总复习：数与代数（教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦三年级下册数与代数总复习，涵盖整数乘除法、四则运算、解决问题及规律等核心知识。通过团体操表演、班级研学等真实情境图导入，引导学生自主回顾并小组合作梳理知识网络，衔接基础运算与复杂应用。 以新课标核心素养为指引，采用“梳理—辨析—应用—总结”模式，分层练习覆盖基础口算、变式比大小到拓展研学问题。如周期规律中彩旗排列培养推理意识，研学人数估算提升应用意识，助力学生构建系统知识，教师可高效实施分层教学。

总复习第1课时：数与代数 【教学内容】 北师大版教材三年级下册 总复习 数与代数 课本第90-92页。 【教材分析】 本节课是北师大版三年级下册数学总复习的核心内容，聚焦 “数与代数” 领域，整合本册整数乘法、整数除法、四则运算、解决问题、关系与规律五大核心知识。教材通过知识点梳理、易错点辨析、生活实际问题应用，帮助学生构建系统的知识网络，衔接低年级基础运算与高年级复杂运算，为后续数学学习奠定运算能力、逻辑思维和应用意识基础。 【设计理念】 紧扣新课标 “数感、运算能力、推理意识、应用意识” 核心素养要求，以学生为主体，摒弃机械刷题，采用 “梳理 — 辨析 — 应用 — 总结” 的复习模式。结合生活情境，引导学生自主回顾知识、合作辨析易错点、灵活解决实际问题，让学生感受数学的系统性与实用性，养成认真计算、主动检验的良好学习习惯。 【教学目标】 1、系统梳理万以内四则运算、两三位数乘除以一位数、周期规律等知识；熟练掌握笔算、估算、验算方法，提升运算准确性与熟练度。 2、经历知识归纳、易错点辨析、实际问题解决过程，学会用画图、列表、估算策略分析数量关系，培养归纳总结与逻辑推理能力。 3、体会数学与生活的紧密联系，在解决购物、行程、分配类实际问题中激发学习兴趣，养成严谨细致、主动检验的学习习惯。 【教学重点】 1、两位数、三位数乘 / 除以一位数的笔算、估算与验算； 2、四则混合运算顺序； 3、归一、归总、倍数、周期类实际问题的解决方法。 【教学难点】 1、除法笔算中商 0 占位、余数必须小于除数的灵活应用； 2、复杂情境下数量关系的分析与模型构建； 3、周期规律中余数与位置对应关系的理解与推理。 【教法与学法】 1、教法：情境教学法、任务驱动法、启发提问法、对比辨析法、分层训练法、小组合作法。 2、学法：自主回顾法、合作整理法、对比辨析法、画图分析法、归纳建模法、反思纠错法。 【教学准备】 1、教师：多媒体课件（知识框架、易错对比、例题、分层练习、情境图）、磁性板书贴、课堂评价表。 2、学生：课本、练习本、草稿纸、红笔、错题本。 【教学过程】 一、创设情境，唤醒旧知 1、情境引入 课件依次出示：团体操表演、红袋鼠成长、班级研学、彩旗排列、报数游戏等真实情境图。 师：同学们，生活里处处有数学。这些画面里藏着我们本学期学过的哪些数学知识？ 学生自由发言：乘法、除法、倍数、平均分、规律、估算、混合运算等。 揭示课题，明确目标 师：今天我们就把这些分散的知识串成线、织成网，进行三年级下册数与代数总复习。 2、板书课题：数与代数总复习 二、自主梳理，构建网络 1、自主回顾 师：快速翻书，回忆本册数与代数学了哪几个单元？每单元主要学习了什么知识？ 学生独立思考 2 分钟，在练习本上简单罗列关键词。 2、小组合作整理 4 人小组交流，合作完成简易知识结构图（关键词式）。教师巡视指导，提示从 “运算、解决问题、规律” 三个维度梳理。 