缺，大家有没有信心？ 生齐：有！ （二）模块一：图形的运动（二）——轴对称、平移、旋转（12分钟） 1. 轴对称图形 师：首先复习轴对称图形。谁来说一说，什么是轴对称图形？ 生4：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形，中间的虚线叫对称轴！ 师：说得非常标准！（板书：轴对称：对折重合→虚线对称轴） 师：生活中有哪些轴对称图形？ 生5：班徽、蝴蝶、天安门、正方形、长方形都是轴对称图形！ 师：判断轴对称图形的关键是什么？ 生齐：对折后完全重合！ 2. 平移现象 师：接下来复习平移。平移的运动方式是什么？运动过程中什么不变，什么变？ 生6：平移是沿着直线运动！ 生7：平移时，物体的大小、形状、方向都不变，只有位置改变！ 师：总结得太精准了！（板书：平移：直线运动→形、状、向不变，位置变） 师：生活中的平移现象有哪些？ 生8：推拉门、推动箱子、电梯上下移动都是平移！ 3. 旋转现象 师：旋转的运动特点是什么？ 生9：旋转是绕着一个点或一个轴转动！ 生10：旋转时，物体的大小、形状不变，自身方向和位置改变！ 师：完全正确！（板书：旋转：绕点/轴转→大小形状不变，方向位置变） 师：生活中的旋转现象呢？ 生11：扇叶转动、拧拖把、车轮转动、钟表指针转动都是旋转！ 4. 小结运动特点 师：我们一起对比记忆：平移走直线，旋转绕圈圈，轴对称对折重合！ （三）模块二：周长——认识、测量、计算（15分钟） 1. 周长的定义 师：什么是周长？ 生12：物体表面或封闭图形一周的长度，就是它的周长！ 师：关键词是封闭图形、一周，不封闭的图形没有周长哦！ 2. 周长的测量方法 师：不规则图形（如树叶、硬币）怎么测周长？ 生13：用绳测法，用绳子围一圈，再量绳子的长度！ 师：规则图形（长方形、正方形）怎么测？ 生14：可以用绳测法，也可以用尺测法，量出边长再计算！ 3. 周长计算公式 师：长方形的周长怎么算？ 生15：长方形周长=（长+宽）×2！ 师：还可以怎么写？ 生16：长+宽+长+宽！ 师：正方形的周长呢？ 生17：正方形周长=边长×4，也可以边长+边长+边长+边长！ 师：（板书公式）这两个公式是周长计算的核心，大家一定要记牢！ （四）模块三：动手做——立体图形展开图（5分钟） 师：我们还动手拆了长方体盒子，谁来说说拆盒子的发现？ 生18：同一个盒子有不同的拆开方法！ 生19：不同的剪法，得到的展开图形状不一样！ 师：没错！长方体展开图是由6个长方形组成的，剪法不同，展开图不同，但都是由6个面相连组成的。 （五）巩固与应用：教材习题通关练习（15分钟） 1. 判断轴对称图形（教材P93第1题） 师：第一题，下面哪些图形是轴对称图形？画√。 生20：第一个、第二个、第四个都是，画√！ 师：判断依据是什么？ 生20：对折后能完全重合！ 2. 连一连（教材P93第2题） 师：第二题，连一连，把图形和对应的轴对称图形连起来，大家独立完成！ （学生独立连线，集体订正） 3. 平移、旋转判断（教材P94第3题） 师：第三题，判断平移还是旋转。 生21：第一个是平移，第二个旋转，第三个旋转，第四个平移！ 师：理由呢？ 生21：直线运动是平移，绕点转动是旋转！ 4. 图形周长计算（教材P94第4题） 师：第四题，每个小格1厘米，算周长。 生22：①号是长方形，（4+3）×2=14厘米！ 生23：②号正方形，3×4=12厘米！ 生24：③号也是正方形，3×4=12厘米！ 5. 草地护栏（周长实际应用，教材P94第5题） 师：第五题，草地装护栏，就是求周长。 生25：正方形草地：12×4=48米；长方形：（15+12）×2=54米；三角形：13+15+12=40米！ 6. 铁丝围图形（等周长变形，教材P94第6题） 师：第六题，长方形铁丝改围正方形，什么不变？ 生26：铁丝的长度不变，也就是周长不变！ 师：先算长方形周长，再求正方形边长。 生27：（5+3）×2=16厘米，16÷4=4厘米！ 7. 小棒摆长方形（教材P94第7题） 师：16根小棒摆长方形，先算长+宽=？ 生28：16÷2=8根，长+宽=8根！ 师：所以长7宽1、长6宽2、长5宽3、长4宽4（正方形），一共4种！ （学生填写表格，集体订正） （六）课堂小结：梳理知识，回顾收获（3分钟） 师：今天的图形与几何复习结束了，谁来说说你的收获？ 生29：我会判断平移、旋转、轴对称了！ 生30：我记住了长方形和正方形的周长公式，还会解决实际问题！ 生31：我知道拆盒子有不同的剪法，展开图不一样！ 生32：等周长变形，周长不变，先算周长再算边长！ 师：大家的收获太丰富了！我们一起回顾核心知识： 1.运动：平移直线、旋转绕点、轴对称重合； 2.周长：封闭一周，长方形（长+宽）×2，正方形边长×4； 3.展开图：剪法不同，图形不同。 （七）布置作业（2分钟） 1.完成教材P93-P94剩余习题，规范书写解题过程； 2.在家找3个轴对称图形，2个平移、2个旋转现象，讲给家长听； 3.用绳子测量家里一个圆形物体的周长，记录下来。 板书 设计 总复习：图形与几何 一、图形的运动 轴对称：对折完全重合→虚线对称轴 平移：直线运动→大小、形状、方向不变，位置变 旋转：绕点/轴转动→大小、形状不变，方向、位置变 二、周长 定义：封闭图形一周的长度 测量：绳测法（不规则）、尺测法（规则） 公式：长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 三、动手做 长方体展开图：剪法不同→展开图不同（6个长方形） 学科网（北京）股份有限公司 $