3、全班交流，教师板书结构化知识网 ①四则运算 加法、减法：意义、互逆 乘法：意义、笔算、0 的乘法、估算 除法：意义、笔算、商 0、验算、估算 混合运算：有括号先括号；无括号先乘除后加减；同级从左到右 ②解决实际问题 归一问题：先求一份量 归总问题：先求总量 倍数问题：几倍、几倍多 / 少 两步运算：画图、列表分析 ③关系与规律 加法变化规律：一加数不变，另一加数变化，和随之变化 周期规律：找周期→总数 ÷ 周期→余数定位置 三、重点突破，辨析易错 （一）乘法笔算：规范与易错 1、出示典型题：28×3、205×4 学生口述笔算步骤，教师板书规范格式。 2、易错提醒： 相同数位对齐，从个位乘起； 哪一位满几十就向前一位进几，进位一定要加； 0 乘任何数都得 0，末尾、中间有 0 的乘法别漏乘、别漏写。 （二）除法笔算：细节与规则 1、出示典型题：484÷4、162÷7、840÷6 学生板演，集体纠错。 2、易错重点强调： 先看最高位，不够除看前两位； 除到哪一位，商写在哪一位； 不够商 1 就商 0 占位，不能空着； 余数必须小于除数； 验算：商 × 除数＋余数＝被除数。 （三）混合运算：顺序与说理 出示：(36+24)×5、120−80÷4、252÷2÷3 指名说运算顺序并说明理由。 小结：括号优先，先乘除后加减，同级从左到右。 （四）规律辨析：加法规律与周期规律 加法规律：35+73 〇 46+35，说理由。 周期规律：1～3 报数，第 16 名报几？ 小结：余数 1→第 1 个；余数 2→第 2 个；无余数→最后一个。 四、分层练习，巩固提升 （一）基础过关：口算 + 笔算（全员必做） 1、口算 15×6＝　28×3＝　484÷4＝ 300×5＝　840÷6＝　130×6＝ 0×125＝　98÷7＝　205×4＝ 2、笔算（带★验算） 38×3＝　　132×7＝ ★667÷5＝　★162÷7＝ （二）变式提升：比大小 + 脱式（中等生必做） 1、不计算比大小 35+73〇46+35　100−72〇100−27 82×2〇82×5　　192÷2〇192÷3 2、脱式计算 (36+24)×5　　120−80÷4　　252÷2÷3 （三）应用拓展：生活问题 + 周期（优生挑战） 1、归一问题：72 人分 2 个方阵，每方阵 6 行，每行几人？ 2、倍数问题：红袋鼠出生 3 厘米，成年 48 倍，跳远距离 6 倍，求身长、跳远距离。 3、周期问题：彩旗按红、黄、蓝、绿排列，第 30 面什么颜色？ （四）综合实践：研学问题（小组合作） 研学 9 个班人数：42、45、40、43、45、44、45、42、43 （1）估：10 辆车（4 辆 37 人、6 辆 45 人）够坐吗？ （2）教师 20 人，学生多少人？ （3）学生票 5 元，免费省多少钱？ 五、课堂总结，反思提升 1、知识回顾：师生共同梳理本节课复习的三大板块：四则运算、解决问题、关系与规律。 2、易错提醒：再次强调：进位不忘加、退位不忘减、商 0 别漏写、余数要比除数小、计算要验算。 3、学习习惯：鼓励学生整理错题本，定期复习，做到会的不丢分，易错不再错。 六、布置作业（1 分钟） 1、基础作业：完成教材总复习对应习题，笔算要验算。 2、提升作业：自编 1 道归一或周期应用题并解答。 3、拓展作业：整理本册乘除法典型错题，写出错误原因和正确过程。 【板书设计】 总复习：数与代数 1、四则运算 ①乘法：对齐、个位起、满几十进几、0 乘得 0 ②除法：高位起、商 0 占位、余数＜除数、验算 ③混合：括号→乘除→加减；同级从左到右 2、解决问题 ①归一：先求一份量 ②归总：先求总量 ③倍数：几倍、几倍数 ④策略：找信息→画图→列式→验算 3、关系与规律 ①加法：一加数不变，和随另一加数变 ②周期：总数 ÷ 周期→余数定位置 学科网（北京）股份有限公司 $